謝宋雷，劉伊克，王一博＊，常 旭，李 鵬，金德剛

1 中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，北京 100029

2 中國(guó)科學(xué)院邊緣海地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)科學(xué)院南海海洋研究所，廣州 510301

3 中國(guó)石油東方地球物理公司物探技術(shù)研究中心，河北涿州 072750

4 中國(guó)石油川慶鉆探工程公司地球物理勘探公司，成都 610200

1 引 言

自由表面多次波的壓制已經(jīng)成為海上地震資料處理的常規(guī)處理流程［1－3］，而繞射多次的壓制和去除則成為當(dāng)今深水陡坡帶和復(fù)雜海底地震資料多次波壓制的重點(diǎn)和難點(diǎn).由于繞射多次波傳播路徑的不確定性，時(shí)距曲線隨著繞射波在自由表面反射點(diǎn)的不同而不同，在單炮記錄上表現(xiàn)出較大的隨機(jī)性和不確定性，從而比常規(guī)的多次波更加難以區(qū)分［4－5］；目前在國(guó)內(nèi)開展繞射多次波的壓制和去除方法的工作還比較少，而國(guó)外已有大量研究，且大多考慮直接或者間接濾波方法［6－7］；基于方位角的繞射多次波壓制方法，依據(jù)繞射多次波的方位角和一次波的不同來區(qū)分和壓制繞射多次波［8－10］.基于小波變換的聚焦域繞射多次波壓制方法［11］.ADCIG域繞射多次波的消除就是間接濾波方法中較為典型的方法，考慮繞射多次波和一次波在ADCIG道集的拖尾現(xiàn)象，達(dá)到壓制和去除繞射多次波的目的［12－14］；但是在原始地震資料信噪比比較低的情況下ACDIG道集內(nèi)的繞射多次波和普通多次波的差異并不明顯，而且計(jì)算量大、處理壓制過程特別復(fù)雜［15］.

繞射多次波通常是經(jīng)海底一次繞射以后導(dǎo)致波的傳播路徑發(fā)生畸變，畸變后的情況可以分為三種：第一種，畸變后波的傳播方向仍然在原先設(shè)定的電纜長(zhǎng)度的記錄范圍之內(nèi)，經(jīng)自由表面反射產(chǎn)生的多次波；第二種，畸變后波的傳播方向超出了原先設(shè)定的電纜長(zhǎng)度的記錄范圍，但是仍然由自由表面反射產(chǎn)生的多次波；第三種，無論是否超出了預(yù)先設(shè)定的電纜長(zhǎng)度的記錄范圍，畸變后波的傳播方向發(fā)生變化，在海底地層發(fā)生多次反射形成層間繞射多次波；第一種情況下的繞射多次波可以歸納到傳統(tǒng)的SRME預(yù)測(cè)和消除多次波方法當(dāng)中予以壓制；第三種情況因?yàn)閷儆趯娱g繞射多次波，不在本文方法的討論范圍之列；但是對(duì)于第二種情況，常規(guī)SRME方法由于電纜長(zhǎng)度的限制，在深水陡坡帶和海底構(gòu)造異常復(fù)雜的情況下局限性尤為明顯，繞射多次波的壓制也愈加困難.本文借助炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)互換原理，將鄰炮的炮記錄依照互換原理引入到反饋迭代循環(huán)當(dāng)中，補(bǔ)充繞射多次波的近偏移距信息不足和負(fù)偏移距信息缺失等問題，修正深水陡坡帶因?yàn)殡娎|長(zhǎng)度限制而造成的信息缺失，最大限度地準(zhǔn)確預(yù)測(cè)深水陡坡帶的與自由表面有關(guān)的繞射多次波，也可以給類似多次波偏移成像方法［16－17］提供準(zhǔn)確可靠的繞射多次波.經(jīng)過Sigsbee2b模型資料和實(shí)際資料測(cè)試，達(dá)到改善深水陡坡帶的自由表面相關(guān)繞射多次波壓制的目地.

