楊 剛

（北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029）

0 引 言

金屬的銹蝕在日常生活和工業(yè)領(lǐng)域中是不可避免的問(wèn)題，銹蝕一旦發(fā)生，會(huì)對(duì)金屬工件產(chǎn)生極大的損害，銹蝕程度會(huì)隨著時(shí)間的推移由輕變重，同時(shí)銹蝕范圍也會(huì)由工件表面向工件內(nèi)部蔓延，直至使整個(gè)工件徹底銹蝕［1］。因此，研究一種高效的除銹方法是十分有必要的。除銹的方法種類繁多，侯玟，張傳?。?］針對(duì)應(yīng)用比較廣泛的諸如高壓水射流、酸洗、噴砂等幾種除銹方法進(jìn)行了概述，說(shuō)明了各種除銹方法的優(yōu)缺點(diǎn)。常用的手工除銹、氣動(dòng)噴砂除銹、化學(xué)方法除銹等存在著效率低、污染環(huán)境等缺點(diǎn)，磨料水射流技術(shù)便是針對(duì)于這些問(wèn)題在近20年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種高效環(huán)保除銹方法［3］。

磨料水射流沖蝕靶板，去除靶板表面材料起主要作用的是磨粒，水的作用主要是將其動(dòng)能傳遞給磨粒，使磨粒保持一個(gè)很高的速度［4-5］。侵蝕是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，它取決于磨粒的沖擊速度、沖擊角度、形狀以及尺寸［6］。針對(duì)固體磨粒侵蝕的研究很多。謝文偉，鄧建新［7］等人分別對(duì)Finnie微切削理論、Bitter變形磨損理論、彈塑性壓痕破裂理論這3種常見(jiàn)的沖蝕磨損理論進(jìn)行了分析，認(rèn)為沒(méi)有一個(gè)模型能準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)材料的抗侵蝕能力。王明波，王瑞和等人［8］基于有限元理論，對(duì)單個(gè)磨粒沖擊巖石過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了不同沖擊速度，沖擊角度情況下，巖石沖蝕體積的變化。吳晶華，湯文成等人［9］運(yùn)用LS-DYNA求解器數(shù)值模擬了單粒子沖蝕過(guò)程，發(fā)現(xiàn)沖蝕角度、沖蝕速度不同時(shí)，沖蝕后沖蝕坑的形狀也不同，通過(guò)比較不同工況下沖蝕結(jié)果，以得出最優(yōu)沖蝕條件。M.Junkar等人［10］運(yùn)用有限元軟件對(duì)磨料水射流加工工藝中單粒子沖擊不銹鋼的過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了沖擊角度以及磨粒速度對(duì)侵蝕作用的影響，數(shù)值模擬的結(jié)果跟實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的結(jié)果也能得到很好的吻合。大多數(shù)文獻(xiàn)都停留在單粒子沖蝕作用的研究上，沒(méi)有考慮沖蝕實(shí)際上是多粒子連續(xù)作用的過(guò)程。

針對(duì)這一問(wèn)題，本研究采用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件，模擬多粒子連續(xù)沖擊目標(biāo)靶板過(guò)程，分析研究材料去除機(jī)理。

1 多粒子連續(xù)沖擊靶板有限元模型

1.1 控制方程

（1）質(zhì)量守恒方程:

式中:V—相對(duì)體積。

式中:ρ0—磨粒初始密度，ρ—磨粒當(dāng)前密度。

（2）動(dòng)量守恒方程:

式中:σij—柯西應(yīng)力，fi—單位質(zhì)量介質(zhì)體積力，x¨i—磨粒加速度。

（3）能量守恒方程:

式中:sij—偏應(yīng)力張量。

且:

式中:p—流體壓力。

且:

式中:ε˙ij—應(yīng)變率張量，q—粘性力，δij—Kronecker記號(hào)。

1.2 物理模型的建立及網(wǎng)格的劃分

因?yàn)樗芯康膯?wèn)題是軸對(duì)稱的，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，本研究建立的半個(gè)物理模型如圖1所示。這里首先建立了3個(gè)粒子以30°沖擊角侵蝕靶板的物理模型，之后以同樣的方法建立不同粒子數(shù)目、不同沖擊角度的物理模型。目標(biāo)靶板的尺寸分別為:長(zhǎng)0.6 mm，寬0.3 mm，高0.25 mm；磨粒的直徑為0.1 mm。

