張偉文 朱達(dá)江 張陽春 徐 翔 蔣 蓉 林元華

1.中國石油塔里木油田公司概預(yù)算管理部 2.西南石油大學(xué)石油管力學(xué)和環(huán)境行為重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

鉆井工程是石油天然氣勘探開發(fā)系統(tǒng)工程中的重要環(huán)節(jié)，具有高投入、高風(fēng)險(xiǎn)、組織性強(qiáng)、作業(yè)對象隱蔽、專業(yè)技術(shù)密集等特點(diǎn)。中國石油塔里木油田公司（以下簡稱塔里木油田）每年完鉆井?dāng)?shù)量約150口，鉆井投入高達(dá)幾十億元，面對如此大的工程量，如何規(guī)范有效地進(jìn)行鉆井成本管理和控制是油田所面臨的一大難題。鉆井周期不僅是石油鉆井工程投資測算的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，同時(shí)還對油氣井能否及時(shí)投產(chǎn)和盡早收回投資有重要影響?？茖W(xué)制訂的鉆井周期才能有效地調(diào)動甲乙雙方的積極性，保證油氣田勘探開發(fā)整體目標(biāo)按計(jì)劃實(shí)現(xiàn)。因此，合理、科學(xué)的預(yù)測和制定鉆井周期，具有重要意義[1－6]。

根據(jù)塔里木油田多年完鉆井原始資料，綜合分析了國內(nèi)鉆井周期定額測算模型。在“3、5、2”分段加權(quán)平均法的基礎(chǔ)上，提出了“黃金分割”原則，對周期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，建立更為科學(xué)合理的鉆井周期預(yù)測方法，使鉆井周期預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確合理。

1 鉆井周期定額計(jì)算方法分析

鉆井周期定額測定基本方法主要有3種：經(jīng)驗(yàn)估算法、統(tǒng)計(jì)分析法和技術(shù)測定法[1]。

1.1 經(jīng)驗(yàn)估算法

一般是根據(jù)老工人、施工技術(shù)人員的現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)，通過研討會來制訂定額的一種方法。這種方法的特點(diǎn)是耗時(shí)短，工作量小且簡便易行，但其準(zhǔn)確度在很大程度上取決于評估人員的經(jīng)驗(yàn)，有一定的局限性，是一種比較落后的鉆井定額測算方法，目前很少使用。

1.2 技術(shù)測量法

技術(shù)測量法指根據(jù)先進(jìn)合理的技術(shù)條件和組織條件，對鉆井施工過程中各工序時(shí)間的各個(gè)組成部分進(jìn)行工作日寫實(shí)和實(shí)時(shí)觀察，分別測定每一道工序的工時(shí)消耗，然后通過測定的記錄資料進(jìn)行分析以制定定額的一種方法。該方法是一種典型案例法，對于石油鉆井施工來說，由于不可預(yù)測因素很多，該方法不太適用于鉆井周期定額的制訂。

1.3 統(tǒng)計(jì)分析法

基于統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法的定額計(jì)算是定額制訂方法中最重要的一種方法。統(tǒng)計(jì)分析法是根據(jù)已鉆井機(jī)械鉆速、周期等原始記錄和統(tǒng)計(jì)資料，經(jīng)過整理，并結(jié)合當(dāng)前施工組織、技術(shù)條件和生產(chǎn)條件，進(jìn)行分析對比，應(yīng)用合理的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法得到鉆井定額的一種方法。常用且滿足于鉆井特殊性的主要有：算術(shù)平均法、幾何平均法、移動平均法、指數(shù)法、灰色理論法等。

1.3.1 加權(quán)算術(shù)平均法

利用過去若干個(gè)按照發(fā)生時(shí)間順序排列起來的同一變量的觀測值，并以時(shí)間順序數(shù)為權(quán)數(shù)，計(jì)算出觀測值的加權(quán)算術(shù)平均，作為預(yù)測未來時(shí)間該變量預(yù)測值一種趨勢的預(yù)測方法。

式中A為利用加權(quán)算術(shù)平均法得到的預(yù)測值；Ai為第i個(gè)歷史值，1≤i≤n；wi為第i個(gè)歷史值權(quán)重值。

1.3.2 加權(quán)幾何平均法

對于有n個(gè)歷史數(shù)據(jù)Xi，加權(quán)幾何平均數(shù)可以表示為：

式中G為幾何加權(quán)平均法得到的預(yù)測值；Xi為第i個(gè)歷史值；fi為第i個(gè)歷史值權(quán)重值。

1.3.3 加權(quán)移動平均法

加權(quán)移動平均給固定跨越期限內(nèi)的每個(gè)變量值以不同的權(quán)重。其原理是：歷史各周期、消耗數(shù)據(jù)信息對預(yù)測未來期限內(nèi)的周期、消耗的作用是不一樣的[7－8]。除了以n為周期的周期性變化外，遠(yuǎn)離目標(biāo)期的變量值的影響力相對較低，應(yīng)給予較低的權(quán)重值：

