宮良偉 田衛(wèi)東

(重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院礦業(yè)與環(huán)境工程學(xué)院)

礦塵監(jiān)測(cè)是考察礦山企業(yè)執(zhí)行國(guó)家粉塵衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的重要手段［1］。利用礦塵的監(jiān)測(cè)樣本(定點(diǎn)采樣或個(gè)體采樣)數(shù)據(jù)可以比較工作場(chǎng)所(如采掘工作面等)在采取某種防治措施后的減塵效果，或者比較整個(gè)礦井前后2個(gè)時(shí)期礦塵治理的總體水平，作為礦井礦塵治理或措施效果的評(píng)價(jià)依據(jù)。如果這種比較僅僅對(duì)比前后2組礦塵監(jiān)測(cè)樣本的平均值，并根據(jù)平均值的大小進(jìn)行判斷，其說(shuō)服力就不強(qiáng);因?yàn)榫凳请S機(jī)變量，前后2個(gè)均值的不同可能是隨機(jī)誤差造成的，并不代表措施前后2個(gè)樣本總體(或前后2個(gè)時(shí)期的礦塵治理水平)有差別。要合理的比較礦塵治理效果，必須利用科學(xué)的統(tǒng)計(jì)分析方法。

1 礦塵樣本中離群值的判斷和處理

1.1 離群值及其產(chǎn)生原因

在對(duì)礦塵樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析前，需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。在礦塵樣本中，有1個(gè)(或幾個(gè))值與其他值相差很遠(yuǎn)，意味著它(或它們)可能來(lái)自于不同的總體。這個(gè)(或這些)值被稱為離群值。根據(jù)顯著性水平的不同，離群值分為統(tǒng)計(jì)離群值和歧離值。在剔除水平下顯著的離群值是統(tǒng)計(jì)離群值，而在檢出水平下顯著但剔除水平下不顯著的離群值叫歧離值。為檢出離群值而指定的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的顯著性水平，即為檢出水平，用α表示。為檢出離群值是否高度離群而指定的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的顯著性水平，即為剔除水平，用 α*表示［2］。規(guī)定，檢出水平 α 取0.05，剔除水平 α*取0.01。

離群值的產(chǎn)生有2個(gè)原因，一是隨機(jī)因素造成的，即總體固有變異性的極端表現(xiàn)，離群值和其他值來(lái)源于同一總體;二是監(jiān)測(cè)失誤造成的，即觀測(cè)、記錄、計(jì)算錯(cuò)誤引起的，離群值和樣本中的其他值不屬于同一總體。若能確定是后者引起的離群值，則予

以剔除或修改。若不能確定離群值產(chǎn)生的原因，本研究建議保留歧離值，剔除統(tǒng)計(jì)離群值。

1.2 離群值的檢驗(yàn)方法和步驟

離群值的檢驗(yàn)方法很多［3-4］。這里使用格拉布斯檢驗(yàn)法來(lái)說(shuō)明離群值的檢驗(yàn)。檢驗(yàn)前對(duì)樣本進(jìn)行從小到大排序。設(shè)原樣本為x1，x2，…，xn，從小到大排序后為 x(1)，x(2)，…，x(n)，即 x(1)≤ x(2)≤ … ≤x(n)。離群值檢驗(yàn)有單側(cè)情形(包括上側(cè)情形和下側(cè)情形)和雙側(cè)情形。這里用雙側(cè)情形來(lái)說(shuō)明，步驟如下:

(1)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量Gn和G'n的值。樣本均值:

樣本標(biāo)準(zhǔn)差

上側(cè)情形統(tǒng)計(jì)量

(2)確定檢出水平α，在文獻(xiàn)［2］表A2中查出臨界值 G1－α/2(n)。

(3)當(dāng)Gn＞ G'n且Gn＞ G1－α/2(n)時(shí)，判定x(n)是離群值;當(dāng)G'n＞ Gn且G'n＞ G1－α/2(n)時(shí)，判定x(1)是離群值;否則判未發(fā)現(xiàn)離群值。

