高鴻翔

(河南工業(yè)貿(mào)易職業(yè)學(xué)院，河南 鄭州 450012)

1 分析方法概述

混凝土重力壩是常見的大體積混凝土結(jié)構(gòu)，其明顯缺點(diǎn)是脆性大，且結(jié)構(gòu)不配鋼筋，所受拉應(yīng)力有混凝土本身來承受。大壩中的應(yīng)力分布問題，作為大壩的重要設(shè)計(jì)內(nèi)容。用傳統(tǒng)的材料力學(xué)計(jì)算時(shí)有諸多簡(jiǎn)化，不能全面地分析各種因素對(duì)壩體應(yīng)力的影響，而彈性力學(xué)計(jì)算方法很繁瑣;采用結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)方法能適應(yīng)復(fù)雜的邊界形狀和地基變形條件，便于測(cè)量和研究重力壩孔口壩踵和壩址等角緣應(yīng)力分布狀態(tài)，解決了材料力學(xué)和彈性力學(xué)方不能解決的課題，但成本高、周期長(zhǎng)、難以通過改變實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)及優(yōu)化。ANSYS 是一種高效、通用的大型有限元分析軟件，它融結(jié)構(gòu)、流體、電磁場(chǎng)、聲場(chǎng)和熱場(chǎng)分析于一體，具有強(qiáng)大的建模能力、求解能力和后處理能力，可進(jìn)行靜力分析、模態(tài)分析、譜分析等，近年來廣泛應(yīng)用于水利、土木、機(jī)械等工程領(lǐng)域。ansys 分析軟件將具有連續(xù)介質(zhì)的混凝土重力壩，人為的“離散”成有限個(gè)“單元”，研究每個(gè)單元內(nèi)的應(yīng)力和變形特性，計(jì)算“單元?jiǎng)偠染仃嚒?。根?jù)各個(gè)節(jié)點(diǎn)力的靜力平衡條件，建立平衡立方程組，求解平衡方程組得到各節(jié)點(diǎn)位移，進(jìn)一步可求出單元應(yīng)力。常用有限單元法對(duì)重力壩進(jìn)行應(yīng)力分析，可以對(duì)復(fù)雜地質(zhì)條件和受力情況、壩體與地基的接觸情況進(jìn)行模擬。

2 重力壩幾何參數(shù)

該重力壩高H=243 米，壩長(zhǎng)L=111 米。根據(jù)相關(guān)規(guī)范，大壩基礎(chǔ)向上游方向取1.5 倍壩高，向下游方向取2 倍壩高，壩基深度取1.5 倍壩高，壩頂取0.1 倍壩高，建立重力壩模型示意圖1 所示，材料力學(xué)性能如表1。

材料 彈性模量 泊松比 密度 抗拉強(qiáng)度 抗壓強(qiáng)度重力壩混凝土2.85E10Pa 0.167 2400kg/m3 1.75E6Pa 18.5E6Pa巖基 2.9E10Pa 0.3 2600kg/m 3

2 重力壩的建模過程

采用Pro/Engineer4.0 環(huán)境下，建立重力壩體及壩基幾何建模。

2.1 在Pro/Engineer4.0 環(huán)境下，選擇拉伸命令，首先生成重力壩截面平面圖，然后拉伸成為長(zhǎng)度為壩高的實(shí)體，完成壩體部分的建模，具體情況如圖1 所示。

圖1 重力壩壩體的模型

圖2 壩體和巖基的模型

2.2 再次打開Pro/Engineer4.0 的拉伸命令，以壩體的水平地面基準(zhǔn)平面為基準(zhǔn)，向下生成深度為1.5 倍壩高的地基，繼續(xù)再次選擇拉伸命令，生成側(cè)面巖基，壩體和巖基的模型見圖2。

3 重力壩物理模型的建立

3.1 重力壩三維幾何模型的導(dǎo)入

在Pro/Engineer 環(huán)境下設(shè)置與ansys 聯(lián)接，打開主菜單“ansys”選項(xiàng)，選擇“ANSYSGeom”，直接將模型文件導(dǎo)入ANSYS 環(huán)境，在主菜單打開“PLOT“選項(xiàng)，選擇“VOLUMES”，顯示導(dǎo)入的模型文件即可。導(dǎo)入ANSYS 中的重力壩幾何模型圖3所示。

3.2 重力壩模型的單元?jiǎng)澐?/p>

根據(jù)重力壩參數(shù)建立有限元模型并劃分網(wǎng)格。

3.2.1 設(shè)置單元屬性和材料屬性。由于混凝土重力壩體和基巖的材料不同，其中對(duì)混凝土重力壩體采用SOLID65單元進(jìn)行分析，應(yīng)力應(yīng)變模型為D－P 模型，對(duì)巖基采用SOLID45 單元進(jìn)行分析，應(yīng)力應(yīng)變模型為線彈性模型，然后設(shè)置混凝土重力壩體和基巖的材料屬性。

