武翠芳 馬 瑤

（玉溪農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 云南 玉溪 653106）

通識(shí)教育是指普通高等教育中相對(duì)于專業(yè)教育而言的部分，其本意是為了抵抗后現(xiàn)代社會(huì)條件下單純強(qiáng)調(diào)專業(yè)知識(shí)技能而呈現(xiàn)出的實(shí)用主義、工具主義、功利主義教育傾向，強(qiáng)調(diào)人的全面、和諧發(fā)展，它與專業(yè)教育一起構(gòu)成普通高等教育的全部?jī)?nèi)容。高職教育作為我國(guó)高等教育中的一個(gè)有機(jī)組成部分，擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)需求的生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)一線的具有較強(qiáng)實(shí)踐能力和良好職業(yè)道德以及豐富內(nèi)在素質(zhì)的高等復(fù)合型人才的任務(wù)。由于它強(qiáng)調(diào)直接服務(wù)于社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，因此，高職教育人才培養(yǎng)中難免存在專門化、技能化、工具化的功利主義傾向。如何提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，使受教育者不僅有一技之長(zhǎng)，順利就業(yè)，而且還具備可持續(xù)發(fā)展的后勁，增強(qiáng)其職業(yè)遷移能力，成為新形勢(shì)下高職教育面臨的突出問題。這種具有自我發(fā)展素質(zhì)的“職業(yè)人”的培養(yǎng)并不能依靠單純的技術(shù)教育和培訓(xùn)所能完成，必須將通識(shí)教育納入其中。這既是教育的需求、社會(huì)的需求，更是個(gè)體長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的需求。為此，本人向?qū)W院申請(qǐng)開設(shè)《數(shù)學(xué)思維與生活智慧》這門通識(shí)課。以下是筆者講授這門課程的思想認(rèn)識(shí)、教學(xué)目的、實(shí)踐體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，意在與關(guān)注高職教育，尤其是高職通識(shí)教育課程建設(shè)的廣大師生和教育工作者們交流思想和認(rèn)識(shí)，以進(jìn)一步完善這一課程的建設(shè)與講授。

開設(shè)《數(shù)學(xué)思維與生活智慧》通識(shí)課的必要性

近年來，在強(qiáng)調(diào)以實(shí)用為目的、以“必需、夠用”為原則的高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)改革大潮中，高職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀并不樂觀。在課程規(guī)劃中，某些教學(xué)管理人員片面地認(rèn)為：高職數(shù)學(xué)只是專業(yè)課的一種工具，甚至是可以不要的工具。于是，許多系部和專業(yè)課程體系中不再設(shè)置數(shù)學(xué)課程，數(shù)學(xué)教師被迫改行。即使現(xiàn)在開設(shè)的高職數(shù)學(xué)課的少數(shù)專業(yè)，數(shù)學(xué)教學(xué)的課程內(nèi)容也主要局限于數(shù)學(xué)的知識(shí)成分。數(shù)學(xué)課堂常常重結(jié)論，不重背景，重計(jì)算，不重推理；重知識(shí)，不重思想。對(duì)于學(xué)生利用數(shù)學(xué)的理性思維看待問題的出發(fā)點(diǎn)及變化規(guī)律，用敏捷的邏輯思維分析問題的數(shù)學(xué)素質(zhì)能力培養(yǎng)卻很少涉及，致使學(xué)生處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍之中，無(wú)法體會(huì)數(shù)學(xué)的真正內(nèi)涵與魅力，數(shù)學(xué)素質(zhì)較差?！稊?shù)學(xué)思維與生活智慧》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，通過對(duì)一些在生活中經(jīng)?？M繞在人的腦際，并為很多人感興趣的問題的探討，使學(xué)生了解在生活細(xì)節(jié)中的數(shù)學(xué)層面，以及數(shù)學(xué)對(duì)人的深遠(yuǎn)影響，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生養(yǎng)成利用數(shù)學(xué)的理性思維看待生活問題、用敏捷的邏輯思維分析解決問題的良好內(nèi)在素質(zhì)。開設(shè)這門課程，既可以豐富高職高專院校課程體系結(jié)構(gòu)，也可以在一定程度上糾正和彌補(bǔ)上述高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀帶來的高職學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)較差的弊端與不足。

