王晨龍，程玖兵＊，尹 陳，劉 鴻

1 同濟大學海洋與地球科學學院 海洋地質(zhì)國家重點實驗室，上海 200092

2 中國石油川慶鉆探工程有限公司地球物理勘探公司，成都 610213

1 引 言

地震定位是地球物理學領(lǐng)域中最基本和最重要的問題之一.尤其在地震學中，地震定位問題被廣泛地討論和研究.近年來非常規(guī)油氣資源（如致密砂巖氣、頁巖氣與煤層氣等）的開發(fā)過程中，通過液壓致裂等開采手段提高油氣藏滲透率已經(jīng)成為一個普遍的開發(fā)工藝.在此過程中油藏工程師可以通過定位壓裂誘導的微地震，刻畫地下裂縫屬性（包括裂隙走向、密度與維度等）、分析斷裂模式與評價壓裂效果［1－6］、以及反演震源機制［7－10］等，乃至監(jiān)測油氣藏的開采過程［11－12］.由此地震定位問題被引入到非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)中.

傳統(tǒng)的地震定位方法往往需要從地震記錄中獲得清晰的縱橫波走時信息，要求地震記錄具有較高的信噪比.但在實際微地震觀測中，低信噪比是觀測數(shù)據(jù)的普遍特征，且觀測數(shù)據(jù)量巨大，因此傳統(tǒng)的地震定位手段受到了很大的限制.一些學者［13－16］提出不同的數(shù)據(jù)再處理方法，并從信噪比提高后的微地震數(shù)據(jù)中拾取出走時信息，進而利用傳統(tǒng)方法進行定位.同時近年來，人們借鑒地震勘探中的偏移成像原理也發(fā)展了不需要拾取震相走時信息、適用于低信噪比數(shù)據(jù)的類偏移定位方法.這類方法認為微地震源類似偏移成像中的成像點，相應的定位過程可以分為兩步，即首先延拓觀測數(shù)據(jù)“重構(gòu)”地下波場，之后施加合適的“成像條件”得到震源位置和激發(fā)時間.其中有代表性的工作包括：Gajewski［17］和McMechan［18］等借鑒逆時偏移原理，通過延拓觀測記錄“重建”地下波場，并施加“成像條件”進行定位.Zhebel［19］、Gajewski［20］和 Chambers［21］等利用射線理論偏移成像中輸入道的原理，疊加繞射波場實現(xiàn)震源定位.Rentsch［22］提出了基于高斯射線束理論的聚焦定位方法.

逆時延拓定位方法除了不需要拾取震相走時，還利用了整個觀測網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)信息作為輸入，不同檢波器、不同方向的冗余波場信息能夠類似于多次覆蓋疊加方法一樣很好地應對低信噪比問題.針對這類方法許多學者還在尋求不斷的改進.Artman［23］等采用互相關(guān)成像原理對多分量中的縱、橫波數(shù)據(jù)分別進行定位并判斷震源類型.Witten［24］通過在數(shù)據(jù)域估計噪聲模型，同時逆時延拓噪聲模型和微地震數(shù)據(jù)，最后通過閥值壓制逆時定位中的假象.Sava［25－26］在二維聲波成像條件下初步分析了干涉成像原理在逆時定位中的應用潛力.

正如逆時偏移一樣，通過波場延拓“重構(gòu)”地下地震波場需要比較精細的速度模型.在實際應用中，因速度模型不準確、觀測系統(tǒng)稀疏等因素會導致定位結(jié)果存在偏差或假象.本文將深入研究逆時聚焦定位干涉成像原理，針對單分量（聲波方程）和多分量（彈性波方程）合成的地表和井中微地震記錄，檢驗定位效果與方法特點，最后結(jié)合四川某區(qū)實際射孔資料初步試驗說明該方法的可行性.

