李廣軍，金煒東，趙景波

1.西南交通大學(xué)電氣學(xué)院，成都 610031

2.江蘇技術(shù)師范學(xué)院，江蘇常州 213001

列車橫向半主動懸掛模糊控制策略研究

李廣軍1，金煒東1，趙景波2

1.西南交通大學(xué)電氣學(xué)院，成都 610031

2.江蘇技術(shù)師范學(xué)院，江蘇常州 213001

在列車高速運行的同時，需要提高列車平穩(wěn)性，來減少橫向振動。為了降低成本，盡量用較少的投入獲得較好的減振效果，而對車體采用主動或者半主動懸掛控制策略，是改善機車車輛運行平穩(wěn)性品質(zhì)的一條有效途徑[1-5]。與主動控制技術(shù)相比，半主動控制技術(shù)不需要外界動力源，半主動懸掛減振器以可控阻尼器代替被動減振器，通過控制系統(tǒng)使可控阻尼器產(chǎn)生連續(xù)可調(diào)的阻尼力，從而達到改善機車車輛動力學(xué)特性的目的。因此，列車多采用橫向半主動懸掛來減少列車橫向振動。列車懸掛系統(tǒng)是含有多種不確定因素的非線性動力系統(tǒng)，存在非線性、時變等因素，很多控制算法都有其局限性。例如，采用常規(guī)PID控制[6]參數(shù)整定困難，在控制中往往與其他控制方法結(jié)合起來使用；采用線性最優(yōu)控制方法在懸掛系統(tǒng)建模時，忽略了高階動態(tài)環(huán)節(jié)，所得到的控制參數(shù)是根據(jù)確定的簡化系統(tǒng)參數(shù)計算出來的，僅對理想的數(shù)學(xué)模型保證預(yù)期的性能，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)變化到一定程度時，會使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，控制參不再使性能指標(biāo)最優(yōu)，甚至?xí)箲壹苄阅軔夯宰顑?yōu)控制方法在實際半主動懸架控制系統(tǒng)中應(yīng)用很少[7-8]；由于魯棒控制在設(shè)計中強調(diào)不確定性對懸掛系統(tǒng)的影響，需要在穩(wěn)定魯棒性和性能魯棒性之間作折中選擇，國家牽引動力中心實驗證明該方法效果不佳[9]。

與經(jīng)典控制相比，模糊控制不需要系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，具有較強的魯棒性和人工智能的特點，在具有隨機激勵和復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的車輛懸掛系統(tǒng)的應(yīng)用中表現(xiàn)出了極強的優(yōu)勢，從而模糊控制在列車橫向半主動懸掛中得到了廣泛的應(yīng)用[10-14]。同時，在列車橫向半主動懸掛模糊控制策略中，根據(jù)模糊控制器的輸入變量，可以分為直接法[10-13]和間接法[14]兩種。所謂直接法就是直接以傳感器所檢測的列車橫向振動變量作為模糊控制器輸入的變量，例如橫向加速度和速度等；所謂間接法就是通過傳感器檢測的列車橫向振動變量，計算與列車橫向振動相關(guān)的變量值，并以此作為模糊控制器的輸入變量，例如橫向振動所需的阻尼力等。因此，針對直接法和間接法兩種方法，有必要分析其優(yōu)缺點，橫向半主動懸掛模糊控制策略提供理論依據(jù)，并指導(dǎo)實際工程。

117 自由度車輛模型及simulink仿真

1.117 自由度橫向懸掛車體模型

車輛橫向振動是由軌道隨機不平順引起的，通過輪軌接觸使橫向隨機激勵傳向車輛系統(tǒng)?，F(xiàn)以某型高速客車橫向懸掛進行分析，如圖1所示，可調(diào)減振器分別安裝于前后轉(zhuǎn)向架與車體之間，考慮懸掛系統(tǒng)成本和可靠性，僅在車體和前后轉(zhuǎn)向架構(gòu)架中心處（簡稱前后端，以下略同）安裝橫移振動變量傳感器，但實際車輛行駛過程中，傳感器輸出還包括車體和構(gòu)架的側(cè)滾和搖頭信息。該客車17個自由度動力學(xué)模型如下[10，15]：

