張戰(zhàn)超，全 力，朱孝勇，張 超，劉修福

(江蘇大學(xué)，江蘇鎮(zhèn)江212013)

0 引 言

近年來，隨著能源短缺和環(huán)境污染問題日益突出，電動(dòng)汽車以其高效率、零排放等顯著優(yōu)點(diǎn)，成為世界著名汽車制造商和研究機(jī)構(gòu)的研究熱點(diǎn)之一。從電動(dòng)汽車產(chǎn)品的運(yùn)行速度、功率等級(jí)、動(dòng)力性能和品質(zhì)等進(jìn)行區(qū)分，電動(dòng)汽車可分為高端電動(dòng)汽車和微型電動(dòng)汽車。所謂微型電動(dòng)汽車是指最高時(shí)速低于50 km，整車重量低于600 kg，一次充電續(xù)航里程為70～130 km一類純電動(dòng)汽車。由于微型電動(dòng)汽車具有體積小、質(zhì)量輕、價(jià)格低、低速性能好等優(yōu)點(diǎn)，是一種特別適合我國中小型城市以及廣大農(nóng)村運(yùn)行的短途交通工具，一經(jīng)出現(xiàn)，便受到了國內(nèi)相關(guān)領(lǐng)域企業(yè)和學(xué)者的重視。

與普通微型汽車相比，微型電動(dòng)汽車減少了發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)，包括減速箱、起動(dòng)電機(jī)、水冷卻和油箱等部件，增加了電機(jī)、驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)和充電系統(tǒng)。駕駛、制動(dòng)、燈光、儀表等系統(tǒng)基本保持不變?？紤]到微型電動(dòng)汽車相當(dāng)于自動(dòng)擋，無需變速系統(tǒng)，且存在頻繁起動(dòng)、加速、巡航、減速、爬坡等運(yùn)行工況，并且微型電動(dòng)汽車一般仍采用鉛酸電池供電，電壓等級(jí)一般為48 V、60 V、72 V，這對(duì)微型電動(dòng)汽車的電機(jī)及控制系統(tǒng)，特別是低壓起動(dòng)性能提出了更高要求。

開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)(以下簡稱SRM)具有結(jié)構(gòu)簡單、低壓起動(dòng)性能好、調(diào)速范圍寬，而且在整個(gè)調(diào)速范圍內(nèi)都具有效率較高、維護(hù)成本低、系統(tǒng)可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，但較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制了它在低速領(lǐng)域中的應(yīng)用［1－4］。本文以微型電動(dòng)汽車整體動(dòng)力性能參數(shù)為依據(jù)，設(shè)計(jì)一款工作在低壓大電流狀態(tài)下的SRM，通過采用有限元法分析優(yōu)化電機(jī)結(jié)構(gòu)，并結(jié)合MATLAB動(dòng)態(tài)調(diào)速系統(tǒng)仿真的結(jié)果選取最優(yōu)的開通角和關(guān)斷角，以減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車的穩(wěn)定運(yùn)行。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，微型電動(dòng)汽車可實(shí)現(xiàn)快響應(yīng)、強(qiáng)爬坡能力、低速性能穩(wěn)定的特性，在微型電動(dòng)汽車領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用前景。

1 SRM性能參數(shù)確定

微型電動(dòng)汽車采用輕型、微型化的設(shè)計(jì)理念，不僅可以大大提高整車的動(dòng)力性，同時(shí)還可以顯著降低整車的成本。初步設(shè)定微型電動(dòng)汽車整車參數(shù):整車質(zhì)量600 kg，最大承載質(zhì)量300 kg，風(fēng)阻力系數(shù)0.32，滾動(dòng)阻力系數(shù) 0.012，迎風(fēng)面積 1.8 m2，車輪滾動(dòng)半徑0.23 m，傳動(dòng)效率0.9，常規(guī)車速30 km/h，最高車速 50 km/h，主減速比 3.56，傳動(dòng)比 1.5，續(xù)駛里程不小于100 km，最大爬坡度20%。電機(jī)是微型電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，它的選型和設(shè)計(jì)對(duì)整車的性能起到?jīng)Q定性的作用。以下是電機(jī)重要基本參數(shù)確定的依據(jù)。

以最高車速計(jì)算SRM的額定功率:

式中:G為汽車總重量;fr為滾動(dòng)阻力系數(shù);CD為迎風(fēng)阻力系數(shù);A為迎風(fēng)面積;η為系統(tǒng)總效率;Vma為電動(dòng)汽車的最高車速。

以常規(guī)車速計(jì)算SRM的額定轉(zhuǎn)速:

