王曉蘭，李恒杰

(蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050)

0 引言

“線(xiàn)性系統(tǒng)理論”課程是電氣信息類(lèi)碩士研究生重要的學(xué)位課程［1］，之前學(xué)生對(duì)教師布置的有關(guān)研究性學(xué)習(xí)的課題缺乏科學(xué)的方法。我們對(duì)該課程采用教學(xué)案例，現(xiàn)在學(xué)生可以通過(guò)已有知識(shí)在項(xiàng)目中的應(yīng)用，將課堂知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力。教學(xué)案例主要來(lái)源于與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的教師最近完成的科學(xué)研究成果。

風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)是一個(gè)非線(xiàn)性復(fù)雜系統(tǒng)，控制技術(shù)對(duì)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)起著舉足輕重的作用。許多風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)控制方法研究，涉及額定風(fēng)速以下的最大功率跟蹤控制，額定風(fēng)速以上的恒功率控制［2-5］等?！熬€(xiàn)性系統(tǒng)理論”課程中，有關(guān)狀態(tài)空間描述、非線(xiàn)性系統(tǒng)的線(xiàn)性化和線(xiàn)性系統(tǒng)的分析綜合方法都可以在風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中得到應(yīng)用與實(shí)踐。因此，風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)是一個(gè)很好的線(xiàn)性系統(tǒng)理論課程的教學(xué)案例。本文通過(guò)總結(jié)筆者多年在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制方面的科研實(shí)踐，通過(guò)對(duì)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制問(wèn)題的提煉，設(shè)計(jì)了變速變槳距非線(xiàn)性風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)教學(xué)案例，為學(xué)生提供了一個(gè)良好的工程訓(xùn)練用例。

1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)背景介紹

變速變槳距風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)接受風(fēng)力機(jī)輸出的空氣動(dòng)力學(xué)轉(zhuǎn)矩，經(jīng)過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行，向電網(wǎng)源源不斷地輸送電能。其構(gòu)成如圖1所示。

用Taero表示風(fēng)輪的空氣動(dòng)力轉(zhuǎn)矩，它是關(guān)于風(fēng)速v，風(fēng)輪機(jī)轉(zhuǎn)速Ω和槳距角β的非線(xiàn)性函數(shù)［6］:

式中，Cp(β，λ)為風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)，可用下式表示

圖1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)構(gòu)成

用q1表示風(fēng)輪機(jī)機(jī)械角位移，q2表示發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角位移。當(dāng)考慮傳動(dòng)鏈時(shí)，風(fēng)輪機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為

式中，Tshaft是低速軸上的反扭矩，Irot是風(fēng)輪機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，對(duì)給定機(jī)組，該值為常數(shù)。

在傳動(dòng)系中有

式中，Kd是傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)彈性系數(shù)，Cd是傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)。

對(duì)于發(fā)電機(jī)，有如下運(yùn)動(dòng)方程:

其中:Igen是發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為常數(shù)。Tgen是發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，假設(shè)其變化量為零。

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的控制主要分為:①切入風(fēng)速以下的啟動(dòng)控制;②切入風(fēng)速以上額定風(fēng)速以下區(qū)域的最大風(fēng)能捕獲控制;③額定風(fēng)速以上切出風(fēng)速以下的變槳距和恒功率控制。

在最大風(fēng)能捕獲區(qū)域，通過(guò)控制風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速迅速跟蹤風(fēng)速變化，使風(fēng)力機(jī)始終保持在最佳葉尖速比上運(yùn)行，從而最大限度地獲得風(fēng)能;而風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的控制需要通過(guò)改變發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩實(shí)現(xiàn)。在變槳距控制區(qū)，通過(guò)變槳距伺服系統(tǒng)改變槳距角，減小捕獲的空氣動(dòng)能，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電系統(tǒng)的恒功率輸出，保證系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