其中yw1，yw2，yw3，yw4分別為4個輪對的橫移運動；ψw1，ψw2，ψw3，ψw4分別為4個輪對的搖頭運動；yt1、yt2分別為兩個轉(zhuǎn)向架的橫移運動；φt1，φt2分別為兩個轉(zhuǎn)向架的側(cè)滾運動；ψt1，ψt2分別為2個轉(zhuǎn)向架的搖頭運動；yc，φc，ψc分別為車體的橫移、側(cè)滾和搖頭運動；M、C、K分別為整車質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；G為軌道輸入分布矩陣；ω為軌道方向和水平不平順輸入（詳細模型和參數(shù)詳見文獻[15]）。當(dāng)軌道的方向不平順ω幅值明顯大于輪軌間隙時，將會產(chǎn)生輪緣撞擊鋼軌的激勵的橫向運動，輪對的強迫振動ywi和ψwi(i=1，2，3，4)，使得轉(zhuǎn)向架產(chǎn)生橫移ytj、側(cè)滾φtj和搖頭ψtj(j=1，2)振動，并把振動傳至車體，使轉(zhuǎn)向架和車體中產(chǎn)生連續(xù)的橫移yc、側(cè)滾φc和搖頭ψc振動，車體的這三種振動是導(dǎo)致提速列車、高速車的橫向平穩(wěn)性惡化的主要因素。車體的橫移、側(cè)滾和搖頭三種振動合成了車體的橫向振動，通過安裝在車體上的傳感器來檢測橫向合成加速度，然后利用變阻尼的可調(diào)阻尼器來抑制橫向振動，從而提高車體運行質(zhì)量。

1.2 基于simulink的列車半主動懸掛建模

針對復(fù)雜的列車動力學(xué)模型，simulink軟件建模法具有簡單方便、靈活直觀的特點。因此，在simulink中建立17個自由度列車橫向半主動懸掛仿真模型，該模型由五個模塊組成[10，15]，軌道不平順輸入模塊、車輛模型模塊、控制器模塊、數(shù)據(jù)輸入模塊和數(shù)據(jù)輸出處理模塊，如圖2所示。

圖1 列車橫向懸掛系統(tǒng)模型

圖2 車輛模型仿真系統(tǒng)模塊圖

軌道不平順模塊主要包括方向不平順和水平不平順?？刂颇K核心部件是控制器和可調(diào)減振器?？刂破鞑捎媚：刂破鳎熊囃ㄟ^傳感器檢測車體的橫向速度和加速度等變量，作為模糊控制器的輸入；通過控制器運算調(diào)整輸出變量，即實時調(diào)整可調(diào)減振器的輸入電流，輸出阻尼從而減少列車橫向振動?？烧{(diào)減振器采用磁流變液可調(diào)阻尼器，由試驗得出磁體變阻尼器線圈電流Ι與阻尼系數(shù)C的公式[15]如下：

2 列車橫向半主動懸掛模糊控制

2.1 常用的模糊控制策略

按照傳感器檢測的變量，常用的模糊控制策略有直接法和間接法兩種。所謂直接法，就是通過傳感器分別檢測列車前后端的橫向振動加速度和速度，分別作為前后端模糊控制器的輸入變量。所謂間接法模糊控制結(jié)構(gòu)（詳見文獻[14]），即利用車體前后檢測的實際加速度，在考慮車輛力和力矩平衡的基礎(chǔ)上，計算前后懸掛所期望的阻尼力與實際阻尼力之差和差的變化率，并將此作為前后模糊控制器的輸入變量。設(shè)ν1和ν2分別表示列車前后端傳感器所檢測的列車橫向速度，a1和a2分別表示為前后端橫向加速度，則a1和a2可由橫移ayc、側(cè)滾aφc和搖頭aψc三個加速度合成為：

