陳愛美

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“有效問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的基本教學(xué)模式，要求教師在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)目標(biāo)并結(jié)合生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)積極的有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)情境，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程而獲得感知，有效的建立起應(yīng)有的數(shù)學(xué)模型。由此，促使廣大教師積極投入探索教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，并取得了良好的效果。本文從小學(xué)數(shù)學(xué)新課程理念出發(fā)，依據(jù)情境創(chuàng)設(shè)的相關(guān)理論并結(jié)合個(gè)人教學(xué)體會(huì)，我覺得情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)具備以下幾個(gè)特點(diǎn)，方能促進(jìn)學(xué)生的有效建模。

一、情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)源于生活，感知建模思想

建構(gòu)主義認(rèn)為任務(wù)的“真”與“實(shí)”才能使學(xué)生愿意積極主動(dòng)的去了解自己所要解決的問題，才能樹立起主人翁意識(shí)感；也只有任務(wù)本身的“真”與“實(shí)”才能啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)。因此要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的情境促進(jìn)學(xué)生建模，則必須取材于接近學(xué)生的生活體驗(yàn)，貼近學(xué)生生活實(shí)際，能激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生激活已有的生活經(jīng)驗(yàn)來感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，從而將抽象的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為具象的生活實(shí)例，更準(zhǔn)確地感知數(shù)學(xué)模型的存在。

我在《圓的認(rèn)識(shí)》一課教學(xué)中創(chuàng)設(shè)這樣的情境，讓學(xué)生欣賞從生活中剪輯來的圓：

師：今天老師給大家?guī)砹嗽S多美麗的圖片，一起來欣賞?。ǜ鞣N當(dāng)代建筑、生活用品、科技工藝層面、健身器材等）

師：欣賞完最想說些什么？

生：真美！

師：是??！古希臘一位數(shù)學(xué)家說過：“在一切平面圖形中，圓是最美麗的！”因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得更加美麗而神奇。今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)圓的世界——認(rèn)識(shí)圓。

這樣讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中的圓入手，通過欣賞大量的圖片初步感知圓的無處不在，在享受圓的美的同時(shí)不知不覺中拉近了新知與學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和主動(dòng)積極探究新知的欲望。由此可見，情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)關(guān)注知識(shí)本身鮮活的文化內(nèi)涵，著力體現(xiàn)知識(shí)的生活本源，求真務(wù)實(shí)創(chuàng)造性的選取素材方能激起學(xué)生的共鳴。

二、情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)重在激趣，引導(dǎo)自主建模

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出學(xué)生應(yīng)“在生動(dòng)具體的情境中學(xué)數(shù)學(xué)、在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”。教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，應(yīng)“充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)”，“創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境”。但絕不是說為了“生動(dòng)”而不顧一切的把情境花俏化，不去關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使數(shù)學(xué)變得越來越無“數(shù)”的特性。因此創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境應(yīng)立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)“備數(shù)學(xué)”、“備學(xué)生”，更要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)中，比賽、游戲是一種很好的手段，教師可以根據(jù)課程內(nèi)容設(shè)計(jì)相關(guān)的情境，使學(xué)生積極參與，共同討論，通過比賽、游戲激發(fā)學(xué)生的競爭意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生進(jìn)入一個(gè)充滿問題、充滿思考、充滿挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)世界，在輕松熱烈的氛圍中完成模型的建構(gòu)，避免了抽象、枯燥的教學(xué)過程。

例如，在五年級(jí)下冊《找次品》教學(xué)時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境：

師：同學(xué)們，我們來玩一個(gè)猜數(shù)的游戲。屏幕上有1—11這11個(gè)數(shù)。電腦的小木板下出現(xiàn)其中一個(gè)數(shù)，請你來猜，當(dāng)你猜完一次，電腦會(huì)提示：木板下的數(shù)比你猜的大或者小。然后你接著猜。誰來猜，其他的同學(xué)給他計(jì)算次數(shù)。

師：剛才有的同學(xué)先猜的6，有的同學(xué)先猜的8，你覺得誰的方法好，為什么？生：先猜中間的6，不管是大，還是小。都能說明那個(gè)數(shù)在其他5個(gè)數(shù)中。如果先猜8，萬一比8小，那么那個(gè)數(shù)就在7個(gè)數(shù)里面，不如5個(gè)數(shù)好猜。

