張愉，童敏明，戴桂平

1.蘇州市職業(yè)大學電子信息工程學院，江蘇蘇州 215104

2.中國礦業(yè)大學信電學院，江蘇徐州 221008

基于OBLPSO-LSSVM的一氧化碳濃度檢測

張愉1，童敏明2，戴桂平1

1.蘇州市職業(yè)大學電子信息工程學院，江蘇蘇州 215104

2.中國礦業(yè)大學信電學院，江蘇徐州 221008

1 引言

一氧化碳（CO）是一種有毒的氣體，是引起礦井瓦斯爆炸的主要氣體，近年來，我國礦井瓦斯爆炸事故越來越頻繁，傷亡十分嚴重，CO含量檢測可以對礦井爆炸事故進行預警，因此準確檢測CO濃度對保證礦井人員的安全具有十分重要的意義[1]。

傳感器具有方便、性價比高、結(jié)構(gòu)簡單、便攜等優(yōu)點，廣泛應用于礦井CO、CH4濃度檢測[2]。由于熱催化傳感器對CO有敏感作用，而電化學氣體傳感器對CH4有敏感性，出現(xiàn)所謂的“交叉敏感”特性，到目前為止，還沒有某種傳感器僅對某種氣體敏感，對其他氣體不敏感，因此單一傳感器的CO檢測精度低，檢測結(jié)果可靠性不高[3-4]。為了解決該難題，基于信息融合理論，Lange E將多個傳感器組合在一起，形成一個傳感器陣列，然后采用數(shù)據(jù)融合技術對傳感器陣列輸出信號進行融合，實現(xiàn)對特定氣體濃度檢測[5]。由于CO濃度檢測系統(tǒng)的輸入與輸出間是一種非線性變化關系，當前主要采用神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機等建立CO濃度檢測模型[6-8]。然而神經(jīng)網(wǎng)絡基于經(jīng)驗風險最小化原則，訓練樣本不足時，易出現(xiàn)“過擬合”、泛化能力差等不足。最小二乘支持向量機（Least Squares Support Vector Machine，LSSVM）較好地克服了神經(jīng)網(wǎng)絡過擬合和標準支持向量機訓練耗時長的缺陷，泛化能力優(yōu)異[9]。在CO濃度檢測過程中，CO濃度檢測精度與LSSVM參數(shù)選擇相關，當前主要有遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法等對LSSVM參數(shù)進行優(yōu)化，其中粒子群算法（PSO）由于原理簡單、可調(diào)參數(shù)少、易于實現(xiàn)等優(yōu)點，在LSSVM參數(shù)優(yōu)化中應用最為廣泛[10-11]。然而傳統(tǒng)PSO算法存在“早熟”收斂和易陷入局部最優(yōu)等缺陷，難以獲得最優(yōu)的LSSVM參數(shù)。為了克服這一缺點，學者提出許多改進的PSO算法，算法的性能有較大的提高，但仍然不能克服粒子群算法的早熟和粒子多樣性下降過快的問題，對CO濃度檢測精度產(chǎn)生不利影響[12]。

2005年，Tizhoosh等提出了反向?qū)W習（Opposition-Based Learning，OBL）的概念，他認為智能算法均以隨機猜測的值作為初始群體，然后逐代向最優(yōu)解靠近并最終找到最優(yōu)解，隨機猜測值對算法的影響很大，如果隨機猜測值離最優(yōu)解很近，算法收斂速度快，反之，收斂速度慢，因此若在搜索的過程中，同時搜索當前解和反向解，選擇較好的解作為猜測解，會大大提高算法的效率[13]。基于此，針對PSO算法的不足，引入“反向?qū)W習機制”產(chǎn)生一種反向?qū)W習粒子群優(yōu)化（OBLPSO）算法，并采用OBLPSO優(yōu)化LSSVM參數(shù)，最后根據(jù)最優(yōu)參數(shù)的LSSVM建立CO濃度檢測模型（OBLPSO-LSSVM），并通過仿真實驗對模型性能進行測試。

2 LSSVM和OBLPSO算法

2.1 最小二乘支持向量機

對于訓練樣本集{(xi,yi)}，LSSVM采用非線性映射函數(shù)Φ()將數(shù)據(jù)映射到高維空間進行回歸，即

式中，w為權值向量，b為偏置量[14]。

為了尋找系數(shù)w和b，引入松弛變量，則式（1）問題求解的LSSVM回歸模型為：

式中，γ為正則化參數(shù)；ei為回歸誤差。

引入拉格朗日乘子將式（2）變成對偶優(yōu)化問題。

式中，αi為拉格朗日乘子。

根據(jù)Mercer條件，核函數(shù)定義為K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj)，最后，求得LSSVM回歸模型為：

