李 軍，謝良惠，黃 琳

(1.中山大學工學院智能交通研究中心，廣東廣州 510006;2.濟南市城市交通研究中心，山東濟南 250101;3.廣州至信交通顧問有限公司，廣東廣州 510030)

發(fā)布交通信息誘導交通行為可以有效的緩解交通擁堵，減少系統(tǒng)總的出行時間［1－2］。建立交通信息發(fā)布下的隨機交通分配模型，反映出行者在交通信息影響下的出行選擇，對交通管理者把握交通狀態(tài)，制定交通信息發(fā)布方案有著重要意義。

出行信息的發(fā)布包括出行前信息與出行途中信息。出行前信息發(fā)布下，信息接受者在出行前得到發(fā)布的全路網交通信息，可以采用具有混合策略的隨機用戶均衡模型，根據擴展的MSA算法對模型進行求解［3－6］。而實際出行中，出行者更多的受出行途中信息的影響。對于出行途中信息，有學者對全路網進行無信息影響下的Probit型隨機用戶均衡分配，再將每個設置了可變信息板的交叉口作為路網子網的起點，對子網進行最短路分配［7］，這種方法不能反映用戶在信息發(fā)布下的隨機路徑選擇行為以及信息接收程度。另一類方法引入交通信息服務市場占有率的概念［8］，針對發(fā)布的指引信息，接收信息的出行者按指引信息出行，其他出行者采用Dial算法加載分配流量，采用逐次平均法完成了指引信息下的隨機交通分配［9－10］。實際上交通信息接收者的出行行為依然具有隨機性，而不是完全按照指引信息出行。這一點在交通擁堵信息的發(fā)布中體現的尤為明顯，出行者即使接收到前方擁堵信息，也會考慮對比前方擁堵路徑同其他路徑的效用，最終選擇其認為的最佳路徑。

基于傳統(tǒng)的Dial算法，學者提出了諸多改進的算法［11－12］，使得Dial算法在保持高效的同時更加精確?？紤]轉向的Dial算法將節(jié)點－路段的拓撲關系擴展成為路段－轉向的拓撲關系［13－14］，這與交通信息發(fā)布的路段－轉向信息相吻合，可用于交通信息發(fā)布下考慮方向的隨機加載。但算法從終點反向加載流量，并不能反映出行者受到交通影響后的行為改變過程。

本文將探討在出行途中發(fā)布道路擁堵信息情況下的隨機交通分配問題，考慮接受信息者與未接受信息者的隨機選擇行為，對接受信息者的前方擁堵路段的效用進行懲罰，結合考慮轉向的Dial算法，提出交通信息作用下基于指向懲罰法的網絡隨機加載算法。

1 基于指向懲罰的隨機交通分配算法

1.1 算法原理

根據是否接收到信息將出行者分為“隨機型”與“信息型”兩類:“隨機型”出行者不接收交通信息，對路網進行隨機路徑選擇;“信息型”出行者在沒有接收到擁堵信息時，對網絡進行隨機選擇，而在接收到擁堵信息后，更新其對下游路網阻抗的理解，對下游路網進行隨機路徑選擇。信息的發(fā)布將使網絡中發(fā)生“隨機型”及“信息型”混合流量加載。

考慮轉向的有向網絡，各類基本要素從縱向層次上分為節(jié)點層、路段層以及轉向層。同一層內的各要素可以相互連接，而相鄰層內的要素則存在關聯的關系，即第一層的節(jié)點與節(jié)點連接，構成第二層的路段，而路段與路段的連接，則構成第三層的轉向?；谥赶驊土P的網絡加載其本質上是將Dial算法中的節(jié)點－路段拓撲關系進一步深化到路段－轉向層次，并從中增加對信息發(fā)布的考慮。接受到交通擁堵信息的出行者將改變其擁堵路段的廣義理解阻抗，這個改變通過懲罰到擁堵路段的轉向阻抗來實現。

考慮到實際路網中阻抗隨交通流量變化，在基于指向懲罰的網絡加載基礎上，通過逐次平均法實現兩種類型出行者的隨機均衡交通分配。

1.2 符號定義

1)路網模型。

用圖論中的有向圖對路網進行表示。G=(N，A)是有向圖，N是網絡結點的集合，A是網絡有向弧的集合;a=(i，j)∈A表示路網中的有向弧;xa表示路段a的交通流量，ya和za分別為該路段上“隨機型”及“信息型”交通流量;qrs為OD對rs的交通量;ta為路段a的阻抗;r代表一個起點，s代表一個終點，如圖1所示，增加虛擬的起點r′和終點s′，組成虛擬起始路段vr=(r′，r)以及虛擬結束路段vs=(s，s′)，其阻抗為0。

