王會(huì)利 秦泗鳳 張 哲

（大連理工大學(xué)橋梁工程研究所1） 大連 116023） （大連大學(xué)材料破壞力學(xué)數(shù)值試驗(yàn)研究中心2） 大連 116022）

0 引 言

橋梁結(jié)構(gòu)是地震災(zāi)害發(fā)生后疏散群眾、救援隊(duì)伍與工程隊(duì)伍進(jìn)入災(zāi)區(qū)，以及運(yùn)送救災(zāi)物資的重要抗震救災(zāi)生命線.橋梁結(jié)構(gòu)的破壞不僅會(huì)導(dǎo)致慘重的經(jīng)濟(jì)損失，還會(huì)延誤救援時(shí)間，給震后的搶險(xiǎn)救災(zāi)、恢復(fù)生產(chǎn)以及人們生活造成極大困難.因此，一定要充分考慮地震作用對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響，提高橋梁的整體抗震能力，減小震害損失［1］.

本文研究的預(yù)應(yīng)力混凝土（PRC）橋墩在國外廣泛應(yīng)用，隨著我國交通系統(tǒng)的完善，PRC 橋墩被應(yīng)用在跨海海峽橋和城市高架橋中［2］.根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道，PRC橋墩可以提高橋梁整體抗震性能，能夠有效避免橋梁震害，大幅減少地震帶來的生命和財(cái)產(chǎn)損失［3－10］.本文主要針對(duì)預(yù)應(yīng)力度對(duì)PRC橋墩抗震性能的影響展開研究.

1 非線性時(shí)程分析方法

1.1 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)材料的本構(gòu)關(guān)系

1.1.1 鋼筋本構(gòu)關(guān)系 在結(jié)構(gòu)計(jì)算中經(jīng)常把鋼筋的材料特性簡化成雙直線或三直線計(jì)算模型［11］見圖1.其中，雙直線模型是忽略強(qiáng)化階段的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，計(jì)算簡單、容易實(shí)現(xiàn)，是目前廣泛采用的一種計(jì)算模型.本文所采用雙直線計(jì)算模型.

圖1 鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系簡化計(jì)算模型

1.1.2 箍筋約束混凝土受壓的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系Kent和R.Park等根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，得到了受矩形封閉箍筋約束的混凝土應(yīng)力－應(yīng)變曲線［12］，見圖2.

1.2 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的彎矩－曲率關(guān)系

圖2 矩形箍筋約束混凝土應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的彎矩－曲率關(guān)系是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)彈塑性地震響應(yīng)分析的基礎(chǔ).由于材料的非線性，要通過平衡條件、變形條件和物理?xiàng)l件直接導(dǎo)出截面的M－φ－N 關(guān)系的解析式是比較困難的，本文利用數(shù)值積分的方法（條帶法）［13－14］來計(jì)算截面的M－φ－N 關(guān)系.

1.2.1 條帶法的基本假定 （1）截面的應(yīng)變分布始終符合平截面假定；（2）鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，采用雙直線模型；（3）混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，采用Kent和R.Park 的箍筋約束混凝土應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線；（4）不考慮剪切變形的影響.

1.2.2 條帶法 根據(jù)平截面假定可得截面曲率為

設(shè)截面上任意一條條帶的應(yīng)變?yōu)棣與i，則

式中：yi為第i條條帶相對(duì)于形心軸的平均坐標(biāo).

圖3 截面應(yīng)力應(yīng)變分布圖

按已知的混凝土和鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，可得截面上任一條帶的混凝土和鋼筋的應(yīng)力σci，σ′s及σs，如圖3所示.再根據(jù)力和力矩的平衡條件，可得截面的軸力、彎矩的近似計(jì)算公式為

式中：ΔAci為i層混凝土的面積；σci為i 層混凝土的應(yīng)力；σ′s，σs為受壓及受拉鋼筋的應(yīng)力；A′s，As為受壓及受拉鋼筋的面積；yi為i 層的平均坐標(biāo)（對(duì)于形心軸）；n為截面混凝土劃分的條帶數(shù).

