周 翌 ,陸 娟

（1.馬鋼第一鋼軋總廠;2.馬鋼原燃料采購(gòu)中心，安徽馬鞍山 243000）

1 前言

進(jìn)入21 世紀(jì)以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)性能的提高和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代冷軋生產(chǎn)線廣泛采用分布式計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，提高了工作效率，降低了故障率。馬鋼單機(jī)架可逆式軋機(jī)（簡(jiǎn)稱(chēng)RCM）機(jī)組采用的就是分布式計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)按照功能可分為：生產(chǎn)控制級(jí)（三級(jí)）、過(guò)程控制級(jí)（二級(jí)）、基礎(chǔ)自動(dòng)化（一級(jí)）。其中過(guò)程控制級(jí)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)是整個(gè)軋制工藝控制的核心。數(shù)學(xué)模型計(jì)算出的各種軋制工藝參數(shù)的精準(zhǔn)度決定了整個(gè)過(guò)程控制的精度，決定了產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量。

2 RCM 數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)簡(jiǎn)介

在RCM 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，二級(jí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是整個(gè)軋制工藝控制的核心。它決定了軋制過(guò)程所需的工藝參數(shù)，并通過(guò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)利用實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)設(shè)定參數(shù)進(jìn)行修正，以提高參數(shù)的精度。而模型計(jì)算的精度是過(guò)程控制精度的決定性因素。二級(jí)數(shù)學(xué)模型計(jì)算過(guò)程按功能分為:軋制規(guī)程與負(fù)荷分配計(jì)算、軋制設(shè)定計(jì)算和自適應(yīng)學(xué)習(xí)。

2.1 軋制規(guī)程與負(fù)荷分配計(jì)算

在RCM 數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)中，負(fù)荷分配的主要作用是在原料厚度和成品厚度已知的條件下，計(jì)算出各道次的軋機(jī)壓下量（即壓下規(guī)程），同時(shí)獲得壓下率、軋制力矩及電機(jī)功率等軋制負(fù)荷。而軋制規(guī)程計(jì)算是在負(fù)荷分配計(jì)算出壓下規(guī)程的同時(shí)，計(jì)算出張力、速度等工藝參數(shù)。

2.2 軋制設(shè)定計(jì)算

軋制設(shè)定計(jì)算是指通過(guò)工藝參數(shù)模型計(jì)算出軋制控制所需要的各種狀態(tài)初始值，包括每道次的輥縫值，彎輥值，竄輥值及自動(dòng)輥縫控制AGC (Automatic Gauge Control),自動(dòng)板型控制ASC(Automatic Shape Control)控制功能所需要的控制參數(shù)等。

2.3 自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)

在實(shí)際軋制過(guò)程中，環(huán)境、材料、人為因素等對(duì)工藝參數(shù)的影響很大且不可預(yù)測(cè)，從而使模型的精度有限，而模型的精度又決定了工藝控制精度。因此，馬鋼在RCM 數(shù)學(xué)模型中采用了日立公司的自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用軋制過(guò)程中從現(xiàn)場(chǎng)各檢測(cè)儀表（例如測(cè)厚儀，板型儀等）采集到的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算值的偏差，對(duì)模型不斷進(jìn)行修正，使模型計(jì)算值逼近相應(yīng)條件下的實(shí)際情況，從而獲得更高的設(shè)定精度。

3 RCM 主要參數(shù)計(jì)算公式

3.1 變形抗力

變形抗力是RCM 過(guò)程控制最基本的工藝參數(shù)，其計(jì)算精度直接影響軋制力、軋制力矩、電機(jī)功率及AGC 參數(shù)的準(zhǔn)確性。

H:入口厚度,mm；h:出口厚度,mm；H0:退火厚度，mm；

βr:因數(shù)(=0.75)；l、n、m:因數(shù)(經(jīng)驗(yàn)值)

3.2 摩擦系數(shù)

摩擦系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果將影響軋制力計(jì)算和前滑計(jì)算。摩擦系數(shù)計(jì)算的主要影響因數(shù)為軋制速度、軋輥表面粗糙度、乳化液的潤(rùn)滑特性。

式中：V0:軋制速度；

μ0、μ1、μ2、μ3、μ4、μ5:常量(經(jīng)驗(yàn)值)

3.3 軋制力

RCM 機(jī)組數(shù)學(xué)模型中軋制力計(jì)算使用的是Bland &Ford 軋制力計(jì)算公式。

式中：b:帶鋼寬度,mm；

H:入口厚度,mm；

h:出口厚度,mm;

kp:變形抗力,kN/mm2；

tf:前單位張力,kN/mm2；

tb:后單位張力,kN/mm2;