師總結(jié)：先猜中間的數(shù)，這樣就把要猜的數(shù)的范圍縮小到5個(gè)數(shù)中，縮小了下次猜數(shù)的范圍。師根據(jù)電腦提示完成這個(gè)游戲。

小結(jié)：同學(xué)們，在我們的生活經(jīng)驗(yàn)中就有好多解決問題的方法和策略，比方說剛才我們在玩這個(gè)游戲的時(shí)候，就利用了“縮小范圍”的這個(gè)策略，很好的玩了這樣一個(gè)游戲。

師：看今天老師給大家?guī)砹耸裁?？（出示三瓶口香糖）其中有一瓶少?粒，所以這瓶就比其他瓶（輕）想一想，怎樣才能把它找出來？學(xué)生自由發(fā)言。（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂一掂，比較輕的就是少的那一瓶、用秤稱）

師：在同學(xué)們說的這些方法中，哪一種更快速準(zhǔn)確？

師：見過天平嗎？（投影出示天平稱）怎樣利用天平找出這瓶較輕的口香糖。

電腦演示推理過程：（1）哪一瓶較輕？為什么？（天平平衡，兩瓶重量一樣，另一瓶較輕）（3）如果換一換稱，天平會(huì)出現(xiàn)怎樣情況？（天平不平衡）較輕的在哪里？（上揚(yáng)的一端）不論天平平衡還是不平衡，稱幾次就能找到較輕的這瓶？

師：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同（輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)）的物品，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們就把這類問題叫做“找次品”。

找次品這一知識(shí)其實(shí)許多學(xué)生在潛意識(shí)中已有一定的認(rèn)知和體驗(yàn)，只是未完成系統(tǒng)的認(rèn)知。課初以猜數(shù)游戲?qū)?，以輕松的方式激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再自然地引出新知，為數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)提供了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)目的明確，方法具體方向更加的明確。這樣情境創(chuàng)設(shè)就顯得有數(shù)學(xué)味和價(jià)值性，同時(shí)也有利于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能提供強(qiáng)有力的支撐，為數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供了沃土。

三、情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)具備生命力，推動(dòng)模型生成

創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，不但可以引起學(xué)生的新鮮感調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官參與，而且可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、激活學(xué)生的思維。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要“活”起來，成為有“生命”的課堂，則必須讓學(xué)生在和諧愉悅的心境下保持旺盛的學(xué)習(xí)熱情?；谶@樣的目的我們在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)可以先讓學(xué)生獲得體驗(yàn)成功的快樂，既讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)來解決一些數(shù)學(xué)問題，后再制造沖突，故情境創(chuàng)設(shè)對知識(shí)應(yīng)起到承前啟后的作用。更重要的是，教學(xué)中的情景創(chuàng)設(shè)可以為新知識(shí)的導(dǎo)入提供線索，使不同的概念和知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)系，形成整體，幫助學(xué)生形成有章有序的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的效果。在數(shù)學(xué)建模這個(gè)抽象的過程中，學(xué)生如果對情境中的問題有了明確的認(rèn)知，也就為把握學(xué)習(xí)對象的本質(zhì)和非本質(zhì)屬性創(chuàng)造了前提。

如在四年級(jí)《平行四邊形和梯形》一課教學(xué)時(shí)我創(chuàng)設(shè)的情境如下：

師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？那我們就來做一個(gè)游戲，游戲的名字叫做猜圖形？

師：誰想玩？我們大家給你提供準(zhǔn)確的信息，你根據(jù)信息來猜圖形？準(zhǔn)備好了嗎？

（出示：長方形、正方形、平行四邊形梯形，學(xué)生口頭提供長方形和正方形特征，另一同學(xué)背向圖形根據(jù)特征猜圖形。）

師：同學(xué)們我們剛才猜了幾種圖形？

生：四種。

師：我們看，長方形和正方形我們以前重點(diǎn)研究過，所以剛才大家在描述的時(shí)候，能夠做到既準(zhǔn)確又充分?？墒钱?dāng)我們描述平行四邊形和梯形的時(shí)候，有的同學(xué)提供的描述就不夠準(zhǔn)確了，不過這也不怪大家，今天這節(jié)課我們就來深入認(rèn)識(shí)這兩種圖形。（揭示課題：《平行四邊形和梯形》）