根據(jù)車輛動力學(xué)原理，得到前后懸掛所需要的理想阻尼力分別為：

式中，m為車體重量，值為40 000 kg；Jcz為車體搖頭的轉(zhuǎn)動慣量，值為2 485 756 kg·m2，L為車體前后轉(zhuǎn)向架中心的距離，值為18 m。由公式（5）～（8）可得：

設(shè)前后端實際檢測到的阻尼力分別為f3和f4，則前后端期望阻尼力和實際阻尼力之差分別為：

由此可知，直接法的模糊控制器輸入變量分別為νi（i=1，2，分別表示列車前后端，以下略同）和ai，間接法的模糊控制器輸入變量分別為Fi和ΔFi。

2.2 輸入輸出變量的模糊化

利用simulink設(shè)計模糊控制器，選取車體橫向變量X及其變化率ΔX為模糊控制器的輸入變量，模糊輸出變量為磁流可調(diào)減振器的輸入電流Ι。其中，X和ΔX的量化論域均為[－1，1]，若選擇直接法，則輸入變量分別為Vi和Ai，基本論域分別為[－0.15，0.15]m·s－1和[－0.75，0.75]m·s－2，則KX和KΔX分別為20/3和4/3；若選擇間接法，輸入變量分別為Fi和ΔFi，基本論域分別為[－2，2]kN和[－10，10]kN·s－1，則KX和KΔX分別為1/2和1/10?？烧{(diào)減振器的輸入電流Ι：基本論域為[0，1.4]A，量化論域為[0，1.4]，即量化因子為1.4/1.4=1。X、ΔX和Ι三個變量均離散化為7個模糊等級：負大（NB），負中（NM），負?。∟S），零（ZO），正?。≒S），正中（PM）和正大（PB）。X、ΔX和Ι的隸屬度函數(shù)均采用三角函數(shù)各變量模糊隸屬函數(shù)如圖3所示（其中縱坐標(biāo)表示各模糊變量的隸屬度，橫坐標(biāo)表示各模糊變量）。

2.3 模糊控制規(guī)則的選擇

根據(jù)實際操作經(jīng)驗，模糊控制器的設(shè)計原則為：當(dāng)橫向振動較大時，磁流可調(diào)減振器的輸入電流也應(yīng)該較大，以盡可能地減少橫向加速度；當(dāng)橫向振動較小時，磁流可調(diào)減振器的輸入電流也應(yīng)該較小，以節(jié)約能源，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。規(guī)則描述為：IFX=PB andΔX=PB thenΙ= PB；IFX=NB andΔX=NB thenΙ=NB。得到49條控制規(guī)則，進而構(gòu)成模糊規(guī)則表，如表1所示，獲得模糊函數(shù)曲面如圖4。采用Mandani推理實現(xiàn)模糊推理，利用面積中心法進行去模糊化，從而實現(xiàn)模糊控制器的設(shè)計。

圖3 模糊變量X、ΔX和Ι的隸屬度函數(shù)

表1 半主動懸掛模糊控制規(guī)則

圖4 模糊函數(shù)曲面圖

3 仿真實驗

在仿真軟件Matlab7.0下，利用simulink建立了17個自由度半主動懸掛車體的仿真模型，分別對基于模糊控制的半主動懸掛直接法、間接法和被動懸掛控制進行仿真。以美國六級譜為輸入，列車時速為270 km·h－1，仿真時間為10 s，用實線表示直接法，虛線表示間接法，點劃線表示被動懸掛控制，列車橫移、側(cè)滾和搖頭仿真圖分別如圖5（a）～（c）所示。從圖5（a）～（c）可以看出，橫移和搖頭在加速度峰值上都已經(jīng)了有了明顯的減少，控制效果明顯。

