孫月成 馬光克 隋 波 陳燕雄 張國棟 李 芳

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隨著油氣勘探領(lǐng)域不斷從構(gòu)造圈閉向地層巖性圈閉傾斜，儲層描述就顯得更為重要。1999年，Connolly將波阻抗的概念引入到非零入射角的地震數(shù)據(jù)上，稱為彈性阻抗（Elastic Impedance）[1－2]，并取得了廣泛的應(yīng)用[3－6]。2002年 Whitcombe引入了常數(shù)，給出了歸一化后的彈性波阻抗，修改后的彈性波阻抗與波阻抗有相同的量綱[7]，便于兩者之間的比較。并且針對在入射角估計中產(chǎn)生的誤差影響彈性波阻抗反演的穩(wěn)定性，可能出現(xiàn)與實際不符等問題，Whitcombe等用正切函數(shù)替換正弦函數(shù)的方法修改了歸一化彈性波阻抗，稱為擴(kuò)展彈性波阻抗[8]，并直接用于巖性、物性和流體的預(yù)測。

在國內(nèi)2008年唐湘蓉等人針對擴(kuò)展彈性阻抗的理論入射角與地震資料的實際入射角之間的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行分析，并尋找到一種解決兩種角度換算的方法[9－11]。苑春方等人2009年以 Aki－Richards（1980）的Zeoppritz三項簡化式為基礎(chǔ)，改進(jìn)了Whitcombe等的擴(kuò)展彈性波阻抗的計算公式[12]，提高了預(yù)測精度。

以前的研究主要是針對擴(kuò)展彈性阻抗的理論不斷完善，鮮見實際應(yīng)用的例子。筆者理論與實踐相結(jié)合，介紹了應(yīng)用擴(kuò)展彈性阻抗進(jìn)行儲層預(yù)測、流體識別的基本原理，通過一個實例展示了該方法的實現(xiàn)流程和幾項關(guān)鍵技術(shù)。應(yīng)用此方法預(yù)測了南海Y氣田Ⅳ類AVO異常氣層的儲層分布，預(yù)測結(jié)果與該區(qū)的地質(zhì)認(rèn)識和生產(chǎn)動態(tài)吻合好。同時還總結(jié)了應(yīng)用擴(kuò)展的彈性阻抗EEI（Extended elastic impedance；Whitcombe，2002）進(jìn)行儲層預(yù)測時需要注意的幾個問題。

1 方法原理

擴(kuò)展彈性阻抗儲層預(yù)測方法是在彈性波阻抗理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其理論基礎(chǔ)是振幅隨偏移距變化的AVO理論。經(jīng)典的擴(kuò)展彈性阻抗理論是從Zeoppritz方程的簡化式入手，當(dāng)入射角小于30°時，反射系數(shù)可以表示為Aki－Richards簡化公式：

當(dāng)入射角為零時，反射系數(shù)即為：

針對入射角不為零時的反射系數(shù)，Connolly引入了彈性阻抗（EI）概念，構(gòu)建了一個與聲阻抗類似的方程：

由此可得彈性阻抗公式：

其中k＝ （vs／vp）2

去掉量綱的影響，可將EI公式標(biāo)準(zhǔn)化為：

在此，vp0、vs0、ρ0分別是vp、vs、ρ的平均值。

類似地，針對兩項反射系數(shù)公式中的B值可以構(gòu)建一個方程，即

定義GI為梯度阻抗，將反射系數(shù)的Aki－Richards簡化公式取對數(shù)可以得到彈性阻抗、聲阻抗與梯度阻抗的關(guān)系式：

由此根據(jù)彈性阻抗公式和聲阻抗的定義可得：

將式（8）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后可得：

在AI×GI空間中通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)可得到擴(kuò)展的彈性阻抗（EEI），可以表示為：

在此式中α為旋轉(zhuǎn)的角度。

研究表明角度α與地震實際入射角θ之間有相互對應(yīng)的等效關(guān)系[12－13]，即tanα＝sin2θ。實踐表明，并且總可以找到一個角度α對應(yīng)的EEI（α）能夠與巖石彈性參數(shù)（如縱橫波速度比、體積模量、剪切模量、泊松比等）或儲層參數(shù)（如泥質(zhì)含量、孔隙度、飽和度等）很好的擬合，這就為儲層參數(shù)的計算提供了一種新的方法，而且對常用的石油物理量（如電阻率值、伽馬值等）[14]也有很好的預(yù)測效果。