利用上式，保持N 不變，逐級(jí)加載增加彎矩M 可以求得鋼筋混凝土截面的M－κ－N 曲線關(guān)系［15］.

1.3 橋墩塑性鉸機(jī)制及力學(xué)性能

由于地震產(chǎn)生的慣性力僅僅對(duì)柱、墩和基礎(chǔ)這些下部結(jié)構(gòu)施加巨大的應(yīng)力，所以柱、墩和基礎(chǔ)是抗震設(shè)計(jì)的主要部位.對(duì)單柱式或者多柱式橋墩，選定的能量耗散機(jī)制最好使塑性鉸包含在柱中而不是在基礎(chǔ)中，這是因?yàn)闄z查和修復(fù)柱比較容易.

1.3.1 塑性鉸長度 在計(jì)算分析中，塑性鉸的力學(xué)模型是在塑性鉸長度Lp的中間設(shè)置一個(gè)彈塑性回轉(zhuǎn)彈簧單元來模擬，鉸上、下Lp／2區(qū)間按剛性構(gòu)件計(jì)算，見圖4.塑性鉸的長度Lp可以根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》中所采用的計(jì)算公式計(jì)算得到.

圖4 塑性鉸計(jì)算模型

1.3.2 塑性鉸剛度 由于Lp相對(duì)整個(gè)構(gòu)件長度來說是一個(gè)小量，因此可設(shè)彎矩在Lp內(nèi)為常數(shù).從而可得塑性鉸回轉(zhuǎn)角及塑性鉸區(qū)域內(nèi)彎矩的簡化計(jì)算公式［16］.

混凝土開裂時(shí)的彎矩和回轉(zhuǎn)角

鋼筋開始屈服時(shí)的彎矩和回轉(zhuǎn)角

極限狀態(tài)時(shí)的彎矩和回轉(zhuǎn)角

塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力為

式中：κc，Mc為基部截面對(duì)應(yīng)的開裂曲率和開裂彎矩；κy，My為基部截面對(duì)應(yīng)的屈服曲率和屈服彎矩；κu，Mu為基部截面對(duì)應(yīng)的極限曲率和極限彎矩.

2 PRC橋墩抗震性能分析

某預(yù)應(yīng)力混凝土（PRC）橋墩，高9m，圓形截面，直徑1.5m.縱向鋼筋25Φ32，箍筋為直徑16 mm，沿高度間距90 mm，并配有6 束鋼絞線.橋墩截面見圖5.

計(jì)算采用Concrete地震波，峰值加速度為0.2 g，順橋向輸入.為了考察預(yù)應(yīng)力度對(duì)PRC 橋墩抗震性能的影響，對(duì)不配置預(yù)應(yīng)力鋼束、配置6束12Φj15和配置6束24Φj15的情況分別進(jìn)行分析（預(yù)應(yīng)力鋼束張拉控制應(yīng)力均為1395 MPa），計(jì)算結(jié)果見圖6.

圖5 橋墩截面（單位：m）

圖6 墩底塑性鉸滯回曲線比較

由圖6可見，普通鋼筋混凝土橋墩的極限彎矩約為10000kN／m；配置6束12Φj15預(yù)應(yīng)力鋼筋后，極限彎矩約為20000kN／m；配置6 束24Φj15預(yù)應(yīng)力鋼筋后，極限彎矩約為30000kN／m.因此配置預(yù)應(yīng)力鋼束可以增大混凝土橋墩的極限彎矩，并且預(yù)應(yīng)力度越高，混凝土橋墩的極限彎矩就越大.

另外，隨著預(yù)應(yīng)力度的增加，塑性鉸滯回曲線的包絡(luò)面積也不斷增大，也就是說，隨著預(yù)應(yīng)力度的增加，結(jié)構(gòu)的耗能能力也在增加.

3 結(jié) 論

1）PRC橋墩比普通鋼筋混凝土橋墩，具有極限彎矩大，耗能能力強(qiáng)的特點(diǎn).

2）在混凝土抗壓強(qiáng)度范圍內(nèi)，隨著PRC 橋墩預(yù)應(yīng)力度的增加，橋墩的極限彎矩增大，耗能能力增強(qiáng).

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