式中wi為第i時(shí)間周期、消耗權(quán)重值，且權(quán)重滿足為歷史數(shù)據(jù)i時(shí)間周期、消耗；n為 移動步長。

1.3.4 一次指數(shù)平滑法

一次指數(shù)平滑法是根據(jù)一次指數(shù)平滑數(shù)列，一般以最后一個(gè)一次指數(shù)平滑值為基礎(chǔ)，來確定預(yù)測期內(nèi)預(yù)測值的方法[9－10]。設(shè)時(shí)間序列y1，y2，…，yn，則以平滑常數(shù)α（0＜α＜1）的第t時(shí)期的一次指數(shù)平滑值S（1）t的遞推公式為：

通常在實(shí)際應(yīng)用中，一般取符合要求的多個(gè)值進(jìn)行試算，選取使均方誤差最小的值作為平滑常數(shù)。

1.3.5 灰色理論法

灰色理論是以部分信息已知，部分信息未知的少數(shù)據(jù)、貧信息的不確定性系統(tǒng)為研究對象。以現(xiàn)實(shí)的少量數(shù)據(jù)采用一定的灰色理論構(gòu)造相關(guān)灰色模型，并應(yīng)用灰色模型來推測未來數(shù)據(jù)。鉆井周期采用灰色理論預(yù)測屬非等間距非負(fù)序列的灰色模型，具體模型見本文參考文獻(xiàn)[11－12]。

2 鉆井周期定額預(yù)測新方法的建立

系統(tǒng)收集分析了塔里木油田近幾年上百口井的鉆井歷史數(shù)據(jù)，提出按井眼尺寸和井段系列進(jìn)行劃分的方法，以“時(shí)間點(diǎn)”為原則，統(tǒng)計(jì)各井鉆完井工時(shí)。對于水平井、定向井的直井段數(shù)據(jù)同常規(guī)直井的數(shù)據(jù)共同分析；對于某一口井的個(gè)別井段發(fā)生重大事故、停工或復(fù)雜等情況，將這部分?jǐn)?shù)據(jù)剔出，其他井段的數(shù)據(jù)還可以作為樣本數(shù)據(jù)，保證充分利用各井段實(shí)際數(shù)據(jù)[2]。在“3、5、2”分段加權(quán)平均法鉆井周期定額預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，提出了“黃金分割”原則，建立了新的鉆井周期定額預(yù)測方法。

2.1 采用“時(shí)間點(diǎn)”原則

按石油鉆井技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分類，將一口井鉆井用井眼尺寸劃分出不同井段（直井段、定向段和水平段），然后將鉆井過程分為開鉆準(zhǔn)備、鉆進(jìn)、完井作業(yè)3個(gè)項(xiàng)目，其中鉆進(jìn)周期為該井眼尺寸自開始鉆進(jìn)至鉆達(dá)設(shè)計(jì)固井深度或固井層位耗費(fèi)的時(shí)間，不包括堵漏、中途測試及取心等時(shí)間；完井周期為鉆達(dá)固井深度后進(jìn)行測井、下套管、注水泥及候凝等至下一次開鉆前耗費(fèi)的時(shí)間，如果是鉆達(dá)設(shè)計(jì)地質(zhì)目的層，進(jìn)行完井作業(yè)就是完井時(shí)間。我們采用時(shí)間點(diǎn)原則分別對不同井眼尺寸的作業(yè)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（表1）。

表1 某井鉆完井周期時(shí)效統(tǒng)計(jì)表

2.2 單井平均工時(shí)測算

對每口井按“時(shí)間點(diǎn)”統(tǒng)計(jì)完后，把鉆進(jìn)進(jìn)尺和套管下入深度2個(gè)量引入單井平均工時(shí)測算，鉆進(jìn)作業(yè)平均工時(shí)使用某尺寸井眼的鉆進(jìn)進(jìn)尺，固井（完井）作業(yè)平均工時(shí)則取套管下入深度，從而用公式（5）對各個(gè)井眼段不同作業(yè)項(xiàng)目的工時(shí)進(jìn)行計(jì)算。

式中ΔTijk為第i口井第j開次第k工序工時(shí)，h／m；i為統(tǒng)計(jì)井?dāng)?shù)，i＝1，2，3…；Tijk為單井某尺寸井眼實(shí)際作業(yè)項(xiàng)目時(shí)間，h；Hij為單井某尺寸井眼的實(shí)際井段長度或套管下深，m。