(4)對(duì)于檢出的離群值x(1)或x(n)，確定剔除水平 α*，在文獻(xiàn)［2］表 A2 中查出臨界值 G1－α*/2(n)。當(dāng)G'n＞G1－α*/2(n)時(shí)，判定x(1)為統(tǒng)計(jì)離群值，否則判未發(fā)現(xiàn)x(1)是統(tǒng)計(jì)離群值(即x(1)為歧離值);當(dāng)Gn＞ G1－α*/2(n)，判斷x(n)是統(tǒng)計(jì)離群值，否則判未發(fā)現(xiàn)x(n)是統(tǒng)計(jì)離群值(即x(n)是歧離值)。

1.3 礦塵樣本離群值檢驗(yàn)實(shí)例

某礦采煤工作面呼吸性粉塵測(cè)定樣本數(shù)據(jù)為0.79、0.19、0.44、0.68、4.36、0.36、0.42 和 0.53 mg/m3。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，離群值既可能是高端值也可能是低端值，利用格拉布斯檢驗(yàn)法判斷該樣本是

下側(cè)情形統(tǒng)計(jì)量否含有離群值。在計(jì)算前排序，x(1)=0.19，x(8)=4.36。根據(jù)式(1)計(jì)算珋x=0，97，根據(jù)式(2)計(jì)算s=1.38。

(1)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量G8和G'8的值。

(2)確定檢出水平α=0.05，在文獻(xiàn)［2］表 A2中查出臨界值G0.995(8)=2.274。

(3)由于G8＞G'8且G8＞G0.975(8)，可以判4.36是離群值，0.19不是離群值。

(4)給出剔除水平α*=0.01，在文獻(xiàn)［2］表A2中查出臨界值G0.995(8)=2.274。由于G8＞G0.995(8)，判斷4.36是統(tǒng)計(jì)離群值，應(yīng)給予剔除。

2 局部區(qū)域礦塵樣本比較統(tǒng)計(jì)分析方法

礦井局部區(qū)域在采取防塵措施前后分別測(cè)定一個(gè)礦塵濃度樣本。局部區(qū)域礦塵樣本總體分布近似符合正態(tài)分布。可使用2個(gè)獨(dú)立樣本均值假設(shè)檢驗(yàn)的方法進(jìn)行效果對(duì)比。樣本均值比較方法視樣本方差是否齊性而定［5］。樣本齊性時(shí)采用t檢驗(yàn);非齊性時(shí)采用近似t檢驗(yàn)，即t'檢驗(yàn)［6］。因此首先需要進(jìn)行前后樣本方差齊性檢驗(yàn)，然后根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行樣本均值比較。

2.1 粉塵樣本方差齊性檢驗(yàn)

樣本方差齊性檢驗(yàn)的目的是決定樣本均值的比較方法。根據(jù)粉塵樣本方差檢驗(yàn)的實(shí)際意義，應(yīng)該是雙側(cè)檢驗(yàn)［7］，即原假設(shè) H0是=，備擇假設(shè)H1是≠。顯著性水平定為α =0.05。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式為

式中，s1和s2分別是前后2個(gè)粉塵樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，其計(jì)算式參考式(2)。該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量符合F分布。然后通過(guò)查文獻(xiàn)［4］的附表 A5，查出 F1－α/2(n1－ 1，n2－1)、F1－α/2(n2－ 1，n1－ 1)的值，并計(jì)算:1/F1－α/2(n2－1，n1－1)。根據(jù)查表結(jié)果和計(jì)算的值進(jìn)行判斷，即當(dāng)

