楊德偉，李俊源，姜獻(xiàn)峰，饒聰超

(浙江工業(yè)大學(xué)特種裝備制造和先進(jìn)加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州 310014)

手握式工具是人雙手能力的延伸。它極大地?cái)U(kuò)大了人的生理能力，增加了人的動(dòng)作范圍和力度。人們?cè)诠ぷ?、生活中使用的絕大多數(shù)手工具的外觀造型還沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)，若設(shè)計(jì)有缺陷的手柄被人們長(zhǎng)期使用，會(huì)使人手部產(chǎn)生痛覺(jué)，甚至變形［1］。在使用手抓握工具時(shí)，手表面壓力分布情況能直觀地呈現(xiàn)出手部各個(gè)區(qū)域的受力情況，因此通過(guò)考查手部各個(gè)區(qū)域的壓力分布能指導(dǎo)工具手柄的造型設(shè)計(jì)，目前壓力分布測(cè)試方法大都是通過(guò)貼有傳感器的數(shù)據(jù)手套對(duì)實(shí)物樣件進(jìn)行測(cè)試來(lái)實(shí)現(xiàn)。在工具手柄的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)中，采用實(shí)物樣機(jī)測(cè)試，需要反復(fù)試制與試驗(yàn)，成本高、效率低下，開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)［2］。

隨著計(jì)算機(jī)水平的不斷提高和有限元理論及分析軟件的發(fā)展，人們開(kāi)始使用有限元方法對(duì)人體的各個(gè)部位進(jìn)行分析研究［3］。將手對(duì)手柄的抓握運(yùn)用有限元法進(jìn)行分析，直觀地反映了手掌表面所受的壓力情況，使產(chǎn)品的評(píng)估可以在設(shè)計(jì)階段就開(kāi)始進(jìn)行，手柄設(shè)計(jì)更加符合人機(jī)工程學(xué)，提高了手柄舒適性。要獲取手表面的壓力分布，就要完成手對(duì)手柄的抓握:(1)需建立合適的手模型。(2)需對(duì)手模型運(yùn)動(dòng)所需要的自由度進(jìn)行約束。(3)手指關(guān)節(jié)處做適當(dāng)?shù)奶幚恚垢鞴?jié)手指能發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。(4)建立相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃控制手的抓握運(yùn)動(dòng)。(5)在有限元軟件中完成手對(duì)手柄的抓握。為建立精確的手抓握有限元模型，建模方法的選擇和對(duì)運(yùn)動(dòng)仿真關(guān)鍵技術(shù)的研究就顯得尤為重要。本文按照正常人體標(biāo)準(zhǔn)手部尺寸，基于人體手部CT數(shù)據(jù)建立合適的有限元手抓握模型，并對(duì)手指關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)程控制，對(duì)有限元手模型抓握手柄模型后的手表面壓力分布進(jìn)行分析。

1 手部結(jié)構(gòu)分析及模型的建立

1.1 手部解剖結(jié)構(gòu)

手和身體其他部分一樣，在最外層的是皮膚，皮膚之下有肌肉、神經(jīng)、血管等軟組織，肌肉之下是骨頭，如圖 1 所示［4］。

圖1 手部解剖結(jié)構(gòu)

骨頭:分為指骨、掌骨、腕骨。骨頭與骨頭連接的部分形成了手指及手腕間的各個(gè)關(guān)節(jié)，手指轉(zhuǎn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是手指關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2中拇指的TIJ關(guān)節(jié)有1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，作伸屈運(yùn)動(dòng)，TMPJ和TMJ分別有2個(gè)垂直方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，作屈伸、收展運(yùn)動(dòng);其他4指的運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)DIJ和PIJ各有1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，作屈伸運(yùn)動(dòng)，MPJ有2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，作伸屈和收展運(yùn)動(dòng)。各指骨間連接為鉸鏈連接［5］，以食指為例，手指轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)參考坐標(biāo)系如圖2所示。

圖2 食指多級(jí)坐標(biāo)系

肌肉:從手掌的解剖特征來(lái)看，掌心部分的肌肉最少。指球肌，大、小魚際肌是肌肉豐富的部位，是手部的天然減振器。因此，在設(shè)計(jì)手柄時(shí)，為減少手部受到的傷害，要使手抓握手柄時(shí)手部受力部位在肌肉豐富的區(qū)域。

