☉湖北省武漢市黃陂六中 梅 磊

從我國基礎教育的現(xiàn)狀看，制訂科學的《大綱》和編寫科學的教材，對貫徹和落實數學教學科學發(fā)展觀是至關重要的.這就要以科學發(fā)展觀為指導，建立科學的《大綱》制訂和教材編寫機制，實現(xiàn)《大綱》和教材的可持續(xù)發(fā)展.

教育部2003年頒發(fā)了《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱“03版《標準》”），人民教育出版社據此編寫了并從2004年秋季開始供應《普通高中課程標準實驗教科書數學》（以下簡稱“04版教材”），十年來，廣大教師對“03版《標準》”和“04版教材”一直有不同看法和爭論.而教育部1963年5月頒布的《全日制小學算術教學大綱（草案）》與《全日制中學數學教學大綱（草案）》（以下簡稱“63版《大綱》”）和人民教育出版社1963年秋季開始供應的《全日制十二年制中小學數學課本》（以下簡稱“63版教材”），則被普遍認為是新中國成立以來質量較好的具有中國特色的科學的《大綱》和教材.下面以“63版《大綱》”的制訂和“63版教材”編寫中的做法為例予以說明.

一、“63版《大綱》”的制訂和“63版教材”的編寫

1.組織編審機構，確定編寫方針

1961年，中共中央文教小組指示，在總結過去編寫教材的經驗基礎上，重新編寫一套質量較好的全日制中小學教材.根據這個指示，教育部組成中小學教材編審領導小組，人民教育出版社作為中小學教材研究、編寫和出版的專門機構和編制、修訂“教學大綱”的聯(lián)系單位承擔了這項任務.教育部還聘請華羅庚、關肇直、丁爾陞三位專家為“63版教材”的審閱人.

在編審領導小組的直接領導下，人民教育出版社確定了“63版教材”的編寫方針：力求根據黨的教育方針，結合我國教育的優(yōu)良傳統(tǒng)和當前社會主義建設的實際，合理地吸取外國（包括社會主義國家和資本主義國家）對我們有用的東西.希望在中小學教材編輯工作中，摸索出一條具體地執(zhí)行毛主席教育思想的道路.

2.查閱古今中外資料，批判吸收寶貴經驗

為了吸取我國解放前以及外國中小學數學教學的有用經驗，數學編輯室查閱了一些古今中外資料，整理出一份材料《解放后中小學數學教學與我國解放前以及一些外國的中小學數學教學情況的比較》.

（1）從教學要求（分年級、分學科）、教學內容（分編排方式、具體內容、講解方法、習題配備等四項）、教學時數（分年級、分學科）、教學方法等四個方面與北洋時期、國民黨時期進行縱向比較.

（2）與前蘇聯(lián)、民主德國、美國和日本等國家進行橫向比較.從比較中發(fā)現(xiàn)，國外數學教育正在發(fā)生變化（正是美國開始“新數運動”不久），“美國也認為自己教學質量太低，要改革課程，提高教學質量，特別是數學和自然科學的質量”.

值得指出，“大綱”（“課標”）的職責主要是解決“學什么”的問題，至于教材如何編、學生怎么學、教師怎么教等，不應成為它的內涵.因此，這次比較中，把重點放在“學什么”是非常正確的.

3.廣泛征求意見，進行專題研究

1961年10月數學編輯室草擬出《全日制中小學數學教學大綱》（草案供征求意見之用），草案印發(fā)之后，收到許多書面意見.對“征求意見稿”有不同看法和爭論，爭論的主要問題有：

教學目的方面：中學數學的基本訓練是哪些，是否要把“培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點”寫入教學目的；

教學內容方面：初中代數之前是否要先復習算術，平面三角能否全部放到初中，高中立體幾何之前是否要先復習平面幾何，是否要在高中引入導數、立體解析幾何；

體系結構方面：平面三角是否要單獨設科，代數是否要連續(xù)學.