R′:工作輥壓扁半徑,mm；

μ:摩擦系數(shù)；

Zp:軋制力自適應(yīng)系數(shù)。

3.4 工作輥壓扁模型

軋制過(guò)程中，帶鋼的硬化現(xiàn)象嚴(yán)重，單位壓力很大，軋輥會(huì)產(chǎn)生明顯的彈性壓扁，直接影響軋制力，因此需要計(jì)算軋輥壓扁模型。RCM 機(jī)組工作輥壓扁模型計(jì)算采用Hitchcock 模型。

式中：R:工作輥半徑,mm；

b:帶鋼寬度,mm；

H:入口厚度,mm；

h:出口厚度,mm;

p:軋制力,kN；

E:工作輥彈性模量,kN/mm2；

υ:泊松比

3.5 前滑模型

前滑，是指軋制過(guò)程中，在軋輥與軋件接觸表面上的一定區(qū)域內(nèi)，被軋金屬的出口速度大于軋輥圓周速度的現(xiàn)象。前滑值的計(jì)算結(jié)果是厚度控制和速度控制的基礎(chǔ)。RCM 機(jī)組前滑模型計(jì)算采用Bland-Ford 模型。

3.6 電機(jī)功率模型

式中：GM:電機(jī)轉(zhuǎn)矩,kN·mm；

Vn:軋機(jī)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)速度,r/min。

如果HP ＞Hpmax,則需要修改軋制速度。

4 RCM 數(shù)學(xué)參數(shù)計(jì)算流程

RCM 數(shù)學(xué)模型計(jì)算所需的數(shù)據(jù)是生產(chǎn)管理計(jì)算機(jī)系統(tǒng)通過(guò)快速以太網(wǎng)下發(fā)的，這些數(shù)據(jù)主要由三部分組成：PDI（PRIMARY DATA INPUT）數(shù)據(jù)，生產(chǎn)計(jì)劃數(shù)據(jù)，軋輥數(shù)據(jù)。

(1)PDI 數(shù)據(jù)

PDI 數(shù)據(jù)主要包括熱軋?jiān)暇淼脑紨?shù)據(jù)（熱軋卷號(hào)，鋼卷厚度，鋼卷寬度，鋼卷重量，鋼卷長(zhǎng)度，鋼種名稱(chēng)，YP 值，化學(xué)成分等）和生產(chǎn)要求（分卷信息，成品卷寬度，成品卷厚度，成品卷重量）

(2)生產(chǎn)計(jì)劃數(shù)據(jù)

生產(chǎn)計(jì)劃數(shù)據(jù)指三級(jí)下發(fā)給二級(jí)的鋼卷卷號(hào)和生產(chǎn)順序。

(3)軋輥數(shù)據(jù)

軋輥數(shù)據(jù)主要包括軋輥種類(lèi)（工作輥，中間輥，支撐輥）、軋制噸位數(shù)、軋制總長(zhǎng)度及軋輥表面等。

當(dāng)鋼卷被吊車(chē)吊到開(kāi)卷機(jī)鞍座時(shí)，二級(jí)系統(tǒng)就會(huì)根據(jù)該鋼卷的PDI 數(shù)據(jù)，決定該鋼卷的軋制規(guī)程和負(fù)荷分配。軋制規(guī)程和負(fù)荷分配計(jì)算的內(nèi)容包括各道次帶鋼目標(biāo)壓下厚度、高速條件下的變形抗力、每一道次帶鋼張力、摩擦系數(shù)、軋制力、電機(jī)功率等參數(shù)。二級(jí)模型系統(tǒng)通過(guò)對(duì)計(jì)算得出的電機(jī)功率的檢查，來(lái)判斷計(jì)算的正確性。如果超出限制，二級(jí)模型系統(tǒng)將改變軋制速度，重新計(jì)算該鋼卷的軋制規(guī)程和負(fù)荷分配。當(dāng)該鋼卷被稱(chēng)重、測(cè)寬及測(cè)徑后，二級(jí)模型系統(tǒng)會(huì)計(jì)算出該鋼卷的軋制設(shè)定值，這些計(jì)算出來(lái)的軋制設(shè)定數(shù)據(jù)將被保存在RCM 二級(jí)RS90/220 服務(wù)器的內(nèi)存空間中。這時(shí)操作工可以通過(guò)HMI 畫(huà)面查看或修改這些軋制設(shè)定數(shù)據(jù)。如果操作工修改了軋制設(shè)定數(shù)據(jù)，二級(jí)系統(tǒng)將自動(dòng)重新計(jì)算設(shè)定數(shù)據(jù)。

當(dāng)鋼卷送到開(kāi)卷機(jī)上時(shí)，二級(jí)系統(tǒng)就會(huì)把該鋼卷的設(shè)定值下發(fā)給一級(jí)系統(tǒng)。具體模型計(jì)算流程圖如圖1 所示。