2 基于反饋迭代模型的繞射多次波的壓制方法

在2D情況下，從波動(dòng)方程出發(fā)可以推導(dǎo)出Kirchhoff積分，由Kirchhoff積分可以推導(dǎo)出Rayleigh積分，這里由第二型Rayleigh積分可以知道地震波的傳播過程對(duì)應(yīng)空間褶積模型的具體表達(dá)式如下［18－19］：

式中，p（x，zi，ω）表示大地濾波器對(duì)震源的相應(yīng)，w（x，δz，ω）是地層某一深度處的脈沖響應(yīng)，將該公式離散后，可以得到地震波從炮點(diǎn)到檢波點(diǎn)的正向傳播公式：

由（2）式可知，地震波的傳播過程可以看作是一個(gè)大地濾波過程，表示的是地震信號(hào)在地層中的傳播和反射效應(yīng).由反饋迭代模型［20］可以得到2D情況下自由表面多次波的預(yù)測(cè)公式：

上式的物理解釋可以用圖1說明.

圖1 自由表面多次波的反饋迭代模型Fig.1 Feedback iteration model of free surface related multiple

在z0界面激發(fā)的源波場(chǎng)S＋（z0）向下傳播經(jīng)過大地濾波器X0（Z0，Z0）濾波后，返回z0界面為上行波場(chǎng)P－（z0），再經(jīng)接收儀器D（z0）的濾波后得到只有一次反射波的波場(chǎng)記錄P（z0），而由于z0界面向下反射R－（z0）作用，使得大地濾波器X0（Z0，Z0）變?yōu)閹в蟹答伒拇蟮貫V波器X（Z0，Z0），經(jīng)過反饋大地濾波器X（Z0，Z0）得到的波場(chǎng)記錄P（z0）就是含有表面多次波的地震記錄.

聯(lián)合（2）式和（3）式有：

在頻率域?qū)ⅲ?）式進(jìn)一步簡(jiǎn)化有：

式中，xr、xs為震源和檢波器位置坐標(biāo)，S（xr，xs，f）表示共炮點(diǎn)道集，（6）式中Si（z0）表示不同的炮對(duì)應(yīng)大地檢波器在不同的檢波器上的響應(yīng)，R（xr，xs，f）表示共檢波點(diǎn)道集，（7）式中S（z0）表示當(dāng)前炮對(duì)應(yīng)大地濾波器在不同檢波器上的響應(yīng)；該式的物理意義可以理解為在當(dāng)前觀測(cè)系統(tǒng)下，頻率域的共炮點(diǎn)道集和共檢波點(diǎn)道集相乘相加或者時(shí)間空間與的褶積，物理意義如圖2所示.

圖2 2D情況下自由表面多次波的示意圖Fig.2 2Dfree surface related multiple prediction sketch map

與自由表面相關(guān)的繞射多次波遵循多次波傳播的一般規(guī)律，由于單邊海上拖纜數(shù)據(jù)采集的拖纜長(zhǎng)度限制，在復(fù)雜海底地質(zhì)構(gòu)造情況下，炮記錄上記錄到的繞射多次波常常超出xs、xr范圍（即最大／最小偏移據(jù)范圍之外）（如圖3所示虛線），依照傳統(tǒng)的SRME方法已經(jīng)不能很好的解決復(fù)雜海底的繞射多次問題.

圖3 與自由表面相關(guān)繞射多次波示意圖Fig.3 Free surface related diffracted multiple sketch map

針對(duì)繞射多次波的產(chǎn)生機(jī)理，在現(xiàn)有單邊海上數(shù)據(jù)采集基礎(chǔ)上，通過將鄰炮的炮記錄依照炮、檢互換原理引入到反饋迭代循環(huán)當(dāng)中（如圖3中虛線部分地震記錄信息），補(bǔ)充繞射多次波的近偏移距信息不足和負(fù)偏移距缺失，則對(duì)公式（6）、（7）做如下改進(jìn)；

該式的物理意義可以理解為疊前炮記錄上的自由表面相關(guān)多次波可以由炮點(diǎn)檢波點(diǎn)之間的自由表面多次波和當(dāng)前炮的最小最大偏移距之外的繞射多次波之和，λ為疊加系數(shù)因子，λ的選擇需要依據(jù)實(shí)際資料而定.如圖4所示，P（xr，xs，f）為海上拖纜記錄到 的地震記錄，（xk，xs，f）為通過炮點(diǎn)檢波點(diǎn)互換補(bǔ)充至P（xr，xs，f）負(fù)偏移距的部分記錄信息.