圖5 列車橫移、側(cè)滾、搖頭加速度仿真圖

各分量的加速度均方根值如表2所示，從表可以看出，與被動懸掛相比，直接法和間接法在橫移、側(cè)滾和搖頭加速度上都得到了有效的改善：在橫移加速度上，直接法的均方根值為0.074 5 m·s－2，明顯小于間接法的0.081 2和被動懸掛的0.104 0 m·s－2，直接法改善效果最明顯；在側(cè)滾加速度上，三者的均方根值差別不大；在搖頭加速度上，由于間接法通過預(yù)估所需阻尼力，有效地減少了搖頭振動，因此使得搖頭加速度均方根值為0.103 1 m·s－2，明顯小于直接法的0.105 2和被動懸掛的0.138 8 m·s－2。

表2 各分量加速度均方根值（m·s－2）

橫移、側(cè)滾和搖頭的功率譜密度（Power Spectral Density，PSD）分別如圖6（a）～（c）所示。

圖6 橫移、側(cè)滾和搖頭的功率譜密度

從圖6（a）橫移加速度功率譜密度圖可以看出，在低頻段0.549 4 Hz以下時，基于模糊直接法的橫移加速度功率譜密度值都明顯小于間接法和被動懸掛，在峰值點0.549 4 Hz時，橫移加速度功率譜密度值最小。從圖6（b）可以看出，在人敏感的1 Hz以下，基于模糊控制直接法的功率譜密度值明顯小于間接法和被動懸掛。從圖6（c）可以看出，在峰值點0.854 5 Hz，基于模糊間接法的搖頭加速度功率譜值最小，可見通過預(yù)估阻尼力的控制方法起到了一定的效果，可以明顯地降低搖頭振動。

由于橫移、側(cè)滾和搖頭的綜合作用，合成了列車前后合成加速度，仿真分別如圖7（a）和圖7（b）所示，實線表示模糊直接法，虛線表示間接法，點劃線表示被動懸掛。從圖7（a）和圖7（b）可以看出，與被動懸掛相比，由于模糊控制的作用，使得直接法和間接法，在加速度峰值上都已經(jīng)有了明顯的減少。

以列車橫向加速度最大值和均方根值兩個指標(biāo)來分析直接法、間接法和被動懸掛，前端橫向加速度指標(biāo)如表3，后端橫向加速度指標(biāo)如表4所示。從表3中可知，基于直接法的前端橫向加速度最大值和均方根值是最小的，分別為0.355 1和0.133 6 m·s－2；被動懸掛的前端合成加速度最大值和均方根值為0.439 0和0.171 8 m·s－2，明顯大于直接法和間接法。從表4可知，在后端合成加速度最大值上，間接法最小，為0.327 6 m·s－2，小于直接法和被動懸掛，而被動懸掛好于直接法；在后端橫向加速度均方根值上，間接法略好于直接法，兩者都明顯好于被動懸掛。對比表3和表4可知，無論模糊控制的直接法、間接法和被動懸掛，前端橫向加速度均方根值明顯大于后端橫向加速度，由于橫移、搖頭和側(cè)滾三種振動合成作用，使得列車前端橫向加速度要大于后端。

圖7 （a）前端合成加速度仿真圖

圖7 （b）后端合成加速度仿真圖

表3 前端橫向加速度指標(biāo)（m·s－2）

表4 后端橫向加速度指標(biāo)（m·s－2）

列車前端和后端橫向加速度功率譜密度分別如圖8（a）和圖8（b）所示，實線表示直接法，虛線表示間接法，點劃線表示被動懸掛。從圖8（a）前端橫向加速度功率譜密度圖可知，在0.549 4 Hz及其以下的區(qū)間內(nèi)，由于橫移加速度起主要作用，而直接法有效地降低了橫移加速度，所以在此區(qū)間內(nèi)功率譜密度值明顯小于間接法和被動懸掛；在0.854 5 Hz的峰值點，搖頭加速度起主要作用，而間接法有效地降低了搖頭加速度，在該峰值點的控制效果好于直接法和被動懸掛，同時由于模糊控制的作用，直接法控制效果在該峰值點好于被動懸掛。從圖8（b）可知，在0.549 4 Hz及其以下的低頻段，橫移加速度起主要作用，而直接法有效地抑制了橫移加速度，所以直接法控制效果好于間接法和被動懸掛；由于后端的搖頭加速度與前端方向相反，并與橫移加速度相互作用，故在0.854 5 Hz處沒有出現(xiàn)峰值點，在1 Hz以下的低頻段，直接法控制效果好于間接法和被動懸掛，也造成后端合成加速度在均方根值上明顯小于前端。從圖8（a）和圖8（b）可知，在令人敏感的1 Hz以下低頻段，由于橫移和搖頭加速度的相互作用，形成前后合成加速度，控制方法不同，得到的控制效果不同；總體上看，直接法控制效果好于間接法，間接法好于被動懸掛。