對教材編寫來說，這些問題帶有根本性.為此，教育部有關部門召開了一些座談會，組織了專題調研，征求各方意見，形成一定的共識.

4.制訂“63版《大綱》”

1963年4月，人民教育出版社根據總的編輯方針，注意總結建國以來編寫教學大綱和教材的經驗教訓，吸收各種教改方案和試驗教材的優(yōu)點，在《全日制中小學數學教學大綱》（草案供征求意見之用）的基礎上，按照專題研究的結果，起草《全日制小學算術教學大綱（草案）》與《全日制中學數學教學大綱（草案）》.草案寫出后，經反復討論修改，然后報送教育部.教育部審查、修改、批準后，作為草案，以“中華人民共和國教育部制訂”的名義，交人民教育出版社出版，隨即公布試行.“63版《大綱》”經教育部正式公布后，就成為其后一個時期編寫教材和學校教學的直接依據.

5.編寫“63版教材”

“63版教材”從1962年開始編寫.從那時起，這套課本各冊書的編寫、試教和征求意見、修改、正式出版等工作交叉進行，一直延續(xù)到1966年“文革”開始.

值得指出，在“63版教材”編寫過程中，除研究古今中外資料，批判繼承歷史經驗和借鑒外國經驗外，還到工廠、農村公社、學校、科研單位進行調查研究，深入了解工農業(yè)生產和上一級學校普遍需要的、又能為中小學學生所接受的那些數學知識.

為了保證教材的科學性，在教材編寫過程中會反復征求華羅庚、關肇直和丁爾陞三位專家的意見，而且教材寫成后要經他們審閱同意后才能付印試用.

總之，“63版教材”的編寫，經歷了“研究、編寫—審閱、試教—修改、出版—再試教、審閱—再修改—……”的過程控制.

二、“63版《大綱》”的特色

“63版《大綱》”共分教學目的和要求、教學內容、教學內容的安排、教學中應該注意的幾點、各科（年級）的教學要求和教學內容5個部分.

1.首次明確提出“學習數學的重要性”

為什么要學習數學？“63版《大綱》”首次明確提出“學習數學的重要性”，指出：數學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數量關系的一門科學.它的應用非常廣泛.在日常生活和生產勞動中經常用到數學.

2.首次明確提出“三大能力”

“63版《大綱》”首次明確提出“三大能力”，強調培養(yǎng)學生正確而且迅速的計算能力、邏輯推理能力和空間想象能力.在教學時，既要使學生牢固地掌握所學的數學基礎知識，又要特別注意根據具體教學內容和學生智力發(fā)展水平，有計劃、有意識地培養(yǎng)學生的計算能力、邏輯推理能力和空間想象能力.

3.首次明確提出“教學中應該注意的幾點”

（1）講清概念、法則、定理、公式以及解題、證題的方法和步驟.

正確地理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提.為了使學生正確地理解數學概念，在教學時，應該盡量從學生所能了解的實際事例引入概念，或者從學生的已知知識引入新的概念，再用實際事例來說明.對于有聯(lián)系的概念或者學生容易混淆的概念，應該運用比較的方法，指出概念和概念之間的聯(lián)系，比較概念和概念之間的相同點和不同點.對于講過的概念，應該在學生理解的基礎上，通過一定數量的練習，讓學生來掌握它們，不要采取死記的方法，讓學生死背定義.

牢固地掌握法則、定理、公式以及解題、證題的方法和步驟，是學好數學的必要條件.為了使學生牢固地掌握法則、定理、公式以及解題、證題的方法和步驟，在教學時，應該通過典型的例子來說明，或者根據已知的知識來推導，使學生理解它們的來源，然后舉例說明它們的應用，并且要通過一定數量的練習，讓學生熟悉它們，不要讓學生死記硬背.