圖1 多粒子沖擊靶板三維模型

本研究采用SOLID164實(shí)體單元，劃分六面體網(wǎng)格，小球和靶板單元大小都設(shè)置為0.01 mm，網(wǎng)格劃分后模型單元總數(shù)為48 072，其中每個(gè)小球單元數(shù)為1 024，靶板的單元數(shù)為45 000；模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為52 889，其中每個(gè)小球節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 241，靶板的節(jié)點(diǎn)數(shù)為49 166。

1.3 磨粒和靶板材料模型及參數(shù)的確定

目標(biāo)靶板選用材料為45#鋼，由于粒子高速侵徹靶板過(guò)程會(huì)引起目標(biāo)靶板產(chǎn)生很大變形，以及很高的應(yīng)變率，筆者選用能描述這些材料特性的Johnson-Cook材料模型，該材料模型可以用來(lái)描述大部分金屬材料。其材料模型參數(shù)如表1所示。本研究磨粒選用SiC，材料模型選用線彈性模型，其材料參數(shù)如表2所示。

表1 靶板材料參數(shù)

表2 磨粒材料參數(shù)

1.4 接觸算法及邊界條件的設(shè)定

在定義磨粒與鋼板接觸之前，本研究首先將每個(gè)小球都設(shè)置為獨(dú)立的Part，然后將各個(gè)小球分別與靶板定義接觸。SiC磨粒與鋼板之間接觸設(shè)為面面侵蝕接觸。

考慮到幾何模型的對(duì)稱性，在對(duì)稱面上設(shè)定對(duì)稱約束。本研究利用一個(gè)有限的幾何體模擬一個(gè)比較大的空間，在靶板外壁面上設(shè)置非反射邊界條件，用于阻止在邊界上產(chǎn)生的人造應(yīng)力波反射，阻止其重新進(jìn)入模型并影響模擬結(jié)果。

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 磨粒個(gè)數(shù)對(duì)沖蝕的影響

筆者取磨粒沖擊速度130 m/s，沖擊角度90°為例，研究其對(duì)目標(biāo)靶板同一位置連續(xù)沖擊6次的情況。

多次沖擊后塑性應(yīng)變圖如圖2所示。由圖2可以看出，磨粒以一個(gè)很高的速度在極短的時(shí)間內(nèi)沖擊目標(biāo)靶板，磨粒沖擊靶板后，動(dòng)能迅速轉(zhuǎn)換為壓能，產(chǎn)生極大的塑性應(yīng)變，使得靶板表面產(chǎn)生變形，形成如圖所示的凹坑。從圖2中不難發(fā)現(xiàn)，靶板受沖擊后，凹坑最深處塑性應(yīng)變極大。銹層是一種松脆多孔的物質(zhì)，其在鋼材表面的附著力也不是很大，所以在如此大的沖擊壓力下，鋼材表面的銹層一定會(huì)被除去，并且沖擊壓力還會(huì)對(duì)鋼材表面產(chǎn)生一定的塑性強(qiáng)化作用。

圖2 多次沖擊后塑性應(yīng)變圖

觀察對(duì)比粒子多次沖擊后的靶板塑性應(yīng)變可以發(fā)現(xiàn)，在粒子與靶板接觸的地方，應(yīng)變比較大，隨后呈半球型向外擴(kuò)散，并且越來(lái)越小。剛開(kāi)始，隨著沖擊次數(shù)的增加，塑性應(yīng)變區(qū)域逐漸增大，到了第5、6次沖擊后，幾乎就沒(méi)有變化了，這表明經(jīng)過(guò)一定次數(shù)沖擊后，目標(biāo)靶板去除量達(dá)到了一種穩(wěn)定的狀態(tài)。

沖擊角為60°情況下，磨粒速度以及個(gè)數(shù)對(duì)沖蝕磨損率的影響如圖3所示。這里為了描述磨粒對(duì)目標(biāo)靶板沖蝕磨損情況，筆者引入沖蝕率的概念。沖蝕率是指單位沖擊質(zhì)量下材料的體積去除大小，其數(shù)值上等于材料的去除體積除以沖擊磨粒的總質(zhì)量。從圖3中可以看出，隨著沖擊次數(shù)的增加，沖蝕率的分布規(guī)律具有一定的相似性。侵蝕率隨著磨粒速度的增加而增大，這是因?yàn)楦咚俣鹊哪チ＞哂泻芨叩膭?dòng)能，對(duì)靶板的沖蝕磨損必然增加。在前幾次沖擊中，隨著沖擊次數(shù)的增加，侵蝕率呈逐漸增大的趨勢(shì)，到了第5、6次沖擊之后，侵蝕率逐漸減低。這也能夠說(shuō)明經(jīng)過(guò)一定次數(shù)沖擊后，目標(biāo)靶板去除量達(dá)到了一種穩(wěn)定的狀態(tài)。

