金麗莉,譚風(fēng)雷,吳志堅,畢睿華,王寶安

（1.揚州供電公司，江蘇 揚州 225000；2.東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，南京 210096；3.南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院，南京 211167）

考慮積溫效應(yīng)的負(fù)荷預(yù)測研究

金麗莉1,譚風(fēng)雷2,吳志堅1,畢睿華3,王寶安2

（1.揚州供電公司，江蘇 揚州 225000；2.東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，南京 210096；3.南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院，南京 211167）

經(jīng)濟和社會的發(fā)展，人民生活水平的提高,使得電力負(fù)荷的使用率不斷提高。同時，隨著電力體制改革和電力市場開拓發(fā)展,對電力負(fù)荷的準(zhǔn)確預(yù)測也變得越來越重要。近幾年來，揚州地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展非常迅猛，用電量大幅度增加，為了既能夠滿足經(jīng)濟發(fā)展的需求，同時提高電能利用率，必須對揚州地區(qū)用電負(fù)荷進行準(zhǔn)確預(yù)測，這樣有助于實現(xiàn)合理調(diào)度，滿足用戶的電能要求并降低電力配送的成本。

1 負(fù)荷特性研究

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于氣象臺提供的溫濕度為24小時制，而揚州供電公司要求每天預(yù)測96個負(fù)荷數(shù)據(jù)，即每15 min預(yù)測一個負(fù)荷數(shù)據(jù)，考慮到負(fù)荷與溫濕度的實時性，本文采用分段線性插值法，對溫濕度數(shù)據(jù)進行處理，從而得到每天96組溫濕度數(shù)據(jù)。

1.2 電力負(fù)荷特性

考慮到電力負(fù)荷特性較為復(fù)雜，本文將從電力負(fù)荷的年變化趨勢、周變化趨勢和日變化趨勢3個方面分別研究。

（1）電力負(fù)荷的年變化趨勢

圖1為揚州地區(qū)2010—2011年6—8月日平均負(fù)荷曲線。從圖1可以發(fā)現(xiàn)電力負(fù)荷呈現(xiàn)增長趨勢，表明隨著經(jīng)濟的發(fā)展和人民生活水平的提高，全社會的用電量都在不斷地增加。

圖1 2010—2011年6—8月平均負(fù)荷曲線

（2）電力負(fù)荷的周變化趨勢

如圖2所示，揚州地區(qū)電力負(fù)荷存在明顯的周期性變化。周日負(fù)荷明顯低于其他日負(fù)荷，而周六與工作日負(fù)荷大體相近，但明顯高于周日負(fù)荷。這表明揚州地區(qū)為了加快經(jīng)濟的發(fā)展，將周六逐漸納入了工作日的范疇，通過增加工作日的天數(shù)來加快經(jīng)濟發(fā)展。

圖2 典型日負(fù)荷曲線

（3）電力負(fù)荷的日變化趨勢

經(jīng)分析研究，揚州地區(qū)夏季日負(fù)荷曲線呈現(xiàn)明顯的“三峰三谷”現(xiàn)象，“三峰”為：早高峰（10：30）、午高峰（15：00）、晚高峰（21：15），“三谷”為：夜晚低谷（04：30）、午間休息低谷（12：00）、傍晚下班低谷（19：00）。

2 負(fù)荷與溫濕度的相關(guān)性分析

由于影響日負(fù)荷的因素很多,研究負(fù)荷與溫濕度的關(guān)系時,需要對每日的96個時段分別研究,即負(fù)荷與溫濕度是實時對應(yīng)的。在對某一時段進行研究時,在不同日期相同溫濕度時,負(fù)荷大小不一定相同,可能會出現(xiàn)同一溫濕度對應(yīng)幾個不同的負(fù)荷值的情況。所以，本文將同一溫濕度對應(yīng)的所有負(fù)荷取平均值,這樣就形成了負(fù)荷與溫濕度因子一一對應(yīng)的序列[1][2]。

