羅耀華 ，郭 科，趙仕波

（1.成都理工大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)與教育技術(shù)中心，四川 成都 610059；2.成都理工大學(xué) 數(shù)學(xué)地質(zhì)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059；3.成都理工大學(xué) 管理科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610059）

0 前言

高光譜遙感［2］影像包含了豐富的空間、輻射、光譜信息，光譜分辨率能達(dá)到幾納米，同時(shí)可以提供地物的連續(xù)光譜。相對多光譜影像，它是以光譜分析為主要的處理模式。高光譜遙感的每個(gè)像元都是地物光譜信息的綜合，不同地物有不同的光譜特征。由于空間分辨率限制以及地物的多樣性，使得在單像元點(diǎn)處得到的光譜一般是幾種不同物質(zhì)光譜的混合，稱為混合像元。光譜混合從本質(zhì)上可以分為線性與非線性混合二種模式。線性模式假設(shè)物體間沒有相互作用，每個(gè)光子僅能“看到”一種物質(zhì)，并將其信號疊加到像元光譜中。目前使用的端元提取方法大部份都基于線性模型，每個(gè)像元都可近似為圖像各個(gè)端元的線性混合。常用的混合像元分解方法［3］有最小二乘法、端元投影向量法、單形體體積法等。

目前針對大數(shù)據(jù)量高光譜遙感影像的處理，主要采用多核CPU 或者集群模式，該模式對于環(huán)境配置和硬件要求較高，運(yùn)算速度的提升空間也不理想，很難實(shí)現(xiàn)對海量數(shù)據(jù)高光譜遙感影像的實(shí)時(shí)處理。高性能計(jì)算技術(shù)是圖像處理技術(shù)發(fā)展的重要方向，可編程圖形處理器（GPU）［4］技術(shù)發(fā)展極為迅速。從并行的角度來看，現(xiàn)代的多核CPU 針對地是指令集并行（ILP）和任務(wù)并行（TLP），而GPU 則是數(shù)據(jù)并行（DLP）。在同樣面積的芯片之上，CPU 更多地放置了多級緩存（L1／L2／LLC）和指令并行相關(guān)的控制部件，而GPU 上則更多的是運(yùn)算單元。此外，GPU的顯存帶寬更大，在大數(shù)據(jù)量地處理中性能更高。因此，作者在本文中提出一種在GPU 框架下，對端元投影向量法進(jìn)行并行優(yōu)化的高性能計(jì)算算法。

1 CUDA 計(jì)算框架

1.1 CUDA 框架

現(xiàn)代的顯示芯片擁有較高的內(nèi)存帶寬以及大量執(zhí)行單元，具備高度的可程序化能力。CUDA 是NVIDIA的新一代顯示芯片框架，GPU 程序包括二部份［5］：①設(shè)備（device）端；②服務(wù)器（host）端。其中，“device”端程序控制顯卡的運(yùn)算部份，“host”端控制CPU 上計(jì)算的部份。數(shù)據(jù)由“host”端提出，復(fù)制到顯卡開辟的內(nèi)存空間中，執(zhí)行device端程序，計(jì)算結(jié)束后由host端將結(jié)果從顯卡內(nèi)存中讀回。

1.2 CUDA 執(zhí)行模式［6］

（1）內(nèi)存存取等待。為了減少內(nèi)存空閑等待時(shí)間，CPU 采用緩存技術(shù)，通過降低內(nèi)存操作的次數(shù)來提高執(zhí)行效率。CUDA 則采用并行執(zhí)行的模式來減少內(nèi)存的等待時(shí)間，其基本原理是當(dāng)前一個(gè)線程處于等待內(nèi)存讀取結(jié)果的空閑期時(shí)，下一個(gè)線程開始執(zhí)行。

（2）分支指令。由于顯示芯片處理多分支的效率不高，因此CPU 的模式采用分支預(yù)測來減少分支指令的運(yùn)算流水線通道。而CUDA 可以實(shí)現(xiàn)上千個(gè)線程同時(shí)執(zhí)行，最適合解決并行化的問題。