2 微地震干涉逆時定位原理

微地震逆時定位原理是以觀測到的微地震數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，利用與介質(zhì)假設(shè)相匹配的波動方程逆時延拓波場，通過數(shù)值方法逆向“重構(gòu)”微地震波場在地下的傳播過程.利用不同觀測點記錄到由同一震源產(chǎn)生的數(shù)據(jù)必然具有相同的激發(fā)時間這一原理并施加適當?shù)摹俺上駰l件”獲取震源屬性（空間位置、激發(fā)時間等）.以聲波方程為例，逆時傳播地表采集到的波場：

式中x，y，z為空間坐標，T為總時間長度，t為逆推方向的時間，D為地表采集數(shù)據(jù).彈性波方程相關(guān)公式與之類似.與逆時偏移不同的是，地震定位問題并不知道震源的激發(fā)時間，并且沒有震源點的下延波場，所以在重構(gòu)波場的過程中，不能簡單地采用偏移中的零時刻互相關(guān)“成像條件”定位震源位置.其做法通常是在一定時窗范圍內(nèi)選取重建波場能量最大的點視為推定的震源，相應的傳播時刻為推定的震源激發(fā)時間.其原理大致可以如圖1所示，其中紅色五角星指示了微地震信號聚焦的空間位置與時刻，彩色曲面為波前擴展或收縮面，曲面顏色從藍色到紅色反映了能量的逐漸增強.值得注意的是這里的聚焦能量并不是震源所釋放的能量，故不能直接用來評定震級.該方法是在一定時窗范圍內(nèi)進行震源定位，為了所有的觀測點都能記錄到震源響應，數(shù)據(jù)窗口長度一般從壓裂時刻開始或者可以采用一些常用的P波初至自動識別方法（STA／LTA、頻譜分析等）識別的時間作為時窗起始時刻，在均勻常速介質(zhì)下選取如公式（2）所示的時間長度.

圖1 二維微地震逆時定位原理示意圖紅色五角星為震源位置及激發(fā)時間，顏色從藍到紅反映能量的增強.Fig.1 Sketch of 2Dmicro-seismic reverse modeling location principle Red star marks the source position and the trigger time，color from blue to red indicate the increasing energy.

其中g(shù)n為觀測點空間坐標，mi為定位目標段潛在的震源點.該時間窗口可以保證能夠采集到完整的震源信息.為了保證能量能夠聚斂到震源位置，波動方程逆時延拓時長可保守選為2twindow.Gajewski［17］和McMechan［18］在理論模型上證明了這種方法的可行性.但該方法在處理實際數(shù)據(jù)時，通常會遇到很多干擾信息.這些干擾可能來源于不準確的速度模型、低品質(zhì)的數(shù)據(jù)或是觀測稀疏等因素.通過適當?shù)臄?shù)據(jù)處理方法可以部分減弱以上因素造成的定位假象和能量不聚焦問題.

本文參照Wigner分布原理對微地震數(shù)據(jù)做處理，該過程可以認為是一種濾波［27］.以標量波數(shù)據(jù)為例，干涉定位方法的實現(xiàn)通常有兩種形式，一種是在數(shù)據(jù)空間域?qū)τ^測數(shù)據(jù)做如下的類WDF（Wigner Distribution Function）數(shù)據(jù)變換：

式中x表示地表檢波器坐標，s表示某個特定震源，D（x，s，t）表示地表x處記錄到由震源s產(chǎn)生的地震記錄，Dx（x，s，t）表示干涉處理后x處的地震記錄，X、T表示選取的類 Wigner分布的窗口大小.通過干涉濾波能夠明顯增強數(shù)據(jù)域有效信號的相干性，從而壓制定位假象，并得到更加聚焦的定位效果.

另外一種處理方法是在成像空間域?qū)?shù)據(jù)做干涉處理，相應的類WDF處理公式為：

式中y表示成像空間中的每個成像點坐標，W（y，t）表示成像空間內(nèi)y點在時刻t的波場值，I（y，t）表示干涉處理后的空間域結(jié)果，Y、T表示選取的類Wigner分布的窗口大小.由于計算成本的限制，該方法通常在逆時定位方法確定激發(fā)時間t0后，施加成像條件Pa（y）＝I（y，t＝t0）對震源激發(fā)時刻的成像空間波場做相干處理，壓制背景噪聲，突顯聚焦后的震源位置.在計算條件允許的情況下，也可靈活地在逆時定位方法確定的激發(fā)時刻前后選取時窗做干涉定位處理.

第一種干涉濾波方法要求觀測數(shù)據(jù)空間分布是規(guī)則的，同時在同一時窗內(nèi)不能出現(xiàn)兩個微地震震源，而在實際微地震觀測（如井中觀測、地面“米”字型觀測等）和數(shù)據(jù)實際情況往往不滿足這些條件.故本文采用第二種干涉濾波方法，由于逆時波場傳播采用方形網(wǎng)格有限差分算法，即保證了即使采集數(shù)據(jù)不規(guī)則，空間域的類WDF干涉處理同樣可行.