圖1 模型計(jì)算流程圖

5 查表式模型參數(shù)計(jì)算

馬鋼RCM 機(jī)組數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)將軋制帶鋼的鋼種、入口厚度、出口厚度、寬度等基本參數(shù)按照一定范圍定義成若干級(jí)別，并將計(jì)算所需要的參數(shù)以二維數(shù)組的方式存儲(chǔ)在RS90/220 服務(wù)器中。一旦鋼卷的基本參數(shù)確定，就可以以指針的方式找到該鋼卷每道次所需要的計(jì)算參數(shù)。

RCM 數(shù)學(xué)模型基本參數(shù)表為每個(gè)數(shù)據(jù)段設(shè)置了一個(gè)指針號(hào)。例如：來(lái)料鋼種為MGW470,入口厚度為2 mm，成品厚度為0.2 mm,帶鋼寬度為1000 mm。則根據(jù)上面的表格可以看出：鋼種等級(jí)為3，入口厚度為2，成品厚度為4，帶鋼寬度為1。然后根據(jù)這個(gè)指針數(shù)組在“SCHEDULE NUMBER TABLE”表格中找到SCHEDULE NUMBER=10，最后通過(guò)SCHEDULE NUMBER 在道次表格中找到負(fù)荷分配模式。

RCM 數(shù)學(xué)模型可以通過(guò)查表方式確定的計(jì)算參數(shù)包括：基礎(chǔ)自動(dòng)化控制參數(shù)(負(fù)荷分配計(jì)算參數(shù)、單位張力計(jì)算參數(shù)、變形抗力計(jì)算參數(shù)、摩擦系數(shù)計(jì)算參數(shù)、ASC 控制計(jì)算參數(shù)、竄輥計(jì)算參數(shù)、彎輥計(jì)算參數(shù)、AGC 控制計(jì)算參數(shù)、乳化液流量計(jì)算參數(shù)等)、自適應(yīng)學(xué)習(xí)參數(shù)，以及極限檢查參數(shù)、設(shè)備參數(shù)等。

6 RCM 自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)

馬鋼RCM 機(jī)組Level-2 中的模型自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)分為短期自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)和長(zhǎng)期自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)兩部分。

①短期自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)針對(duì)鋼卷當(dāng)前道次及下道次模型參數(shù)進(jìn)行修訂，通過(guò)對(duì)當(dāng)前采集的實(shí)際數(shù)據(jù)與理論計(jì)算值的偏差計(jì)算，修改模型參數(shù)設(shè)定值。這個(gè)修改只影響當(dāng)前鋼卷。短期自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)按照速度分為低速學(xué)習(xí)和高速學(xué)習(xí)，不同速度學(xué)習(xí)使用相應(yīng)速度下的實(shí)測(cè)采集數(shù)據(jù)。

軋機(jī)低速學(xué)習(xí)（即穿帶速度30 m/min）

當(dāng)帶鋼以30 m/min 的穿帶速度穿過(guò)輥縫到達(dá)出口測(cè)厚儀位置時(shí)，AGC 控制系統(tǒng)開(kāi)始工作，過(guò)程控制系統(tǒng)會(huì)計(jì)算初始軋制力以降低在軋機(jī)啟動(dòng)時(shí)的厚度偏差。短期自適應(yīng)系統(tǒng)將根據(jù)出口測(cè)厚儀測(cè)量的實(shí)際數(shù)據(jù)修改軋制力設(shè)定值。

當(dāng)前道次最大速度

當(dāng)帶鋼以最大速度進(jìn)行軋制，并保持5 s 以上時(shí)，自適應(yīng)系統(tǒng)根據(jù)從Level-1 接收到的生產(chǎn)實(shí)際數(shù)據(jù)，修改下一道次軋制力。

②長(zhǎng)期自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)通過(guò)對(duì)同一鋼種的鋼卷長(zhǎng)期生產(chǎn)的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算來(lái)修改模型參數(shù)設(shè)定值。這個(gè)修訂對(duì)整個(gè)模型參數(shù)有效。

7 結(jié)束語(yǔ)

馬鋼單機(jī)架可逆式軋機(jī)自2010 年投產(chǎn)以來(lái)，為了達(dá)到模型參數(shù)最優(yōu)化，我們?cè)谠心Ｐ蛥?shù)基礎(chǔ)上對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。一方面根據(jù)生產(chǎn)實(shí)績(jī)，通過(guò)軋制參數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算匯總，采用指數(shù)平滑法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整；另一方面軋制模型本身的自適應(yīng)學(xué)習(xí)功能也在不斷的邊生產(chǎn)邊修正。現(xiàn)在，軋制模型計(jì)算出的各種軋制工藝參數(shù)的精準(zhǔn)度完全能滿(mǎn)足軋制需求，對(duì)于硅鋼產(chǎn)品的產(chǎn)量與質(zhì)量起到了關(guān)鍵性的作用。

[1]侯朝楨.分布式計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,1997.