圖4 通過將波場(chǎng)外推補(bǔ)齊負(fù)偏移距后改進(jìn)的觀測(cè)系統(tǒng)Fig.4 The observation system with negative offset data by wave extrapolation

3 實(shí)例應(yīng)用分析

3.1 Sigsbee2b模型

圖5a為SMARRT發(fā)布的Sigsbee2b模型，Sigsbee2b是墨西哥灣深水模型，由于該模型構(gòu)造復(fù)雜、繞射點(diǎn)多，故而繞射多次波異常發(fā)育.該模型劃分為3200×1200個(gè)網(wǎng)格，水平方向和垂直吹響網(wǎng)格間距均為7.6m.該模型的觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)有500炮的正演模擬，最小檢波距為0，最大炮檢距約為3900m，炮距為檢波距2倍，前348炮為每炮348道，往后每炮依次減少2道；

圖5 Sigsbee2b速度模型模擬結(jié)果（a）Sigsbee2b速度模型；（b）Sigsbee2b速度模型的合成記錄；（c）常規(guī)反饋迭代模型去除多次波后的結(jié)果；（d）改進(jìn)后的繞射多次波后的結(jié)果.Fig.5 Model simulation results of Sigsbee2b（a）Sigsbee2bvelocity model；（b）The simulation record without direct wave；（c）The result of common SRME elimination multiple；（d）The result of SRME based on wave extrapolation.

圖6 實(shí)際資料處理效果對(duì)比（a）繞射多次波壓制前的疊加剖面；（b）繞射多次波壓制后的疊加剖面.Fig.6 Stacked section of original field data（a）and stacked section without diffracted multiple（b）

圖5b為該模型的第251炮正演記錄，由該正演模型記錄可以發(fā)現(xiàn)時(shí)距曲線為標(biāo)準(zhǔn)雙曲類型的自由表面多次波相當(dāng)發(fā)育，但由于鹽丘和繞射點(diǎn)的原因，時(shí)距曲線為非雙曲類型的多次波也相當(dāng)發(fā)育，而且能量相當(dāng)強(qiáng)；采用同樣的均衡多道二范數(shù)匹配相減［21］以后可以得到，圖5c為僅使用傳統(tǒng)的SRME方法消去多次波以后的記錄，從該記錄上不難發(fā)現(xiàn)雙曲類型的自由表面多次波的壓制和去除已經(jīng)相當(dāng)明顯，但是近偏移距附近的非雙曲類型的繞射多次波仍然存在.圖5d為經(jīng)由基于波場(chǎng)外推的SRME繞射波消去方法以后得到的結(jié)果，不難看出近偏移距以及時(shí)距曲線為非雙曲類型多次壓制效果明顯，有效信息得到了明顯增強(qiáng).

3.2 實(shí)際資料應(yīng)用

該數(shù)據(jù)為南海深水盆地某二維海洋地震疊加剖面，其海水深度變化大，構(gòu)造復(fù)雜且陡坡帶繞射多次波較為明顯，常規(guī)的自由表面多次波消除方法不能較好的解決深水陡坡帶的繞射多次波壓制；采用改進(jìn)的反饋迭代方法以后，可以更為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)和匹配壓制深水陡坡帶繞射多次波，通過均衡多道匹配濾波以后可以得到如下所示結(jié)果，圖6a為自由表面繞射多次波壓制前的疊加剖面，圖6b為自由表面繞射多次波壓制后的疊加剖面，從兩個(gè)橢圓標(biāo)注出的范圍不難發(fā)現(xiàn)由于陡坡帶和崎嶇海底產(chǎn)生的繞射多次波得到了較好的壓制，被多次波掩蓋的一次波能量得到顯現(xiàn).

4 結(jié) 論

深水陡坡帶和復(fù)雜海底的繞射多次波受到采集拖纜的長(zhǎng)度限制，由陡坡帶和復(fù)雜海底產(chǎn)生的繞射多次波壓制方法是海上資料處理的一個(gè)難題，本文在反饋迭代模型的基礎(chǔ)上，依據(jù)炮點(diǎn)檢波點(diǎn)互換原理，引入相鄰炮記錄的相關(guān)信息，補(bǔ)充了由于繞射而導(dǎo)致炮記錄的近偏移距信息不足和負(fù)偏移距信息缺失問題，通過Sigsbee2b模型和實(shí)際資料的壓制結(jié)果對(duì)比分析，較好地證明了該方法的有效性.另外，海上拖纜采集的方向也和自由表面繞射多次波的預(yù)測(cè)也有較大影響，采用不同方向采集的拖纜數(shù)據(jù)綜合處理應(yīng)該會(huì)效果更好.