目前微地震定位的工程實踐中，往往采用多分量檢波器，因此記錄了豐富的多波型振動矢量波場，既有助于震源定位，還方便分析震源機制［7－10］甚至反演地下介質(zhì)彈性參數(shù)等.本文擬把干涉逆時定位方法擴展到多分量數(shù)據(jù)情況.矢量波定位原理和標量波大致相同，但逆時延拓矢量波數(shù)據(jù)獲得的波場更加復雜，計算代價也更高.在三維情況下，通常使用兩個水平分量和一個垂直分量（即Ux、Uy和Uz）代表矢量波場.因為震源位置確定主要依據(jù)波場的能量信息，因此矢量微地震數(shù)據(jù)的干涉濾波采用如下公式：

（5）式中y表示成像空間中的每個成像點坐標，Ux（y，t）、Uy（y，t）和Uz（y，t）分別表示成像空間內(nèi)y點在時刻t的兩個水平分量和一個垂直分量，I（y，t）表示干涉處理后的空間域結(jié)果，Y、T同樣表示選取的類Wigner分布的窗口大小.

如同前文所述，通常在通過逆時定位方法確定好激發(fā)時間t0后，施加成像條件Pe（y）＝I（y，t＝t0）獲得震源的“像”.這里涉及如何選取類 WDF干涉處理的空間與時間窗口大小的問題（注意不是逆時定位的時間窗口），選取原則是不要使得相鄰主要震源發(fā)生交互干擾，因而要綜合考慮波場延拓空間大小、速度分布等客觀因素.經(jīng)過多次實驗得到（本文選取的窗口大小為：空間窗口40m，時間窗口為0.007s）.通常來說，多分量數(shù)據(jù)的干涉窗口選取條件要比單分量數(shù)據(jù)嚴苛.在單分量和多分量數(shù)據(jù)多源定位中施加干涉條件和逆時定位中的多源定位原理沒有沖突.

3 理論模型定位分析

理論模型試驗采用西部某地區(qū)三維背景速度結(jié)構(gòu)，二維試驗選取其中某條測線（圖2a）.模型大小為1001×500網(wǎng)格，空間采樣均為10m，縱波速度介于1500～6463m／s之間.下面通過地面與井中二維、三維模擬觀測數(shù)據(jù)測試本文干涉逆時定位算法，說明其特點與優(yōu)勢.

3.1 地面二維單分量數(shù)據(jù)

在二維地面觀測情況下，理論設(shè)定六個震源，如圖2a中速度模型中標識的六個點，坐標分別為P1（4600，3750），P2（4900，3800），P3（5200，4000），P4（5500，4200），P5（5800，4400）和 P6（6100，4600），激發(fā)時刻分別為0.05，1.16，2.23，3.38，4.45，5.53s.激發(fā)Ricker子波主頻為30Hz.在地表采集8s的地震記錄，檢波器空間間隔為10m，地震記錄時間步長為0.75ms.首先在理想條件下（正確的速度模型、無噪聲）采用傳統(tǒng)的逆時聚焦定位方法，以聲波方程有限差分算法進行波場延拓，以觀測波場作為地面邊值條件，數(shù)值計算邊界采用PML（Perfectly Matched Layer）吸收處理.定位結(jié)果如圖2b所示，無論是震源位置還是激發(fā)時間都與理論參數(shù)完全一致.圖中較弱的弧形能量是定位時間較前的震源時其它未聚焦震源的波場能量.當采用干涉逆時聚焦定位方法時，得到的震源坐標與激發(fā)時間與理論參數(shù)也完全一致（圖2c），說明該方法與傳統(tǒng)方法相比并沒有引入新的誤差，且借助干涉濾波算法大幅度壓制了其它假象的影響.