利用上面的方法，得到了各個時段負(fù)荷與溫濕度序列后，繪制了日峰負(fù)荷與該時刻溫濕度的散點圖，如圖3。

對日峰負(fù)荷與溫濕度進行相關(guān)性分析得知，日峰負(fù)荷與溫度的相關(guān)性為0.854，說明負(fù)荷與溫度存在較高的相關(guān)性，且呈正相關(guān)；而日峰負(fù)荷與濕度的相關(guān)性為-0.665，說明負(fù)荷與濕度有一定的相關(guān)性，呈負(fù)相關(guān)。

a 日峰負(fù)荷與溫度散點圖

圖3 日峰負(fù)荷與溫濕度散點圖

3 基于溫濕度因子的多元線性回歸模型

3.1 多元線性回歸模型建立

由于溫濕度都是時刻變化的,為了更精確的研究和描述負(fù)荷值與溫濕度的關(guān)系,需要建立負(fù)荷值與溫濕度的綜合模型[3]。通過上述分析,可以建立負(fù)荷與溫濕度的關(guān)系模型

式中：pi(t)表示第i天t時實時負(fù)荷；Ti(t)、Hi(t)分別表示第i天t時實時溫度和濕度；a,b,c表示回歸系數(shù)。

借助揚州地區(qū)2011年夏季負(fù)荷和溫濕度數(shù)據(jù)，建立了基于溫濕度因子的多元線性回歸模型。利用最小二乘法進行擬合，得到回歸系數(shù)，對夏季日負(fù)荷進行預(yù)測。式（2）為日峰負(fù)荷與溫濕度的關(guān)系模型

3.2 多元線性回歸模型結(jié)果

利用負(fù)荷預(yù)測模型對2012年典型工作日負(fù)荷進行預(yù)測，繪制實際負(fù)荷與預(yù)測負(fù)荷曲線如圖4。

圖4 典型日實際負(fù)荷與預(yù)測負(fù)荷曲線

2012年夏季典型工作日的平均相對誤差為1.63%，而2012年夏季總的平均相對誤差為4.82%，誤差比較大，需要進一步的修正。

4 積溫效應(yīng)修正

電力負(fù)荷中的積溫效應(yīng)是指在持續(xù)性的低溫或者高溫天氣狀況下,負(fù)荷會出現(xiàn)一定程度的反常增長[4]。積溫效應(yīng)在夏季出現(xiàn)的比較明顯，因而需要對夏季預(yù)測負(fù)荷進行修正。

4.1 基于溫度積累效應(yīng)的溫度修正

根據(jù)相關(guān)文獻[5—6]，將溫度積累效應(yīng)分為多日積溫效應(yīng)和日內(nèi)積溫效應(yīng)。所謂的多日積溫效應(yīng)就是通常意義上的積溫效應(yīng)。為了分析日內(nèi)積溫效應(yīng)，求解各時段負(fù)荷與其前幾個時段溫度的相關(guān)性，相關(guān)性求解表達式如下

式中：ri為第i時段負(fù)荷與溫度的相關(guān)性，tij為第i時段的溫度數(shù)據(jù)，-ti為第i時段的平均溫度，pij為第i時段的負(fù)荷值，-pi為第i時段的平均負(fù)荷。

峰谷負(fù)荷與溫度相關(guān)性如表1所示，各時段負(fù)荷與其前幾個時段的溫度具有更好的相關(guān)性，這表明前幾個時段的溫度也決定著該時段負(fù)荷的大小，同時由于這種情況發(fā)生在日內(nèi)，因而將其稱為日內(nèi)積溫效應(yīng)。

表1“三峰三谷”時負(fù)荷與溫度的相關(guān)性

基于上述分析，本文采用預(yù)測時段前4個時段的溫度對預(yù)測時段溫度進行修正，使修正后的溫度能夠體現(xiàn)日內(nèi)溫度累積效應(yīng)的影響。再結(jié)合多日積溫效應(yīng)，得到了基于溫度積累效應(yīng)的溫度修正模型

式中：T為考慮溫度累積效應(yīng)后的溫度修正值；Tih為待預(yù)測時段前第i小時的溫度真實值；Tjd為預(yù)測日前第j天待預(yù)測時段的溫度真實值；mi,nj為累積效應(yīng)系數(shù)。

對于mi值的確定，主要考慮到各時段負(fù)荷與其前各個時段溫度的相關(guān)性大小，利用這一點求取mi值，具體的求取公式如式（5）

式中：ci為該時段負(fù)荷與前i時段溫度的相關(guān)性。由表1可知，各時段負(fù)荷與其前4個時段的溫度具有更好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)高于其與當(dāng)前時段的相關(guān)系數(shù)，因而日內(nèi)積溫效應(yīng)主要考慮前4個時段的溫度影響，故0≤p≤4。