皮膚:皮膚組織在身體表面，包在肌肉的外面，皮膚下面是皮下脂肪和結(jié)締組織。皮膚彈性差不易移動(dòng):皮膚深面有許多垂直的纖維束將皮膚與淺筋膜、深筋膜、腱鞘和骨膜等深部結(jié)構(gòu)相連。這種解剖構(gòu)造從功能上來(lái)看，使皮膚不易移動(dòng)，有利于抓、握和持物。

1.2 手部幾何模型的建立

1．2．1 模型簡(jiǎn)化

(1)由于在指骨關(guān)節(jié)處采用鉸鏈連接，手抓握時(shí)以“鉸鏈”的轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)手指骨的轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使整個(gè)手指發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，以此種連接關(guān)系代替指關(guān)節(jié)的作用，因此建立模型時(shí)不再建立指關(guān)節(jié)模型。(2)手對(duì)手柄完成抓握后，要考察手表面壓力分布情況，而非手內(nèi)部肌肉、神經(jīng)、血管等軟組織的受力情況，而且在將皮膚、肌肉、神經(jīng)、血管等軟組織作為整體來(lái)考慮時(shí)，并不會(huì)對(duì)手表面壓力分布造成影響，因此建立以皮膚、肌肉、神經(jīng)、血管等軟組織作為整體考慮的模型，在此稱為軟組織模型。(3)建立各節(jié)指骨、掌骨以及各塊腕骨的手部骨骼模型。因此，建立的手模型簡(jiǎn)化為2部分:以皮膚、肌肉、神經(jīng)、血管等軟組織為整體的軟組織模型和手部骨骼模型。

1．2．2 模型建立

幾何模型有以NURBS為代表的連續(xù)型模型和三角面片形式的離散型模型。連續(xù)型幾何模型在有限元分析時(shí)需對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，離散型幾何模型可在三角片的基礎(chǔ)上劃分網(wǎng)格，此處建立的模型是基于CT數(shù)據(jù)建立并以STL格式保存的離散型模型。

a．模型的建立:獲取手部的CT數(shù)據(jù)，利用三維重建技術(shù)建立并以STL格式保存的各節(jié)手指骨、掌骨和各塊腕骨模型和手外表面模型如圖3所示。

圖3 手外表面模型

b．模型處理:圖3(a)模型三角面片分布極為雜亂，基于此劃分的有限元網(wǎng)格的質(zhì)量很差。為獲取較好的網(wǎng)格質(zhì)量，將建立并以STL格式保存的離散型模型轉(zhuǎn)化為NURBS形式的連續(xù)型模型，如圖3(b)所示，然后對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，處理后劃分的網(wǎng)格如圖3(c)所示。

2 手指關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)程控制的建立

2.1 抓握時(shí)各手指關(guān)節(jié)間關(guān)系

圖4 食指各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)隨時(shí)間變化關(guān)系

抓握過(guò)程中各節(jié)手指既在各自坐標(biāo)系內(nèi)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)又相互關(guān)聯(lián)［6］。如:近節(jié)指骨轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)能帶動(dòng)中節(jié)指骨和遠(yuǎn)節(jié)指骨的轉(zhuǎn)動(dòng)。在抓握物體過(guò)程中以食指為例(食指各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與時(shí)間的關(guān)系曲線如圖4所示):(1)若近節(jié)指骨在t1時(shí)刻先碰到物體，則中節(jié)指骨和遠(yuǎn)節(jié)指骨會(huì)繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)直到與物體接觸;(2)若中節(jié)指骨在t2時(shí)刻先與物體接觸，則近節(jié)指骨會(huì)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，而遠(yuǎn)節(jié)指骨會(huì)繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)直到與物體接觸;(3)若遠(yuǎn)節(jié)指骨在t3時(shí)刻先于物體接觸，則中節(jié)指骨和近節(jié)指骨會(huì)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。由此建立相應(yīng)握姿下各手指關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度與時(shí)間的關(guān)系，再根據(jù)手指與手柄接觸處力的大小，可對(duì)手抓握手柄過(guò)程中各節(jié)手指的轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行控制。

2.2 抓握時(shí)各手指關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系曲線的建立

如圖5所示，實(shí)驗(yàn)方案中用了24個(gè)標(biāo)記:4個(gè)標(biāo)記和1個(gè)鎖在手腕上的結(jié)構(gòu)連接在一起，用來(lái)標(biāo)記整個(gè)手的轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)，第2～5手指的指尖以及MPJ、PIJ、DIJ關(guān)節(jié)處各放置1個(gè)標(biāo)記，拇指的指尖和 TMJ、TMPJ、TIJ關(guān)節(jié)處各放置 1 個(gè)標(biāo)記［7］。