實際數(shù)據(jù)處理中不可能滿足理想條件，即存在速度模型估計不準、數(shù)據(jù)含有噪聲等問題.下面就此對干涉逆時定位算法的適用性進行測試.首先在該速度模型中加入±10%的擾動，震源參數(shù)和采集參數(shù)與前面試驗完全一致，在該條件下分別采用信噪比（S／N）為5、1和0.5的數(shù)據(jù)進行逆時定位.其中采用干涉定位條件后的定位誤差如表1所示，其中空間誤差用網(wǎng)格點數(shù)來表示，定位結(jié)果大于實際坐標為正，反之為負，時間誤差以s為單位，定位晚于實際時間為正值，反之為負值.同樣測試了在速度模型中加入±20%擾動后，干涉定位算法在不同信噪比數(shù)據(jù)下產(chǎn)生的定位誤差（表2），可以看出隨著震源深度的增加和模型誤差的增大，定位精度隨之下降.很有意思的是，在都能夠合理定位的情況下，數(shù)據(jù)信噪比對定位精度的影響不是十分明顯，這表明逆時聚焦定位方法具有很好的抗噪能力.類似的現(xiàn)象也存在于基于射線理論定位的類偏移方法中［20］.

在實際觀測微地震資料中，數(shù)據(jù)信噪比往往很低，所以文中S／N＝0.5更接近實際情況.圖3為在速度存在±20%隨機誤差時，信噪比為0.5的數(shù)據(jù)的逆時定位結(jié)果.可見，干涉逆時定位算法能夠改善震源能量聚焦效果，一定程度上提高了定位的空間分辨率，同時還有效地壓制了噪聲、速度誤差等因素的影響.

表1 二維干涉逆時定位方法在±10%速度誤差模型、不同信噪比情況下的定位誤差Table 1 Location errors of reverse modeling using±10%velocity model and different signal to noise ratio

表2 二維干涉逆時定位方法在±20%速度誤差模型、不同信噪比情況下的定位誤差Table 2 Location errors of reverse modeling using±20%velocity model and different signal to noise ratio

3.2 地面三維單分量數(shù)據(jù)

在實際的微地震觀測中，二維定位算法顯然不能滿足工程需求.基于單分量檢波器的三維定位方法在原理上和二維算法并沒有太大出入.但顯然三維的波場信息以及檢波器排布形態(tài)更加復雜.理論模擬三維微地震觀測采用插值后的西部背景速度場，范圍為190×190×75，模型網(wǎng)格間隔為10m（圖4a），圖中用前后兩個二維速度模型體現(xiàn)三維概念.設(shè)定三個理論震源，其空間坐標分別為s1（1450，1200，500），s2（950，700，450），s3（450，950，550），激發(fā)時間分別為（0.01s，0.515s，1.015s）.采用實際微地震中常用的全覆蓋和地表“米”字型（如圖4a，4b中紅色虛線）這兩種采集方式，采集空間間隔都為10m，時間步長為0.5ms，總采樣的時間長度為2s.首先采用地表全覆蓋的觀測數(shù)據(jù)作為邊值條件，數(shù)值計算同樣采用PML做吸收處理，并在模型中加入10%的速度擾動.其定位結(jié)果如圖5所示，截取了不同震源對應的inline方向切片展示定位結(jié)果.干涉逆時定位誤差采用3.1節(jié)中的表示方法分別為s1（0，0，－1），s2（0，0，－1）和s3（0，0，－1），時間誤差分別為（0.033s，0.032s，0.0305s）.可以看到干涉逆時定位方法能夠有效地壓制逆時傳播中由于觀測孔徑受限，和速度模型誤差引起的定位能量干擾，使得定位能量更加聚焦.隨之采用“米”字型的采集數(shù)據(jù)作為輸入邊值條件，其定位結(jié)果如圖6所示，干涉逆時定位誤差分別為s1（－1，0，－2），s2（0，0，－2）和s3（0，0，－1），對應的時間誤差分別為（0.0435s，0.041s，0.036s）.圖中可以看到“米”字型的觀測數(shù)據(jù)更加稀疏，從而在逆時傳播中形成了很多未干涉掉的波場能量（如圖6中的弧形同相軸），而干涉逆時定位方法進一步在一定程度上壓制了由于三維稀疏觀測引起的能量干擾，提高定位結(jié)果的聚焦性.同時本例中采用志強X5675處理器，其中地面數(shù)據(jù)定位計算耗用機時大約為180min左右.

