林曉丹

（華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門361021）

0 引 言

圖像、音頻和視頻編輯處理技術(shù)的發(fā)展使得篡改多媒體信息變得容易和快捷，數(shù)字媒體的真實(shí)性也正面臨著前所未有的挑戰(zhàn)。人們獲取信息的來源越來越廣泛，然而精心制作的圖像和音視頻可以輕而易舉地蒙蔽人們的感官，即使專業(yè)人士也很難辨識(shí)真?zhèn)?。特別是圖像和錄音作為法庭證據(jù)時(shí)，其可靠性往往會(huì)影響司法判決的公正。網(wǎng)絡(luò)上獲取的新聞圖片和錄音是否可信，也對(duì)傳播行業(yè)造成了巨大的沖擊。因此，如何保證多媒體信息的真實(shí)性和完整性的問題變得迫在眉睫，數(shù)字多媒體取證技術(shù)［1］應(yīng)運(yùn)而生?，F(xiàn)有的取證技術(shù)根據(jù)是否需要輔助信息分為兩種，即主動(dòng)取證和被動(dòng)取證。數(shù)字水印是主動(dòng)取證技術(shù)的典型代表，要求預(yù)先在數(shù)字媒體中嵌入水印，接收者則利用水印信息的受損程度檢驗(yàn)數(shù)字媒體的完整性［2］。這項(xiàng)技術(shù)要求錄制設(shè)備必須具有水印嵌入能力，而目前大多數(shù)設(shè)備并不具備這樣的功能。此外，嵌入的水印信息也可能遭受各種惡意攻擊而被破壞，失去了它本應(yīng)具有的驗(yàn)證功能。與主動(dòng)取證不同，被動(dòng)取證不依賴于任何標(biāo)識(shí)信息就能完成對(duì)數(shù)字媒體真?zhèn)涡缘蔫b別，因而更具實(shí)用性。然而，被動(dòng)取證技術(shù)所能利用的信息非常有限——只有待認(rèn)證的媒體內(nèi)容本身，因此也增加了取證的難度。

數(shù)字圖像的被動(dòng)取證方法主要圍繞著幾個(gè)方面進(jìn)行［3－4］：①基于自然圖像的統(tǒng)計(jì)特征，例如雙相干系數(shù)、鄰域像素分布重心等；②基于場景約束的方法，例如利用光照方向的一致性；③基于成像設(shè)備特征的方法，例如CFA插值檢測(cè)；④針對(duì)特定篡改方法和特殊格式圖像的取證，例如針對(duì)JPEG圖像合成偽造［5］、圖像雙重壓縮的檢測(cè)［6－7］。相對(duì)數(shù)字圖像取證而言，現(xiàn)有的數(shù)字音頻被動(dòng)取證研究還相對(duì)匱乏。鑒于數(shù)字音頻在時(shí)域體現(xiàn)的非平穩(wěn)性、幅值的連續(xù)變化特性，以及音頻錄制與圖像成像過程的不同，數(shù)字圖像取證方法對(duì)音頻信號(hào)并不適用。已有的音頻被動(dòng)取證方法主要有幾種：①基于錄音中電網(wǎng)頻率的分析，檢測(cè)內(nèi)容的完整性和錄音時(shí)間［8－9］；②基于音頻自身特性的變化分析篡改痕跡，由于音頻篡改引入的非線性，分析雙譜特征和高階統(tǒng)計(jì)量可檢測(cè)是否有篡改發(fā)生［10］；③基于錄音設(shè)備的分析，例如文獻(xiàn) ［11］提取近似無音段的傅里葉系數(shù)直方圖作為特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)麥克風(fēng)的分類；④基于錄音環(huán)境的分析，文獻(xiàn) ［12］利用房間的反射效應(yīng)產(chǎn)生的音頻回響，估計(jì)回響時(shí)間并利用該特征進(jìn)行取證，文獻(xiàn) ［13］提出了一種估計(jì)背景噪聲的方法，利用噪聲一致性進(jìn)行檢測(cè)；⑤針對(duì)特殊音頻格式和特定篡改方法的取證，例如文獻(xiàn) ［14］利用幀偏移檢測(cè) MP3音頻是否被篡改，文獻(xiàn)［15］通過分析音頻二次壓縮引起的頻域系數(shù)變化檢測(cè)MP3音頻的真實(shí)性，文獻(xiàn) ［16］則通過分析音頻信號(hào)各子帶頻譜的波動(dòng)程度檢測(cè)音頻是否經(jīng)過重采樣和拼接，并且該方法能夠估算信號(hào)插值前的原始采樣率。

