王菲，劉永剛，宋黎明，楊文卓

(1. 河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003；2.河南省機(jī)械設(shè)計(jì)及傳動(dòng)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽 471003)

高速鐵路從20世紀(jì)60年代進(jìn)入使用階段以來，運(yùn)行速度不斷提高，其中以日本、法國和德國等的高速鐵路發(fā)展最為突出。隨著高速鐵路的飛速發(fā)展，也帶動(dòng)了高速鐵路軸承技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步，高速鐵路軸承的主要供貨商，如：SKF，F(xiàn)AG及NTN都擁有先進(jìn)的軸承試驗(yàn)技術(shù)和試驗(yàn)裝置，其中SKF與FAG所用的高速鐵路軸承試驗(yàn)機(jī)，軸承的試驗(yàn)速度已經(jīng)達(dá)到550 km/h，同時(shí)可以模擬軸承運(yùn)行環(huán)境，如風(fēng)速和溫度等對(duì)軸承性能的影響。由于我國高速鐵路的發(fā)展起步較晚，現(xiàn)有的鐵路軸承試驗(yàn)技術(shù)與國外還存在著一定的差距。中國現(xiàn)已成為世界高鐵大國，包括軸承在內(nèi)的許多關(guān)鍵技術(shù)，必須盡快掌握和擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)，才能真正具備高端市場(chǎng)的核心競爭力[1]。因此，需要加強(qiáng)300 km/h高速鐵路軸承試驗(yàn)臺(tái)的開發(fā)，為高速鐵路軸承的設(shè)計(jì)制造提供試驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐，以滿足我國高速鐵路的發(fā)展要求。

防粉塵性能試驗(yàn)臺(tái)是對(duì)高速鐵路軸承進(jìn)行試驗(yàn)和測(cè)試的重要設(shè)備，該試驗(yàn)臺(tái)能夠模擬軸承的實(shí)際工況并進(jìn)行防粉塵密封性能試驗(yàn)。模擬溫度范圍為室溫至100 ℃，一次可試驗(yàn)2套(或2對(duì))鐵路軸承。其中粉塵箱是模擬軸承工況和進(jìn)行試驗(yàn)的關(guān)鍵部件。對(duì)粉塵箱內(nèi)部的氣固兩相流場(chǎng)進(jìn)行仿真分析不僅能對(duì)粉塵箱的設(shè)計(jì)提供一定的指導(dǎo)，更有利于降低試驗(yàn)成本。但由于受軸承試驗(yàn)臺(tái)粉塵箱內(nèi)部顆粒的旋轉(zhuǎn)、黏性和粉塵箱壁面的影響，其內(nèi)部流場(chǎng)非常復(fù)雜，流場(chǎng)中同時(shí)存在著湍流、層流以及可能出現(xiàn)的分離流、尾流和射流等流動(dòng)現(xiàn)象，而粉塵箱內(nèi)輸送的流體屬于氣固兩相混合物，故應(yīng)考慮氣固兩相間的相互作用，研究難度較大。

下文采用CFD方法對(duì)粉塵箱內(nèi)氣固兩相流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，利用Fluent提供的湍流模型和離散相模型對(duì)粉塵箱內(nèi)氣流場(chǎng)中的固體顆粒的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真，從而定性分析不同直徑顆粒在粉塵箱內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

1 氣固兩相流的計(jì)算模型

目前用于描述氣固兩相流場(chǎng)變化的數(shù)理模型主要有基于Euler坐標(biāo)系的連續(xù)介質(zhì)模型、基于Euler-Lagrange坐標(biāo)系的顆粒軌道模型和顆粒流體模型[2]3類。顆粒軌道模型可在充分考慮顆粒與流體間相互作用的前提下，模擬出復(fù)雜歷程的顆粒相軌跡，同時(shí)節(jié)省計(jì)算存儲(chǔ)量[3]。故選擇顆粒軌道模型即Euler-Lagrange方法[4-5]對(duì)應(yīng)的Fluent離散相模型進(jìn)行分析。在Euler-Lagrange方法中，將流體相視為連續(xù)相，并且求解N-S方程，而離散相可通過計(jì)算流場(chǎng)中大量粒子的運(yùn)動(dòng)而得到。

Fluent軟件通過積分拉氏坐標(biāo)系下的顆粒作用力微分方程來求解離散相顆粒(液滴或氣泡)的軌跡[6]。顆粒作用力平衡方程(顆粒慣性力=作用在顆粒上的各種力)在笛卡爾(Cartesian)坐標(biāo)系下的形式(x方向)為

(1)

(2)

式中:FD為顆粒的單位質(zhì)量曳力；Fx為顆粒的附加質(zhì)量力；u為流體相速度；up為顆粒速度；μ為流體動(dòng)力黏度；g為重力加速度；ρg為流體密度；ρp為顆粒密度；dp為顆粒直徑。