對于nj的確定，主要考慮各日前2天該時段負(fù)荷對該日該時段負(fù)荷的影響，故q=1。利用前面所建立的二元線性回歸模型，將修正溫度代入其中，采用最小二乘法求取nj值，具體的求解公式如下

式中：f(t，h)為前面建立的基于溫濕度因子的二元線性回歸模型，f(T，h)為代入修正因子之后的二元線性回歸模型，f(n0，n1，h)為負(fù)荷值p與nj的關(guān)系函數(shù)。采用最小二乘法求解方程f(n0，n1，h)，得到nj(j=0，1)。

利用修正之后的溫濕度和負(fù)荷數(shù)據(jù)重新擬合，建立新的多元線性回歸模型。這樣對溫度進行修正，使得修正后的溫度與負(fù)荷的相關(guān)性得到提高，從而提高預(yù)測精度。

4.2 基于溫度積累效應(yīng)的負(fù)荷修正

基于溫度積累效應(yīng)的溫度修正模型，對于每天的負(fù)荷都進行了修正，使得不存在積溫效應(yīng)的負(fù)荷誤差有所增加，為了克服這一點，只對存在積溫效應(yīng)的負(fù)荷進行修正，借助相關(guān)文獻[7]，建立基于溫度積累效應(yīng)的負(fù)荷修正模型，直接對存在積溫效應(yīng)的負(fù)荷進行修正。分析研究表明，可將日平均溫度的敏感溫度設(shè)定為28℃，分析積溫效應(yīng)規(guī)律，可以得出3種類型的修正點。

（1）第一類點的特征為日平均溫度在前1日低于敏感溫度的基礎(chǔ)上突然上升到高于敏感溫度時，大規(guī)模的降溫設(shè)備開始啟用，日負(fù)荷明顯上升。

（2）第二類點的特征為日平均溫度在前1日高于敏感溫度的基礎(chǔ)上突然下降到低于敏感溫度時，大規(guī)模的降溫設(shè)備退出使用，日負(fù)荷明顯降低。

（3）第三類點的特征為在夏季連續(xù)2天日平均溫度度大于敏感溫度且溫差大于2℃的情況，溫差較大會引起該時段負(fù)荷的劇烈變化，預(yù)測誤差往往也很大。

考慮積溫效應(yīng)，預(yù)測日負(fù)荷等于前1日實際負(fù)荷加上溫度變化所引起的負(fù)荷，溫度變化所引起的負(fù)荷主要由各個時段負(fù)荷隨溫度的最大變化率和溫度差所決定，則具體的修正公式如下

式中：pi(0)為預(yù)測日的預(yù)測負(fù)荷，pi(-1)預(yù)測日前1天的實際負(fù)荷值，ΔTi為溫差值，Δpimax/ΔTimax為各個時段負(fù)荷隨溫度的最大變化率。

4.3 基于負(fù)荷趨勢的負(fù)荷修正

前面對積溫效應(yīng)進行了分析和修正，使得日負(fù)荷的平均相對誤差有所減小，但是分析發(fā)現(xiàn)，00：00到07：30時刻預(yù)測負(fù)荷的相對誤差還是很大，為了提高預(yù)測精度，需要對其進行單獨的修正?？紤]到00：00到07：30時段負(fù)荷與溫濕度的相關(guān)性較小，利用負(fù)荷變化的連續(xù)性，根據(jù)相關(guān)文獻[8]建立基于負(fù)荷趨勢的負(fù)荷修正模型

式中：Δpij為第i天第j時段的負(fù)荷變化率，pij為第i天第j時段的負(fù)荷，Δpjav是第j時段的負(fù)荷平均變化率，n是所選的天數(shù)，本文中取值為92。

4.4 模型結(jié)果分析

利用建立的負(fù)荷修正模型對負(fù)荷數(shù)據(jù)進行重新預(yù)測，各修正模型對夏季典型工作日負(fù)荷預(yù)測曲線如圖5—圖7所示。

如表2所示，修正模型三即基于負(fù)荷趨勢的負(fù)荷修正模型修正效果很好，不僅使得典型日的相對誤差減小到了1.08%，而且使得總的平均相對誤差減小到了3.92%，預(yù)測精度達到96.08%，預(yù)測效果好，精度高，滿足實際的預(yù)測要求。

