呂江毅 張紹國

（1.北京電子科技職業(yè)學院；2.陜西重型汽車有限公司）

1 前言

輪胎滾動是在有側偏角與側傾角作用下復雜的多柔體運動。作為支撐和力的傳遞部件，輪胎的側偏、外傾等參數(shù)與車輛操縱穩(wěn)定性、安全性、經濟性等密切相關[1～3]。目前，關于輪胎側偏性能的理論研究已比較成熟[4～8]，而開發(fā)能夠模擬輪胎側偏和外傾特性的輪胎高性能測試設備，對輪胎的動力學特性進行準確測試與分析，對于評價輪胎及車輛動力性具有重要的應用價值。

傳統(tǒng)的轉鼓輪胎試驗機只能在垂直載荷下進行輪胎道路模擬試驗，不能模擬輪胎實際側偏和外傾情況，這與實際的輪胎運行情況有較大差別。平帶式輪胎試驗機能夠較全面模擬輪胎的各種姿態(tài)，但在高速大負載工況下對平帶材料和支撐機構的要求較高，在技術上還不夠成熟，開發(fā)成本高[9]。為此，可通過在傳統(tǒng)轉鼓式試驗機上控制輪胎支承機構的運動，改變輪胎相對于轉鼓的側偏角和外傾角，以模擬輪胎在實際路面上行駛時的工作情況，使輪胎耐久試驗的結果更精確。同時在設備上加裝六分力傳感器，能夠進一步分析輪胎各種工況下的受力情況，提升設備的測試能力。

本文建立了輪胎轉鼓試驗機的虛擬樣機模型，通過對輪胎不同姿態(tài)下的工作性能進行運動學和動力學分析，完成了設備的綜合性能分析和評價，為設備研制提供了理論依據(jù)。

2 試驗設備結構分析

輪胎轉鼓試驗機主體采用分層結構設計理念，由起支撐作用的主體固定框架、輪胎和轉鼓加載機構、產生外傾角的擺動框架和產生側偏的上下?lián)u臂框架等組成。框架結構的功能是提供支承及在驅動油缸的作用下產生輪胎所需的偏轉及加載運動，試驗設備的結構和原理如圖1和圖2所示。

輪胎轉鼓試驗機的最大加載力為45 kN，輪胎側偏角可調范圍為±10°，輪胎外傾角可調范圍為±8°。由框架和搖臂組成四連桿機構，通過復數(shù)矢量法對機構的運動參數(shù)進行計算，確定連桿部件的幾何尺寸，進而確定驅動油缸側偏和外傾姿態(tài)下的工作行程。由于采用分層的結構設計理念，3個油缸均為獨立運動，因而在進行復合姿態(tài)調整時機械執(zhí)行系統(tǒng)不存在解耦問題，控制策略簡單，結構上容易實現(xiàn)。

3 試驗設備運動學仿真

輪胎安裝軸位于輪胎安裝架的中部，在輪胎轉鼓試驗機上通過控制輪胎安裝機構的運動來調整輪胎的各種姿態(tài)，同時位于輪胎安裝架后端的六分力傳感器用于測量和分析輪胎在多工況下的受力情況，完成輪胎產品研發(fā)階段的性能試驗。

輪胎安裝架的運動由2個液壓油缸控制，通過改變輪胎支承中心軸相對轉鼓的位置使輪胎產生側偏角和外傾角。位置傳感器能夠測量輪胎的位置狀態(tài)并反饋給控制系統(tǒng)，使液壓油缸在壓力控制模塊的控制下產生相應的運動。

為驗證輪胎轉鼓試驗機機構的運動關系，利用ADAMS多體軟件建立了輪胎轉鼓試驗機虛擬樣機模型，對輪胎轉鼓試驗機的結構自由度進行運動學分析。ADAMS軟件采用剛體質心笛卡爾坐標和反應剛體方位歐拉角作為廣義坐標[10]，采用拉格朗日乘子建立系統(tǒng)運動方程:

完整約束時:

非完整約束時:

式中，T為系統(tǒng)動能；Q為系統(tǒng)廣義坐標列陣；q˙為系統(tǒng)廣義速度列陣；ρ為完整約束的拉氏乘子列陣；μ為非完整約束的拉氏乘子列陣。

輪胎模型采用常用的Fiala模型，用等效彈簧代表胎體，子午胎的帶束層則簡化為由彈簧支承的圓環(huán)狀梁。

當輪胎處于彈性變形時，縱向力Fx和側向力Fy計算式[11]為:

式中，c 為滑移率，N/m；s為縱向滑移量，m；H=1-；F為輪胎垂向力，N；μ 為摩擦因數(shù)；α 為側z偏角，（°）；ca為側偏剛度系數(shù)。

當輪胎處于滑移狀態(tài)時，縱向力和側向力計算式為:

當輪胎處于彈性變形狀態(tài)時，F(xiàn)iala模型中輪胎回正力矩Tz計算式為:

式中，r為輪胎半徑，m。

在ADAMS/Tire模塊中，通過輪胎屬性文件創(chuàng)建輪胎模型，并加載輪胎的結構尺寸和徑向剛度等參數(shù)，輪胎轉鼓試驗機的虛擬樣機模型如圖3所示。利用鉸接和移動副創(chuàng)建各部件之間的連接關系，側偏、外傾油缸對安裝在輪胎中心架上的輪胎姿態(tài)進行調整，然后通過夾緊油缸將輪胎壓緊在轉鼓上，轉鼓帶動輪胎旋轉，從而進行各種工況下的道路模擬試驗。

