張明瑋，白基成，王燕青

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001）

在用蠕動(dòng)進(jìn)給原理[1]進(jìn)行電極絲損耗補(bǔ)償?shù)奈⒓?xì)電火花加工主軸裝置中，微細(xì)工具電極夾持模塊是重要的組成部分，需要按照一定的控制時(shí)序要求對工具電極進(jìn)行實(shí)時(shí)夾持及釋放；該裝置所應(yīng)用的工具電極夾持音圈電機(jī)與普通的電磁驅(qū)動(dòng)器有所不同，對其大出力、體積小型化提出了更高的要求，且該音圈電機(jī)能在旋轉(zhuǎn)工況下工作。本課題依據(jù)音圈電機(jī)新的使用特性要求，首先確定了音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)方案，并對其出力等特性進(jìn)行仿真分析，合理確定音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)方案及最優(yōu)尺寸。并依據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)尺寸試制了新型的音圈電機(jī)，實(shí)現(xiàn)對微細(xì)工具電極的可靠夾持及釋放。

1 音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)形式及比較

根據(jù)音圈電機(jī)的設(shè)計(jì)要求，音圈電機(jī)需要隨主軸一起旋轉(zhuǎn)，故使用軸對稱筒形結(jié)構(gòu)，共有軸向充磁式、徑向充磁式和聚磁式3 種磁路結(jié)構(gòu)供選擇[2]，其結(jié)構(gòu)分別見圖1～圖3。

軸向充磁式和徑向充磁式磁路結(jié)構(gòu)是兩種傳統(tǒng)的磁路結(jié)構(gòu)。軸向充磁工藝簡單，成本低；而完整磁環(huán)的徑向充磁工藝復(fù)雜，成本高，所以大多采用瓦型永磁體來代替。徑向充磁式音圈電機(jī)的磁鋼直接和線圈作用，線圈產(chǎn)生變化磁勢，可使磁鋼產(chǎn)生退磁和充磁。聚磁式結(jié)構(gòu)是一種新的磁路結(jié)構(gòu)，磁漏小，它通過底部軸向充磁的永磁體作用，迫使環(huán)形永磁體磁力線向上走，從而在氣隙中形成較大的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

圖1 軸向充磁式音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖2 徑向充磁式音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖3 聚磁式音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)

軸向充磁式音圈電機(jī)的磁能利用率不高，磁漏較大，氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度較小，在同樣的永磁體使用量和體積下，輸出力明顯較小[3]。因此，設(shè)計(jì)過程主要考慮徑向充磁式和聚磁式結(jié)構(gòu)的音圈電機(jī)。

采用相同的方法分別分析和設(shè)計(jì)了聚磁式和徑向充磁式兩種結(jié)構(gòu)的音圈電機(jī)，利用ANSYS 仿真得到聚磁式結(jié)構(gòu)磁場分布云圖（圖4）和徑向充磁式結(jié)構(gòu)磁場分布云圖（圖5）。

通過對比可發(fā)現(xiàn)，聚磁式磁場分布集中于氣隙附近，沒有磁飽和現(xiàn)象，使磁場能更加均勻有效地作用于線圈。而徑向充磁式的磁場集中于左下角，且易產(chǎn)生磁飽和現(xiàn)象，增大磁阻，浪費(fèi)磁勢，與聚磁式相比會(huì)消耗更多的永磁體，故選擇聚磁式結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步研究。

圖4 聚磁式結(jié)構(gòu)磁場分布云圖

圖5 徑向充磁式結(jié)構(gòu)磁場分布云圖

2 新型聚磁式音圈電機(jī)

傳統(tǒng)的聚磁式結(jié)構(gòu)由軸向充磁磁環(huán)、徑向充磁磁環(huán)和軛鐵構(gòu)成，其性能雖優(yōu)于軸向充磁式和徑向充磁式結(jié)構(gòu)，出力大小也能滿足要求，但其出力的平穩(wěn)性不夠好。圖6 是由ANSYS 仿真得到的聚磁式結(jié)構(gòu)氣隙磁場隨軸向位移變化的曲線，很容易看出隨著軸向位移的變化，磁場強(qiáng)度變化較大，這將導(dǎo)致電磁力變化大，出力不平穩(wěn)。