猜圖形的游戲既能讓學(xué)生憶起以前所學(xué)的知識(shí)，又能使學(xué)生產(chǎn)生探究新知的欲望，達(dá)到溫故而知新的效果，而且猜測的學(xué)生在聽取同學(xué)提供的信息時(shí)在大腦中不斷提取信息作出自己的判斷。其實(shí)在作出正確的解讀的時(shí)候，學(xué)生借助的是以往所學(xué)的知識(shí)。而到平行四邊形和梯形時(shí)因?qū)W生無法提供正確的信息導(dǎo)致無法作出正確地判斷，從而激起了認(rèn)知沖突，學(xué)生的學(xué)習(xí)激情也因此得到充分的調(diào)動(dòng)，呈現(xiàn)出“我要學(xué)”的課堂氣氛。在教學(xué)中，我們就可以經(jīng)常通過這種同質(zhì)異構(gòu)的案例來體會(huì)情景創(chuàng)設(shè)對模型建構(gòu)的作用。

四、情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)“立象達(dá)意”，完成模型建構(gòu)

俗話說得好，“人不能沒有了思想”，而學(xué)數(shù)學(xué)也必然離不開掌握“數(shù)學(xué)思想”。在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，應(yīng)針對教材充分挖掘潛在的或隱性的數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行有機(jī)的滲透。然而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往有些靠語言很難表達(dá)清楚的數(shù)學(xué)思想，這時(shí)，教師就可以創(chuàng)設(shè)具有結(jié)構(gòu)性的情境，從已接受的知識(shí)中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的切入點(diǎn)，“立象達(dá)意”，不用“言傳”也可“意會(huì)”，為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)關(guān)系提供感性基礎(chǔ)。

如在人教版五年級(jí)《平行四邊形的面積》一課可以創(chuàng)設(shè)滲透轉(zhuǎn)化思想的數(shù)學(xué)情境：

師：上課之前老師先來考考大家，看誰的反應(yīng)快。（點(diǎn)擊課件）

每個(gè)小方格的面積是1平方厘米，你能知道下面圖形的面積是多少嗎？

生：15平方厘米。

師：你是怎么計(jì)算的？

生：每個(gè)1平方厘米，一行有5個(gè)，有3行，共15個(gè)也就是15平方厘米（點(diǎn)）

師：很好！那再來看看，這個(gè)圖形的面積呢？

生：15平方厘米。

師：你是怎么知道的？

生：把右邊的一塊剪下來補(bǔ)到左邊凹進(jìn)的地方，使它變成一個(gè)長方形，一共15個(gè)方格，所以是15平方厘米。

師：說得真好?。c(diǎn)擊課件）通過剪——平移——補(bǔ)，得到一個(gè)長方形，通過數(shù)方格知道它的面積是15平方厘米。

師：那再來看，這個(gè)圖形的面積又是多少呢？

生：15平方厘米……

師：（點(diǎn)擊課件）也是通過剪——平移——補(bǔ)，得到一個(gè)長方形，它的面積還是15平方厘米。

師小結(jié)：像這樣遇到不規(guī)則的圖形可以先把它變成已學(xué)過的圖形，然后利用已有的知識(shí)解決新問題，這就是數(shù)學(xué)上一種很重要的思想和方法——轉(zhuǎn)化。那么今天我們就用這個(gè)方法來探究一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)《平行四邊形的面積》。

“授人以魚”不如“授人以漁”。好的思想會(huì)使學(xué)生獲益多多，而好的數(shù)學(xué)方法的掌握會(huì)使學(xué)生終身受益，獲得一身的學(xué)習(xí)本領(lǐng)。正如轉(zhuǎn)化的思想，它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要法寶，甚至對學(xué)生后續(xù)生活即參與社會(huì)大實(shí)踐及創(chuàng)新都是必備的一項(xiàng)技能。因此應(yīng)充分挖掘潛在的或隱性的數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行有機(jī)的滲透，授之以漁使學(xué)生終身受益。

（責(zé)任編輯：陳志華）