圖3 沖擊角為60°時(shí)磨粒速度與個(gè)數(shù)對(duì)沖蝕率的影響

沖擊角為60°情況下，磨粒速度以及個(gè)數(shù)對(duì)沖蝕深度的影響如圖4所示。從圖4中可以看出，隨著沖擊次數(shù)的增加，沖蝕深度的分布規(guī)律具有一定的相似性。沖蝕深度隨著磨粒速度的增加而增大。在開(kāi)始的5、6個(gè)磨粒沖擊情況下，隨著沖擊次數(shù)的增加，侵蝕深度急劇增加，隨后曲線變得平緩，增加速率開(kāi)始降低。這再一次說(shuō)明經(jīng)過(guò)一定次數(shù)沖擊后，目標(biāo)靶板去除量達(dá)到了一種穩(wěn)定的狀態(tài)。接下來(lái)，本研究都取磨粒個(gè)數(shù)為6的情況加以研究。

圖4 沖擊角為60°時(shí)磨粒速度與個(gè)數(shù)對(duì)沖蝕深度的影響

2.2 磨粒沖擊角對(duì)沖蝕的影響

沖擊角分別為30°、45°、60°、90°情況下，沖蝕坑的形狀圖如圖5所示。從圖5中可以看出，隨著沖擊角度的增加，沖蝕坑的深度不斷增加，但是面積卻不斷減小。這是因?yàn)椋S著角度的增加，磨粒垂直方向的速度分量增加，從而侵徹的深度也就增大。磨料速度和沖擊角度對(duì)侵蝕深度的影響如圖6所示。從圖6中可以看出，沖蝕坑的深度隨著磨料速度和沖擊角度的增加而增大。在30°～60°內(nèi)，侵蝕深度幾乎呈線性增加，隨后增加比較緩慢，到90°時(shí)達(dá)到峰值。這是因?yàn)槟チ系臎_擊角度、速度越大，具有的能量越大，對(duì)靶板的沖擊作用越大，自然侵蝕深度也就越大。

圖5 不同沖擊角度下沖蝕坑形狀

磨粒沖擊角度對(duì)沖蝕率的影響如圖7所示。從圖7中可以看出，侵蝕率在60°的時(shí)候達(dá)到峰值。

2.3 磨粒直徑對(duì)沖蝕的影響

磨粒直徑大小對(duì)靶板侵蝕體積的影響如圖8所示。從圖8中可以看出，侵蝕體積隨著磨粒直徑的增加呈非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。因?yàn)殡S著磨粒直徑的增加，動(dòng)能相應(yīng)增加，造成靶板去除量增加。

磨粒直徑大小對(duì)靶板侵蝕深度的影響如圖9所示。從圖9中可以看出，侵蝕深度隨著磨粒直徑的增加幾乎呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。同樣是因?yàn)槟チ?dòng)能隨著直徑的增加而增加，對(duì)靶板的沖擊作用加大，從而造成侵蝕深度增加。但是實(shí)際情況中由于受到噴嘴出口直徑的限制，磨粒的直徑也不能太大，否則會(huì)對(duì)噴嘴造成磨損，反而得不到預(yù)期的效果。

圖7 沖擊角度對(duì)沖蝕率的影響

圖8 磨粒直徑對(duì)沖蝕體積的影響

圖9 磨粒直徑對(duì)沖蝕深度的影響

3 結(jié)束語(yǔ)

筆者研究了磨粒不同入射參數(shù)下對(duì)靶板的侵蝕作用，并得出了如下結(jié)論:

（1）材料侵蝕率隨著沖擊次數(shù)的增加而增加，但是一定次數(shù)沖擊后，目標(biāo)靶板去除量達(dá)到了一種穩(wěn)定的狀態(tài)；

（2）隨著沖擊角度的增加，侵蝕深度增加但是侵蝕面積減小，沖擊角為60°時(shí)侵蝕率最大；

（3）隨著磨粒直徑的增加，侵蝕深度及侵蝕體積逐漸增加。

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