3.3 地面三維多分量數(shù)據(jù)

三維多分量數(shù)據(jù)的波場信息更加復雜，定位算法需要聯(lián)合考慮Ux、Uy和Uz三個分量的作用.這里采用類似公式（5）提供的算法進行干涉定位.模型網(wǎng)格范圍依舊為190×190×75，網(wǎng)格間距均為10m，其中縱波速度和單分量模擬中一致，橫波速度取vS＝vP／介質(zhì)采用常密度2300kg／m3（圖4a）.在速度模型中加入10%的隨機擾動.同樣地表觀測模擬采用微地震監(jiān)測中通常采用的“米”字型采集方式（如圖4a，4b中紅色虛線）和地表全覆蓋方式兩種，兩種采集方式中檢波點之間的距離都為10m.采用三維彈性波速度應力方程交錯網(wǎng)格高階有限差分算法進行波場延拓.震源參數(shù)和單分量模擬中完全一致，總采樣時間長度同樣為2s.

首先利用全地表觀測方式，共記錄36100個采樣點.采用3.1節(jié)中的誤差表示方法，干涉逆時定位算法得出相應的空間誤差分別為s1（0，0，－1），s2（0，0，－1），s3（0，0，－2），時間誤差為（－0.05s，－0.05s，－0.07s）（圖7）.然后利用“米”字型觀測方式，記錄760采樣點，其相應的空間定位誤差分別為s1（0，0，－2），s2（1，0，－1），s3（0，0，－2），時間誤差為（0.03s，0.025s，0.02s）.（圖8）.可見，在三維多分量逆時定位中，全地表觀測定位雖然在震源位置附近出現(xiàn)兩個能量極值點，但定位結(jié)果噪音低，效果較好.在工程實踐中通常采用“米”字型觀測方式，稀疏采集依舊會導致一些未干涉掉的殘余能量.采用干涉濾波算法后，殘余能量同樣得到了壓制，而且震源能量更加聚焦（每個震源對應一個能量極值點）.

3.4 井中三維多分量數(shù)據(jù)

三維多分量井中觀測在微地震數(shù)據(jù)采集中也非常普遍.它是把高靈敏度的檢波器放到井中去采集微小震動產(chǎn)生的信號，其好處在于數(shù)據(jù)信噪比高、微地震信號衰減小，能夠采集到更多的有效信號.相比較于地面觀測，井中逆時聚焦定位可以只利用局部較精確的速度信息，對上覆地層速度的精確性要求不高.文中采用全波動方程（即雙程波方程）進行逆時延拓，由于全波動方程波場傳播的方向特性，數(shù)值計算的波場能量并不會只沿著其傳播過來的方向反傳播回去.因此單口垂直井數(shù)據(jù)的定位結(jié)果中除了真實的震源外，還會出現(xiàn)一個與之對應的虛震源（圖9a）.同時由于幾何擴散等因素，相比較于定位聚焦的能量，井所處位置上的能量可能更高，在搜索能量極值點定位時就集中在井附近的空間位置上.因此，單井數(shù)據(jù)微地震源定位時要注意排除這些假象.為了降低虛震源的影響并提高微地震定位精度，建議在壓裂區(qū)周圍布設(shè)多口井進行聯(lián)合觀測與定位.圖9通過二維情況下單井與雙井觀測的定位效果對比來支持這一觀點.

在三維多分量井中模擬觀測數(shù)值試驗中設(shè)定的震源位置、激發(fā)時間與前文地表觀測情況完全一致，三口井的坐標分別為（450，450）（1700，450）和（450，1700），深度750m，每口井的檢波器數(shù)目均75個，間隔為10m.震源分別布設(shè)在兩口井連線上、三口井連線內(nèi)部以及三口井連線之外（見圖4b）.數(shù)值試驗定位空間誤差分別為s1（0，0，－1），s2（0，0，0）和s3（0，0，－2），時間誤差分別為（0.0025s，0.0025s，0.002s）.可見，這種觀測系統(tǒng)可以保證兩井連線上、三井之間的以及與三井連線外（不太遠）的震源的空間定位.圖10從三維聚焦數(shù)據(jù)體中截取了三個不同震源所在的inline切片，可以明顯看出在三井之間的震源定位結(jié)果比較干凈，分辨率更高.對比上下兩行圖可看出干涉逆時定位算法能夠在一定程度上壓制井中數(shù)據(jù)逆時傳播產(chǎn)生的干擾，突出真實震源對應的能量極值點.

