王永全，王華，高學(xué)海，宗海勇

(1.廈門煙草工業(yè)有限責(zé)任公司，福建 廈門 361022； 2.南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 210009；3.上海歐際柯特回轉(zhuǎn)支承有限公司，上海 201906)

歸納不同的研究思路，建立承載能力計(jì)算模型在于首先明確其圓周載荷分布規(guī)律，繼而分析非線性接觸行為。2000年以前，不考慮轉(zhuǎn)盤軸承自身結(jié)構(gòu)參數(shù)、安裝條件等眾多因素對(duì)載荷分布的影響，計(jì)算結(jié)果顯示載荷沿圓周成余弦分布，與實(shí)際情況存在較大誤差。文獻(xiàn)[1-11]考慮轉(zhuǎn)盤軸承自身參數(shù)的影響，如溝道硬度、溝道淬硬層深度、溝曲率半徑、接觸角、游隙、鋼球直徑等，修正了計(jì)算結(jié)果，并且通過(guò)了試驗(yàn)驗(yàn)證，但普遍存在建模復(fù)雜、收斂性差、計(jì)算耗時(shí)等問(wèn)題。

轉(zhuǎn)盤軸承通常采用螺栓緊固于安裝基礎(chǔ)上，螺栓預(yù)緊力影響軸承的受力和變形情況，從而影響設(shè)備的可靠運(yùn)行。因此，分析螺栓預(yù)緊力對(duì)載荷分布的影響，根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)合選擇合適的預(yù)緊力和實(shí)現(xiàn)方法具有重要意義。在此，提出了一種新的模型簡(jiǎn)化方法， 對(duì)安裝條件中螺栓預(yù)緊力對(duì)軸承載荷分布的影響進(jìn)行詳細(xì)分析。

1 轉(zhuǎn)盤軸承有限元簡(jiǎn)化模型及驗(yàn)證

1.1 有限元簡(jiǎn)化模型

以某型3 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)變槳軸承為研究對(duì)象，該轉(zhuǎn)盤軸承為雙排四點(diǎn)接觸球軸承，球組節(jié)圓直徑為2 410 mm，每排鋼球數(shù)為134，初始接觸角為45°，溝曲率半徑為23.625 mm，鋼球直徑為45 mm，上、下溝道垂直距離為67 mm，安裝螺栓為96個(gè)，套圈材料為42CrMo，其安裝條件如圖1所示。

圖1 變槳軸承及其安裝示意圖

數(shù)值計(jì)算時(shí)的難點(diǎn)在于存在536個(gè)鋼球與溝道非線性接觸對(duì)和96個(gè)螺栓預(yù)緊接觸對(duì)，如果按實(shí)際結(jié)果建模進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算機(jī)資源需求量大、耗時(shí)長(zhǎng)且不易收斂。因此，在建模時(shí)對(duì)這2個(gè)方面分別進(jìn)行了簡(jiǎn)化。螺栓預(yù)緊力通過(guò)在螺栓與構(gòu)件接觸區(qū)域加等效均勻壓力進(jìn)行模擬。鋼球-溝道的非線性接觸行為用非線性彈簧模擬，并保證非線性彈簧的載荷-變形特性同鋼球-溝道的載荷-變形特性一致，如圖2所示。

圖2 鋼球-溝道接觸行為的非線性彈簧模擬

轉(zhuǎn)盤軸承為完全對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以取整體的1/2結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模計(jì)算，以圖1中xz平面進(jìn)行剖分，并從x正方向起始對(duì)鋼球進(jìn)行編號(hào)(1～67號(hào))。

在建模分析時(shí)，進(jìn)入Load模塊，使用菜單BC/creat設(shè)定邊界條件，即將外圈(定圈)與下凸緣相結(jié)合的面使用6自由度全部位移約束；內(nèi)圈(動(dòng)圈、承載圈)與上凸緣相結(jié)合的面使用3自由度位移約束：約束2個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，釋放傾覆力矩方向上的旋轉(zhuǎn)自由度，約束模型對(duì)稱方向上的平移自由度，釋放另外2個(gè)方向上的平移自由度。

使用Load/creat菜單設(shè)置載荷，分析一共設(shè)置3個(gè)Step，第1個(gè)Step施加傾覆力矩M；第2個(gè)Step施加軸向力Fa；第3個(gè)Step施加徑向力Fr，方向如圖1所示。

