楊 陽(yáng)，王 藝

（西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710072）

空時(shí)自適應(yīng)處理（STAP）技術(shù)早在1972年被Frost等人首次提出[1]。起初STAP技術(shù)由于其優(yōu)良的抗干擾特性，被應(yīng)用在雷達(dá)、導(dǎo)航等相關(guān)領(lǐng)域。但隨著GPS系統(tǒng)在20世紀(jì)90年代末逐漸成熟商用后，STAP技術(shù)才首次被應(yīng)用在GPS抗干擾接收機(jī)上[2]。STAP技術(shù)繼承了時(shí)域?yàn)V波和空域?yàn)V波的優(yōu)良特性，對(duì)窄帶干擾和寬帶干擾都有很好的抑制效果。

加權(quán)自適應(yīng)波束形成[3]是利用信號(hào)同干擾的不同來向，進(jìn)行空間濾波，具有很強(qiáng)的抗干擾能力。通過對(duì)陣元接收信號(hào)進(jìn)行復(fù)數(shù)加權(quán)，既進(jìn)行了相位的校正，也進(jìn)行了幅度的校正。在一定的準(zhǔn)則下進(jìn)行這種校正后，可以得到最大信干噪比的輸出，即不僅使主瓣對(duì)準(zhǔn)了期望信號(hào)，也使零陷對(duì)準(zhǔn)干擾。

本文提出了一種基于加權(quán)波束形成的STAP改進(jìn)抗干擾方法，該方法不需要干擾位置的先驗(yàn)信息，可以進(jìn)行盲干擾抑制，并且能夠很好的兼顧調(diào)零深度與衛(wèi)星信號(hào)增益的矛盾，能夠很好的達(dá)到既能抑制干擾又能增強(qiáng)信號(hào)的目的，顯著提高了輸出信干噪比。總功率Pout=E{|y（k）|2}最小化，同時(shí)保證期望信號(hào)s→的陣列增益不變。傳統(tǒng)STAP算法是在干擾方向上形成零陷，零陷的寬度由干擾信號(hào)的譜寬決定。干擾信號(hào)的功率越強(qiáng)，零陷的深度越深。衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的功率非常微弱，一般小于噪聲功率20~30 dB，功率倒置算法對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的影響很小。因此，功率倒置算法也等價(jià)于最大輸出信噪比算法。

1 傳統(tǒng)的GPS抗干擾STAP算法

圖1是傳統(tǒng)STAP算法的結(jié)構(gòu)框圖[4]?？諘r(shí)自適應(yīng)處理器由M個(gè)陣列元素組成，2-M通道由N次FIR濾波器組成，對(duì)應(yīng)的權(quán)值功率倒置算法使輸出

圖1 基于功率倒置算法STAP的結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 The structure of STAP based on power inversion

從式（1）中可看出，功率倒置算法本質(zhì)上是一種有嚴(yán)格約束條件（）的自適應(yīng)算法。

2 加權(quán)波束形成原理

波束形成[5]就是根據(jù)傳感器陣列輸出數(shù)據(jù)重構(gòu)來自某方向的期望信號(hào)，同時(shí)抑制干擾和隨機(jī)噪聲。波束形成技術(shù)是衛(wèi)星通信和移動(dòng)通信領(lǐng)域的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，它能夠根據(jù)通信環(huán)境的變化自適應(yīng)地在干擾方向形成零陷，在所有期望信號(hào)方向形成接收波束，從而顯著提高信干噪比。

加權(quán)波束形成方法就是要對(duì)特定幾何形狀和尺度陣列的波束圖，按某種要求進(jìn)行控制，也叫做“束控”。通常要對(duì)波束圖進(jìn)行控制的項(xiàng)目有：主波束出現(xiàn)的方位，主瓣寬度和旁瓣級(jí)的高低以及旁瓣結(jié)構(gòu)等。對(duì)于一定幾何形狀的陣列，對(duì)各個(gè)陣元接收信號(hào)施加不同的權(quán)值w（θs），可以得到滿足不同要求的指向性函數(shù)。通過調(diào)整各陣元的幅度分布來實(shí)現(xiàn)控制波束圖的方法稱為幅度束控；而通過調(diào)整各陣元相位分布來實(shí)現(xiàn)控制波束圖的方法稱為相位束控。相位束控可以通過改變波束形成向量的輻角實(shí)現(xiàn)，從而使波束主瓣對(duì)準(zhǔn)不同的方向。

2.1 均勻加權(quán)波束形成

均勻加權(quán)波束形成就是對(duì)陣列各陣元的輸出信號(hào)進(jìn)行相同的幅度加權(quán)，只是施加為使主波束方向指向期望方向所需要的相應(yīng)的時(shí)間延遲，對(duì)應(yīng)的波束形成向量可以表示為w（θs）=a（θs；fc）。不難看出，若從空間θs方向入射一信號(hào)時(shí)，N元陣列的輸出響應(yīng)為最大。對(duì)于N元均勻分布線陣列有：