數學中的概念、法則、定理、公式等，都要經常運用，才能加深理解，不致遺忘.因此，在教學時，應該有意識地使學生經常運用以前學過的概念、法則、定理、公式.到了適當階段，還應該系統(tǒng)地復習，把學過的概念、法則、定理、公式加以歸納和分類，使學生真正能夠系統(tǒng)地掌握，融會貫通，靈活運用.

（2）突出重點，抓住關鍵，解決難點.

在教材內容中，還有主要和次要的分別.主要的內容對于進一步學習關系重大，是教材中的重點.在教學時，應該突出教材中的重點，使學生把主要內容學得更好.

教材中的有些內容，對于掌握某一部分知識起決定性作用，掌握了這些內容，此部分知識就容易掌握.這些內容是教材中的關鍵.在教學時，應該抓住教材中的關鍵，集中力量，講清講透，使學生學好練好.

在各科教材中，都有一些內容學生不易理解或不易掌握.這些內容是教材中的難點.對于教材中的難點，應該根據不同的情況，采取適宜的辦法，予以解決.

（3）加強練習，培養(yǎng)學生正確而且迅速的計算能力、邏輯推理能力和空間想象能力.

為了保證練習收到良好的效果，應該注意：①在做練習之前，必須要求學生認真閱讀課文，弄清所講的概念、法則、定理、公式以及解題、證題的方法和步驟.②在做練習時，必須要求學生仔細審題，認真思考怎樣計算或怎樣論證，不要只是機械地模仿例題.對于需要經過仔細思考才能解答的練習題，如果發(fā)現(xiàn)學生解答確實有困難時，可以適當指出一些思考的途經，但是不要暗示解題、證題的方法，代替學生自己的思考.③嚴格要求學生按時并且獨立地完成作業(yè)，禁止互相抄襲和用集體討論的辦法來作題.作業(yè)的書寫格式必須符合規(guī)定；數字、符號等，必須寫得清楚整齊.④加強對學生做練習的指導.作業(yè)要按時檢查，發(fā)現(xiàn)問題，及時補救.注意糾正一些學生不分析習題中的條件，不加思考就進行計算或論證，以及做練習時粗枝大葉的毛病.對學生做錯的練習題，應該給他指出或讓他自己找出做錯的原因，并且讓他再做一遍，或者再做一些類似的練習，以防止下次再犯同樣的錯誤.⑤注意因材施教.對于程度較差的學生，針對他們存在的困難，給以必要的輔導；對于程度較好的學生，他們在完成規(guī)定作業(yè)之后，如果還有余力，可以讓他們演算一些較難的習題或者閱讀一些有關數學課外讀物，以充分發(fā)揮他們的數學才能.

（4）適當地聯(lián)系實際.

為了使學生能夠透徹地理解和牢固掌握數學的基礎知識，能夠運用所學的知識去解決工農業(yè)生產中的一些實際問題，在數學教學中必須適當地聯(lián)系實際.除了應該適當地聯(lián)系一些學生所能理解的工農業(yè)生產的實際，還應該適當地和物理、化學等學科的內容相聯(lián)系.此外，還應該注意適當地選擇一些富有教育意義的實例作為應用題的內容.但在這樣做的時候，應該注意不要超過學生的認知程度，更不要勉強聯(lián)系實際，以致削弱基礎知識的學習.

總之，“63版《大綱》”比較充分地展現(xiàn)了我國數學教育的成果，走出了一條具有中國特色的數學課程改革的道路.

三、“63版教材”的特色

“63版教材”全套共24冊.其中小學算術12冊，珠算1冊；初中代數4冊，平面幾何2冊；高中代數2冊，三角1冊，立體幾何1冊，平面解析幾何1冊.