通過對液壓推桿施加位移驅動，帶動輪胎支撐機構進行翻轉運動，同時在軟件中創(chuàng)建測量輪胎位置狀態(tài)變化的角度傳感器，對輪胎轉鼓試驗機各結構工作狀態(tài)進行運動仿真。圖4為側偏油缸行程與側偏角關系曲線，兩者有較好的隨動作用，油缸最大行程為148 mm，最大側偏角為 10°。

圖5為外傾油缸行程與外傾角關系曲線，兩者呈線性關系，油缸最大行程為100 mm，外傾角為8°，滿足油缸的設計工作范圍。

通過以上分析可知，該輪胎轉鼓試驗機的運動機構能夠實現(xiàn)預定功能，可進行輪胎側偏、外傾及壓緊等姿態(tài)的調整，運動精度滿足設計要求，不存在運動干涉現(xiàn)象。

4 輪胎側偏性能分析

輪胎的側偏特性直接影響車輛轉向過程中的行車安全。側向力是地面作用在輪胎坐標系上沿Y軸方向的分力，是駕駛員控制行駛方向的重要保證，回正力矩則與汽車操縱穩(wěn)定性有關。

4.1 試驗分析

試驗數(shù)據(jù)通過實車試驗獲得，試驗樣車所用輪胎為315/80R22.5載重子午線輪胎，標準胎壓為830 kPa。試驗樣車的技術參數(shù)見表1。

依據(jù)QC/T 480—1999《汽車操縱穩(wěn)定性指標限值與評價方法》中技術條件，通過GPS、陀螺儀和轉向盤轉向測試儀（圖6）等儀器控制車體側向速度、橫向速度和轉向盤轉角，對車輛進行轉向試驗。

表1 試驗樣車技術參數(shù)

該試驗車的轉向盤轉角與前輪轉角δ（t）的角傳動比關系為:

式中，i=23，為轉向系傳動系數(shù)。

回正力矩與輪胎轉向沉重、前輪側偏角度有較大關系；轉向盤轉矩作為車輪轉向的控制輸入信號，與車輪回正力矩具有隨動關系，代表了整車轉向系統(tǒng)的輕便性能。通過轉向盤測試儀的輸出控制車輪轉向，使車輪轉角盡可能從0°到10°勻速變化。圖7為試驗過程中轉向盤轉角變化曲線，圖8為試驗車輛在空載和滿載2種工況下由測試儀測得的轉向盤轉矩變化曲線。由圖8可看出，轉向力矩隨輪胎載荷增大而增大，在轉向盤轉向過程中，在100°轉角附近時，轉向力矩達到最大值，隨后轉向盤轉角增大，回正力矩下降。

通過采集轉向臂上應變量對輪胎側向力進行分析。在試驗車輛轉向臂上布置應變片，并在綜合剛度試驗臺上采用最小二乘法對轉向臂應變數(shù)據(jù)進行標定，如圖9所示。

在車輛空載和滿載2種狀態(tài)下分別采集轉向臂應變量，標定后得到輪胎的側向力數(shù)據(jù)如圖10所示。在車輪側偏角小于4°時，側向力與側偏角基本成線性關系；側偏角達到4°后，側向力在一定區(qū)域內基本保持穩(wěn)定。

4.2 虛擬驗證

在虛擬樣機模型中，輪胎與輪軸之間采用鉸接連接，在ADAMS軟件中的輪胎和輪軸鉸接副上建立Marker點，構建六分力傳感器，完成對數(shù)值模擬結果的采集。輪胎的姿態(tài)調整通過控制油缸位移實現(xiàn)，調整輪胎相對于轉鼓的側偏角和外傾角，完成不同工況下輪胎的側向力和回正力矩的模擬計算。

根據(jù)試驗樣車的技術參數(shù)，首先通過外傾油缸控制輪胎外傾角為1°，然后分別對輪胎施加17.5 kN（空載）和30 kN（滿載）的加載力，轉鼓驅動輪胎轉動，通過側偏油缸位移量控制輪胎的側偏角（最大側偏角為10°）對輪胎進行側偏性能分析。

圖11為在虛擬樣機上測得的輪胎回正力矩與輪胎側偏角關系曲線。由圖11可看出，回正力矩與輪胎載荷成正比。在額定載荷下，回正力矩最初隨側偏角增大而逐步增大，在側偏角約為4°時達到最大值，隨后逐漸減小。考慮到轉向力矩與車輪回正力矩之間存在的輸入和輸出響應關系，對比圖8和圖11的力矩和角度之間變化趨勢可知，仿真結果與試驗數(shù)據(jù)的變化趨勢一致，驗證了該轉鼓式輪胎試驗機測試方法的合理性和可行性。

圖12為在虛擬樣機模型中得到的輪胎側向力與側偏角的關系曲線。由圖12可看出，側向力隨垂直載荷的增大而增大，在側偏角小于4°時，側偏角與側向力近似為線性關系；側偏角大于4°后，由于輪胎和路面接觸區(qū)域發(fā)生側向滑移，輪胎側向力達到了與路面的附著極限，因而不再隨側偏角增大而增大。對比圖10和圖12可看出，仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)存在一定的誤差，這是由于虛擬樣機模型與整車試驗存在條件（輪胎模型精度、試驗條件等）上的差異而導致的。但從定性角度分析，兩者在趨勢上具有較好的一致性，正確表征了輪胎側向力與側偏角之間的響應關系。

5 結束語

設計了高性能輪胎測試設備的樣機模型，用于分析復雜工況下的輪胎耐久性和力學性能?；贏DAMS對輪胎測試設備的運動機構進行仿真分析，模擬得出了設備機構運動特性，同時計算了輪胎不同使用條件下的側向力以及回正力矩，并結合相關試驗數(shù)據(jù)，通過趨勢性分析驗證了該設備的設計可滿足復雜工況下輪胎側偏特性試驗需要，為開發(fā)高性能輪胎測試設備提供了理論參考依據(jù)。

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