蘇萌

（工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣東 廣州 510610）

0 引言

電器附件作為介于電網(wǎng)和用電器具之間的一個重要支撐節(jié)點，安全取電的連接器件，其應用無處不在。電器附件測試臺主要用于電器附件的檢測，包括插頭插座、家用開關和電器開關等。

在電器附件測試的往復運動過程中，不僅要有速度的變化控制，還要實現(xiàn)精確的定位控制。作為控制用的特種電機，步進電機[1]可以接收電脈沖信號并轉(zhuǎn)化成與之相對應的角位移或直線位移，輸入一個脈沖信號就得到一個規(guī)定的位置增量。步進電機的控制方式包括開環(huán)控制和閉環(huán)控制兩種：開環(huán)控制方式的特點是控制簡單、成本較低、實現(xiàn)容易，但是負載位置對控制電路沒有反饋，在負載波動較大或速度較高的場合容易產(chǎn)生失步；閉環(huán)控制能直接或間接地檢測出負載的位置和速度，實現(xiàn)很高的精度要求，但是成本上升較大，系統(tǒng)變得復雜，所以，現(xiàn)在步進電機的控制大多仍會采用開環(huán)控制方式[2]。

隨著步進電機的廣泛應用，對步進電機控制的研究也越來越多[3]。根據(jù)步進電機的頻率轉(zhuǎn)矩變化特性曲線，如果在電機啟動停止或高速時步進脈沖變化太快，轉(zhuǎn)子跟隨不上電信號脈沖的變化就會產(chǎn)生失步或者過沖，因此，如何避免步進電機在高速轉(zhuǎn)動或者急起急停時發(fā)生失步就成為在使用過程中的一個重要課題[4]。本文通過考慮測試臺速度與負載的變化規(guī)律，擬合出線性規(guī)律與二次函數(shù)規(guī)律相結(jié)合的加減速曲線，避免了使用過程中步進電機常出現(xiàn)的失步問題，實現(xiàn)了測試臺的高速運動。

1 測試臺運動系統(tǒng)的理論建模

電器附件測試臺是由步進電機帶動絲桿傳動機構(gòu)轉(zhuǎn)動，隨著絲桿受到負載大小的變化，電機輸出轉(zhuǎn)矩也隨之變化，在一定的速度下當需要輸出的轉(zhuǎn)矩大于步進電機的上限時就會發(fā)生丟歩或堵轉(zhuǎn)[5]。

1.1 絲桿傳動機構(gòu)負載的分析

絲桿傳動機構(gòu)因其推力大、精度好和傳動穩(wěn)定的特點，廣泛地應用在輸出直線運動的場合，如圖1所示，聯(lián)軸器將步進電機與滾珠絲桿連接起來。要通過絲桿帶動負載運動，電機輸出的必需的負荷轉(zhuǎn)矩為：

負荷的慣量：

式（1）、（2）中：VL——滑塊運動的速度；

LB——絲桿的長度；

PB——聯(lián)軸器的質(zhì)量；

MC——聯(lián)軸器的外徑；

t1——移動時間；

M——滑動部分的質(zhì)量；

圖1 步進電機帶動絲桿傳動結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 步進電機的矩頻特性分析

步進電機的矩頻特性可通過其動力學模型來描述：

式（3）中：J——系統(tǒng)總轉(zhuǎn)動慣量；

θ——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角；

β——阻尼系數(shù)；

K——與θ成某種函數(shù)關系的比例因子；

Tz——摩擦阻力矩及其他與β無關的阻力矩之和；

Td——步進電機所產(chǎn)生的電磁驅(qū)動轉(zhuǎn)矩。

由式（3）可以看出，在升速階段，角加速度應盡量地大一些，這樣可以提高系統(tǒng)的快速性。如圖2所示，步進電機的矩頻特性使得電機起動時必須有一個逐漸升速的過程，停止時是由一個高速逐漸降速到零的過程。在起動或加速時如果升速太快，轉(zhuǎn)子由于慣性而跟不上電信號的變化，就會產(chǎn)生堵轉(zhuǎn)或失步；在停止或者減速時又會發(fā)生過沖。