其主要特點是扎扎實實地加強了基礎知識的教學和基本技能的訓練，程度已經提高到我國近幾十年的最高水平，內容充實，理論、文字嚴謹，編排科學，講解細致，注意抓住關鍵，突出重點，分散難點，例、習題配備合理、充足，易教易學.學了這套教材，學生能夠獲得較好的數學基礎知識和計算、推理、空間想象能力，滿足上一級學校的需要，也能夠大體適應參加生產勞動的需要.此外，這套教材在文字敘述上比較準確、科學、嚴謹，現(xiàn)行各版本的中小學數學教材在數學概念、法則、定理等方面的敘述，基本上仍沿用這套教材中的敘述.

至今仍有一些教師說，“63版教材”是新中國成立后編寫的幾套教材中最好的一套，是多年來編寫教材的經驗總結.不少工作幾十年后的人還經?；匚赌菚r的“63版教材”對自己一生的影響.可以說，“63版教材”在我國中小學數學教材建設史上具有開創(chuàng)性、里程碑的意義.

四、幾點思考

1.走中國特色中小學數學課程和教材改革道路

“63版《大綱》”和“63版教材”在總結新中國成立以來制訂《大綱》和編寫課本的經驗教訓的基礎上，借鑒古今中外的歷史經驗，對數學教學改革中有關教學目的、內容選擇、編寫原則、編排體系、教學方法等爭論的重大問題進行比較系統(tǒng)的研究，對數學教學規(guī)律進行比較細致的研究，積累了廣大數學教育工作者的研究成果和廣大數學教師豐富的教學經驗，走出了一條具有中國特色的中小學數學課程和教材改革的道路.

2.在科學研究的基礎上制訂《大綱》和編寫教材

在科學研究的基礎上制訂《大綱》和編寫教材，就是要在對我國各個歷史時期的《大綱》和教材（特別是普遍評價較高的《大綱》和教材）和其他國家和地區(qū)的現(xiàn)行《大綱》和教材（特別是歐美發(fā)達國家和港臺地區(qū)的《大綱》和教材）進行系統(tǒng)的研究，對國內師生的教與學現(xiàn)狀進行詳細的調查，對工農業(yè)生產和上一級學校普遍需要的、又能為中小學學生所接受的那些數學知識進行深入的了解，在廣泛征求各方面意見的基礎上，制訂《大綱》和編寫教材.

3.在課改實驗的基礎上完善《大綱》和修改教材

要科學地安排數學課程改革實驗和廣泛征求對實驗《大綱》和教材的意見，為《大綱》和教材的修改做好準備.改革永無止境，認識永無止境，實踐永無止境.隨著高中數學課程改革的不斷深化，對《大綱》和教材進行不斷修改.經歷了“研究—制訂—編寫—實驗—修改—再實驗—再修改—……”的過程，使《大綱》和教材逐步完善.避免頻繁出版“新編”《大綱》和教材，使教師把主要精力放在研究教法上，而不是在熟悉《大綱》和教材上疲于應付.另外，這樣還可以降低《大綱》制訂、教材編寫和實驗環(huán)節(jié)的風險與投入，大大地節(jié)約社會成本和經濟成本.因此，《大綱》和教材最好是出“第二版”“第三版”……“第n版”.

總之，我們要走中國特色中小學數學課程改革的道路，以科學發(fā)展觀為指導，以學生的發(fā)展為本，建立科學的《大綱》制訂教材編寫機制，實現(xiàn)《大綱》和教材的可持續(xù)發(fā)展.

1.魏群.中國中學數學課程教材演變史料［M］.北京：人民教育出版社，1996.

2.課程教材研究所.20世紀中國中小學課程標準·教學大綱匯編·數學卷［M］.北京：人民教育出版社，2001.

3.李潤泉.中小學數學教材五十年（1950-2000）［M］.北京：人民教育出版社，2008.

4.課程教材研究所.新中國中小學教材建設史（1949-2000）研究叢書·數學卷［M］.北京：人民教育出版社，2010.

5.章建躍.從“新十二年制課本”談教材編寫實驗的規(guī)范化機制［J］.數學通報，2008（9）.