1.2 模型計(jì)算精度驗(yàn)證

對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承進(jìn)行單獨(dú)建模，施加的傾覆力矩M=2 000 kN·m，軸向力Fa=600 kN，徑向力Fr=200 kN，接觸載荷分布計(jì)算結(jié)果如圖3所示。從42號(hào)鋼球開(kāi)始都是4點(diǎn)接觸承載，最大接觸載荷出現(xiàn)在上溝道的64號(hào)鋼球處，最大接觸載荷Qmax=54.6 kN。在相同條件下，采用文獻(xiàn)[9]的方法和美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)的風(fēng)電偏航、變槳軸承設(shè)計(jì)選用指導(dǎo)手冊(cè)中最大接觸載荷的經(jīng)驗(yàn)公式[12]對(duì)最大接觸載荷進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1。由表1知，有限元模型計(jì)算的接觸載荷比NREL經(jīng)驗(yàn)公式和文獻(xiàn)[9]理論計(jì)算式得到的結(jié)果略大，誤差為15%。最大接觸載荷的增大主要是由模型簡(jiǎn)化及軸承內(nèi)、外圈被視為彈性體造成的。因此該模型簡(jiǎn)化方法用于后續(xù)的復(fù)雜分析計(jì)算是合理可行的。

將上述制備的還原氧化石墨烯薄膜以不銹鋼片作基底，依次按照正極殼、活性材料、電解液、隔膜、電解液、活性材料、彈片、負(fù)極殼的順序裝配超級(jí)電容器。在新威電池測(cè)試系統(tǒng)工作站進(jìn)行電化學(xué)性能測(cè)試。

圖3 M，F(xiàn)a和Fr共同作用下軸承的接觸載荷分布

表1 最大接觸載荷對(duì)比 kN

2 螺栓預(yù)緊力對(duì)軸承載荷分布的影響

所建整體模型(包括上、下凸緣)如圖4所示，根據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，只取結(jié)構(gòu)一半進(jìn)行分析。計(jì)算時(shí)設(shè)定外載荷為：傾覆力矩M=4 000 kN·m，軸向力Fa=1 200 kN，徑向力Fr=400 kN。

圖4 有限元模型

2.1 均布預(yù)緊力的影響

軸承外圈由螺栓固定在下部安裝凸緣上，內(nèi)圈由螺栓安裝在上部回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)凸緣上，設(shè)內(nèi)、外圈螺栓預(yù)緊力無(wú)誤差，不同螺栓預(yù)緊力作用下，軸承的接觸載荷分布如圖5所示。

圖5 不同螺栓預(yù)緊力時(shí)的接觸載荷分布

由圖5可知，由于軸承與凸緣采用多點(diǎn)螺栓預(yù)緊連接的方式，螺栓的預(yù)緊力通過(guò)螺帽和墊片作用于套圈上，導(dǎo)致套圈溝道在螺栓位置附近有微量的變形，所以分布曲線存在小幅波動(dòng)，但不同預(yù)緊力下的接觸載荷分布規(guī)律一致，最大接觸載荷均出現(xiàn)在63號(hào)鋼球上，變化趨勢(shì)如圖6所示。

圖6 不同預(yù)緊力下軸承的最大接觸載荷

由圖6可知，在螺栓預(yù)緊力沒(méi)有誤差且分布均勻的情況下，軸承最大接觸載荷與預(yù)緊力成反比，當(dāng)預(yù)緊力低于300 kN時(shí)，隨著預(yù)緊力的減小，最大接觸載荷增幅明顯較大，從49.88 kN增加到53.18 kN，增幅為6.7%。本樣本采用M36的10.9級(jí)螺栓，保證載荷為718 kN，因此建議螺栓預(yù)緊力不低于保證載荷的40%。

2.2 內(nèi)、外圈預(yù)緊力差異的影響

為了分析內(nèi)、外圈上螺栓預(yù)緊力存在的差異對(duì)鋼球-溝道接觸載荷的影響，對(duì)下面2種情況進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 內(nèi)、外圈螺栓預(yù)緊力的差異對(duì)接觸載荷分布的影響

由圖7a可知，內(nèi)、外圈上螺栓預(yù)緊力分別為710，110 kN時(shí)，鋼球-溝道最大接觸載荷為50.6 kN，出現(xiàn)在上溝道63號(hào)鋼球上；且上、下溝道間接觸載荷差異明顯， 尤其是1～39號(hào)鋼球中，最大接觸載荷差值為17.3 kN，出現(xiàn)在5號(hào)鋼球處，1～39號(hào)鋼球-溝道接觸載荷的差值總和為448.6 kN。