圖5 手上標(biāo)記點(diǎn)位置

用攝像機(jī)拍下手抓握運(yùn)動(dòng)過(guò)程，然后提取從零時(shí)刻到抓握結(jié)束過(guò)程中每一幀的圖像。通過(guò)軟件對(duì)圖片進(jìn)行處理得到不同時(shí)刻指關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角，由此繪制出各節(jié)手指轉(zhuǎn)動(dòng)角度隨時(shí)間變化的曲線圖。

3 有限元分析計(jì)算

由于手部骨骼模型和手部軟組織模型結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，很難劃分出六面體網(wǎng)格，而采用四面體網(wǎng)格就可以滿足本研究的要求。采用的網(wǎng)格單元類型為C3D4。劃分好的網(wǎng)格模型如圖6所示。

圖6 劃分好的手網(wǎng)格模型

在該研究中，考查的是抓握手柄后手表面壓力分布情況，因此手部骨骼模型和軟組織模型均采用均質(zhì)線彈性材料，不再考慮手部軟組織的粘彈特性，骨骼模型材料采用皮質(zhì)骨的材料特性，軟組織材料采用手部皮膚材料特性，材料參數(shù)選擇見(jiàn)表1［8-9］。

將手部軟組織模型與骨骼模型綁定在一起，指骨間關(guān)節(jié)處采用鉸鏈類型連接關(guān)系，抓握時(shí)將手腕處固定，在指骨連接處，通過(guò)手抓握時(shí)各節(jié)手指關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度曲線對(duì)手指的轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行控制，手指骨就帶動(dòng)整個(gè)手指發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。

表1 材料參數(shù)選擇

有限元分析軟件的選擇:ABAQUS是一款功能強(qiáng)大的工程模擬的有限元軟件，對(duì)生物材料分析的可信度高，在生物力學(xué)研究中被廣泛應(yīng)用。因此，本研究采用ABAQUS作為分析軟件。

4 手柄手抓握有限元分析

圖7(a)為手模型和手柄模型抓握的初始姿態(tài)，將手模型手腕處和手柄固定，手表面與手柄表面采用面-面接觸關(guān)系，根據(jù)前面得到的手抓握時(shí)各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角隨時(shí)間變化曲線，并結(jié)合手指與手柄接觸處力的大小對(duì)手的抓握進(jìn)行控制，手模型對(duì)手柄完成抓握后的姿態(tài)如圖7(b)所示。

圖7 手抓握姿態(tài)

4.1 手表面壓力分布情況

圖8 (a)為去掉手柄后手表面的壓力分布情況，應(yīng)力云圖在展開(kāi)后的手表面顯示如圖8(b)所示，有限元分析計(jì)算得到的手表面與手柄接觸處的應(yīng)力值大小為0．07MPa與通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的真實(shí)手抓握手柄時(shí)手表面應(yīng)力值大小相符，應(yīng)力云圖標(biāo)尺如圖8(c)所示。

圖8 手表面應(yīng)力分布

4.2 手抓握有限元結(jié)果分析

通過(guò)構(gòu)建合適的有限元手抓握模型，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的手指各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度隨時(shí)間變化的關(guān)系，對(duì)手抓握進(jìn)行控制，手模型采用合適的材料參數(shù)，利用有限元分析軟件ABAQUS，完成了有限元手模型對(duì)圓柱狀手柄模型的抓握，得到了抓握完成后手表面的壓力分布情況，并測(cè)得手表面應(yīng)力值的大小與真實(shí)手抓握時(shí)應(yīng)力值大小相符。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了包含軟組織模型和手部骨骼模型2部分的手簡(jiǎn)化模型，將手部骨骼和軟組織“綁定”在一起，各節(jié)手指關(guān)節(jié)間建立鉸鏈類型的連接關(guān)系，選擇合適的手部材料，在ABAQUS軟件中完成了有限元手模型對(duì)手柄模型的抓握，得到了手部的壓力分布情況，手表面壓力分布情況直觀地呈現(xiàn)出了手部各個(gè)區(qū)域的受力情況，通過(guò)考查手部各個(gè)區(qū)域的壓力分布能指導(dǎo)工具手柄的造型設(shè)計(jì)，使產(chǎn)品的評(píng)估可以在設(shè)計(jì)階段就進(jìn)行，手柄設(shè)計(jì)更加符合人機(jī)工程學(xué)，提高手柄舒適性。

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