2 應(yīng)用實例

Y氣田為中國海域內(nèi)最早發(fā)現(xiàn)的千億立方米級大氣田，現(xiàn)在氣田的開發(fā)已進(jìn)入中后期階段，為進(jìn)一步提高該氣田的采收率和滿足下游用戶不斷增長的用氣需求，氣田急需調(diào)整挖潛。為此，采用了擴(kuò)展彈性阻抗EEI儲層預(yù)測技術(shù)，預(yù)測了該氣田的儲層物性分布，為尋找下一步開發(fā)調(diào)整的目標(biāo)奠定基礎(chǔ)。

2.1 巖石物理分析

圖1為Y氣田目的層段的縱波阻抗（AI）和梯度阻抗（GI）交匯圖，其中色標(biāo)為泥質(zhì)含量（Vsh），可以看出30°的擴(kuò)展彈性阻抗可以較好地區(qū)分砂巖與泥巖。

圖1 A3井縱波阻抗與梯度阻抗交匯分析圖

圖2為相應(yīng)角度的EEI曲線與實測的泥質(zhì)含量曲線（Vsh）、含水飽和度（Sw）曲線的比較圖，從圖2中可以看出，EEI（30°）與泥質(zhì)含量曲線具有很好的一致性，而EEI（25°）與含水飽和度曲線具有很高的相似度，氣田內(nèi)的其他井也具有類似的情況。

測井?dāng)?shù)據(jù)分析表明：通過AI、GI坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，可以很好地區(qū)分陵二段和陵三段的砂巖與泥巖；通過EEI（30°）可以很好地判別巖性，但由于擬合泥質(zhì)含量曲線（Vsh）和含水飽和度（Sw）曲線的角度比較接近，判別結(jié)果可能會受到流體的影響。分析表明，該氣田匹配泥質(zhì)含量曲線（Vsh）和含水飽和度（Sw）曲線的旋轉(zhuǎn)角度比較接近，主要是由于該區(qū)缺少不含氣的砂巖。

2.2 AVO分析

為了確定該氣田的AVO類型，首先從理論出發(fā)統(tǒng)計了井上的氣層及上覆地層的屬性參數(shù)，包括縱橫波速度、密度、泊松比等參數(shù)，并通過Shuey’s的簡化Zoeppritz方程計算了反射系數(shù)，發(fā)現(xiàn)氣層頂面的反射系數(shù)大，而泊松比變化較小[15]，滿足產(chǎn)生第Ⅳ類異常的條件；接著選擇代表性的井（Y4井）進(jìn)行了正演模擬，模擬結(jié)果顯示該井正演道集的氣層頂面均對應(yīng)波谷（負(fù)反射系數(shù)），并且隨著偏移距的增加振幅逐漸減弱（圖3左）；隨后對Y4井旁的實際地震道集進(jìn)行了AVO分析（圖3右），從實際道集中提取的氣層頂面AVO曲線表明：在偏移距200～4 500m的變化范圍內(nèi)，反射系數(shù)均為負(fù)值，并且其絕對值隨著偏移距的增大而減小，與正演模擬結(jié)果吻合，證實了該氣藏的IV類AVO特征。

圖2 A3井實測曲線與EEI曲線對比圖

圖3 Y4井正演道集AVO曲線（左）與井旁道氣層（紅色）和水層（藍(lán)色）頂面AVO曲線（右）圖

2.3 顏色反演

AVO反演得到的截距（P）和梯度（G）均為反射系數(shù)，并非阻抗域的數(shù)據(jù)，在本研究區(qū)，從P（或G）反演得到AI（或GI）是通過顏色反演來實現(xiàn)的。顏色反演是對遞推反演的修改，其反演過程是尋找一個操作算子，與地震道進(jìn)行褶積運(yùn)算，直接將其轉(zhuǎn)換為反演結(jié)果。

尋找合適的操作算子是顏色反演的關(guān)鍵，其具體方法是利用工區(qū)內(nèi)一組井的聲阻抗擬合一條“理想”的輸出阻抗譜，利用井旁一組地震道求取平均地震譜。從以上兩個頻譜可以求取操作算子的頻譜，使得地震譜形狀在地震頻帶內(nèi)轉(zhuǎn)換為阻抗譜。

