劉海松 匡建超， 霍志磊 王 眾

（1.成都理工大學(xué)能源學(xué)院，四川 成都 610059；2.成都理工大學(xué)管理科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610059）

0 引言

以往對儲層層內(nèi)非均質(zhì)性的研究，大多采用將各層的儲層參數(shù)簡單相加進行比較分析的方法，此法過于簡單、系統(tǒng)性不強且對事物刻畫不準(zhǔn)確［1-2］。近年來，許多學(xué)者在儲層非均質(zhì)性定量研究方面做了大量工作，包括：常規(guī)反演和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相結(jié)合技術(shù)［3］、非均質(zhì)綜合指數(shù)法和模糊數(shù)學(xué)模型［4］、主因子分析法［5］、局部變差函數(shù)法［6］、儲層相控隨機建模［7］等。然而這些評價方法又都過于復(fù)雜，實用性不強。針對這一問題，筆者構(gòu)建了一種較為簡單、實用的評價方法——灰色集對分析評價法。

1 灰色集對分析評價方法

集對分析的主要思路是對不確定性系統(tǒng)中的集對作同異反分析，然后計算集對的同異反聯(lián)系度。集對是集對分析的基礎(chǔ)元素，而聯(lián)系度是集對分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)［8］。

設(shè)有聯(lián)系的集合A和B。A有n項表征其特性，即A=（a1，a2，…，an），B也有n項表征其特性，B=（b1，b2，…，bn）。A和B構(gòu)成集對H（A，B）。若要討論集對H（A，B）的關(guān)系，就需要計算H（A，B）的聯(lián)系度，其表達式為：

式中，s為同一性的個數(shù)；f為差異性的個數(shù)；i為差異不確定性系數(shù)；p為對立性的個數(shù)，在區(qū)間（-1，1）視不同情況取值；j為對立系數(shù)，且j≡-1。

1.1 評價方法

基于系統(tǒng)分析的觀點，選擇儲層定量評價指標(biāo)體系，并確定相應(yīng)等級的評價標(biāo)準(zhǔn)。將評價樣本的某一個指標(biāo)值xl（l=1，2，…，m；m為評價指標(biāo)數(shù)）看成一個集合，同時把相應(yīng)指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)看成另一個集合Bk（k=1，2，…，K；K為評價等級數(shù)），與Al可構(gòu)成1個集對。根據(jù)集對分析原理，可用聯(lián)系度μl來描述集對的關(guān)系：

式中，al為指標(biāo)值與該指標(biāo)第k級標(biāo)準(zhǔn)的同一度；bl，1為指標(biāo)值與該指標(biāo)第k級標(biāo)準(zhǔn)相差1級的差異度；bl，2為指標(biāo)值與該指標(biāo)第k級標(biāo)準(zhǔn)相差2級的差異度；bl，K-2為指標(biāo)值與該指標(biāo)第k級標(biāo)準(zhǔn)相差K-2級的差異度；cl為指標(biāo)值與該指標(biāo)第k級標(biāo)準(zhǔn)的對立度（相差K-1級）；i1、i2、iK-2分別為第1差異度、第2差異度和第K-2差異度。將Bk特定為某1級指標(biāo)構(gòu)成的集合，則式（2）各參數(shù)可看成：al為xl隸屬于1級標(biāo)準(zhǔn)的可能程度；bl，1為指標(biāo)值xl隸屬于 2 級標(biāo)準(zhǔn)的可能程度；bl，2為指標(biāo)值xl隸屬于3級標(biāo)準(zhǔn)的可能程度；bl，K-2為指標(biāo)值xl隸屬于K-1級標(biāo)準(zhǔn)的可能程度；cl為指標(biāo)值xl隸屬于K級標(biāo)準(zhǔn)的可能程度［9］。

設(shè)評價樣本為集合A，1級評價標(biāo)準(zhǔn)為集合B，則集對的K元聯(lián)系度可定義為：

式中wl為指標(biāo)l的權(quán)重。

儲層定量評價一般有K-1個門限值s1，s2，…，sK-1，對越小越優(yōu)指標(biāo)，某樣本值xl與該指標(biāo)1級標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系度μl為（K=3為例）：

對越大越優(yōu)指標(biāo)，某樣本值xl與該指標(biāo)1級標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系度μl為（K=3為例）：