式中:i0為主減速比;ig為傳動(dòng)比;uN為常規(guī)車速;r為運(yùn)行車輪半徑，nN為SRM的額定轉(zhuǎn)速。

以額定功率/轉(zhuǎn)速計(jì)算SRM的額定轉(zhuǎn)矩:

式中:TN為額定轉(zhuǎn)矩。

以最大爬坡度計(jì)算其負(fù)載轉(zhuǎn)矩:電動(dòng)汽車行駛中，蓄電池輸出的電能傳送給電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)輸出的動(dòng)力用于克服微型電動(dòng)汽車本身的機(jī)械裝置的內(nèi)阻力以及行駛時(shí)的外阻力。以此從動(dòng)力學(xué)角度分析，依據(jù)車輛運(yùn)行中力的平衡方程:驅(qū)動(dòng)力=總阻力，微型電動(dòng)汽車行駛過程中的總阻力:

式中:Ft為微型電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力;Ff為微型電動(dòng)汽車運(yùn)行時(shí)的滾動(dòng)阻力，F(xiàn)f=mgfcos α;Fw為微型電動(dòng)汽車運(yùn)行時(shí)的空氣阻力Fi為微型電動(dòng)汽車運(yùn)行時(shí)的坡道阻力，F(xiàn)i=mgsin α，α為爬坡角度值。

然后依據(jù)車輛驅(qū)動(dòng)力與SRM的輸出轉(zhuǎn)矩關(guān)系式，便可計(jì)算出電動(dòng)汽車所需要的轉(zhuǎn)矩:

綜合分析、計(jì)算滿足所需動(dòng)力系統(tǒng)要求的SRM參數(shù):額定功率3 kW ，最高功率7 kW，額定轉(zhuǎn)速1 850 r/min，最大轉(zhuǎn)速3 100 r/min，額定轉(zhuǎn)矩15.5 N·m，最高轉(zhuǎn)矩60 N·m。

2 SRM結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 SRM結(jié)構(gòu)參數(shù)

SRM的工作原理與機(jī)構(gòu)不同于傳統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)，設(shè)計(jì)時(shí)不能簡單照搬傳統(tǒng)電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中所運(yùn)用的公式和方法。目前，通過采用不同的簡化模型，得到不同的電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法，形成線性方法、非線性方法、準(zhǔn)非線性方法三類不同的設(shè)計(jì)方法。本文采用準(zhǔn)非線性方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，利用盡可能精確地最大電感位置和最小電感位置的磁化曲線等來計(jì)算平均轉(zhuǎn)矩的方法作為出發(fā)點(diǎn)，建立其電磁設(shè)計(jì)方法，這種方法計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，考慮到對(duì)SRM性能影響較大的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有定子外徑、轉(zhuǎn)子外徑、氣隙大小、鐵心長度和定、轉(zhuǎn)子的相對(duì)極弧寬度，而且定、轉(zhuǎn)子幾何尺寸對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲有重要的影響。所以要從優(yōu)化定子結(jié)構(gòu)、優(yōu)化轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和尺寸、優(yōu)化極弧這三個(gè)方面來對(duì)電機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)。在滿足微型電動(dòng)汽車動(dòng)力需求的同時(shí)，得到最佳的電機(jī)性能。

2.2 SRM性能分析與優(yōu)化

由于SRM磁路的嚴(yán)重非線性，各物理量與轉(zhuǎn)子位置、電流之間是非線性關(guān)系，這給模擬電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)帶來不便，而有限元能夠考慮到磁路的不規(guī)則性，計(jì)算精度較高［5－6］。本文假設(shè)所有導(dǎo)線電流密度均勻分布，忽略位移電流，且鐵心磁導(dǎo)率各向同性，對(duì)SRM進(jìn)行瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)的有限元分析，這使得仿真結(jié)果更加接近電機(jī)實(shí)際運(yùn)行的狀況，更為精確地反映了電機(jī)的整體性能。

圖1為轉(zhuǎn)子凸極軸線與定子凸極軸線重合時(shí)磁場分布情況，此時(shí)相繞組的電感值最大;在轉(zhuǎn)子極間中心線線與定子磁極軸線重合時(shí)，相繞組電感值最小，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相繞組電感在最小和最大值之間周期性變化。依據(jù)不同時(shí)刻電感值不同，可對(duì)電機(jī)的輸出性能進(jìn)行控制。

圖1 對(duì)齊位置磁場分布

圖2 是SRM的繞組磁鏈曲線簇，曲線從下往上對(duì)應(yīng)的是 0°、30°、40°、50°～ 180°位置角下激磁繞組磁鏈與之相應(yīng)的激磁電流的關(guān)系曲線圖，變化趨勢表明磁鏈隨電流的增加而增大，最后達(dá)到飽和狀態(tài)。由此可得到特定電流在不同位置時(shí)的磁鏈大小，為構(gòu)建驅(qū)動(dòng)控制提供了依據(jù)。