相對于其他核函數(shù)，徑向基核函數(shù)參數(shù)少，且性能更好。本文選擇徑向基核函數(shù)作為LSSVM的核函數(shù)，最后，LSSVM回歸函數(shù)為：

式中，σ為徑向基核函數(shù)的寬度參數(shù)。

從LSSVM建模過程可知，參數(shù)γ和σ合理選取將會對SVM模型的泛化能力和學習效率產(chǎn)生很大影響，將LSSVM模型的參數(shù)選取視為參數(shù)的組合優(yōu)化，定義目標函數(shù)為：

式中，yi為第i個已知樣本的輸出值；y?i為第i個樣本的模型輸出值。

2.2 反向?qū)W習機制的粒子群優(yōu)化算法

2.2.1 反向?qū)W習相關概念

反向?qū)W習算法基本思想是同時考慮變量的當前估計值與反向估計值，通過比較獲得當前的最優(yōu)值。

定義1x∈[a,b]中的任意實數(shù)，定義x?=a+b-x為x的反向點。

2.2.2 OBLPSO算法

式中，wmax為權重系數(shù)最大值；wmin為權重系數(shù)最小值。

對于種群的某個粒子來說，隨著粒子自身的不斷進化與成長，對信息需求逐漸增大，僅依賴于pi和pg這兩個“極值”已經(jīng)不能滿足粒子對于信息的需求，此時應當增強種群中其他粒子探索新區(qū)域的能力。

隨機粒子每次迭代過程中，在跟蹤pi，pg的前提下還要跟蹤兩個新的極值，第一個就是粒子本身的最差解ppi；另一個極值是整個種群目前出現(xiàn)的最差解ppg，因此本文在迭代機制中引入全局最差ppg的反向粒子PPg作為新的學習因子，具體迭代機制如下：

式中，m1，m2為[0，1]之間的隨機數(shù)，且m1+m2=1，p為算法中轉(zhuǎn)入反向?qū)W習算法的概率，定義如下：

式中，pmax，pmin為概率p的范圍；t為當前的迭代次數(shù)。

在OBLPSO算法中，不僅增加了粒子多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)問題，同時也縮小了搜索空間，提高了粒子搜索速率，避免了過度學習現(xiàn)象的出現(xiàn)。

3 OBLPSO-LSSVM的CO濃度檢測模型

3.1 CO濃度檢測原理

由于CO和CH4均對電化學CO傳感器和熱催化CH4傳感器的輸出有影響，則設在t時刻、井下大氣中CO和CH4濃度分別為x1(t)、x2(t)，y1(t)、y2(t)為傳感器陣列的輸出，則有：

式中，f1()、f2()為傳感器的輸入與輸出之間映射函數(shù)。

式（13）可簡寫為：

根據(jù)逆映射定理，式（14）可表示為：

根據(jù)式（13）可知，通過選擇合適的融合算法對傳感器輸出信號y1(t)和y2(t)進行挖掘，得到x1(t)的估計值x?1(t)（即CO濃度的估計值），消除CH4氣體對CO傳感器輸出的影響，實現(xiàn)CO濃度精確檢測的目的[15]。

利用LSSVM能夠逼近任意非線性函數(shù)關系能力，以及OBLPSO算法的全局尋優(yōu)能力，采用OBLPSO-LSSVM對y1(t)和y2(t)進行融合，提高CO濃度檢測精度，那么OBLPSO-LSSVM的CO濃度檢測數(shù)學模型為：

式中，flssvm為LSSVM回歸函數(shù)，parameters為LSSVM的參數(shù)。

3.2 OBLPSO-LSSVM的CO濃度檢測建模步驟

（1）收集數(shù)據(jù)樣本，并進行預處理，構(gòu)建LSSVM的學習樣本與測試樣本。

（2）設置LSSVM參數(shù)范圍以及OBLPSO算法參數(shù)值，并產(chǎn)生K個可行解，每一個可行解由γ，σ組成。

（3）對可行解進行編碼，得到γ，σ的值，將訓練樣本輸入到LSSVM中進行學習，根據(jù)γ，σ建立CO濃度檢測模型。

（4）利用CO濃度檢測模型對測試樣本進行檢測，得到每一組參數(shù)（γ，σ）相對應的CO濃度檢測精度，并將其作為粒子的適應度值。

（5）更優(yōu)粒子個體的最優(yōu)位置pi和群體的全局最優(yōu)位置pg。

（6）隨機產(chǎn)生[0，1]之間的一個值，通過式（12）計算概率p，如果該隨機值大于p則轉(zhuǎn)步驟（7）；否則進入反向?qū)W習過程，具體為：

①通過基于交叉因子的反向?qū)W習機制計算該粒子的反向點。

②計算粒子i適應度值和基于交叉因子的反向粒子適應度值，比較反向粒子的適應度值是否優(yōu)于粒子i的適應度值，選取最優(yōu)粒子代替X，否則，繼續(xù)采用點X。