針對(duì)目前大多數(shù)音頻被動(dòng)取證技術(shù)仍無法定位篡改位置的問題，且直接獲取的錄音信號(hào)通常未經(jīng)壓縮。本文選取未壓縮音頻作為研究對(duì)象，在對(duì)原始音頻和偽造音頻的MDCT系數(shù)分析的基礎(chǔ)上，采用廣義高斯模型對(duì)兩類音頻MDCT域統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行建模，獲取其形狀參數(shù)的變化特征，提出了一種能夠鑒別音頻真?zhèn)蔚姆椒ú⑦M(jìn)行篡改定位。

1 MDCT域統(tǒng)計(jì)建模

1.1 MDCT子帶濾波原理

和大多頻域變換方法類似，MDCT子帶濾波是對(duì)DCT（離散余弦變換）的一種改進(jìn)，能夠?qū)r(shí)域內(nèi)相關(guān)性很強(qiáng)的信號(hào)轉(zhuǎn)換成變換域的一組系數(shù)，有效減弱了變換域內(nèi)系數(shù)的相關(guān)性。并且，變換域中的大部分系數(shù)接近于零，信號(hào)能量有效地集中在少數(shù)系數(shù)上。相對(duì)DCT變換而言，由于MDCT變換采用了時(shí)域混疊消除技術(shù)，能夠有效降低量化失真所引起的邊界效應(yīng)。MDCT定義如下

式中：h（n）——滿足時(shí)域混疊消除的窗函數(shù)。由式 （1）可見，MDCT變換實(shí)質(zhì)上是一種子帶分析濾波方法，將輸入信號(hào)x（n）調(diào)制到N個(gè)不同的子帶上輸出。圖1給出了一個(gè)包含2048個(gè)樣點(diǎn)音頻幀的MDCT系數(shù)。由圖1結(jié)果可見，音頻信號(hào)經(jīng)過MDCT變換后，大部分系數(shù)接近于0，能量幾乎都集中在低頻成分上。

此外，由式 （1）可知，對(duì)于輸入長度為2 N的音頻幀，輸出只有N個(gè)MDCT系數(shù)。因此對(duì)信號(hào)加窗時(shí)，使前一幀和后一幀存在50%的混疊。對(duì)于音頻篡改而言，由于篡改可能發(fā)生在幀邊界處，所以這種混疊技術(shù)有利于檢測(cè)發(fā)生在幀邊界的篡改。

1.2 MDCT系數(shù)統(tǒng)計(jì)建模

圖1 音頻MDCT變換結(jié)果

圖2（a）和圖2（b）分別給出了原始音頻和偽造音頻經(jīng)過分幀后，進(jìn)行MDCT變換取其高頻成分得到的統(tǒng)計(jì)直方圖。圖2中結(jié)果可見，兩類音頻高頻成分的統(tǒng)計(jì)直方圖，在0附近均出現(xiàn)尖銳的峰值，而遠(yuǎn)離0處則出現(xiàn)嚴(yán)重的拖尾，呈現(xiàn)出非高斯分布。對(duì)于此類具有尖銳峰值及厚重拖尾的分布，較有效的做法是采用更為靈活的廣義高斯模型進(jìn)行擬合。為此，本文采用廣義高斯模型對(duì)各音頻幀MDCT系數(shù)分布進(jìn)行建模。

圖2 音頻MDCT系數(shù)直方圖及廣義高斯擬合

1.3 廣義高斯模型的參數(shù)估計(jì)

廣義高斯分布具有如下概率密度函數(shù)形式

圖2（a）和圖2（b）還分別給出了原始音頻和篡改音頻采用廣義高斯擬合的結(jié)果，圖2結(jié)果可見，MDCT系數(shù)呈指數(shù)衰減，廣義高斯模型對(duì)其擬合的結(jié)果較為準(zhǔn)確。盡管原始音頻和偽造音頻的MDCT系數(shù)都可用廣義高斯分布進(jìn)行擬合，然而其衰減速度不同。因此，本文利用這一特征實(shí)現(xiàn)對(duì)音頻真?zhèn)蔚臋z測(cè)。有效估計(jì)廣義高斯分布的形狀參數(shù)α對(duì)檢測(cè)準(zhǔn)確率非常重要，本文采用最大似然估計(jì)（MLE）算法對(duì)α進(jìn)行估計(jì)。對(duì)于變換后的一組MDCT系數(shù)x＝（x1，…xN），定義似然函數(shù)

式 （3）分別對(duì)參數(shù)α和β求取一階導(dǎo)數(shù)，并令一階導(dǎo)數(shù)為0。得到

其中 Ψ（z）＝ ?！洌▃）／Γ（z）。

求解上述方程得到尺度參數(shù)的估值

代入式 （4）可得

利用Newton－Raphson迭代法對(duì)式 （7）進(jìn)行求解，得到形狀參數(shù)α的最大似然估計(jì)。將α的估值代入式 （6）得到尺度參數(shù)的估值β∧。

2 音頻篡改檢測(cè)