圖1 虛擬起終點和虛擬路段Fig.1 Virtual nodes and links

2)擁堵信息發(fā)布。

ψa→b表示路段a到路段b的信息發(fā)布狀態(tài)，ψa→b=1表示路段a上發(fā)布了路段b的交通擁堵信息，ψa→b=0表示未發(fā)布;當路段a上發(fā)布路段b擁堵信息時，路段a上的“信息型”出行者對路段b的廣義理解阻抗受到懲罰，阻抗為接收前的βa→b倍，即懲罰系數為 βa→b;懲罰系數反映了交通擁堵程度，在實際應用時可根據交通擁擠程度進行取值。

3)市場占有率。

采用交通信息服務的市場占有率來φrs表示“信息型”出行者占OD對rs之間所有出行者的比例φrs;“隨機型”的交通需求為(1－φrs)，“信息型”的交通需求為φrs;φrs的值根據實際交通信息服務的市場占有率來確定，取值范圍為0～100%，當取值為0時，所有出行者均不使用交通信息服務，當取值為100%時，則所有出行者均使用交通信息服務。

1.3 基于指向懲罰的網絡加載方法

由于從節(jié)點－路段拓撲關系深化到路段－轉向層次，通過路段間的最短路徑取代節(jié)點間的最短路徑對路段的合理性進行判斷，用s(a)表示從虛擬結束路段vs到網絡中某路段a=(i，j)的最短路徑，即從s點出發(fā)，經過一系列中間的路段，最終經由節(jié)點j到達節(jié)點i的最短路徑。對于轉向a→b，其為有效轉向的條件是當且僅當s(a)＞s(b)，即該轉向使得出行者更接近于結束的路段。具體加載步驟如下:

Step 0:初始化。

增加虛擬的起點r′和終點s′，組成虛擬的起始路段vr、虛擬的結束路段vs以及相應的虛擬轉向，并設這些虛擬路段和轉向的阻抗值均為0。

Step 1:計算在無信息影響下，從路段a到虛擬結束路段vr的不帶阻抗懲罰的最小阻抗s1(a)。θ為模型參數，對于轉向a→b，計算其似然值

Step 2:從虛擬結束路段vs開始，按照s1(b)的上升順序，向后計算轉向權重。

對于每個路段b，計算流入它的所有轉向的權重值，當到達虛擬起始路段vr時，停止權重計算。

Step 3:計算無信息影響下，路段a上的出行者對路段b的隨機選擇概率p1(b|a):

Step 4:對信息發(fā)布進行考慮。從起點開始，按照s1(a)的下降順序，當在路段a上發(fā)布指向b的擁堵信息，計算帶阻抗懲罰的s2(a)、s2(b)，以及各轉向a→b的似然值、權重值，以及路段a上出行者對路段b選擇概率p2(b|a):

Step 5:“隨機型”流量加載。從路段vr開始，按照s1(a)下降的順序，將加載到網絡上。對于路段a，計算該路段上的“隨機型”流量ya:

Step 6:“信息型”流量加載。從路段vr開始，按照s1(a)下降的順序，將加載到網絡上。對于路段a，計算該路段上的“信息型”流量za:

Step 7:混合流量加載，路網中的路段a的流量xa為“隨機型”及“信息型”路段流量的疊加:

上述算法實際上是對“隨機型”交通需求實施了一個不考慮阻抗懲罰的Logit型網絡隨機加載，對于“信息型”需求，當其在有擁堵信息發(fā)布的路段上，對下游鄰接路段進行帶懲罰的Logit型隨機選擇，而當其在無擁堵信息發(fā)布的路段，則是進行無懲罰的隨機選擇，最終實現2種不同類型需求的共同加載。無論是否帶有指向的懲罰，任意轉向a→b的似然值、權重以及選擇比例的計算均只與終點有關，與起點無關，即信息的發(fā)布只會對其下游網絡的路段流量造成影響。

1.4 可變阻抗路網下的隨機交通分配

對于可變阻抗的路網，路段行駛時間是交通流量的函數，采用逐次平均法實現兩種類型出行者的隨機均衡交通分配。具體步驟如下:

Step 1:初始化。基于零流行駛時間{tij(0)}，根據當前的市場占有率即“信息型”出行者占所有出行者的比例，將交通需求和加載到網絡上，由此獲得路網路段集合A中各路段的初始交通流量{}，設迭代次數n=1;

Step 3:尋找迭代方向。根據當前的路網行駛時間及信息發(fā)布方案，將交通需求和加載到交通網絡上，計算出本次分配的附加交通量 {};

Step 4:用迭代加權的方法，計算各路段的交通量:

2 算例

2.1 計算示例

選取交通分配計算的經典網格，假設阻抗不隨交通流量變化，各路段阻抗如圖2所示，節(jié)點1和節(jié)點9是網絡中唯一OD對的起點和終點，q19=1 000。