2.3 工時(shí)定額測算方法

“3、5、2”分段加權(quán)平均法是目前中國石油鉆井工時(shí)定額編制的主要方法。該方法來源于加權(quán)算術(shù)平均法，即按單井平均工時(shí)由小到大，將同一井眼尺寸或套管尺寸所有井的鉆完井工時(shí)進(jìn)行排序，采用不同方法測算工時(shí)定額。當(dāng)統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)n除以3為整數(shù)時(shí)，工時(shí)定額測算公式為[2]：

當(dāng)統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)n除以3余1時(shí)，工時(shí)定額測算公式：

當(dāng)統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)n除以3余2時(shí)，工時(shí)定額測算公式：

式中Td為某種井眼尺寸或井段條件下的工時(shí)定額，h／m；n為某種井眼尺寸或某井段條件下的井眼統(tǒng)計(jì)井?dāng)?shù)，n＝1，2，3…；Hi為某種井眼尺寸或井段條件下單井實(shí)際井段長度或套管下深，m。

2.4 工時(shí)數(shù)據(jù)采用“黃金分割”處理

對公式（2）測算出的歷史工時(shí)數(shù)據(jù)，按“黃金分割”進(jìn)行處理，即根據(jù)式（9）、（10）定義“黃金分割”的上下限，將（Ld，Lu）范圍外的工時(shí)數(shù)據(jù)剔除，再采用公式（3）中的“3、5、2”分段加權(quán)平均法對余下的數(shù)據(jù)進(jìn)行測算。

Ld表征了在實(shí)鉆過程中未出現(xiàn)異常事故，或因地層情況良好、采用先進(jìn)鉆井技術(shù)使得鉆井周期明顯縮短的情況，Lu則表征了在實(shí)鉆過程中出因現(xiàn)井下復(fù)雜情況、卡鉆、異常事故等原因延誤工時(shí)而使得鉆井周期偏長的情況。采用“黃金分割”對工時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將工時(shí)過大或過小值剔除，符合定額編制的平均先進(jìn)性原則，即在正常的施工條件下，大多數(shù)施工隊(duì)組和大多數(shù)生產(chǎn)者經(jīng)過努力能夠達(dá)到和超過的水平。

3 鉆井周期的預(yù)測

式中T為鉆井周期預(yù)測值，d；n為標(biāo)準(zhǔn)井套管層次數(shù)，n＝1，2，3…；Tdi為標(biāo)準(zhǔn)井某尺寸井眼鉆進(jìn)作業(yè)工時(shí)定

采用鉆井周期定額預(yù)測鉆井周期的計(jì)算公式為[2]：額，h／m；Hdi為標(biāo)準(zhǔn)井某尺寸井眼鉆進(jìn)進(jìn)尺，m；Tci為標(biāo)準(zhǔn)井某尺寸井眼完井作業(yè)工時(shí)定額，h／m；Hci為標(biāo)準(zhǔn)井某尺寸井眼套管下深，m；ΔT為其他特殊作業(yè)時(shí)間，包括欠平衡技術(shù)服務(wù)、控壓技術(shù)服務(wù)、擴(kuò)眼技術(shù)服務(wù)、旋轉(zhuǎn)地質(zhì)導(dǎo)向等特殊服務(wù)的作業(yè)時(shí)間，d。

4 實(shí)例分析與計(jì)算

4.1 鉆井周期工時(shí)定額計(jì)算分析

根據(jù)塔里木油田輪南區(qū)塊已鉆井不同井段的樣本數(shù)量，分別采用“3、5、2”分段加權(quán)平均法和“黃金分割”法，編制出該區(qū)塊鉆井周期工時(shí)定額，并對比分析兩種方法的先進(jìn)程度（表2）。從計(jì)算結(jié)果可以看出，采用“黃金分割”測算的鉆井周期工時(shí)定額值比“3、5、2”分段加權(quán)平均法測算值要先進(jìn)1.23%～6.78%。顯然，采用“黃金分割”法測算的鉆井周期工時(shí)定額精度要優(yōu)于“3、5、2”分段加權(quán)平均法。

4.2 鉆井周期定額水平評價(jià)

塔里木油田輪南區(qū)塊近4年共完鉆井18口，按照鉆井定額編制原則，選出17口與標(biāo)準(zhǔn)井井型類似的基礎(chǔ)井，編制該區(qū)塊鉆井周期定額。定額測算周期與實(shí)際鉆井周期對比結(jié)果見表3。可以看出，采用“黃金分割”測算出的平均單井鉆井周期比實(shí)際統(tǒng)計(jì)周期縮短2.95d，定額相對偏差為4.17%，滿足工程實(shí)踐需要。