1.3 CUDA 優(yōu)勢

使用顯示芯片來進(jìn)行運(yùn)算工作的優(yōu)勢是十分明顯的，以GeForce 8800GTX 為例［7］：①顯卡芯片擁有較大內(nèi)存帶寬。目前比較高級的CPU，內(nèi)存帶寬一般為10GB／s左右，而GeForce 8800GTX 有50 GB／s以上的內(nèi)存帶寬；②顯卡芯片的執(zhí)行單元數(shù)更多。GeForce 8800GTX包含128個(gè)流處理器，頻率達(dá)到1.35GHz，相對于CPU 的執(zhí)行單元數(shù)目要高很多；③顯卡芯片的性價(jià)比高。GeForce 8800GT價(jià)格要低于2.4GHz四核心CPU 的價(jià)格［8］。

GPU 被定義為“一個(gè)單芯片的處理器，集成了幾何變換、光照、三角形構(gòu)造、裁剪和繪制引擎等功能，并具有每秒至少一千萬個(gè)多邊形的處理能力”。它極大地提升了圖形的處理速度，并使圖形的質(zhì)量得到增強(qiáng)，推進(jìn)了圖形處理相關(guān)領(lǐng)域的迅速發(fā)展。作者在本次實(shí)驗(yàn)采用NVIDIAGeForce GT540M顯卡，包含96個(gè)CUDA 處理器核心，處理器頻率為1 344 MHz，紋理填充速率10.8billion／sec。

2 端元投影向量法模型

在高光譜遙感圖像中，每個(gè)像元都是其L維特征空間的一個(gè)點(diǎn)（L為圖像波段數(shù)），并由端元構(gòu)成了其基本元素。從數(shù)學(xué)的角度，像元點(diǎn)都可以轉(zhuǎn)換成端元的線性組合（省略去誤差項(xiàng)n），在此基礎(chǔ)上，所有像元點(diǎn)集合構(gòu)成一個(gè)n－1維空間凸集，端元點(diǎn)的位置在該凸面單形體的頂面。這就是以高光譜遙感數(shù)據(jù)在特征空間凸面幾何學(xué)模型的基本依據(jù)［9］。圖1是一個(gè)二維空間下由三個(gè)端元構(gòu)成的單形體。

根據(jù)圖1所示光譜的凸面幾何模型［10］，我們設(shè)第i個(gè)端元以外所有端元構(gòu)成的超平面為第i個(gè)超平面。由圖1可知：第i個(gè)端元是到這第i個(gè)超平面最遠(yuǎn)的點(diǎn)。因此，可以根據(jù)每個(gè)像元與第i個(gè)超平面的距離，判斷該像元中所含第i個(gè)端元的組份。以第2波段第3端元為例，端元A、B、C是構(gòu)成三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)D、E、F是各自對應(yīng)邊的垂足，如圖2所示（見下頁），由此可以得到三個(gè)單位矢量：

在式（1）中，線段AD、BE、CF作為矢量處理，也就是所要獲得的端元投影向量，對其進(jìn)行投影處理得到地物與背景的最佳分離效果。在矢量AD方向上進(jìn)行投影，則可以將A 點(diǎn)對應(yīng)的地物信息與點(diǎn)B點(diǎn)、C點(diǎn)所組成的背景信息作最大區(qū)分（見下頁圖2）。具體算法過程如下：

（1）假設(shè)（e1，e2，…，eN）是從圖像中求出的所有端元，下面以端元eN為例，介紹從圖像獲取出對應(yīng)目標(biāo)的具體算法（對其它端元同理）：

再對（b1，b2，…，bN－1）進(jìn)行正交化，得到lN：

圖1 二維空間（平面）上的凸面單形體Fig.1 Convex simplex in two－dimensional space

圖2 端元投影向量Fig.2 Endmembers projection vector

（2）然后將所有像元投影到lN，計(jì)算出到端元eN對應(yīng)的地物，在整個(gè)圖像中的分布情況，即：

gij＝rij·lN（5）

式中rij為原始高光譜遙感圖像中第i行、第j列像元點(diǎn)的光譜向量；G為端元eN對應(yīng)地物的分布圖。

（3）再對N個(gè)端元進(jìn)行投影變換，就可以得到N個(gè)端元投影向量。在對N個(gè)單位向量作投影操作，可以計(jì)算出圖像中的各種地物的分布圖。并且縮小了背景地物間的區(qū)別，最大程度地區(qū)分了地物與背景。其基本算法流程如圖3所示。

3 端元投影向量法并行算法及實(shí)驗(yàn)