相對(duì)Reynolds數(shù)(顆粒Reynolds數(shù))為

(3)

拖拽系數(shù)為

(4)

式中：系數(shù)a1,a2,a3按照Morsi和Alexander提出的方法確定。

顆粒所受的作用力有以下幾種。

(1)重力。由于研究的是稀相流動(dòng)，所以可忽略顆粒重力的影響。

(2)其他作用力。(1)式中包含的其他作用力Fx在某些情況下可能很重要，其中最重要的一項(xiàng)是所謂的“視質(zhì)量力”(附加質(zhì)量力)，它是由于要使顆粒周圍流體加速而引起的附加作用力。視質(zhì)量力為

(5)

當(dāng)ρg>ρp時(shí)，視質(zhì)量力不可忽視。流場(chǎng)中存在的流體壓力梯度引起的附加作用力為

(6)

(3)Saffman升力。在附加力中也可以考慮由于橫向梯度(剪切層流動(dòng))導(dǎo)致的Saffman升力，

(7)

式中：K=2.594；dij,dlk，dkl為流體變形速率張量。該式僅適用于較小顆粒的Reynolds數(shù)流動(dòng)。

顆粒軌跡模型以及描述顆粒質(zhì)量/熱量傳遞的附加方程都是在離散的時(shí)間步長上逐步進(jìn)行積分運(yùn)算求解的。對(duì)(1)式積分就可得到顆粒軌跡每個(gè)位置上的顆粒速度。顆粒軌跡為

(8)

沿著每個(gè)坐標(biāo)方向求解此方程就得到了離散相的軌跡。

2 數(shù)值分析

試驗(yàn)臺(tái)粉塵箱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，主要部件由被試軸承、密封圈、軸承座、陪試軸承、推桿和頂桿等組成。其中被試軸承、密封圈、陪試軸承等徑向尺寸變化不大，約為350 mm左右，在建立幾何模型時(shí)簡化為直徑350 mm的圓柱體。而推桿、頂桿等的作用是對(duì)被試軸承施加軸向及徑向載荷，直徑30 mm的圓桿對(duì)顆粒流場(chǎng)分布影響不大，故可在模型中忽略。為對(duì)試驗(yàn)臺(tái)粉塵箱內(nèi)部工況進(jìn)行氣固兩相流的數(shù)值模擬，作如下假設(shè)：(1)流體在流動(dòng)過程中不可壓縮；(2)忽略固體粒子間的相互作用；(3)固體粒子占體積的比例小于10%，粒子的存在對(duì)氣流參數(shù)的影響很小；(4)假定固體粒子是直徑相同、密度均勻的球體；(5)氣固兩相流具有相同的溫度場(chǎng)；(6)粉塵顆粒在氣流中受到的力主要是氣體的黏滯阻力，其他力可以忽略不計(jì)；(7)不考慮固相與壁面的摩擦力。

試驗(yàn)臺(tái)密封箱主要用于給被試高鐵軸承提供符合實(shí)際工況的環(huán)境。要求箱內(nèi)溫度達(dá)100°左右，粉塵顆粒應(yīng)盡可能均布于被試軸承周圍。首先，設(shè)定進(jìn)口邊界條件，給出試驗(yàn)臺(tái)粉塵箱進(jìn)口處氣相流和固相的速度：設(shè)進(jìn)口氣相流速度u為10,100 m/s；湍流動(dòng)能強(qiáng)度為10%。水力直徑(根據(jù)進(jìn)口尺寸給定)為145 mm；設(shè)固體和氣相流的容積率為10%，顆粒直徑大小依次取10，50，100，200和300 μm，材料屬性為二氧化硅。

然后，設(shè)定出口邊界條件。試驗(yàn)臺(tái)粉塵箱由左、右兩部分組成，用螺栓固定，連接部分存在一定的泄漏，故在建模時(shí)設(shè)置上、下兩個(gè)泄漏口。在粉塵箱右側(cè)出口處，由于初始邊界上的壓力或速度均未知，所以出口的絕對(duì)壓力為0，設(shè)定為自由流出。

試驗(yàn)臺(tái)粉塵箱徑向示意圖如圖1所示。利用前處理軟件Gambit建立試驗(yàn)臺(tái)粉塵箱的幾何模型，并用四邊形網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分(圖2)，在模型中心區(qū)域由于流動(dòng)梯度變化比較快，故網(wǎng)格較密，而梯度變化較緩慢的區(qū)域網(wǎng)格稀疏，以減小計(jì)算量。網(wǎng)格劃分完后指定邊界條件，然后將模型導(dǎo)入Fluent進(jìn)行模擬計(jì)算。