時(shí)，拒絕方差齊性的假設(shè)(2個(gè)礦塵樣本方差差異顯著);否則接受方差齊性的假設(shè)(樣本間方差差別不顯著)。

2.2 礦塵樣本間均值比較

為便于礦塵樣本間均值的考察和比較，顯著性水平定為α=0.05和α*=0.01。并規(guī)定在α=0.05下顯著的，稱為“差異顯著”;在α*=0.01下顯著的，稱為“差異異常顯著”。依常理，礦井工作場(chǎng)所采取降塵措施后，粉塵濃度應(yīng)該低于措施采取前的濃度。因此應(yīng)采取單側(cè)檢驗(yàn)，即原假設(shè)H0∶μ1=μ2，備擇假設(shè) H1∶μ1＞ μ2。

當(dāng)?shù)V塵樣本間方差檢驗(yàn)為齊性時(shí)(樣本間方差差別不顯著)，使用t檢驗(yàn)比較前后2樣本間的均值。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量按下式計(jì)算［7］:

式中，x1和x2為前后2礦塵樣本的均值，按式(1)計(jì)算;s1和s2是標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算方法參照式(2)。查閱文獻(xiàn)［2］的附表A2，查出t0.95(n1+n2－2)和t0.99(n1+n2－2)的值。根據(jù)計(jì)算和查表結(jié)果進(jìn)行判斷:當(dāng)t0.99(n1+n2－2)＞ tn1+n2－2＞ t0.95(n1+n2－2)時(shí)，前后2個(gè)礦塵樣本均值“差別顯著”，即采取措施后礦塵濃度降低明顯;當(dāng)tn1+n2－2＞t0.99(n1+n2－2)時(shí)，前后2個(gè)礦塵樣本均值“差別異常顯著”，即采取措施后礦塵濃度降低異常明顯。否則，承認(rèn)原假設(shè)，即采取措施后礦塵濃度沒(méi)有明顯降低。

當(dāng)?shù)V塵樣本方差檢驗(yàn)為非齊性時(shí)(樣本間方差差別顯著)，采用近似t檢驗(yàn)，即t'檢驗(yàn)比較前后2樣本間的均值。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量按下式計(jì)算:

查閱文獻(xiàn)［2］的附表 A2，查出 t0.95(n1－1)和t0.95(n2－1)及t0.99(n1－1)和t0.99(n2－1)的值，并計(jì)算:

根據(jù)計(jì)算和查表結(jié)果進(jìn)行判斷:當(dāng)t'0.99＞t'＞t'0.95時(shí)，前后2個(gè)礦塵樣本均值“差別顯著”，即采取措施后礦塵濃度降低明顯;當(dāng)t'＞t'0.99時(shí)，前后2個(gè)礦塵樣本均值“差別異常顯著”，即采取措施后礦塵濃度降低異常明顯。否則，承認(rèn)原假設(shè)，即采取措施后礦塵濃度沒(méi)有明顯降低。

3 礦井整體環(huán)境樣本統(tǒng)計(jì)比較方法

在礦井空氣環(huán)境評(píng)價(jià)中，需要對(duì)礦井內(nèi)各種工作場(chǎng)所的粉塵進(jìn)行監(jiān)測(cè)，以期得到礦井環(huán)境的綜合評(píng)價(jià)。一個(gè)時(shí)期在礦井內(nèi)不同工作場(chǎng)所測(cè)定的粉塵數(shù)據(jù)樣本顯然不符合正態(tài)分布。對(duì)比礦井2個(gè)不同時(shí)期的粉塵濃度，直接使用上面的方法是不行的。需要對(duì)2個(gè)時(shí)期的測(cè)定的粉塵樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為常用對(duì)數(shù)，轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)近似符合正態(tài)分布［8－9］。然后利用上面介紹的方法進(jìn)行對(duì)比。由于原始數(shù)據(jù)的常用對(duì)數(shù)組成的兩組新的樣本近似符合正態(tài)分布，就可以使用上述方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析了。