1.2 確定權(quán)重

采用灰色關(guān)聯(lián)分析法確定權(quán)重的步驟為：① 根據(jù)評價目的確定評價指標(biāo)體系，收集評價數(shù)據(jù)；②原始數(shù)據(jù)均值化處理；③ 確定母序列和子序列；④ 求出關(guān)聯(lián)度系數(shù)和關(guān)聯(lián)度；⑤ 歸一化處理，得出權(quán)重［11-12］。選取某一因素列作為母序列，記為｛xt（0）｝，t=1，2，…，n；因素集合中剩余的列作為子序列，記為｛xt（d）｝，d=1，2，…，m，其中n表示樣本數(shù)，m表示屬性數(shù)目。先對原始數(shù)據(jù)進行均值化處理，得到處理后的無量綱矩陣，確定母序列和子序列，再運用下面的公式計算關(guān)聯(lián)度系數(shù)：

式中，Lt（d，0）為第d個因素與母序列的關(guān)聯(lián)度系數(shù)；ρ為分辨系數(shù)，取值范圍為（0，1），通常取0.5；rd，0為第d個序列與母序列的關(guān)聯(lián)度；wd為各指標(biāo)的權(quán)重。

2 應(yīng)用實例

2.1 研究區(qū)的地質(zhì)特征

XC氣田構(gòu)造處于四川盆地川西坳陷中段孝泉—豐谷北東東向隆起帶的西段，為孝泉—新場復(fù)式背斜的新場局部圈閉。該氣藏儲層屬低孔、低滲的典型致密儲層，同時受沉積、成巖以及構(gòu)造等因素的影響，尤其是宏觀、微觀裂縫的差異發(fā)育，使得儲層橫、縱向非均質(zhì)性強，儲集性能差異大［13］。XC氣田須二氣藏儲層無論層間、層內(nèi)還是平面的非均質(zhì)性均很強。以TX22、TX23、TX24和TX274個砂層組為例，對儲層層內(nèi)的非均質(zhì)性進行定量評價。

2.2 非均質(zhì)性評價

取樣TX22、TX23、TX24和TX274個砂層組，選取與其層內(nèi)非均質(zhì)性相關(guān)的滲透率變異系數(shù)、滲透率突進系數(shù)及滲透率級差3個評價指標(biāo)組成指標(biāo)體系。滲透率變異系數(shù)度量儲層滲透率變化的程度，滲透率級差表征儲層滲透率兩極分化的程度，滲透率突進系數(shù)表征滲透率最大值超過一般水平的程度，計算公式為：

式中，Vk為滲透率變異系數(shù)；Ki為層內(nèi)某樣品的滲透率（i=1，2，…，n），mD；為層內(nèi)所有樣品滲透率的平均值，mD；Tk為滲透率突進系數(shù)；Kmax為層內(nèi)最大滲透率，mD；Jk為滲透率級差；Kmin為層內(nèi)最小滲透率，mD。

選取滲透率變異系數(shù)列為母序列，運用式（7）～（9）求出各因素的權(quán)重w1=（0.43，0.41，0.16），w2=（0.44，0.40，0.16）。研究區(qū)屬于低孔、低滲致密砂巖氣藏，儲層、基質(zhì)的非均質(zhì)性均影響氣藏的合理開發(fā)。因此，為定量評價儲層內(nèi)非均質(zhì)性的強弱，從儲層非均質(zhì)性參數(shù)（表1）和基質(zhì)非均質(zhì)性參數(shù)（表2）兩方面評價儲層的非均質(zhì)性強弱程度。

表1 儲層非均質(zhì)性參數(shù)表

表2 基質(zhì)非均質(zhì)性參數(shù)表

運用式（4）計算可知，砂層組TX22、TX23、TX24層內(nèi)滲透率非均質(zhì)性程度屬嚴(yán)重非均質(zhì)型，而TX27層內(nèi)滲透率非均質(zhì)性程度屬非均質(zhì)型。而從基質(zhì)非均質(zhì)性方面看，TX22和TX24屬于嚴(yán)重非均質(zhì)型，TX23屬于相對均質(zhì)型，TX27屬于非均質(zhì)型。經(jīng)灰色集對分析與主成分分析的評價結(jié)果對比，得出兩者的評價結(jié)果是一致的。

3 結(jié)束語

結(jié)合灰色集對分析理論的特點，建立了灰色集對分析模型，并將其運用到儲層非均質(zhì)性的定量評價中，并采用灰色關(guān)聯(lián)度確定權(quán)重。灰色集對分析涉及的概念清晰，結(jié)構(gòu)簡單，計算方便，且計算結(jié)果可靠。XC氣田須二氣藏的實際應(yīng)用表明，該方法是可行而有效的，今后可在儲層定量評價中加以應(yīng)用。

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