圖2 示例路網Fig.2 Example network

在圖2的示例路網中，取參數θ=1，在無信息影響下，進行Logit型隨機選擇時各轉向的似然值及權重值，計算轉向比例，將流量q19加載到路網，得到各路段流量。

擬在路段 (4，5)上發(fā)布路段 (5，6)的擁堵信息，假設懲罰系數 β(4，5)→(5，6)=1.5 ，市場占有率φrs=100%，利用2.3算法中的Step4，計算在信息作用下，路段 (4，5)對其下游鄰接路段的選擇比例，計算過程如表1所示。

表1 信息作用下的計算過程Table1 Calculation process with traffic information

根據轉向比例，計算信息作用下的各路段流量，同無信息作用下的各路段流量對比如圖3所示。

圖3 無/有信息作用下各路段流量Fig.3 Traffic flow without/with traffic information

在交通信息發(fā)布作用下，路段 (4，5)上的部分出行者接收到路段 (5，6)的擁堵信息，對路段 (5，6)的感知阻抗增大，改變了原來的路徑選擇策略，轉向路段 (5，8)。由于這一信息是出行途中的信息發(fā)布，因此信息的發(fā)布只對發(fā)布信息路段的下游路段流量帶來影響，而不影響信息發(fā)布路段的上游路段。

2.2 實例分析

選取日本豐田汽車制造廠周邊的道路網絡，其覆蓋面積約為3.4 km2，包括了51條路段 (雙向)以及47個節(jié)點，如圖4所示［15］。

交通調查時間為某日早高峰8:00～9:00，在該時段內，入境的小汽車交通量為5 184輛，過境的交通量為6 220輛。其中入境交通以汽車制造廠產生的通勤交通為主，過境交通則主要經過兩條過境通道 (節(jié)點1－節(jié)點5、節(jié)點20－節(jié)點30)。

圖4 豐田汽車制造廠周邊路網Fig.4 Road network surrounding Toyota automobile manufactory

根據調查所得的交通需求，對路網進行無信息條件下的隨機交通分配。采用美國公路局的路段阻抗函數，參數取默認值，計算得到無信息影響下，道路系統(tǒng)總的行車時間為44 027 min。交通擁堵主要集中在過境道路上，這是因為這些路段同時承擔了入境交通與過境交通的功能，交通流量過大。

為了達到提高路網運作效率、降低道路系統(tǒng)運行時間的目的，本實驗擬通過發(fā)布出行途中道路擁堵信息，影響發(fā)布路段上的出行者對下游出行路徑的廣義理解阻抗，使其自發(fā)地避免擁堵道路出行。考慮兩種信息發(fā)布策略下的方案:

方案1:根據路網運行的實際情況，選取網絡中所有飽和度為0.8及以上的路段的上游路段，發(fā)布其下游路段擁堵信息，即進行擁堵完全發(fā)布;

方案2:根據方案一的發(fā)布效果進行調整，增加路段 (4，3)的擁堵信息發(fā)布。

利用本文提出的隨機交通分配算法，針對上述兩種方案下進行交通分配。假設路段懲罰系數取值β=1.4，誤差限值ε=0.001。當市場占有率為1時，兩個方案的系統(tǒng)行車時間分別為43 947 min以及43 821 min。

為分析不同占有率下的系統(tǒng)運行情況，將市場占有率從0到1變化，進行交通分配，結果如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)運行時間隨市場占有率的變化Fig.5 Total travel times as market penetration changes

由圖5可以看出，在兩種方案下，隨著市場占有率的增加，系統(tǒng)總的運行時間均呈現出平緩下降的趨勢。在方案一中，盡管出行者在出行途中接收到了下游路段的擁堵信息，但由于可替代的路徑相比于受到懲罰的路徑并不存在明顯的優(yōu)勢，信息發(fā)布對路網的改善作用并不明顯。在方案二中，為減少從東部及北部 (節(jié)點5、43)進入區(qū)域的交通量經由過境通道進入，增加了路段 (4，3)的擁堵信息發(fā)布，系統(tǒng)運行時間較方案一得到了顯著的下降，主要來源于從節(jié)點42至節(jié)點12的路段通行時間的減少。

實驗結果表明交通信息服務的市場占有率和信息的發(fā)布方案對系統(tǒng)運行時間均具有顯著的影響，用戶提高接受信息的程度，交通管理者根據路網的客觀條件以及交通需求，對信息方案進行一定程度的調整，將使得系統(tǒng)運行達到更佳的狀態(tài)。

3 結語

本文探討了在出行途中發(fā)布道路擁堵信息情況下的交通分配問題，提出了基于指向懲罰的Dial加載算法用于交通信息發(fā)布下的隨機交通分配。以日本豐田汽車制造廠周邊的路網為對象，驗證了本文所提出的出行途中信息發(fā)布下的隨機交通分配算法，分析了不同市場占有率及不同信息發(fā)布方案下系統(tǒng)的運行情況。本文提出的算法適用于靜態(tài)和動態(tài)的交通分配求解，進一步的最佳占有率及最優(yōu)信息發(fā)布方案的求解將是本研究的未來方向。

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