陳宗恒

(上海海事局廈門航標(biāo)處，福建 廈門 361012)

0 引言

海上航道立體監(jiān)測系統(tǒng)是以浮標(biāo)、潛標(biāo)、漂流浮標(biāo)、水下移動潛器、船舶等組成的航道綜合監(jiān)測平臺，通過水下固定監(jiān)測站、水下水聲探測陣等對海底海洋環(huán)境監(jiān)測進行實時數(shù)據(jù)采集、處理、傳輸，可為政府管理、科研、教育、企業(yè)等部門提供信息服務(wù)．水下固定監(jiān)測站、水下水聲探測陣與浮標(biāo)之間需要采用水下數(shù)據(jù)通信技術(shù)實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸，目前最有效的技術(shù)手段為水聲通信．多載波OFDM通信技術(shù)是當(dāng)前水聲高速通信的研究熱點，在多載波OFDM水聲通信系統(tǒng)中，由于聲源和水聽陣之間的相對運動，加上海洋水聲信道的時變性、空變性，使接收聲信號產(chǎn)生時延及多普勒頻移，造成OFDM通信系統(tǒng)同步困難及子載波間不正交，使OFDM水聲通信系統(tǒng)的性能大大下降．因此，如何精確估計時延及多普勒頻移成為提高OFDM水聲通信系統(tǒng)性能的關(guān)鍵技術(shù)之一[1－2]．在OFDM通信系統(tǒng)中，對時延及多普勒頻移估計的研究目前主要集中在自相關(guān)技術(shù)和插入導(dǎo)頻技術(shù)，但是，在水聲信道中，接收信號不僅包含噪聲，還含有各種類型的干擾，它們與聲源信號重疊會嚴(yán)重影響估計性能，加上水聲噪聲中含有大量脈沖成分，需要用SαS穩(wěn)定分布模型來表示．文獻[3－12]分別研究了基于二階、高階、分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計量，單循環(huán)頻率、多循環(huán)頻率模糊函數(shù)等能夠同時抑制高斯噪聲和干擾信號，提高時延與多普勒頻移聯(lián)合估計的性能的算法，但是，這些算法大都是在高斯噪聲背景條件下提出的，需要利用信號的二階循環(huán)統(tǒng)計量，在脈沖噪聲條件下性能出現(xiàn)退化甚至失效．文獻[13－14]采用p階、分?jǐn)?shù)低階循環(huán)模糊函數(shù)的多循環(huán)頻率時延與多普勒頻移聯(lián)合估計算法，得到更優(yōu)的估計性能．因此，在水聲OFDM通信系統(tǒng)中，為了更加有效地對SαS穩(wěn)定分布的脈沖噪聲和干擾進行抑制，本文針對OFDM基帶直接發(fā)射信號的通信系統(tǒng)，提出采用多循環(huán)頻率分?jǐn)?shù)低階循環(huán)模糊函數(shù)的聯(lián)合估計算法，以獲得更高的性能．

1 基帶傳輸信號模型

假設(shè):OFDM水聲通信系統(tǒng)的周期為T，最高載波頻率為fh，最低載波頻率為fl，子載波數(shù)為N，則子載波頻率間隔為Δf=1/T，系統(tǒng)帶寬為B=fh-fl+Δf．根據(jù)文獻 [15]，OFDM的N個載頻映射可表示為:

式中:M=B/Δf-1;N1=fl/Δf-1;N2=N-N1-M ．

對式 (1)作N點IFFT(Inverse Fast Fourier Tvansform)，得:

式 (2)表明:待發(fā)送的數(shù)據(jù)序列 {X0，…，XM-1}中的各個元素被分別調(diào)制到不同的載頻上去，并且不論是實部還是虛部均包含了待發(fā)射的全部信息，本文選擇實部作為發(fā)射數(shù)據(jù)序列，得:

其中:XR[k]、XI[k]分別表示 X[k]的實部和虛部．

再假設(shè):每個數(shù)據(jù)碼元做p點采樣，n=fix(q/p)表示q對p整除，則采樣頻率fs=pN/T，采樣間隔t=1/fs=T/(pN)，對式 (3)的采樣結(jié)果為:

將xR[qt]經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換后，通過聲換能器發(fā)送出去．

2 時延與多普勒頻移聯(lián)合估計算法

2.1 信號的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)

為了推導(dǎo)方便，用x(t)表示上述換能器發(fā)送出去信號，n(t)、m(t)分別表示干擾和噪聲．對于水聲信道，n(t)、m(t)、x(t)具有不同的循環(huán)頻率，且噪聲是相互獨立的加性噪聲，x(t)與n(t)和m(t)也是統(tǒng)計獨立的．這樣，時延與多普勒頻移估計的信號模型可以表示為:s(t)=A1x(t)+n(t);g(t)=A2x(t-D)ej2πfdt+m(t)．其中:D和fd分別表示時延和多普勒頻移;A1和A2表示信號的幅度衰減．

信號s(t)的分?jǐn)?shù)低階循環(huán)自相關(guān)函數(shù)定義為[8]:

其中:0≤a〈α/2;0≤b〈α/2;α為特征指數(shù);ε為循環(huán)頻率;F為自相關(guān)函數(shù);T為信號周期．

2.2 聯(lián)合估計算法

由于傳統(tǒng)循環(huán)模糊函數(shù)和p階循環(huán)模糊函數(shù)不能有效地抑制脈沖噪聲對信號的影響，為此下面引入分?jǐn)?shù)低階循環(huán)模糊函數(shù) (FCCA，F(xiàn)ractional lower－order Cyclic Cross Ambiguity function)．信號g(t)和s(t)的分?jǐn)?shù)低階循環(huán)模糊函數(shù)定義為

針對上述信號模型，利用分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計量的性質(zhì)和信號間的獨立條件可得:

將式 (7)和式 (8)代入式 (5)，考慮干擾與x(t)具有不同的循環(huán)頻率，而噪聲不具有循環(huán)平穩(wěn)特性，可得:

將式 (9)和式 (10)代入式 (6)，得:

利用Schwarz不等式，可得:

上述算法中，通過調(diào)整參數(shù)，能夠適應(yīng)高斯噪聲、α穩(wěn)定分布噪聲、脈沖與高斯混合噪聲、各種干擾等噪聲環(huán)境，可先估計特征指數(shù)α，再選擇參數(shù)a和b，之后進行估計運算．

由于OFDM基帶發(fā)送信號的循環(huán)頻率不是唯一的，式 (13)不能充分利用信號頻譜相關(guān)信息，而將多個單循環(huán)頻率估計子等權(quán)相加可以顯著提高估計子的性能[10]，因此，可以進一步將算法優(yōu)化為:其中，fε是信號x(t)的循環(huán)頻率集合．完成估計后就可進行多普勒頻移補償[14－15]，以提高通信系統(tǒng)性能．

3 算法仿真

仿真時取p=5，N=1024，M=512，T=0.5 s，聲波速 c=1500 m/s，則采樣頻率為10 240 Hz;Monte－Carlo實驗的次數(shù)為1000次．

3.1 時延估計仿真

仿真環(huán)境設(shè)計為:發(fā)射機和接收機均是固定安裝，間距2000 m;信號衰落按發(fā)射損害模型建模;信道噪聲包含:1)脈沖噪聲α=1.2，強度為10 dB;2)高斯噪聲強度為12 dB．多循環(huán)頻率算法使用的循環(huán)頻率為fl，fN1+M/2，fh．

圖1為3種情況下的時延估計．圖1a為只有高斯噪聲的時延估計，采用二階矩估計，可以看出在噪聲功率超過12 dB時估計失效;圖1b為高斯噪聲加脈沖噪聲的時延估計，采用二階矩估計，可以看出在噪聲功率超過10 dB時估計失效;圖1c為高斯噪聲加脈沖噪聲的時延估計，采用FCCA估計，可以看出在噪聲功率超過14 dB時估計失效．對比可知，F(xiàn)CCA算法能有效地抑制對稱α穩(wěn)定分布脈沖噪聲的影響．

圖1 3種情況下的時延估計Fig.1 Delay estimation in three cases

3.2 綜合估計性能仿真

假設(shè)發(fā)射機和接收機間距2000 m，發(fā)射機以20 m/s速度向接收機移動，信道噪聲由脈沖噪聲 (α=1.2)和高斯噪聲混合組成，高斯噪聲信噪比和脈沖噪聲強度均為10 dB．多循環(huán)頻率算法使用的循環(huán)頻率為fl，fN1+M/2，fh．圖2為4種不同情況下數(shù)據(jù)采用BPSK調(diào)制下，OFDM直接基帶發(fā)射的接收數(shù)據(jù)誤碼率．由圖2可見，在混合噪聲下，采用FCCA估計誤碼率可以大大降低，在信噪比低的情況下更為明顯，而信噪比高于5 dB時誤碼率基本相同，因此，該估計可以有效地提高系統(tǒng)的通信性能．

4 結(jié)論

本文分析了基帶OFDM水聲通信系統(tǒng)的發(fā)射信號，推導(dǎo)了水聲信道高斯噪聲和SαS脈沖噪聲干擾的復(fù)雜環(huán)境下多循環(huán)頻率時延與多普勒頻移聯(lián)合估計算法．仿真分析結(jié)果表明:在高斯噪聲和SαS脈沖噪聲干擾的復(fù)雜環(huán)境下，該算法均能穩(wěn)定工作，估計性能優(yōu)于基于二階循環(huán)模糊函數(shù)，是一種韌性的時延與多普勒頻移聯(lián)合估計算法．該算法可為海上航道立體監(jiān)測系統(tǒng)實現(xiàn)水下固定監(jiān)測站、水下水聲探測陣與浮標(biāo)之間的高速數(shù)據(jù)傳輸提供一種有效的技術(shù)手段．

圖2 誤碼率比較Fig.2 Comparison of bit error rate

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