由圖7b可知，內(nèi)、外圈上螺栓預(yù)緊力分別為110，710 kN時(shí)，鋼球-溝道最大接觸載荷為51.22 kN，出現(xiàn)在上溝道65號(hào)鋼球處；上、下溝道間接觸載荷存在差異，最大接觸載荷差值出現(xiàn)在39號(hào)鋼球處，為8.2 kN，1～49號(hào)鋼球-溝道接觸載荷的差值總和為260.3 kN，其差異小于圖7a結(jié)果。

因此，當(dāng)內(nèi)、外圈上螺栓預(yù)緊力存在差異時(shí)，上、下溝道接觸載荷分布規(guī)律變化不大，但其差異較大，特別是外圈(定圈)的預(yù)緊力小于內(nèi)圈(動(dòng)圈)預(yù)緊力時(shí)，上、下溝道接觸載荷差異較大，造成上、下溝道壽命差異較大，從而使軸承整體壽命降低。所以，安裝時(shí)要保證外圈(定圈)的預(yù)緊力大于內(nèi)圈(動(dòng)圈)的預(yù)緊力，并且盡量減小內(nèi)、外圈預(yù)緊力的差異。

2.3 螺栓預(yù)緊力分布不均的影響

簡(jiǎn)單常用的控制螺栓預(yù)緊力的方法均會(huì)產(chǎn)生預(yù)緊力誤差，例如感覺(jué)法的最大誤差可達(dá)40%，力矩法的最大誤差也可達(dá)25%。預(yù)緊力的誤差將導(dǎo)致整個(gè)軸承上的螺栓預(yù)緊力分布不均。為了研究螺栓預(yù)緊力分布不均對(duì)軸承工作狀態(tài)下載荷分布的影響，選擇如圖8所示的螺栓預(yù)緊力分布。對(duì)應(yīng)的鋼球-溝道接觸載荷分布如圖9所示，“+”處螺栓預(yù)緊力為710 kN，“o” 處螺栓預(yù)緊力為110 kN。

圖8 螺栓預(yù)緊力分布

由圖9可知，在螺栓預(yù)緊力大的位置處鋼球-溝道的接觸載荷會(huì)有較明顯的突變，螺栓預(yù)緊力分布不均會(huì)對(duì)鋼球-溝道最大接觸載荷及其出現(xiàn)的位置產(chǎn)生影響，加大軸承內(nèi)部鋼球-溝道接觸載荷分布的不均度，增大接觸載荷總值，從而嚴(yán)重影響軸承的疲勞壽命。因此，在可靠性要求較高的場(chǎng)合，易采用力矩法等高精度預(yù)緊力加載方法。

3 結(jié)論

(1)提出了采用非線性彈簧模擬鋼球-溝道接觸和在螺栓與構(gòu)件接觸區(qū)域施加等效均勻壓力模擬螺栓預(yù)緊力的軸承有限元模型簡(jiǎn)化方法，并與經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明此簡(jiǎn)化方法可行。

(2)在均布的螺栓預(yù)緊力下，螺栓預(yù)緊力與鋼球-溝道接觸載荷成反比，建議螺栓預(yù)緊力不低于螺栓保證載荷的40%。

(3)當(dāng)雙排四點(diǎn)接觸球軸承內(nèi)、外圈的安裝螺栓預(yù)緊力存在差異時(shí)，鋼球-溝道的接觸載荷分布規(guī)律變化不大，但上、下溝道的接觸載荷差異較大，建議外圈(定圈)的螺栓預(yù)緊力大于內(nèi)圈(動(dòng)圈)的螺栓預(yù)緊力，且盡量減小內(nèi)、外圈螺栓預(yù)緊力的差異。否則上、下溝道接觸載荷差異過(guò)大，易造成上、下溝道壽命差異較大，使軸承整體使用壽命降低。

(4)螺栓預(yù)緊力分布不均會(huì)使轉(zhuǎn)盤軸承內(nèi)部鋼球-溝道接觸載荷分布的波動(dòng)增強(qiáng)，使最大接觸載荷及其出現(xiàn)的位置發(fā)生變化，增大其接觸載荷總值。在螺栓預(yù)緊力大的位置處鋼球-溝道接觸載荷會(huì)有較明顯的突變。因此，在可靠性要求較高的場(chǎng)合，建議采用力矩法等高精度預(yù)緊力加載方法。

螺栓預(yù)緊力對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的影響明顯，選擇合適的螺栓預(yù)緊力，減小內(nèi)、外圈上預(yù)緊力的差異及其分布的不均勻度是軸承可靠工作的重要保證。