圖6 聚磁式結(jié)構(gòu)氣隙磁場隨軸向位移變化曲線

通過研究發(fā)現(xiàn)，在聚磁式結(jié)構(gòu)徑向充磁磁環(huán)下面加一個(gè)非導(dǎo)磁材料制成的隔磁環(huán)，將徑向磁環(huán)與軸向磁環(huán)分隔開，這樣不僅能減小漏磁，更能使氣隙磁場均勻，大大改善出力的平穩(wěn)性。其結(jié)構(gòu)見圖7，氣隙磁場隨軸向位移的變化見圖8。

圖7 改進(jìn)的聚磁式結(jié)構(gòu)圖

圖8 改進(jìn)的聚磁式結(jié)構(gòu)氣隙磁場隨軸向位移變化曲線

由圖8 可看出，在較長的一段軸向位移內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線幾乎與X 軸平行，表現(xiàn)出良好的平穩(wěn)性，故改進(jìn)后的新型聚磁式結(jié)構(gòu)將工作得更加平穩(wěn)可靠。

3 音圈電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

在確定音圈電機(jī)的結(jié)構(gòu)形式后，利用ANSYS對音圈電機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。由于音圈電機(jī)不可避免地會(huì)有漏磁，所以為了模擬的環(huán)境更接近真實(shí)情況，在建立的音圈電機(jī)模型之外，又建立了3 倍于模型面積的空氣模型。因此，磁路系統(tǒng)的幾何模型中主要是由永磁體、內(nèi)外磁軛、線圈支架和氣隙組成的一個(gè)靜態(tài)磁場回路，幾何上為軸對稱結(jié)構(gòu)，故可采用二維模型來代替三維模型。另外，磁路系統(tǒng)是關(guān)于Y 軸對稱的，所以對磁路的一半建模即可。

對二維靜態(tài)磁場進(jìn)行分析，網(wǎng)格劃分時(shí)采用PLANE53 單元，為四邊形八節(jié)點(diǎn)單元。受力線圈所在氣隙處的磁場分布和永磁體的工作點(diǎn)是我們所關(guān)心的，為了計(jì)算精確，網(wǎng)格要細(xì)化，單元邊長為0.5 mm；其他部分根據(jù)磁場強(qiáng)度的大小由密到疏劃分網(wǎng)格。

設(shè)計(jì)音圈電機(jī)時(shí)，應(yīng)保證有足夠的作用力，并兼顧最大磁感應(yīng)強(qiáng)度、長度和高度等。在優(yōu)化初始過程中發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化結(jié)果使氣隙面積變得很大，有效線圈長度也變得很大，而磁感應(yīng)強(qiáng)度變得較小，這樣，音圈電機(jī)雖然作用力很大，但線圈質(zhì)量也很大，磁能利用率很低，發(fā)熱嚴(yán)重。因此，需對氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行限制。另外，所用的永磁體材料釹鐵硼價(jià)格較貴，為節(jié)省成本，且滿足作用力的要求，優(yōu)化以永磁體體積為目標(biāo)函數(shù)。

最大磁感應(yīng)強(qiáng)度、直徑、高度、氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度、力常數(shù)BL 都是較重要的物理量，它們的大小需滿足設(shè)計(jì)要求，因而將這些量設(shè)為狀態(tài)變量（表1）。尺寸tqx、dqx、dycn、tycn、dycw、djn、txw等是會(huì)影響到永磁體大小、軛鐵漏磁程度及音圈電機(jī)尺寸大小的結(jié)構(gòu)參數(shù)，故將其設(shè)為設(shè)計(jì)變量（表2）。

表1 狀態(tài)變量及其范圍

表2 設(shè)計(jì)變量及其范圍

優(yōu)化方法可選用零階算法或一階算法。本課題所涉及的模型不是很復(fù)雜，所以為了提高運(yùn)算精度，在機(jī)時(shí)允許的情況下，采用一階算法進(jìn)行優(yōu)化。經(jīng)圓整的優(yōu)化結(jié)果見表3，其各項(xiàng)指標(biāo)見表4。