3.2.2 重力壩模型的網(wǎng)格化。重力壩模型的外形是規(guī)則的幾何體，采用六面體單元獲得較高的求解精度。見圖4。

4 重力壩的約束與加載

根據(jù)實(shí)際情況加載和約束邊界條件，建立重力壩的靜態(tài)有限元模型，以便使用ANSYS 求出的應(yīng)力集中部位和最大變形。

圖3 重力壩的幾何模型

圖4 重力壩網(wǎng)格化模型

4.1 重力壩的約束

對(duì)重力壩施加邊界條件時(shí)，是對(duì)巖基的底面采用所有自由度全約束，側(cè)面采用法向約束，圖5 顯示了重力壩的整體約束情況。

圖5 重力壩約束的整體圖

圖6 重力壩的載荷

4.2 作用在重力壩上的載荷

4.2.1 水壓力主要包括:水的靜水壓力和泄水動(dòng)水壓力。靜水壓力按靜水力學(xué)原理計(jì)算作用在壩面上的靜水壓力，可分為水平及垂直力進(jìn)行計(jì)算。泄水動(dòng)水壓力根據(jù)動(dòng)量方程，可以計(jì)算出。

4.2.2 壩體的自重。重力壩的自重根據(jù)壩體體積及材料的密度計(jì)算確定，壩體內(nèi)較大的孔洞應(yīng)扣除相應(yīng)的重量，壩上的永久性固定設(shè)備自重是一種可以準(zhǔn)確計(jì)算的載荷。

4.2.3 揚(yáng)壓力?；炷羶?nèi)存在著空隙，水庫蓄水到一定高度以后，在上下游之間形成水位差，庫水在該水位差產(chǎn)生壓力下通過混凝土的空隙向下游滲透，對(duì)壩底產(chǎn)生浮托力，致使壩體對(duì)壩基壓力減小，主要有壩底揚(yáng)壓力。

4.3 加載過程

首先在重力壩體上施加自重載荷，然后，按校核洪水位時(shí)的水位高，再選定上、下游壩面單元施加靜水壓力，最后在壩底面施加揚(yáng)壓力。

5 重力壩的計(jì)算結(jié)果分析

由于重力壩采用混凝土材料的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度，因此壩體的破壞應(yīng)是拉應(yīng)力大于抗拉強(qiáng)度而出現(xiàn)開裂。ANSYS 對(duì)應(yīng)力的求解一般是按照von Mises 應(yīng)力來進(jìn)行計(jì)算，稱為第三強(qiáng)度理論。von Mises 屈服條件為:

通過ANSYS 后處理器，選擇輸入SOLVE 命令，由程序自由選擇求解器求解，可以看到重力壩的整體變形和應(yīng)力云圖。

圖7 重力壩的總體變形圖

圖8 重力壩的第一主應(yīng)力(拉應(yīng)力)分布情況圖

圖9 重力壩的第三主應(yīng)力(壓應(yīng)力)分布情況圖

5.1 重力壩的總體變形圖顯示，壩體變形最大出現(xiàn)與兩側(cè)巖基的連接處靠近壩頂處。

5.2 重力壩的第一主應(yīng)力(拉應(yīng)力)分布情況圖顯示，壩頂中間部位第一主應(yīng)力(拉應(yīng)力)值最大，且由重力壩的頂部向著底部逐漸減小，其最大抗拉強(qiáng)度為6.15E5 Pa，小于混凝土的抗拉強(qiáng)度1.75E6 Pa。

5.3 圖9 重力壩的第三主應(yīng)力(壓應(yīng)力)分布情況圖顯示，在重力壩的壩體與兩側(cè)巖基的接觸面上的第三主應(yīng)力(壓應(yīng)力)最大值出現(xiàn)在下游壩體與兩側(cè)巖基的連接底部處，該處最大壓應(yīng)力值遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度。

5.4 從應(yīng)力云圖上可以判斷，重力壩在各種靜載荷作用下，滿足強(qiáng)度要求。

6 結(jié)語

本文通過ANSYS 軟件來模擬重力壩的變形和應(yīng)力情況，說明了利用大型程序可提高計(jì)算速度在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面有著很廣闊的前景。在工程實(shí)踐中重力壩除應(yīng)考慮自身重力、靜水壓力及揚(yáng)壓力的作用外，還應(yīng)考慮泥沙堆積壓力、浪壓力等載荷作用，計(jì)算出的結(jié)果才能更符合工程的實(shí)際狀況。這里有限元的結(jié)果只是初步計(jì)算，必須到現(xiàn)場(chǎng)用結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)方法對(duì)重力壩復(fù)雜的邊界形狀和地基變形條件進(jìn)行實(shí)地檢測(cè)，測(cè)定壩體應(yīng)力和變形分布狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行修正。隨著ANSYS 軟件的不斷發(fā)展，結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)方法越來越多的應(yīng)用于高重力壩的設(shè)計(jì)和計(jì)算，作為有限單元法計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證的手段。

［1］王守信.有限元法教程.北京:水利水電出版社，1980:56

［2］尚曉江.ANSYS 結(jié)構(gòu)有限元高級(jí)分析方法與范例應(yīng)用.北京:水利水電出版社.2008:55

［3］潘家錚.重力壩設(shè)計(jì).北京:水利水電出版社，1987:2

［4］嘉木工作室.ANSYS5.7 有限元實(shí)例分析教程.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2002:125

［5］張朝輝.ANSYS8.0 結(jié)構(gòu)分析及實(shí)例解析.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005:82

［6］李芬花.基于ANSYS 有限元的混凝土重力壩壩踵正應(yīng)力分析，水利水電技術(shù)，2009.11

［7］龔曙光.ANSYS 工程應(yīng)用實(shí)例解析.北京:機(jī)械工業(yè)出版社.2003.4