圖2 SRM繞組磁鏈的曲線族

圖3為SRM優(yōu)化前后瞬態(tài)效率曲線。在1 000～4 000 r/min轉(zhuǎn)速階段，電機(jī)的效率均在85%以上，優(yōu)化后在額定轉(zhuǎn)速附近效率均在90%以上，電機(jī)效率較高;這不僅使微型電動(dòng)汽車運(yùn)行在非額定狀態(tài)滿足起動(dòng)加速、低速爬坡及高速運(yùn)行的需要，還能夠?qū)崿F(xiàn)能量的有效利用。

圖3 SRM效率曲線

圖4 為SRM優(yōu)化前后瞬態(tài)輸出功率曲線。電機(jī)轉(zhuǎn)速在其額定轉(zhuǎn)速1 850 r/min左右，其輸出功率均在3 kW以上;轉(zhuǎn)速能達(dá)到6 000 r/min左右為此類電機(jī)固有機(jī)械特性，優(yōu)化后電機(jī)在額定工作狀態(tài)下輸出功率最大，能克服微型電動(dòng)汽車因過載對(duì)電機(jī)造成的損毀。

圖4 SRM功率曲線

圖5 為SRM優(yōu)化前后運(yùn)行在1 850 r/min時(shí)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩出力曲線。平均轉(zhuǎn)矩在16 N·m左右，優(yōu)化前電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)為0.65，優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)為0.32，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯減小。這既能完全滿足負(fù)載需要，又可使微型電動(dòng)汽車運(yùn)行平穩(wěn)，提高了安全性能。

SRM采用6/4結(jié)構(gòu)，電源電壓選用48 V直流電，經(jīng)優(yōu)化分析得到優(yōu)化后電機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸如表1表示。

圖5 SRM轉(zhuǎn)矩曲線

表1 SRM主要參數(shù)

3 動(dòng)態(tài)仿真

3.1 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建模

為了更進(jìn)一步減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)［7－10］，分析微型電動(dòng)汽車不同工況下的電機(jī)性能。本文在MATLAB/Simulink模塊對(duì)電機(jī)的控制系統(tǒng)進(jìn)行建模，以提高控制策略的靈活性。模型主要包括:功率變換器模塊、速度PI調(diào)節(jié)模塊、電機(jī)本體模塊、電流滯環(huán)和位置檢測模塊等，其中電機(jī)本體模塊參數(shù)部分是有限元分析的結(jié)果經(jīng)計(jì)算得到的電機(jī)定子磁阻、不同位置下定子電感、轉(zhuǎn)動(dòng)慣性系數(shù)、摩擦系數(shù)、起始位置和速度等參數(shù);PI調(diào)節(jié)模塊中kp為PI控制器中 P

(比例)的參數(shù)，kI為PI控制器中I(積分)的參數(shù)，經(jīng)幾組數(shù)據(jù)對(duì)比得，調(diào)節(jié)器的最終參數(shù)設(shè)置為:kP=1.5，kI=0.015。

SRM采用雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，即速度閉環(huán)和電流閉環(huán)，轉(zhuǎn)速反饋調(diào)節(jié)當(dāng)作外環(huán)，用來保證SRM的轉(zhuǎn)速快速準(zhǔn)確跟隨設(shè)定轉(zhuǎn)速，同時(shí)電流反饋當(dāng)為內(nèi)環(huán)，即將轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)的輸出值作為電流PI調(diào)節(jié)的輸入，然后用電流PI調(diào)節(jié)的輸出對(duì)功率變換器實(shí)行控制，這就實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)速－電流雙閉環(huán)調(diào)速。電機(jī)起動(dòng)或低速運(yùn)行時(shí)，電流閉環(huán)起主要作用，采用的電流斬波控制方式不僅可以抑制電流峰值不超過允許值，還能使電流波形呈較寬的平頂狀，確保電機(jī)產(chǎn)生平穩(wěn)的電磁轉(zhuǎn)矩，提高微型電動(dòng)汽車運(yùn)行性能;速度閉環(huán)可以達(dá)到無靜差的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，同時(shí)為電流閉環(huán)的調(diào)節(jié)提供有效的數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)微型電動(dòng)汽車速度的快響應(yīng)。