根據(jù)上述要求，學(xué)生需要根據(jù)不同的工作區(qū)域，選擇合適的工作點(diǎn)，建立工作點(diǎn)附近的小信號(hào)線(xiàn)性模型。通過(guò)查閱設(shè)備生產(chǎn)廠家的數(shù)據(jù)手冊(cè)，得到具體風(fēng)力發(fā)電設(shè)備的參數(shù)數(shù)據(jù)，求出系統(tǒng)模型參數(shù)。根據(jù)控制目標(biāo)，設(shè)計(jì)控制器，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性，并對(duì)控制性能給出定量評(píng)價(jià)。

2 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)教學(xué)案例設(shè)計(jì)

作為“線(xiàn)性系統(tǒng)理論”課程的教學(xué)案例，為了達(dá)到對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合訓(xùn)練的目的，要求學(xué)生針對(duì)上述項(xiàng)目目標(biāo)，完成以下主要內(nèi)容。

(1)根據(jù)不同的控制要求，選擇系統(tǒng)的工作點(diǎn);

(2)根據(jù)控制目標(biāo)，選擇合適的狀態(tài)變量、輸入變量和輸出變量。對(duì)上述系統(tǒng)的非線(xiàn)性方程進(jìn)行線(xiàn)性化，建立風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的線(xiàn)性狀態(tài)空間模型;

(3)分析系統(tǒng)的能控性和能觀性;

(4)根據(jù)控制目標(biāo)，選擇適當(dāng)?shù)目刂扑惴?，如極點(diǎn)配置、LQ最優(yōu)等對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器;

(5)在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建仿真模型;

(6)通過(guò)仿真結(jié)果，分析系統(tǒng)控制性能，如不能達(dá)到要求，則需要修改控制器的設(shè)計(jì)。

(7)分析控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)過(guò)程中的問(wèn)題，并提出控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的初步方案;

(8)撰寫(xiě)項(xiàng)目總結(jié)報(bào)告。

學(xué)生可根據(jù)上述關(guān)于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)理，選取如下?tīng)顟B(tài)變量:

現(xiàn)以狀態(tài)x3(即發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為輸出量，風(fēng)速和槳距角為輸入量)，利用泰勒公式在工作點(diǎn)(Ω0，v0，β0)處對(duì)式(1)線(xiàn)性化，代入式(4)，并考慮式(5)和式(6)，可得風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的三階狀態(tài)空間模型:

其中，對(duì)于 Ω0，v0，β0有

通過(guò)進(jìn)一步查閱廠家的數(shù)據(jù)手冊(cè)，可計(jì)算模型參數(shù)。同時(shí)需要根據(jù)實(shí)際，設(shè)計(jì)擾動(dòng)風(fēng)速模型。并根據(jù)控制要求，設(shè)計(jì)合適的控制器。圖2為采用不同控制器情況下，風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)單位階躍擾動(dòng)風(fēng)速的響應(yīng)。圖2(a)為采用基本控制器時(shí)，風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)單位階躍擾動(dòng)風(fēng)速的響應(yīng)。圖2(b)為采用改進(jìn)控制器時(shí)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)單位階躍擾動(dòng)風(fēng)速的響應(yīng)。圖2(c)為對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)單位階躍擾動(dòng)風(fēng)速的響應(yīng)?？梢钥闯觯S著控制器的不斷改進(jìn)，風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能逐漸得到提高。

圖2 采用不同控制器風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)

3 結(jié)語(yǔ)

我們?cè)谘芯可碚搶W(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，引入基于科研項(xiàng)目的案例教學(xué)，對(duì)于研究生知識(shí)結(jié)構(gòu)的拓寬、批判思維的形成、科研能力的提升都具有非常重要的作用。教學(xué)案例的設(shè)計(jì)直接關(guān)系到教學(xué)效果的好壞。變速變槳距非線(xiàn)性風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制問(wèn)題，需要全面的線(xiàn)性系統(tǒng)理論的方法去解決，實(shí)踐證明是一個(gè)很好的教學(xué)案例，可以較全面地鍛煉學(xué)生的科研實(shí)踐能力。

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