圖1 試驗(yàn)臺(tái)粉塵箱徑向示意圖

圖2 網(wǎng)格圖

3 結(jié)果分析

圖3所示為進(jìn)口速度為10 m/s時(shí)的氣流速度場(chǎng)分布云圖。低速分布區(qū)大致為箱體前半部分上、下兩角形成的渦流區(qū)域，軸承迎風(fēng)壁面附近-10°～10°區(qū)域。經(jīng)軸承迎風(fēng)面后發(fā)生了繞流現(xiàn)象，在背風(fēng)面形成了低速回流區(qū)。高速分布區(qū)域?yàn)檩S承迎風(fēng)壁面附近10°～80°，-80°～-10°區(qū)域和粉塵箱右邊的出口區(qū)域。

為了研究粉塵顆粒在箱體里的分布，其他邊界條件不變，設(shè)粉塵粒徑dp分別為10，50，100，200和300 μm，分別得到粉塵在箱體中的分布規(guī)律，如圖4～圖8所示。

圖4 dp=10 μm時(shí)粉塵顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡

圖5 dp=50 μm時(shí)粉塵顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡

圖6 dp=100 μm時(shí)粉塵顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡

圖7 dp=200 μm時(shí)粉塵顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡

圖8 dp=300 μm時(shí)粉塵顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡

固體顆粒尺寸無論大小，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)軌跡都會(huì)向箱壁靠近，但靠近的速度和位置有所不同。當(dāng)粒徑dp=10 μm時(shí)，由于慣性作用較小，其軌跡較短且更接近流線，在出氣管段幾乎完全隨氣流運(yùn)動(dòng)。小顆粒粉塵向箱壁靠近的速度較慢，一般集中在箱的右半?yún)^(qū)域，僅有部分顆粒與箱壁相撞。隨著粒徑的增大，顆粒向箱壁靠近的速度加快，與箱壁相撞的位置朝進(jìn)口方向移動(dòng)，在箱體左半?yún)^(qū)有部分顆粒與壁面相撞。當(dāng)粒徑dp=300 μm時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡較長，大都與軸承壁面相撞后與箱壁發(fā)生反復(fù)碰撞。

在箱體左半?yún)^(qū)，塵粒以較高的速度撞向軸承表面，大直徑的塵粒每碰撞一次后，其速度就會(huì)降低。而小直徑顆粒碰撞一次后，很快就因氣流的作用使其速度變得與氣流相當(dāng)，顆粒的跟隨性較好。在箱體右半?yún)^(qū)，顆粒受到低速回流區(qū)的影響，較小的顆粒會(huì)隨氣流流出，而尺寸較大的顆粒會(huì)有部分產(chǎn)生沉降。但無論顆粒大小，顆粒在離開粉塵箱的瞬間，其速度均達(dá)到最大。

當(dāng)進(jìn)口速度為100 m/s時(shí)，箱體內(nèi)氣流速度場(chǎng)如圖9所示。可以看出，當(dāng)進(jìn)口速度增大時(shí)，在軸承的背風(fēng)面形成的低速回流區(qū)域變大。圖10為進(jìn)口速度為100 m/s，dp= 10 μm時(shí)粉塵的運(yùn)動(dòng)軌跡。與圖4相比，粉塵朝箱壁靠近的位置向后發(fā)生了偏移，又由于受到箱體右半部分低速回流區(qū)域的影響，顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡較進(jìn)口速度為10 m/s時(shí)更接近箱壁。對(duì)于直徑為50，100，200和300 μm的粉塵顆粒，當(dāng)進(jìn)口速度為100 m/s時(shí)，顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡也發(fā)生了明顯改變。綜上所述，當(dāng)進(jìn)口速度改變時(shí)，粉塵顆粒在箱體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡也發(fā)生相應(yīng)的變化。

圖9 進(jìn)口速度100 m/s時(shí)箱體中氣流速度場(chǎng)分布云圖

圖10 進(jìn)口速度100 m/s,dp=10 μm時(shí)粉塵的運(yùn)動(dòng)軌跡

4 結(jié)論

(1)小顆粒跟隨性較好，隨著顆粒直徑的增大，與箱體相撞的位置向左側(cè)移動(dòng)，大顆粒大都與箱體左壁相撞;

(2)隨著顆粒直徑的增大，軌跡線變長，顆粒在箱體內(nèi)的碰撞次數(shù)增多，其運(yùn)動(dòng)到箱壁右出口處速度達(dá)到最大；

(3)大顆粒在軸承背風(fēng)面的低速回流區(qū)會(huì)有一定的沉降；而小顆粒隨氣流流動(dòng)趨勢(shì)明顯，大都隨氣流離開粉塵箱。