最后結(jié)合地面“米”字型觀測和井中地震數(shù)據(jù)，進行井地聯(lián)合觀測定位試驗.其中地表和井中觀測條件，以及震源參數(shù)和前文中提到的完全一致.其空間定位結(jié)果和理論震源位置完全一致，誤差分別為s1（0，0，－2），s2（0，0，－1），s3（0，0，－2），時間誤差為（0.043s，0.043s，0.0435s）.圖11中展示了井地聯(lián)合定位中，主要的定位能量還是來自于地表，井中數(shù)據(jù)能量貢獻較弱，而且在震源位置附近還會產(chǎn)生一定的能量干擾.從下排與上排定位結(jié)果的對比中可以看到，干涉逆時定位方法能夠起到壓制假象，聚焦能量的效果.在實際應用中，井中多分量數(shù)據(jù)通常具有較高的信噪比和較小的數(shù)據(jù)量，一般也可以采用拾取震幅的定位方法，分析較精細的信號極化特征.

三維多分量波場延拓耗用機時較多，其中地面數(shù)據(jù)定位、三井聯(lián)合定位以及井地聯(lián)合定位計算耗用機時相當，大約為1300min左右.

4 實際射孔數(shù)據(jù)定位分析

采用本文干涉逆時成像定位方法對四川某地區(qū)實際射孔資料進行定位（真實射孔位置已知）.該工程試驗的三維觀測系統(tǒng)如圖12a所示，為“米”字型地面觀測，射孔操作的垂直井位于中心，其水平坐標為（2120m，2107m），射孔深度為2036m.共8支觀測臂對稱分布，臂長1820m，共976道接收，相當于4條中間空缺的二維測線，每條測線共244道，道間距15 m，總長度為4240m左右，中間空缺600m.檢波器最大高程為760m，最低高程為520m.試驗中首先以最大高程為參考基準面，用地表速度（4900m／s）對數(shù)據(jù)做靜校正，并采用去噪模塊壓制數(shù)據(jù)中的噪聲（圖12c，12d）.波場延拓用簡單的水平層狀速度模型，該二維模型通過測井資料縱波速度平滑得到，速度范圍在3814～6287m／s之間（圖12b），空間網(wǎng)格為dx＝dy＝dz＝7.5m，延拓深度為2500m.

圖12 實際射孔采集系統(tǒng)及采集數(shù)據(jù)（a）采集系統(tǒng)；（b）光滑后的速度模型；（c）去噪前的數(shù)據(jù)；（d）目標段去噪及靜校正后的數(shù)據(jù).Fig.12 The recording geometry and data（a）The recording geometry；（b）Smoothed velocity；（c）Unprocessed data；（d）Denoised data with static correction in target segment.

圖13 二維實際射孔數(shù)據(jù)定位結(jié)果（a）檢波點高程；（b）處理后的數(shù)據(jù)；（c）常規(guī)逆時定位結(jié)果；（d）干涉逆時定位結(jié)果；（e，f）放大（c，d）中紅框部分，白線交點為實際射孔位置.Fig.13 Location results of real field perforation shot data in 2Dcase（a）The elevation of geophones；（b）Processed data；（c）The location result of conventional reverse modeling；（d）The location result of interferometric reverse modeling；（e，f）Zoomed image of red pane in image（c，d），the node of two white lines shows the true perforation position.

首先，選用其中西南—東北向二維測線微地震數(shù)據(jù)進行試驗.分別用傳統(tǒng)的逆時定位方法和干涉逆時定位方法分別對數(shù)據(jù)進行定位，定位結(jié)果分別如圖13c、13d所示，定位射孔位置分別為水平2173m，深度2125m和水平2150m，深度2050m.雖然傳統(tǒng)逆時聚焦算法也給出了震源位置的大致估計，但震源附近有許多能量極值點.而干涉逆時聚焦定位算法給出了便于自動拾取震源坐標的聚焦“成像”數(shù)據(jù)體，而且也提高了震源水平位置的估計精度（圖13e，13f）.

然后，利用整個三維微地震數(shù)據(jù)體進行逆時聚焦定位試驗，試驗速度模型由二維模型橫向擴展得到.同樣分別采用傳統(tǒng)的逆時定位方法和干涉逆時定位方法對射孔進行定位.我們截取工區(qū)中的inline方向的二維圖展示三維定位結(jié)果（圖14a，14b），其定位的射孔位置為（2180m，2054m），震源深度為2150m.從定位結(jié)果中可以看到三維的定位結(jié)果橫向定位精度是高于縱向定位精度的，這點也是采用地面數(shù)據(jù)進行偏移類定位方法共同的特點.同樣在三維情況下干涉逆時聚焦定位算法也給出了便于自動拾取震源坐標的聚焦“成像”數(shù)據(jù)體（圖14c，14d）.