（7）根據(jù)式（7），式（8）更新每個粒子的位置和速度。

（8）如果迭代次數(shù)大于最大迭代數(shù)，則表示算法結(jié)束，并計算輸出最優(yōu)解對應的LSSVM參數(shù)（γ、σ），否則跳到步驟（3）繼續(xù)執(zhí)行。

（9）LSSVM根據(jù)最優(yōu)γ和σ值對訓練集重新學習，建立CO濃度檢測模型。

4 仿真實驗

4.1 數(shù)據(jù)來源

由配氣系統(tǒng)配置一定濃度的CO、CH4混合氣體，使用傳感器陣列對混合氣體進行檢測，得到50×2組檢測輸出信號，將它們作為輸入向量，被檢測CO濃度作為輸出向量。將50組數(shù)據(jù)分為兩部分：隨機選擇40組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，建立基于OBLPSO-LSSVM的CO濃度檢測模型，其他10組數(shù)據(jù)作為測試樣本，用于檢驗模型的性能。仿真測試在CPU Intel 2.8 GHz，RAM 2 GB，Windows XP，Matlab 2012平臺上編程實現(xiàn)。

4.2 數(shù)據(jù)預處理

為了避免取值范圍大的數(shù)據(jù)淹沒了取值范圍小的數(shù)據(jù)；且因LSSVM核函數(shù)的值依賴于特征向量的內(nèi)積，數(shù)據(jù)過大會對訓練過程產(chǎn)生不利影響，為此，在數(shù)據(jù)輸入到LSSVM之前對其進行歸一化處理，歸一化公式為：

式中，xi、yi分別表示第i個輸入與輸出的值，xmax、ymax分別表示輸入和輸出的最大值，xmin、ymin分別表示輸入和輸出的最小值，x′i和y′i表示歸一化后的輸入和輸出值。

4.3 對比模型及評價標準

采用遺傳算法優(yōu)化LSSVM（GA-LSSVM）、粒子群算法優(yōu)化LSSVM（PSO-LSSVM）進行對比實驗，評價標準為均方根誤差（RMSE）和平均相對誤差（MAPE）。遺傳算法的參數(shù)設置為：交叉概率pc=0.8，變異概率pm=0.1；OBLPSO算法的參數(shù)設置為：種群規(guī)模N=20，最大進化代數(shù)T=500，c1=c2=1.5，c3=1.0，PSO算法參數(shù)與OBLPSO算法相同。

4.4 結(jié)果與分析

4.4.1 CO濃度擬合結(jié)果對比

將訓練樣本輸入到OBLPSO-LSSVM、GA-LSSVM、PSO-LSSVM中進行訓練，采用OBLPSO、PSO、GA對LSSVM參數(shù)進行優(yōu)化，得到的最優(yōu)參數(shù)見表1，然后采用表1中的參數(shù)建立BOLPSO-LSSVM、GA-LSSVM、PSO-LSSVM的CO濃度檢測模型，并對訓練樣本的輸出值進行擬合，得到的結(jié)果如圖1所示。

表1 各算法選擇的最優(yōu)LSSVM參數(shù)

圖1 各模型對訓練樣本的擬合結(jié)果

從圖1可知，OBLPSO-LSSVM的擬合值與實際的CO濃度值非常接近，擬合效果明顯要優(yōu)于GA-LSSVM、PSOLSSVM，對比結(jié)果表明，OBLPSO有效提高了CO濃度的擬合精度。

4.4.2CO濃度檢測結(jié)果對比

由于模型性能好壞主要由泛化能力評價，因此采用GA-LSSVM、PSO-LSSVM和OBLPSO-LSSVM對CO濃度測試樣本進行檢測，各模型的檢測結(jié)果如圖2所示。

圖2 各模型對測試樣本的檢測結(jié)果

從圖2可知，相對于GA-LSSVM、PSO-LSSVM，OBLPSOLSSVM的檢測結(jié)果與實際CO濃度的輸出值比較接近，兩者之間的偏差較小，而GA-LSSVM和PSO-LSSVM的檢測偏差較大，且檢測結(jié)果不穩(wěn)定，有幾個點偏差比較大，對比結(jié)果表明，采用OBLPSO算法優(yōu)化LSSVM，克服了局部極小的束縛，能夠有效地進行全局尋優(yōu)，提高了CO濃度檢測精度，更加精確刻畫了CO檢測系統(tǒng)的輸入輸出非線性關系，檢測結(jié)果更加令人滿意。

4.4.3 模型綜合性能評價

計算各種模型對訓練樣本、測試樣本擬合和檢測的RMSE、MAPE值，結(jié)果見表2。從表2可知，OBLPSO-LSSVM無論是在擬合過程，還是預測過程中都表現(xiàn)出了良好的性能，具有較高的精度，這說明本文所建立的模型是科學可信的，是解決CO濃度檢測問題的有效途徑。對表2的結(jié)果進行綜合分析，可以得到如下結(jié)論：