由于高頻分量對(duì)樣本不連續(xù)性更為敏感，而低頻分量則更多地反映了音頻內(nèi)容。因此，本文對(duì)音頻分幀后計(jì)算MDCT系數(shù)并取其高頻成分進(jìn)行分析，用上述方法擬合MDCT域高頻系數(shù)直方圖，得到各音頻幀廣義高斯分布的形狀參數(shù)α。圖3（a）和圖3（b）分別為一段原始語音信號(hào)以及對(duì)該語音進(jìn)行局部替換后的偽造信號(hào)。圖4則給出了對(duì)上面兩段語音各音頻幀擬合得到的形狀參數(shù)。由圖4（a）可見，對(duì)于未篡改的音頻信號(hào)，形狀參數(shù)的取值集中在一定的區(qū)間。在對(duì)大量原始音頻進(jìn)行測(cè)試的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)其形狀參數(shù)也幾乎落在同一區(qū)間內(nèi)。而經(jīng)過篡改的音頻信號(hào)，在篡改發(fā)生處的音頻幀和前面音頻幀的相關(guān)性大大減弱，導(dǎo)致上述范圍的形狀參數(shù)無法準(zhǔn)確擬合該位置的MDCT系數(shù)。因此，通過設(shè)置合適的形狀參數(shù)閾值可以檢測(cè)出篡改發(fā)生的位置。這里需要設(shè)置檢測(cè)閾值的上限λ2和下限λ1。當(dāng)α＞λ2或α＜λ1時(shí)都認(rèn)為在該位置發(fā)生了篡改。圖4（b）可見，在音頻的第17幀和20幀之間發(fā)生了篡改。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)中采用不同的錄音設(shè)備錄制了50段原始語音 （包含男聲和女聲各25段），采樣率都為16kHz。在不改變采樣率的情況下，分別對(duì)這50段錄音進(jìn)行拼接、替換，刪除篡改得到150段偽造的語音信號(hào)，將這200段錄音作為測(cè)試樣本。此外，實(shí)驗(yàn)中還采用50段采樣率為44.1kHz的wav音樂信號(hào)作為另一組測(cè)試信號(hào)，保持原有的采樣率，分別對(duì)這組測(cè)試信號(hào)進(jìn)行拼接、替換和刪除得到150段篡改的音樂信號(hào)，因此也得到200個(gè)測(cè)試音頻。實(shí)驗(yàn)中采用的音頻幀長為2048。

表1給出了對(duì)上述400段測(cè)試音頻，檢測(cè)閾值λ1和λ2分別設(shè)為0.5和2時(shí)，針對(duì)不同篡改本文方法的檢測(cè)正確率。表1結(jié)果可見，本文方法對(duì)于語音和音樂信號(hào)篡改檢測(cè)都具有較高的準(zhǔn)確率。表1還給出了本文方法與經(jīng)典的基于信號(hào)雙譜特征檢測(cè)方法 （文獻(xiàn) ［10］）的性能比較。盡管文獻(xiàn) ［10］對(duì)于拼接、替換和刪除篡改同樣具有良好的檢測(cè)準(zhǔn)確率，然而對(duì)100段原始音頻信號(hào)的測(cè)試，虛警率卻比本文方法高了許多。此外，文獻(xiàn) ［10］無法定位發(fā)生在幀邊界處的篡改。由于采用了改進(jìn)離散余弦變換，下一幀MDCT變換需要利用前一幀的樣點(diǎn)，因此，對(duì)于發(fā)生在幀邊界處的篡改，本文的方法也能正確定位。圖5分別給出了對(duì)200段語音和200段音樂進(jìn)行測(cè)試得到的ROC曲線。圖5結(jié)果可見，本文方法對(duì)語音信號(hào)的檢測(cè)正確率更高一些，因?yàn)檎Z音信號(hào)的短時(shí)相關(guān)性更為明顯，且具有較穩(wěn)定的頻譜分布。

表1 本文算法的檢測(cè)正確率

圖5 語音和音樂信號(hào)ROC曲線

4 結(jié)束語

本文闡述了一種數(shù)字音頻被動(dòng)取證方法。在分析音頻篡改前后MDCT域統(tǒng)計(jì)特性變化的基礎(chǔ)上，本文采用廣義高斯模型對(duì)音頻的MDCT系數(shù)進(jìn)行概率分布建模。采用最大似然法估計(jì)各音頻幀MDCT系數(shù)的形狀參數(shù)，并將估計(jì)得到的形狀參數(shù)與閾值比較，實(shí)現(xiàn)了音頻篡改盲檢測(cè)。在不改變采樣率的情況下，對(duì)200段語音和200段音樂片段進(jìn)行了篡改檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于拼接、刪除和替換，無論是語音還是音樂信號(hào)，本文方法都能夠正確檢測(cè)，檢測(cè)準(zhǔn)確率高于95%。此外，本文方法還能夠準(zhǔn)確定位篡改發(fā)生位置。與現(xiàn)有算法相比，提高了檢測(cè)的可靠性。

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