3.2 仿真結(jié)果

電源電壓采用48 V的直流電。若系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速為800 r/min，同時(shí)給定負(fù)載為12 N·m、開通角為38°、關(guān)斷角為 75°，起始角度為 28°，閾值電流為85 A，滯環(huán)電流為5 A，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖 6 θon=38°，θoff=75°仿真波形

由圖6可知，系統(tǒng)在中低速的運(yùn)行時(shí)，起動(dòng)過程轉(zhuǎn)矩最大值為51.4 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)為0.42，且由速度曲線的變化可知，起動(dòng)過程比較平穩(wěn)且電流斬波起到限幅作用，經(jīng)PI調(diào)節(jié)后，可達(dá)到無偏差調(diào)節(jié)，響應(yīng)速度較快，電機(jī)運(yùn)行到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)速能夠到達(dá)設(shè)定速度800 r/min。

若系統(tǒng)給定額定轉(zhuǎn)速為1 850 r/min、負(fù)載為15.5 N·m、閾值電流為85 A、滯環(huán)電流為5 A，當(dāng)開通角為43°、關(guān)斷角為85°時(shí)仿真波形如圖7所示;當(dāng)選用優(yōu)化的開通角為45°、關(guān)斷角為78°時(shí)仿真波形如圖8所示。

由圖7、圖8知，系統(tǒng)達(dá)到設(shè)定轉(zhuǎn)速時(shí)轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)系數(shù)分別為0.61和0.23?？梢?，通過優(yōu)化開通與關(guān)斷角，能達(dá)到減小電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)目的，提高電動(dòng)汽車的動(dòng)力性能與乘車舒適性。

此外，電機(jī)在3.24 s時(shí)達(dá)到設(shè)定轉(zhuǎn)速(圖7)，而在2.45 s時(shí)達(dá)到設(shè)定轉(zhuǎn)速(圖8)，由此對(duì)比分析知:相同的負(fù)載轉(zhuǎn)矩下采用優(yōu)化的開通與關(guān)斷角，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)不僅可減少轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，還能提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

以TMS320F2812 DSP為控制核心組建了試驗(yàn)系統(tǒng)，功率變換器選擇全橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以一臺(tái)直流發(fā)電機(jī)作為電機(jī)負(fù)載，依據(jù)前述控制方法，利用自行研制的42 V/5 kW三相6/4結(jié)構(gòu)原理樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)。

空載試驗(yàn)轉(zhuǎn)速范圍為0～1 000 r/min，當(dāng)開通角為38°、關(guān)斷角為75°，電機(jī)設(shè)定轉(zhuǎn)速為700 r/min，實(shí)測波形如圖9所示。

負(fù)載試驗(yàn)轉(zhuǎn)速范圍 為0～2 000 r/min，當(dāng)開通角為45°、關(guān)斷角為78°，當(dāng)電機(jī)設(shè)定轉(zhuǎn)速為1 100 r/min，實(shí)測波形如圖10所示。

由圖9(a)知，電機(jī)在中低速時(shí)采用電流斬波控制方式，由圖10(a)高速時(shí)采用角度位置控制方式，這兩種控制方式有效結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)電機(jī)在不同工況的穩(wěn)定運(yùn)行，能滿足電動(dòng)汽車頻繁起動(dòng)、加速、爬坡等工況的要求。由圖9(b)、圖10(b)電機(jī)由起動(dòng)到穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)間段轉(zhuǎn)矩的變化曲線可知，電機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大約為穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)矩的2.35倍。

此電機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩較大;圖中轉(zhuǎn)矩曲線的毛刺是干擾信號(hào)所致，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小。此外由圖9(b)、圖10(b)可知，當(dāng)電機(jī)在剛起動(dòng)時(shí)加速度較大，隨著磁鏈變化而產(chǎn)生感應(yīng)電勢的增加，加速度逐漸減小，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)加速度為零，起動(dòng)時(shí)間短、響應(yīng)速度快、性能穩(wěn)定;空載起動(dòng)與負(fù)載起動(dòng)相比，起動(dòng)速度更快，所需起動(dòng)時(shí)間更少。

5 結(jié) 語

本文通過有限元設(shè)計(jì)與分析和Simulink動(dòng)態(tài)仿真相結(jié)合，在低壓大電流的狀態(tài)下，對(duì)微型電動(dòng)汽車用SRM進(jìn)行了分析，仿真與試驗(yàn)結(jié)果證明了所設(shè)計(jì)電機(jī)具有良好的調(diào)速性能，電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定，具有較強(qiáng)的爬坡能力。能滿足微型電動(dòng)汽車各種工況的要求，為SRM在微型電動(dòng)汽車的應(yīng)用提供了較強(qiáng)潛在的理論和實(shí)踐價(jià)值。

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