（1）CO濃度檢測問題具有小樣本、時變性、非線性等變化特點，很難給出一個精確的數(shù)學模型，LSSVM建模時綜合考慮模型復雜性和學習能力，確保良好的泛化能力，可以建立一種精度較高的CO濃度檢測模型。

（2）參數(shù)選擇對LSSVM的預測精度產(chǎn)生直接影響，本文通過采用QPLPSO對LSSVM參數(shù)進行尋優(yōu)，構(gòu)建的CO濃度檢測模型可以更加有效地消除“交叉敏感”特性對CO濃度檢測性能的不利影響，能夠更加準確檢測到CO濃度變化趨勢，獲得了令人滿意的效果，從而為實時監(jiān)測CO濃度變化提供了一種有效的方法。

（3）OBLPSO算法在次迭代過程中追蹤全局最優(yōu)解的同時，追蹤全局最差粒子的反向粒子，收斂速度快，跳出局部最優(yōu)能力強，較好地克服了GA、PSO存在的局部最優(yōu)等缺陷，可以找到比GA、PSO算法更優(yōu)的LSSVM參數(shù)，建立的CO濃度檢測模型更加準確刻畫了CO檢測系統(tǒng)輸入輸出之間的非線性關系，獲得了更優(yōu)的CO濃度檢測效果。

表2 幾種檢測模型的綜合性能對比

5 結(jié)束語

針對CO濃度檢測的LSSVM參數(shù)優(yōu)化問題，采用OBLPSO優(yōu)化LSSVM參數(shù)，建立了一種OBLPSO-LSSVM的CO濃度檢測模型。結(jié)果表明，OBLPSO-LSSVM提高了CO濃度檢測精度，可以為環(huán)境監(jiān)測的安全可靠性提供保障。

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ZHANG Yu1,TONG Minming2,DAI Guiping1

1.School of Electronic&Information Engineering,Suzhou Vocational University,Suzhou,Jiangsu 215104,China
2.School of Information&Electric Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou,Jiangsu 221008,China

In order to improve the detection accuracy of CO concentration,this paper proposes a CO concentration detection model based Opposition-Based Learning Particle Swarm Optimization algorithm and Least Squares Support Vector Machine（OBLPSO-LSSVM）.The samples of CO concentration detection are composed,and then the samples are input to LSSVM to train,and the optimal parameters of LSSVM are obtained by Particle Swarm Optimization algorithm in which opposition-based learning mechanism is introduced and the CO concentration detection model is established.The simulation experiment is carried out to test the performance of model in MATLAB 2012.The results show that the proposed model can describe the nonlinear relationship between the input and output of CO detection system and has improved the detection accuracy of CO concentration,and it has good practical application value.

CO concentration;Particle Swarm Optimization（PSO）algorithm;opposition-based learning;Least Squares Support Vector Machine（LSSVM）;gas detection

為了提高CO濃度檢測精度，提出一種反向?qū)W習機制粒子群算法（OBLPSO）優(yōu)化最小二乘支持向量機（LSSVM）的CO濃度檢測模型（OBLPSO-LSSVM）。構(gòu)建CO濃度檢測的學習樣本，輸入到LSSVM中訓練，通過引入反向?qū)W習機制的粒子群算法找到LSSVM的最優(yōu)參數(shù)建立CO濃度檢測模型，在Matlab 2012平臺對模型性能進行仿真測試。結(jié)果表明，OBLPSO-LSSVM可以精確描述CO檢測系統(tǒng)的輸入與輸出間的非線性變化關系，提高了CO濃度檢測精度，具有一定的實際應用價值。

一氧化碳濃度；粒子群優(yōu)化算法；反向?qū)W習；最小二乘支持向量機；氣體檢測

A

TP183

10.3778/j.issn.1002-8331.1307-0403

ZHANG Yu,TONG Minming,DAI Guiping.CO concentration detection based on OBLPSO-LSSVM.Computer Engineering and Applications,2013,49（24）：249-252.

國家自然科學基金國際合作重大項目（No.60910005）；蘇州市2013年度工業(yè)科技指導性計劃項目（No.SGZ2013136）；蘇州市職業(yè)大學成果創(chuàng)新基金資助項目（No.2012SZDCC05）。

張愉（1979—），女，講師，主要研究領域：人工神經(jīng)網(wǎng)絡、模式識別和智能傳感器；童敏明（1956—），男，博士，教授，博士生導師，主要研究領域：瓦斯及安全監(jiān)測技術、傳感器及檢測技術；戴桂平（1982—），女，講師，主要研究領域：模式識別和信號處理。

2013-07-30

2013-09-16

1002-8331（2013）24-0249-04