可以求得，N元均勻分布線陣列經(jīng)均勻加權(quán)后，指向θs方向的歸一化指向性函數(shù)為：

2.2 Dolph-Chebyshev加權(quán)波束形成

對(duì)陣元進(jìn)行幅度加權(quán)的目的在于改善陣的方向性。常用的標(biāo)準(zhǔn)有：在給定旁瓣高度的要求下獲得最窄的主瓣寬度；在給定主瓣寬度的條件下獲得最低的旁瓣級(jí)；在一定陣元數(shù)下，滿足給定的主旁瓣高度之比等等。為了降低旁瓣區(qū)域來的干擾的影響，我們通常希望盡量降低波束的旁瓣級(jí)，這就需要在補(bǔ)償時(shí)間延遲的同時(shí)，對(duì)各陣元的輸出信號(hào)進(jìn)行一定的幅度加權(quán)。幅度加權(quán)的方式有很多種。

Dolph-Chebyshev加權(quán)加權(quán)具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：

1）在給定的任意旁瓣級(jí)下，Dolph-Chebyshev加權(quán)能使主瓣寬度最窄；

2）在給定主瓣寬度的條件下，Dolph-Chebyshev加權(quán)能使旁瓣級(jí)最低。

這兩個(gè)特點(diǎn)使得Dolph-Chebyshev加權(quán)成為均勻線列陣中最為常見的加權(quán)方式。采用Dolph-Chebyshev加權(quán)時(shí)，各陣元的加權(quán)系數(shù)由公式可以求出。我們假定N為陣元總數(shù)，i為陣元號(hào)，w（i）為第i號(hào)陣元上的加權(quán)。

當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，計(jì)算公式為：

當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，計(jì)算公式為：

3 性能仿真

實(shí)驗(yàn)一：提高輸出信干噪比實(shí)驗(yàn)

根據(jù)式（7）、（8），取N=7，d=0.05，λ=0.1，θs=10°?？傻貌ㄊ鴪D的仿真圖形如圖2所示。

圖2 均勻加權(quán)波束形成波束圖Fig.2 Evenly weighted beam-forming

取N=16，d=0.05，λ=0.1，θs=10°，對(duì) 均 勻 波 束 形 成 加 以Dolph-Chebyshev窗，可得仿真圖形如圖3所示。

圖3 Dolph-Chebyshev窗波束形成圖Fig.3 Dolph-Chebyshev window beam-forming

從圖3中可以明顯的看出，加窗以后可以降低旁瓣級(jí)，同時(shí)大大增加了主瓣寬度，從而增加了輸出信干噪比。然后將SNR設(shè)置為-32 dB，輸入信干比為-50 dB?？炫臄?shù)從100移動(dòng)至500，改進(jìn)STAP算法和傳統(tǒng)STAP算法輸出的信干噪比如圖4所示，改進(jìn)的算法在小快拍數(shù)下有顯著的優(yōu)勢(shì)。但是隨著快拍數(shù)的增加，優(yōu)勢(shì)逐漸減小。所以文中提出的改進(jìn)算法在小快拍數(shù)條件下改善輸出信干噪比有著非常好的效果。

圖4 改進(jìn)的STAP算法與傳統(tǒng)算法的輸出信噪比比較Fig.4 Comparison between improved STAP algorithm and traditional algorithm on SINR

實(shí)驗(yàn)二：抑制同方向窄帶干擾實(shí)驗(yàn)

窄帶干擾設(shè)置為載波頻率的點(diǎn)頻信號(hào)，寬帶干擾設(shè)置為信號(hào)帶寬相同的高斯白噪聲。采用7元均勻線陣天線，陣元間距為半波長(zhǎng)，期望信號(hào)的波達(dá)方向（DOA）是0°，兩個(gè)不相干的寬帶干擾波達(dá)方向分別是20°和45°，另外一個(gè)窄帶干擾與期望信號(hào)同向設(shè)置為0°。

如圖5所示，傳統(tǒng)的STAP算法對(duì)20°和45°的寬帶干擾抑制效果很好，但是當(dāng)窄帶干擾和期望信號(hào)來自同方向時(shí)，在該方向（0°）產(chǎn)生了零陷，因此對(duì)期望信號(hào)也產(chǎn)生了很大的抑制。

圖5 傳統(tǒng)的STAP算法仿真結(jié)果Fig.5 Traditional STAP simulation result

如圖6所示，改進(jìn)后的STAP算法不僅對(duì)20°和45°的寬帶干擾有很好的擾抑效果，而且并沒有對(duì)0°期望信號(hào)產(chǎn)生抑制，因?yàn)橥较虻恼瓗Ц蓴_提前已經(jīng)被濾除。改進(jìn)的算法很接近理想最優(yōu)的輸出（前提是沒有任何干擾和噪聲條件下的輸出）。

圖6 改進(jìn)的STAP算法仿真結(jié)果Fig.6 Improved STAP simulation result

4 結(jié) 論

當(dāng)接收機(jī)接收不同方向的干擾和導(dǎo)航信號(hào)時(shí)，干擾可以被傳統(tǒng)接收機(jī)有效地抑制。但是，當(dāng)干擾和導(dǎo)航信號(hào)來自同一方向的時(shí)，傳統(tǒng)的STAP算法會(huì)在該方向產(chǎn)生很深的零陷，從而濾除一部分有用導(dǎo)航信號(hào)。本文提出的結(jié)合加權(quán)波束形成STAP算法，不僅有效地抑制寬帶干擾和窄帶干擾，同時(shí)也大大地增加了小快拍數(shù)情況下的輸出信干噪比，對(duì)于干擾源快速變化和高動(dòng)態(tài)環(huán)境下GPS接收機(jī)的抗干擾技術(shù)，有著非常廣泛的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值

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