4 應(yīng)用

潤(rùn)濕捕塵劑是一種添加劑，是具有分散和打濕功能、提高噴霧降塵效率的抑塵劑。為了了解其降塵效果，某潤(rùn)濕捕塵劑廠商在淮北桃園礦進(jìn)行了降塵試驗(yàn)。試驗(yàn)在該礦Ⅱ1024里機(jī)巷綜掘工作面進(jìn)行。在掘進(jìn)機(jī)后30～40 m處安裝3道全斷面噴霧［10］。分別測(cè)定普通水源和添加捕塵劑的全塵濃度，測(cè)定地點(diǎn)在3道全斷面噴霧后50 m處。測(cè)定分別在掘進(jìn)機(jī)作業(yè)和非掘進(jìn)機(jī)作業(yè)(多工序)時(shí)進(jìn)行。測(cè)定后對(duì)離群值進(jìn)行了處理，處理后的數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 掘進(jìn)工作面粉塵濃度數(shù)據(jù)對(duì)照 mg/m3

粉塵測(cè)定是在同一地點(diǎn)進(jìn)行的，測(cè)定數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。設(shè)定普通水源全斷面噴霧在掘進(jìn)機(jī)作業(yè)時(shí)粉塵濃度 X掘1～ N(μ掘1)，多工序時(shí) Y多1～N(，);添加捕塵劑后粉塵濃度 X～掘2N(μ掘2，)，多工序時(shí) Y多2～ N(μ多2，)。μ掘1，，，;μ ，μ，都未知。多1多2

(1)掘進(jìn)機(jī)作業(yè)粉塵均值比較。第一步:礦塵樣本方差齊性檢驗(yàn)。雙側(cè)檢驗(yàn)，原假設(shè)H0∶=，備擇假設(shè)H1∶≠。根據(jù)式(5)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在顯著性水平α=0.05下，查表并計(jì)算F0.975(4，4)=9.6、1/F0.975(4，4)=0.104 2。由于1/F0.975(4，4)＜F＜F0.975(4，4)，承認(rèn)原假設(shè)，即礦塵方差樣本方差為齊性。第二步:由于方差齊性，利用t檢驗(yàn)進(jìn)行礦塵樣本均值比較。單側(cè)檢驗(yàn)，原假設(shè)H0∶μ掘1=μ掘2，備擇假設(shè) H1∶μ掘1＜ μ掘2。根據(jù)式(6)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 t8=5.5。查表 t0.95(8)=1.859 5(α =0.05)、t0.99(8)=2.896 5(α*=0.01)。由于 t8=5.5＞t0.99(8)=2.896 5，得出如下結(jié)論:添加捕塵劑前后2個(gè)掘進(jìn)機(jī)作業(yè)工序礦塵樣本均值“差別異常顯著”，即采取添加捕塵劑后掘進(jìn)機(jī)作業(yè)礦塵濃度降低異常明顯。

(2)多工序粉塵均值比較。第一步:礦塵樣本方差齊性檢驗(yàn)。雙側(cè)檢驗(yàn)，原假設(shè)H0∶=，備擇假設(shè)H1∶≠。根據(jù)式(5)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

在顯著性水平α=0.05下，查表并計(jì)算F0.975(4，4)=9.6、1/F0.975(4，4)=0.104 2。由于1/F0.975(4，4)＜F＜F0.975(4，4)，承認(rèn)原假設(shè)，即礦塵方差樣本方差為齊性。第二步:由于方差齊性，利用t檢驗(yàn)進(jìn)行礦塵樣本均值比較。單側(cè)檢驗(yàn)，原假設(shè)H0:μ多1=μ多2，備擇假設(shè) H1:μ多1＜ μ多2。根據(jù)式(6)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 t8=2.36。查表 t0.95(8)=1.859 5(α =0.05)、t0.99(8)=2.896 5(α*=0.01)。由于 t8=2.36＞t0.95(8)=1.859 5，得出如下結(jié)論:添加捕塵劑前后多工序作業(yè)礦塵樣本均值“差別顯著”，即采取添加捕塵劑后多工序作業(yè)礦塵濃度降低明顯。

通過(guò)不同的工序?qū)Ρ?，可以得出結(jié)論:淮北桃園礦Ⅱ1024里機(jī)巷綜掘工作面在添加捕塵劑后的噴霧降塵效果得到了明顯改善。

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