圖14 三維實際射孔數(shù)據(jù)定位結(jié)果（a）常規(guī)逆時定位結(jié)果；（b）干涉逆時定位結(jié)果；（c，d）放大（a，b）中紅框部分，白線交點為實際射孔位置Fig.14 Location results of real field perforation shot data in 3Dcase（a）The location result of conventional reverse modeling；（b）The location result of interferometric reverse modeling；（c，d）Zoomed image of red pane in image（a，b），the node of two white lines shows the true perforation position.

三維定位結(jié)果不及二維定位準確，這應該是由于我們采用二維定位時，已經(jīng)保證射孔位置位于測線下方，故已經(jīng)保證了其一個維度的精確性.同時波場延拓采用井中速度光滑后的水平層狀模型，速度估計過于粗糙也引入了不小的誤差.故實際三維定位中通常要依據(jù)射孔數(shù)據(jù)的定位結(jié)果和實際射孔位置對整個定位模塊進行靜態(tài)的校正，以提高其定位精度.

5 結(jié)論與討論

本文從微地震逆時定位原理出發(fā)，將基于類WDF的干涉定位算法擴展到了多分量三維地面、井中及井地聯(lián)合觀測條件下.干涉方法能夠?qū)劢共▓鲎鲆淮蜗喔蔀V波處理，有效地解決了由于速度誤差、噪聲、稀疏觀測等原因引起的定位假象和殘余能量問題.基于波場逆時聚焦的定位算法不需要拾取震相走時，具有很強的抗噪能力.理論模型數(shù)值試驗表明，本文干涉逆時定位方法無論在二維還是三維情況下，都能夠有效地壓制傳統(tǒng)逆時定位算法中存在的定位假象，在精度上滿足多源單分量、多分量地面或井中微地震數(shù)據(jù)處理的需要.由于波場延拓采用雙程波動方程，因此單井觀測情況下的微地震定位存在“虛震源”假象，多井聯(lián)合觀測能夠有效應對這種假象的困擾.射孔資料震源位置已知，有助于認識波動方程逆時聚焦方法在微地震定位方面的能力與特點，同時能幫助我們分析觀測系統(tǒng)對定位的影響，其定位誤差也通常作為標準來校正系統(tǒng)誤差.

不過，由于波場延拓尤其是基于彈性波方程的矢量波場延拓計算成本太高，在效率上很難達到對微地震源實時定位的要求，只適用于一些非實時的高精度定位任務(wù).同時打井成本相對很高，且井中數(shù)據(jù)在高信噪比條件下可以采用拾取類方法定位，僅用井中數(shù)據(jù)做逆時定位時還會引入數(shù)值假象，不符合效益原則.希望工程人員在實踐中能夠依據(jù)實際數(shù)據(jù)和觀測條件選取適當?shù)亩ㄎ徊呗?同時基于以上認識，筆者正在研究射線理論基礎(chǔ)上的繞射疊加波場聚焦定位方法，目標是將波場聚焦定位方法的抗噪優(yōu)勢與射線類（如Kirchhoff或高斯束）算法的效率優(yōu)勢結(jié)合起來，提高微地震波場聚焦定位算法的實用性，同時針對壓裂微地震資料進行相關(guān)的研究與試驗.此外，微地震定位中速度模型的優(yōu)化與各向異性因素，以及基于矢量微地震波場的震源機制分析等都是值得深入研究的課題.

（References）

［1］Maxwell S C， Urbancic T I. Real－time 4Dreservoir characterization using passive seismic data.Abstracts of SPE Mtg，2002，77361－MS.

［2］Eisner L，Williams－Stroud S Y，Hill A，et al.Microseismicityconstrained fracture models for reservoir simulation.The Leading Edge，2010，29（3）：326－333.

［3］劉建中，王春耘，劉繼民等.用微地震法監(jiān)測油田生產(chǎn)動態(tài).石油勘探與開發(fā)，2004，31（2）：71－73.Liu J Z，Wang C Y，Liu J M，et al.Micro－seismic monitor on the operation of oil fields.Petroleum Exploration and Development（in Chinese），2004，31（2）：71－73.