（References）

［1］李鵬，劉伊克，常旭等.多次波問題的研究進(jìn)展.地球物理學(xué)進(jìn)展，2006，21（3）：888－897.Li P，Liu Y K，Chang X，et al.Progress on the multiple problems.Progress in Geophysics （in Chinese），2006，21（3）：888－897.

［2］李鵬.復(fù)雜介質(zhì)多次波處理方法研究.北京：中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，2007.Li P.The seismic processing method of multiple suppression of complicated medium（in Chinese）.Beijing：Institute of Geology and Geophysics of CAS （Chinese Academy of Science），2007.

［3］金德剛，常旭，劉伊克.逆散射級(jí)數(shù)法預(yù)測(cè)層間多次波的算法改進(jìn)及其策略.地球物理學(xué)報(bào)，2008，51（4）：1209－1217.Jin D G，Chang X，Liu Y K.Algorithm improvement and strategy of internal multiples prediction based on inverse scattering series method.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2008，51（4）：1209－1217.

［4］Guitton A.Multiple attenuation in complex geology with a pattern－based approach.Geophysics，2005，70（4）：V97－V107.

［5］Lu G C，Ursin B，Lutro J.Model－based removal of waterlayer multiple reflections.Geophysics，1999，64（6）：1816－1827.

［6］Brittan J，Wrench A.Attenuation of multiple diffractions using a cascaded noise removal sequence.SEG Technical Program Expanded Abstracts，2004：1321－1324.

［7］Foster D J，Mosher C C.Suppression of multiple reflections using the radon－transform.Geophysics，1992，57（3）：386－395.

［8］Barley B，Summers T. Multi－azimuth and wide－azimuth seismic：Shallow to deep water，exploration to production.The Leading Edge，2007，26（4）：450－458.

［9］Estevez R，Claerbout J F.Wide－angle diffracted multiple reflections.Geophysics，1982，47（9）：1255－1272.

［10］Widmaier M，Keggin J，Hegna S，et al.The use of multiazimuth streamer acquisition for attenuation of diffracted multiples.SEG Technical Program Expanded Abstracts，2002.2002：89－92.

［11］Yu Z，Kabir N，Matson K.Diffracted multiple attenuation using wavelet filter in the focused domain.SEG Technical Program Expanded Abstracts，2005：2072－2075.

［12］Alvarez G. Mapping of water－bottom and diffracted 2D multiple reflections in data space.SEP Stanford Exploration Project，2005：129－154.

［13］Alvarez G，Biondi B，Guitton A.Attenuation of specular and diffracted 2Dmultiples in image space.Geophysics，2007，72（5）：V97－V109.

［14］Artman B，Alvarez G，Matson K.Image－space surfacerelated multiple prediction.Geophysics，2007，72（2）：S113－S122.

［15］Sava P，Guitton A.Multiple attenuation in the image space.Geophysics，2005，70（1）：V10－V20.

［16］Liu Y K，Chang X，Jin D G，et al.Reverse time migration of multiples for subsalt imaging.Geophysics，2011，76（5）：Wb209－Wb216.

［17］Berkhout A J， Verschuur D J.Imaging of multiple reflections.Geophysics，2006，71（4）：Si209－Si220.

［18］Berkhout A J，Verschuur D J.Estimation of multiple scattering by iterative inversion， Part I： Theoretical considerations.Geophysics，1997，62（5）：1586－1595.

［19］Verschuur D J，Berkhout A J.Estimation of multiple scattering by iterative inversion，Part II：Practical aspects and examples.Geophysics，1997，62（5）：1596－1611.

［20］Kennett B L N.The suppression of surface multiples on seismic records.Geophysical Prospecting，1979，27（3）：584－600.

［21］李鵬，劉伊克，常旭等.均衡擬多道匹配濾波法在波動(dòng)方程法壓制多次波中的應(yīng)用.地球物理學(xué)報(bào)，2007，50（6）：1844－1853.Li P，Liu Y K，Chang X，et al.Application of the equipoise pseudomulti－channel matching filter in multiple elimination using wave－equation method.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2007，50（6）：1844－1853.