《數(shù)學(xué)思維與生活智慧》的設(shè)計(jì)思路

作為通識(shí)課程《數(shù)學(xué)思維與生活智慧》的設(shè)計(jì)初衷是：打破學(xué)科知識(shí)體系，從寬視野、多層面選擇教學(xué)材料，以期達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生去品味數(shù)學(xué)的思想、方法、精神及其價(jià)值的目的，并實(shí)現(xiàn)啟發(fā)其心智、開闊其眼界、激發(fā)其數(shù)學(xué)感覺和興趣的效果。在施教方式上，首先，改進(jìn)“課堂灌輸—課后復(fù)習(xí)鞏固—考試過關(guān)”的傳統(tǒng)程式，使之適合通識(shí)教育的教學(xué)要求和情況；其次，運(yùn)用先進(jìn)、靈活、多樣的教學(xué)手段和工具，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情景，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)體會(huì)到數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法在分析問題、解決問題時(shí)所顯示出來的魅力。

《數(shù)學(xué)思維與生活智慧》課程定位為學(xué)院公共選修課，共計(jì)16學(xué)時(shí)，學(xué)分，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)為以下三章。

第一章（2學(xué)時(shí)）：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。長(zhǎng)期以來，在人們認(rèn)識(shí)世界和改造世界的過程中，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和魅力隨著時(shí)代的發(fā)展不斷地豐富。但在中學(xué)，數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)課程，因受升學(xué)功利主義影響，大量的習(xí)題使學(xué)生無(wú)法領(lǐng)略到數(shù)學(xué)豐富的內(nèi)涵與魅力，而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了枯燥乏味的感覺，從而萌生出厭學(xué)情緒。為此，我們從歷史發(fā)展的角度描述數(shù)學(xué)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的概貌有了一個(gè)總體的認(rèn)識(shí)，即：數(shù)學(xué)不僅是一種重要的工具，也是一種思維模式；不僅是一門科學(xué)，也是一種文化；不僅是一些知識(shí)，也是一種素質(zhì)。

第二章（4學(xué)時(shí)）：生活中處處有數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維滲透于社會(huì)和生活的每一個(gè)角落，無(wú)時(shí)無(wú)刻不在影響著我們的行為和思維模式，每個(gè)人都在有意無(wú)意地運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式。本章通過對(duì)一些在生活中經(jīng)?？M繞在人的腦際，并為很多人感興趣的問題的探討，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，從而進(jìn)一步激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)的理性思維看待生活問題、用敏捷的邏輯思維分析解決問題的良好內(nèi)在素質(zhì)。

第三章（8學(xué)時(shí)）：數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成思維就是人的理性認(rèn)識(shí)過程。數(shù)學(xué)思維是指人腦關(guān)于數(shù)學(xué)對(duì)象的理性認(rèn)識(shí)過程?？蓮V義地理解為，包括運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決各種實(shí)際問題的思考過程。數(shù)學(xué)思維包括嚴(yán)密的邏輯思維和抽象、直覺、創(chuàng)造以及反思等非邏輯思維。數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成往往要借助數(shù)學(xué)問題的思考、分析與解決。為此，本章我們?cè)趦?nèi)容的選取上立足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)象，在創(chuàng)設(shè)思維情境上下工夫，使之在對(duì)所選取的每一個(gè)訓(xùn)練項(xiàng)目的每一個(gè)環(huán)節(jié)中都伴隨著重要的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。主要內(nèi)容有：

第一節(jié)：隱藏智慧的精靈——數(shù)字的故事；

第二節(jié)：符號(hào)衍生出來的爛漫——運(yùn)算的故事；

第三節(jié)：探究無(wú)知世界的奧秘——代數(shù)的故事；

第四節(jié)：認(rèn)識(shí)無(wú)處不在的圖形——幾何的故事；

第五節(jié)：偶然之中的必然——統(tǒng)計(jì)與概率的故事；

第六節(jié)：讓一切變得簡(jiǎn)單——邏輯推理故事。

課程總結(jié)（2學(xué)時(shí)） 最后，我們還用一次課的時(shí)間來總結(jié)所講內(nèi)容并留下時(shí)間讓學(xué)生交流、撰寫學(xué)習(xí)心得。

教學(xué)實(shí)踐及體會(huì)