圖4為用于轉(zhuǎn)換截距（P）到聲阻抗（AI）的顏色反演算子，該算子試圖拓寬地震的頻帶，即在地震有效頻帶范圍內(nèi)提高地震的低頻和高頻成分的能量，同時進(jìn)行－90°的相位旋轉(zhuǎn)，從而完成截距（P）的顏色反演。對于梯度（G）的反演過程與其類似。

圖4 顏色反演算子及其頻譜圖

2.4 結(jié)果應(yīng)用

圖2中實測曲線與EEI曲線對比，可以看出與含水飽和度曲線具有很高的相似度，當(dāng)含水飽和度逐漸減小，即含氣飽和度增加時，對應(yīng)相對較低的EEI值；反之，對應(yīng)相對高的EEI值。為了確定含水飽和度下限對應(yīng)的EEI門檻值，用井資料計算得到的EEI曲線與含水飽和度曲線進(jìn)行了交匯分析，求得該區(qū)含水飽和度下限值對應(yīng)的EEI（25°）曲線值為－150。

圖5為從反演得到的EEI（25°）屬性沿目的層頂面開10ms時窗提取的算術(shù)平均值平面圖，圖中綠色到紅色對應(yīng)EEI值小于－150，并且顏色從綠色到紅色對應(yīng)的EEI值逐漸降低。結(jié)合本區(qū)的鉆井情況和構(gòu)造形態(tài)可知，圖5中紅色異常范圍（即EEI值小于－150的范圍）與該層鉆井證實的含氣范圍吻合好。在EEI屬性平面圖上，鉆遇水層的E9井處EEI屬性表現(xiàn)為水層特征，而其他含氣性好的井則對應(yīng)相對低的EEI值，這說明利用EEI屬性能有效地區(qū)分出氣層和水層。另外，A9井區(qū)物性較好的位置主要集中在構(gòu)造高部位，即A9井的周圍，但是分布的范圍較小，這可能就是A9井生產(chǎn)過程中壓力下降較快的一個原因。

圖5 目的層頂面EEI（25°）均值平面圖

3 結(jié)論與建議

擴(kuò)展彈性阻抗EEI的儲層預(yù)測方法深化了常規(guī)AVO分析（即截距、梯度屬性分析）的應(yīng)用，并且該方法為計算巖石的彈性參數(shù)和儲層的物性參數(shù)提供了一種新的思路，Y氣田的擴(kuò)展彈性阻抗EEI儲層預(yù)測研究結(jié)果對A9井區(qū)的潛力分析提供了有力的支持，并且對南三塊S3氣藏模式的確定有所啟發(fā)，為氣田進(jìn)一步挖潛提供了有力的基礎(chǔ)資料。

在用擴(kuò)展彈性阻抗EEI進(jìn)行儲層預(yù)測時需要注意的是：在AVO分析前盡量在不改變道集各偏移距上的振幅大小（即AVO特征不變）的同時，將不同偏移距或角度的頻譜整形為一致的頻寬，以對動較拉伸和地層吸收效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償，提高AVO分析的穩(wěn)定性；顏色反演中用到的地震數(shù)據(jù)必須進(jìn)行零相位化以保證反演結(jié)果的有效性；另外，不同的地層、不同巖性可能存在不一樣的最佳旋轉(zhuǎn)角度，因此，在對不同的油氣田采用擴(kuò)展彈性阻抗EEI進(jìn)行儲層預(yù)測時，都需要重新分析來確定最佳的旋轉(zhuǎn)角度，以保證預(yù)測結(jié)果的可靠性。

符號說明

R為反射系數(shù)，無量綱；θ為角度，（°）；vp為縱波速度，m／s；vs為橫波速度，m／s；ρ為密度，g／cm3；AI為標(biāo)準(zhǔn)化的縱波波阻抗，無量綱；GI為標(biāo)準(zhǔn)化的梯度阻抗，無量綱；EI為標(biāo)準(zhǔn)化的彈性阻抗，無量綱；EEI為標(biāo)準(zhǔn)化的擴(kuò)展的彈性阻抗，無量綱；Vsh為泥質(zhì)含量，無量綱；Sw為含水飽和度，無量綱。

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