［4］Walker R N Jr.Cotton valley hydraulic fracture imaging project.Abstracts of SPE Mtg，1997，38577－MS.

［5］Phillips W，Rutledge J T， House L，et al.Induced microearthquake patterns in hydrocarbon and geothermal reservoirs：six case studies.Pure and Applied Geophysics，2002，159（1－3）：345－369.

［6］Baig A，Urbancic T.Microseismic moment tensors：A path to understanding FRAC growth.The Leading Edge，2010，29（3）：320－324.

［7］Baig A， Urbancic T. Identifying reservoir injection parameters using SMT analysis of microseismicity.80th SEG Expand Abstract，2010：2115－2119.

［8］Trifu C I，Angus D，Shumila V.A fast evaluation of the seismic moment tensor for induced seismicity.Bulletin of the Seismological Society of America，2000，90（6）：1521－1527.

［9］Nolen－Hoeksema R C，Ruff L J.Moment tensor inversion of microseisms from the B－sand propped hydrofracture，M－site，Colorado.Tectonophysics，2001，336（1－4）：163－181.

［10］Maxwell S C，Rutledge J，Jones R，et al.Petroleum reservoir characterization using downhole microseismic monitoring.Geophysics，2010，75（5）：129－137.

［11］張山，劉清林，趙群等.微地震監(jiān)測技術(shù)在油田開發(fā)中的應用.石油物探，2002，41（2）：226－231.Zhang S，Liu Q L，Zhao Q，et al. Application of microseismic monitoring technology in development of oil field.Geophysical Prospecting for Petroleum （in Chinese），2002，41（2）：226－231.

［12］宋維琪，陳澤東，毛中華.水力壓裂裂縫微地震監(jiān)測技術(shù).東營：中國石油大學出版社，2008.Song W Q，Chen Z D，Mao Z H.Hydro－Fracture Cracks Microseismic Monitor Technology （in Chinese）.Dongying：China University of Petroleum Press，2008.

［13］Bose S，Valero H P，Liu Q.An automatic procedure to detect microseismic events embedded in high noise.79th SEG Expand Abstract，2009：1537－1541.

［14］Song F X，Kuleli S H，Toks?z N M，et al.An improved method for hydrofracture－induced microseismic event detection and phase picking.Geophysics，2010，75（6）：A47－A52.

［15］Rodriguez I V，Bonar D，Sacchi M. Microseismic data denoising using a 3Cgroup sparsity constrained timefrequency transform.Geophysics，2012，77（2）：21－29.

［16］Eisner L，Abbott D，Barker W B，et al.Noise suppression for detection and location of microseismic events using a matched filter.78th SEG Expand Abstract，2008：1431－1435.

［17］Gajewski D，Tessmer E.Reverse modelling for seismic event characterization.Geophysical Journal International，2005，163（1）：276－284.

［18］McMechan G A.Determination of source parameters by wavefield extrapolation.Geophysical Journal International，1982，71（3）：613－628.

［19］Zhebel O，Gajewski D，Vanelle C.Localization of seismic events in 3Dmedia by diffraction stacking.73th EAGE Conference ＆Exhibition，2011.

［20］Gajewski D，Anikiev D，Kashtan B，et al.Localization of seismic events by diffraction stacking.77th SEG Expanded Abstracts，2010：1287－1291.

［21］Chambers K，Kendall J M，Brandsberg－Dahl S，et al.Testing the ability of surface arrays to monitor microseismic activity.Geophysical Prospecting，2010，58（5）：821－830.

［22］Rentsch S，Buske S，Lüth S，et al.Fast location of seismicity：A migration－type approach with application to hydraulic－fracturing data.Geophysics，2007，72（1）：S33－S40.

［23］Artman B，Podladtchikov I，Witten B.Source location using time－reverse imaging.Geophysical Prospecting，2010，58（5）：861－873.

［24］Witten B，Artman B.Signal－to－noise estimates of timereverse images.Geophysics，2011，76（2）：MA1－MA10.

［25］Sava P.Interferometric seismic imaging of sparsely sampled data.70th EAGE Conference ＆Exhibition，2008.

［26］Sava P.Micro－earthquake monitoring with sparsely sampled data.Journal of Petroleum Exploration and Production Technology，2011，1（1）：43－49.

［27］Sava P，Poliannikov O.Interferometric imaging condition for wave－equation migration.Geophysics，2008，73（2）：S47－S61.