圖8 （a）前端橫向加速度功率譜密度圖

圖8 （b）后端橫向加速度功率譜密度圖

4 結(jié)論

利用simulink建立17自由度列車橫向懸掛模型，對半主動懸掛模糊控制的直接法、間接法和被動懸掛進行了仿真，并獲得以下結(jié)論：

（1）由于列車橫移、搖頭和側(cè)滾的相互作用，使得列車前端橫向加速度大于后端，直接法、間接法和被動懸掛的前端橫向加速度均方根值明顯大于后端。

（2）從前后合成加速度功率譜密度函數(shù)值上綜合考慮，模糊控制直接法好于間接法和被動懸掛控制。

（3）由于間接法預(yù)先估計阻尼力，有效地降低搖頭加速度，使得前端合成加速度在0.854 5 Hz的峰值點處，間接法控制效果好于直接法和被動懸掛，但在實際中還要考慮車體如何確定前后方向問題，從而也限制了間接法的實際應(yīng)用。

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LI Guangjun1,JIN Weidong1,ZHAO Jingbo2

1.School of Electrical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China
2.Jiangsu Τeachers University of Τechnology,Changzhou,Jiangsu 213001,China

Τo 17-DOF vehicle’s lateral semi-active suspension model,it is proposed that maximum and root mean square value of lateral acceleration are used to analyze lateral semi-active suspension fuzzy control strategy.Τo reduce lateral vibration and improve lateral stability,fuzzy control is used to adjust damping values in train’s semi-active suspension.So train’s lateral suspension is modeled by simulink.Direct and indirect method of fuzzy control strategy are designed.Simulation is also carried on. Simulation results show that lateral and synthetic acceleration of the front bogie is bigger than the back bogie through interaction between lateral and shaking acceleration;direct method is better than indirect method and passive suspension by analyzing power spectral density of acceleration at the same time.

train’s lateral semi-active suspension;fuzzy control;direct method;indirect method;passive suspension

針對17自由度列車橫向半主動懸掛，提出以橫向振動加速度最大值和均方根值作為評價指標(biāo)，分析了列車橫向懸掛模糊控制策略。列車橫向半主動懸掛廣泛地采用模糊控制調(diào)整阻尼值，減少橫向振動，提高橫向平穩(wěn)性。因此，利用simulink建立列車橫向懸掛模型，設(shè)計模糊控制策略直接法和間接法，進行了仿真。仿真結(jié)果顯示，由于橫移和搖頭加速度的相互作用，使得前端橫向合成加速度大于后端；通過加速度功率譜密度函數(shù)值分析對比，直接法綜合控制效果好，好于間接法和被動懸掛控制。

列車橫向半主動懸掛；模糊控制；直接法；間接法；被動懸掛

A

U260.11

10.3778/j.issn.1002-8331.1201-0292

LI Guangjun,JIN Weidong,ZHAO Jingbo.Fuzzy control strategy research about train’s lateral semi-active suspension. Computer Engineering and Applications,2013,49（21）：250-254.

國家自然科學(xué)基金重點支持項目（No.61134002）。

李廣軍（1976—），男，博士研究生，研究方向為智能控制與信息處理等；金煒東（1959—），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為智能信息處理、滿意優(yōu)化等；趙景波（1980—），男，博士，講師，研究方向為車輛工程、車輛控制與自動化技術(shù)等。E-mail：xzs023@126.com

2012-01-16

2012-05-22

1002-8331（2013）21-0250-05