表3 “黃金分割”定額測算與實(shí)鉆周期對比表

5 結(jié)論

1）系統(tǒng)分析了國內(nèi)石油鉆井周期定額統(tǒng)計(jì)方法。在中國石油現(xiàn)用的“3、5、2”分段加權(quán)平均法鉆井周期定額預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，提出了“黃金分割”原則，建立了新的鉆井周期定額預(yù)測方法。

2）采用塔里木油田輪南區(qū)塊已完鉆井實(shí)際數(shù)據(jù)，通過定額水平測算和分析表明，“黃金分割”測算的鉆井周期工時(shí)定額值比“3、5、2”分段加權(quán)平均法測算值要先進(jìn)1.23%～6.78%，先進(jìn)率在工程實(shí)踐允許的范圍內(nèi)。顯然，采用“黃金分割”法測算的鉆井周期工時(shí)定額精度要優(yōu)于“3、5、2”分段加權(quán)平均法。

3）采用新建立的編制方法，編制出塔里木油田哈得、輪古等7個(gè)區(qū)塊的鉆井周期定額，已經(jīng)在現(xiàn)場得到成功應(yīng)用。

[1]夏天果.塔里木油田鉆井定額計(jì)算及預(yù)測研究[D].成都：西南石油大學(xué)，2010.XIA Tianguo.Research on calculation and prediction of drilling cycle[D].Chengdu：Southwest Petroleum University，2010.

[2]黃偉和，鄭丕諤.鉆井周期預(yù)測新方法的建立[J].天然氣工業(yè)，2006，26（9）：93－95.HUANG Weihe，ZHENG Pi’e.Establishing a new method forecasting drilling cycle[J].Natural Gas Industry，2006，26（9）：93－95.

[3]薛欣榮，李興仁.吐哈地區(qū)鉆井周期預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)方程的建立及應(yīng)用[J].吐哈油氣，1997，2（4）：70－75.XUE Xinrong，LI Xingren.Establishment and application of normal equation on drilling cycle prediction in Tuha district[J].Tuha Oil ＆ Gas，1997，2（4）：70－75.

[4]黃偉和，閆福宏.鉆井系統(tǒng)工程定額體系新論[J].中國石油企業(yè)，2003，20（11）：62－63.HUANG Weihe，YAN Fuhong.New theory on rating system of drilling engineering[J].China Petroleum Enterprise，2003，20（11）：62－63.

[5]曹征遠(yuǎn)，羊文忠，王俐.石油開發(fā)投資構(gòu)成分析[J].石油化工動態(tài)，1998，6（6）：22－29.CAO Zhengyuan，YANG Wenzhong，WANG Li.An investment analysis of petroleum development[J].Petrochemical Industry Trends，1998，6（6）：22－29.

[6]于文平.國際鉆井成本的測算[J].石油鉆探技術(shù)，1998，26（3）：47－49.YU Wenping.Measurement and calculation of international drilling cost[J].Petroleum Drilling Techniques，1998，26（3）：47－49.

[7]王黎明.應(yīng)用時(shí)間序列分析[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2009.WANG Liming.Application of time series analysis[M].Shanghai：Fudan University Press，2009.

[8]吳清烈，蔣尚華.預(yù)測與決策分析[M].南京：東南大學(xué)出版社，2004.WU Qinglie，JIANG Shanghua.Prediction and decision analysis[M].Jiangsu：Southeast University Press，2004.

[9]黃榮富，真虹.三次指數(shù)平滑法在港口吞吐量預(yù)測中的應(yīng)用[J].水運(yùn)管理，2003，25（2）：13－14.HUANG Rongfu，ZHEN Hong.Application of three exponential smoothing method in prediction of harbor throughput[J].Shipping Management，2003，25（2）：13－14.

[10]余有芳.指數(shù)平滑系數(shù)的優(yōu)化研究[J].科技通報(bào)，2011，26（6）：817－820.YU Youfang.Study on optimization of coefficient of exponential smoothing[J].Bulletin of Science and Technology，2011，26（6）：817－820.

[11]趙景茂，左禹，張金坦.用灰色關(guān)聯(lián)分析法研究氣井腐蝕的影響因素[J].北京化工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2001，28（3）：39－41.ZHAO Jingmao，ZUO Yu，ZHANG Jintan.Application of grey relational analysis to investigation of the important factors of mild steel corrosion in gas wells[J].Journal of Beijing University of Chemical Technology：Natural Science Edition，2001，28（3）：39－41.

[12]劉思峰.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2010.LIU Sifeng.Grey system theory and application[M].Beijing：Science Press，2010.