表3 設(shè)計(jì)變量圓整結(jié)果

表4 優(yōu)化后音圈電機(jī)的各項(xiàng)指標(biāo)

該優(yōu)化結(jié)果使永磁體體積有了較大幅度的減小，高度也較小，力常數(shù)和最大磁感應(yīng)強(qiáng)度均滿足要求。

4 不同計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果對比

計(jì)算音圈電機(jī)產(chǎn)生的電磁力可用洛倫茲力法或有限元法獲得。洛倫茲力法是通過仿真得到氣隙磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度后，認(rèn)為氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度處處相等，再利用公式F=BIL 進(jìn)行計(jì)算，得到輸出力。

有限元法通常包括虛功法和麥克斯韋張量法2種方法計(jì)算電磁力。虛功法是基于能量守恒原理和虛位移原理的一種計(jì)算方法[4]。麥克斯韋張量法是利用等效的磁張力代替體積力來計(jì)算電磁力的方法[5]。兩種方法都能在ANSYS 中實(shí)現(xiàn)。

音圈電機(jī)中的力常數(shù)是通過洛倫茲力法計(jì)算獲得。為驗(yàn)證力常數(shù)的正確性，再用有限元法計(jì)算。優(yōu)化結(jié)果中，氣隙長為14 mm，寬為6 mm，設(shè)計(jì)電機(jī)行程為3 mm，再加上2 mm 的支架寬度和余量，線圈長9 mm，同理減去寬方向的間隙和支架厚度，線圈寬為4.5 mm，則線圈匝數(shù)為200 匝，通入電流為1 A，則安匝數(shù)F 為200 A。將此磁勢加載在線圈上，計(jì)算其輸出力，結(jié)果見表5?？煽闯?，有限元法計(jì)算結(jié)果和洛倫茲力法計(jì)算結(jié)果較接近，驗(yàn)證了計(jì)算的正確性，同時(shí)也說明氣隙中磁場分布的均勻性。

表5 輸出力計(jì)算結(jié)果的比較N

電機(jī)的輸出力隨軸向位移不同而變化，會(huì)對控制、穩(wěn)定性等產(chǎn)生不利影響，故有必要研究設(shè)計(jì)的音圈電機(jī)輸出力的變化。對線圈施加1.254 A 的電流，研究不同軸向位移對輸出力的影響，其結(jié)果見圖9。可看出，輸出力隨軸向位移不同而出力均勻，在3 mm 的量程內(nèi)，最大變化為0.8 N。

圖9 輸出力隨軸向位移的變化

5 樣機(jī)研制與性能測試

根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果制造出音圈電機(jī)，永磁體材料選擇釹鐵硼N35，磁軛材料選擇工業(yè)純鐵DT4A，線圈支架材料選擇硬鋁，線圈為直徑0.45 mm的漆包線。音圈電機(jī)樣機(jī)的實(shí)物照片見圖10，對音圈電機(jī)進(jìn)行出力測試的實(shí)驗(yàn)裝置見圖11。

圖10 樣機(jī)實(shí)物照片

圖11 實(shí)驗(yàn)裝置圖

實(shí)驗(yàn)過程中，實(shí)際測得5 組數(shù)據(jù)（表6）。求出力常數(shù)的平均值為13.888 N/A，理論值為15.86 N/A，兩者相差1.972 N/A。此外，通過測量也得到了力常數(shù)隨動(dòng)子位移的變化規(guī)律（圖12）。

表6 力常數(shù)測量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖12 力常數(shù)隨動(dòng)子軸向位移的變化

6 結(jié)論

本文的重點(diǎn)在對應(yīng)用于蠕動(dòng)進(jìn)給主軸的微細(xì)工具電極夾持用音圈電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到盡量減小其體積、增大其出力的指標(biāo)。分析和優(yōu)化工作基于ANSYS 有限元分析和優(yōu)化模塊來進(jìn)行。優(yōu)化設(shè)計(jì)完成后，進(jìn)行加工和出力測試，驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的正確性。

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