圖5 修正模型一：實際和預(yù)測負(fù)荷曲線

圖6 修正模型二：實際和預(yù)測負(fù)荷曲線

圖7 修正模型三：實際和預(yù)測負(fù)荷曲線

表2 修正模型的相對誤差 %

5 結(jié)束語

本文分析了揚州地區(qū)的負(fù)荷特性，并研究了負(fù)荷與溫濕度的相關(guān)性；在此基礎(chǔ)上，建立了基于溫濕度因子的多元線性回歸模型；最后，利用基于溫度積累效應(yīng)的溫度和負(fù)荷修正模型對積溫效應(yīng)進行了修正，得到了較好的預(yù)測效果。預(yù)測結(jié)果精度高，具有一定的實際應(yīng)用價值，可以滿足電力系統(tǒng)安全運行、經(jīng)濟調(diào)度的要求，為電力系統(tǒng)的計劃、營銷管理部門的工作提供有力幫助。

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[1]李揚,王治華,盧毅,等.南京市夏季氣溫——日峰荷特性分析[J].電網(wǎng)技術(shù),2001,25(7)：63-66.

[2]朱振偉,方鴿非,王國福,等.電網(wǎng)夏季氣象敏感負(fù)荷特性分析[J].華東電力,2008,36(9)：53-58.

[3]王治華,李揚,趙翠宇,等.南京市夏季氣溫敏感負(fù)荷研究[J].電力系統(tǒng)自動化,2002,26(3)：60-63.

[4]肖偉,羅滇生,董雪.積溫效應(yīng)分析及日最大負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用[J].微計算機信息,2009,(1)：262-264.

[5]王鵬,邰能靈,王波,等.針對氣象因素的短期負(fù)荷預(yù)測修正方法[J].電力系統(tǒng)自動化,2008,32(13)：92-96.

[6]胡長洪.考慮實時氣象因素的短期負(fù)荷預(yù)測[D].杭州：浙江大學(xué),2010.

[7]黃永高.電力負(fù)荷預(yù)測方法的研究[D].南京：東南大學(xué),2010.

[8]張鋒,吳勁暉,張怡,等.基于負(fù)荷趨勢的新型超短期負(fù)荷預(yù)測法[J].電網(wǎng)技術(shù),2004,28(19)：64-67.

The study of load forecasting accounting accumulated temperature effect

JIN Li?li1，TAN Feng?lei2，WU Zhi?jian1，BI Rui?hua2，WANG Bao?an2
（1.Yangzhou Electric Power Supply Company，Yangzhou 225000，China；2.Southeast University，Nanjing 210096，China；3.Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China）

In this paper,we use the 2009-2012 load data of Yangzhou,study its load characteristics,analyze the correlation of load and temperature and humidity,then establish a multiple lin?ear regression model based on the factors of temperature and hu?midity,and make a change of the accumulated temperature effect.Finally,we get a better result and it can thus provide useful refer?ence information for the electricity sector and the scheduling de?partment staff.

load characteristics；temperature and humidity factor；correlation；multiple linear regression；accumulated tempera?ture effect

利用揚州地區(qū)2009—2012年的負(fù)荷數(shù)據(jù)研究其負(fù)荷特性，分析負(fù)荷與溫濕度的相關(guān)性，建立基于溫濕度因子的多元線性回歸模型，最后對積溫效應(yīng)進行了修正，精度高，得到了較好的預(yù)測效果，滿足實際的預(yù)測要求，為供電企業(yè)提供有益參考。

負(fù)荷特性；溫濕度因子；相關(guān)性；多元線性回歸；積溫效應(yīng)

1009-1831（2013）01-0007-04

2012-11-20

金麗莉（1986），女，江蘇揚州人，碩士，主要從事電力系統(tǒng)繼電保護整定工作；譚風(fēng)雷（1989），男，重慶萬州人，學(xué)士，碩士研究生在讀，研究方向為電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用；吳志堅（1979），男，江蘇揚州人，碩士，工程師，主要從事電力系統(tǒng)運行規(guī)劃工作；畢睿華（1977），男，江蘇淮安人，博士研究生，講師，研究方向為電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用；王寶安（1978），男，江蘇揚州人，博士研究生，研究方向為電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。

TM714

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