在玉溪農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院引入學(xué)分制背景下，筆者在今年春季學(xué)期向?qū)W院教務(wù)處申請(qǐng)《數(shù)學(xué)思維與生活智慧》課程并進(jìn)行首輪教學(xué)實(shí)踐。以下是有關(guān)教學(xué)實(shí)踐和個(gè)人隨想。

基本情況：這門課定位為學(xué)院公共選修課，每周兩節(jié)課，安排在周四的晚上 8∶00～9∶40，教學(xué)實(shí)數(shù)是 16學(xué)時(shí)，一個(gè)學(xué)分。選這門課的學(xué)生有63人，來自玉溪農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院的幾乎所有院系。他們對(duì)《數(shù)學(xué)思維與生活智慧》要講的話題抱有較強(qiáng)的好奇心和興趣。他們對(duì)中學(xué)所接受過的數(shù)學(xué)教育過程中自己始終處于被動(dòng)盲目、疲憊應(yīng)付的狀態(tài)甚為不滿，渴望了解數(shù)學(xué)的真諦和所揭示的現(xiàn)象。因此，我多方搜集整理教學(xué)資源制作成精美的教學(xué)課件PPT，努力把課堂營(yíng)造成數(shù)學(xué)感覺相互傳遞的場(chǎng)所。

例如，在講解第三章“數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成”的一次課上，我先請(qǐng)學(xué)生觀看了一段劉三姐與秀才的對(duì)歌視頻。其中，一位秀才搖頭晃腦的唱詞：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”其實(shí)是一道數(shù)學(xué)題，學(xué)生在我的引導(dǎo)下，首先從歌詞中利用抽象思維抽象出數(shù)學(xué)問題：設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，于是有x+3y=300，其中：0＜x＜y＜300，x 與 y取奇數(shù)。 接下來，用學(xué)生已有的解不定方程的知識(shí)就可獲得符合題意的12組解（見下頁(yè)圖1）。

對(duì)歌中舟妹所答只是其中的第一解，恰好一語(yǔ)雙關(guān)回?fù)袅素?cái)主請(qǐng)來的“三個(gè)狗奴才”。緊接著，我又給出了一個(gè)同樣要用解不定方程的方法求解的“巧算生日”的題目讓學(xué)生模仿完成。學(xué)生通過對(duì)比，從中抽象出揭示題目?jī)?nèi)在聯(lián)系的解不定方程的數(shù)學(xué)知識(shí)，并加以運(yùn)用，最終解決了問題，且在輕松愉悅的環(huán)境中，學(xué)生激活了數(shù)學(xué)思維并得到了一定程度的訓(xùn)練。

雖然現(xiàn)在課程還未講完，還沒有讓學(xué)生交流學(xué)習(xí)心得，但每次課后都有學(xué)生與我愉快交流。曾經(jīng)十分害怕學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生告訴我，通過這一課程才真正了解到數(shù)學(xué)竟有這樣的魅力，曾經(jīng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總處于一種被動(dòng)、疲憊的應(yīng)付狀態(tài)，現(xiàn)在才感受到數(shù)學(xué)思維的奧妙。

圖1 學(xué)生獲得的不定方程12組解

當(dāng)今，我們所面臨的是以知識(shí)經(jīng)濟(jì)為主的時(shí)代，數(shù)學(xué)應(yīng)用的領(lǐng)域大大擴(kuò)展，從自然科學(xué)到社會(huì)科學(xué)，乃至文化藝術(shù)。數(shù)學(xué)思維正在主導(dǎo)和改變著人們的思維方式。在高職院校開設(shè)《數(shù)學(xué)思維與生活智慧》通識(shí)課，一方面，可以讓不同專業(yè)的學(xué)生感受到生活是美好的，數(shù)學(xué)是智慧的，數(shù)學(xué)慧眼看生活，生活更精彩的人文主義精神；另一方面，為學(xué)生拓寬了學(xué)習(xí)通道，是高職院校實(shí)施人才培養(yǎng)目標(biāo)的可行途徑。

[1]顧沛.數(shù)學(xué)文化課程建設(shè)的探索與實(shí)踐[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2]任勇.精彩數(shù)學(xué)就在身邊[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2011.

[3]鄭余梅.關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J].北京人民警院學(xué)院學(xué)報(bào)，1998（1）.