3.1 并行設(shè)計(jì)思路

結(jié)合線性光譜算法分析我們可以看到，由于通常所選取的端元數(shù)目較少，一般（ETE）－1ET的計(jì)算量很小，故作者在本項(xiàng)目中不對它們的計(jì)算進(jìn)行并行化。見下頁圖4，在本項(xiàng)目中采用的并行化原則，是以像元點(diǎn)為基準(zhǔn)產(chǎn)生相應(yīng)的進(jìn)程數(shù)，每個(gè)進(jìn)程負(fù)責(zé)一個(gè)像元點(diǎn)的計(jì)算。設(shè)T＝（ETE）－1ET，則每個(gè)像元點(diǎn)對應(yīng)的GPU 進(jìn)程只計(jì)算TX。

圖3 端元投影向量法流程圖Fig.3 Flow chart of endmembers projection vector

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)為我國東天山地區(qū)高光譜遙感圖像。為了進(jìn)行多組數(shù)據(jù)的對比實(shí)驗(yàn)，作者首先對原始影像數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通過裁減獲得影像的像幅分別為140像素×170像素×229；279像素×201像素×229；1 036像素×235像素×229共三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)所用的平臺環(huán)境為：Intel（R）CoreI7－2630QM 2.0GHZ，系統(tǒng)內(nèi)存為2GB，顯卡為NVIDIA 公司的GeForce GT540M。這三組不同大小的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)串行計(jì)算和并行計(jì)算時(shí)間如下頁表1所示，加速比見圖5（見下頁）。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)影像像素低于279像素×201像素×229時(shí)，GPU 并行算法的加速比曲線斜率略微下降較大，而當(dāng)影像的像素增大到1 036像素×235像素×229時(shí)，曲線表現(xiàn)得十分陡峭，表明并行算法加速效果十分明顯。這說明整個(gè)計(jì)算時(shí)間包括CPU 交換數(shù)據(jù)的通信時(shí)間和GPU 并行計(jì)算時(shí)間，且通信時(shí)間相對固定，當(dāng)數(shù)據(jù)量較小時(shí)，GPU 處理時(shí)間相對整個(gè)計(jì)算時(shí)間比例較小，效果不明顯。隨著處理影像像素的不斷增大，GPU 并行算法配合系統(tǒng)豐富的并行計(jì)算資源，顯示出了強(qiáng)大的并行計(jì)算優(yōu)勢。它既有效地躲避了創(chuàng)建CPU線程時(shí)花費(fèi)的時(shí)間，也成功地克服了系統(tǒng)交換數(shù)據(jù)帶來的巨大傳輸延遲。當(dāng)然，隨著數(shù)據(jù)量持續(xù)增大時(shí)，考慮帶寬限制問題，加速比又會呈現(xiàn)平緩趨勢。

圖4 并行算法設(shè)計(jì)圖Fig.4 Design chart of parallel algorithm

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Experimental result

圖5 并行加速比Fig.5 The speedup of parallel computing

3.3 相關(guān)實(shí)驗(yàn)及分析

為了對GPU 并行在高光譜遙感中的其它處理進(jìn)行驗(yàn)證，在相同實(shí)驗(yàn)環(huán)境條件下，對無約束的最小二乘法以及和為“1”的部份約束最小二乘法進(jìn)行了并行優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與端元投影向量法的提速效果接近，這說明了利用GPU 并行優(yōu)化在高光譜遙感應(yīng)用是可行且有效的。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)過程中我們也發(fā)現(xiàn)，對于高光譜遙感而言，像元之間的相互關(guān)系對于數(shù)據(jù)的解譯非常重要，而目前設(shè)計(jì)的并行方法是逐個(gè)像元的處理，像元間以及波譜間的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性需要人為的進(jìn)行控制，這將是影響并行效果的瓶頸問題，也是后續(xù)研究的重點(diǎn)。

4 總結(jié)

作者利用GPU 的片元處理器，實(shí)現(xiàn)高光譜遙感影像的端元投影向量法主要有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

（1）減輕CPU 的計(jì)算負(fù)擔(dān)。

（2）提高混合像元分解的處理速度。

當(dāng)CPU 將系統(tǒng)內(nèi)存中的影像數(shù)據(jù)交給GPU之后，既可以清除在內(nèi)存中的影像數(shù)據(jù)，又可以將計(jì)算過程完全交由GPU 處理，CPU 就能專注于控制和調(diào)度工作，使整個(gè)計(jì)算更為合理。

圖形硬件的飛速發(fā)展，為解決大數(shù)據(jù)量的遙感影像處理問題帶來了一種解決思路，也將是海量高光譜遙感數(shù)據(jù)處理的方向之一。

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