從圖2可以看出，步進電機的輸出轉(zhuǎn)矩隨著頻率的升高而急劇地下降，不是線性關系。步進電機經(jīng)過的頻率f1、f2、f3對應的輸出轉(zhuǎn)矩T1、T2、T3，頻率變化量和輸出轉(zhuǎn)矩變化量分別為 Δf1、Δf2和ΔM1、ΔM2。由此得出：

為了符合步進電機的矩頻特性，在步進電機進行降速時，應使頻率的變化量逐次地遞減，在加速時正好相反。

1.3 步進電機速度控制曲線數(shù)學模型

步進電機的輸出力矩隨著旋轉(zhuǎn)角度的變化，角加速度也隨著電機轉(zhuǎn)子角速度的變化而變化，為使步進電機在不失步的條件下，以最短的時間內(nèi)加（減）速到給定的速度，并且最大化地發(fā)揮步進電機的性能，如何建立合理的加減速控制曲線模型就成為控制的關鍵。

加減速控制規(guī)律一般有直線型和指數(shù)型兩種選擇，如圖3所示。在直線型速度控制規(guī)律中，加速度是恒定的，快速性較好，控制簡單，但是未充分考慮步進電機輸出力矩隨頻率變化的特性，高速運動時可能會發(fā)生失步；并且在加減速和勻速之間不能光滑地過渡，存在階躍現(xiàn)象，控制效果不理想。指數(shù)型控制規(guī)律雖然符合步進電機的矩頻特性變化，在低頻時加速度變化太小，而在高頻時升速又太快。

圖3 常見的步進電機加減速運行曲線

為了克服上述兩種加減速運行曲線在實際控制過程中的缺點，本文將直線型和二次函數(shù)型兩種加減速變化規(guī)律結(jié)合起來，如圖4所示，這樣既能實現(xiàn)步進電機快速升降速的特點，又能實現(xiàn)在加減速和勻速過程之間的平穩(wěn)過渡，避免出現(xiàn)階躍現(xiàn)象，最大化地發(fā)揮步進電機的性能。

圖4 直線和指數(shù)相結(jié)合型加速度曲線

2 測試臺運動模型分析

本文以插頭插座壽命試驗臺為研究對象建立了實際模型，實際參數(shù)如表1所示。

表1 測試臺運動機構(gòu)參數(shù)

將表1的數(shù)據(jù)帶入式（1）中得到電機必需的轉(zhuǎn)矩：

由此選擇leisai的57 HS 22-A作為測試臺用的步進電機。

將上章建立的速度控制曲線分為兩段，分別用方程表示。

對加減速過程曲線進行離散化分析，如圖5所示，就得到單位時間間隔內(nèi)要發(fā)送的脈沖數(shù)。對曲線函數(shù)進行積分，即得到各段曲線相對應的控制脈沖數(shù)。

圖5 加速度控制曲線離散化

采用單片機不斷地改變定時器值的大小來控制時鐘脈沖的時間間隔，以擬合理想中的速度曲線，實踐證明，測試臺能在短時間內(nèi)快速地升降速，運行平穩(wěn)，定位準確，很好地實現(xiàn)了電器附件的測試要求。

3 結(jié)論

本文以電器附件測試臺的運動機構(gòu)為研究對象，建立了步進電機以及絲桿傳動機構(gòu)的理論運動特性模型，采用以直線控制和二次函數(shù)曲線控制相結(jié)合的加速度曲線，然后對建立的加速度曲線進行離散化處理，用單片機控制脈沖數(shù)的發(fā)送很好地擬合了速度控制曲線。

結(jié)果證明，采用此種方法能避免步進電機在高速運動以及帶動大負載中常出現(xiàn)的丟歩及堵轉(zhuǎn)問題，縮短了電機的加減速時間，最大化地發(fā)揮了步進電機的工作性能。

[1]李忠杰，萬守信.步進電動機應用技術(shù)[M].北京：北京機械工業(yè)部出版社，1988.

[2]章小紅，錢志良.步進電機控制系統(tǒng)的設計[J].蘇州大學學報，2006（8）： 42-44.

[3]畢紹新.步進電機驅(qū)動控制的應用研究[D].天津：天津大學，2003.

[4]ROBINSON D J，Dynamic analysis of magnetic step-ping motors[J] .IEEE Transon Industrial Electronics，1999，46（2）： 370-379.

[5]榮盤祥，何志軍.步進電機數(shù)字控制系統(tǒng)設計[J].電機與控制學報，2009，13（2）： 272-275.