陶 冶，田 琳，張永峰

(中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089)

1 引言

采用測量耙/測頭測量航空發(fā)動機各截面的壓力和溫度，是發(fā)動機定型試飛中的主要測量手段之一［1］。發(fā)動機試驗時，在相關(guān)氣流流通壁面上安裝溫度和壓力測量耙或測頭，如果測量耙或測頭的固有頻率與發(fā)動機的振動或氣流激勵頻率相吻合，會產(chǎn)生諧共振，使測量耙或測頭容易損傷甚至斷裂。輕者測量耙或測頭不能正常工作，重者將損傷發(fā)動機轉(zhuǎn)動部件，危及飛行安全。由于航空發(fā)動機測量耙主要受氣流載荷和振動載荷作用，在進行測量耙設(shè)計時，氣流載荷相對較小，靜強度要求能得到滿足。因此，為確保測量耙/測頭安全工作，必須進行測量耙模態(tài)分析和試驗［2］。

測量耙模態(tài)設(shè)計方法一般分為試驗法和有限元分析法:①試驗法，即根據(jù)工程經(jīng)驗，預(yù)先設(shè)計出測量耙，加工后進行模態(tài)試驗。如果試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)測量耙固有頻率遠離發(fā)動機各種轉(zhuǎn)子部件激勵頻率，那么該測量耙可直接投入使用;如果試驗結(jié)果表明測量耙固有頻率和發(fā)動機某轉(zhuǎn)子部件激振頻率重合或者比較接近，那么就需要修改設(shè)計，再進行試驗直至得到符合要求的測量耙;②有限元分析法，是引入有限元技術(shù)以后產(chǎn)生的新方法。即采用有限元計算軟件(如ANSYS等)［3］，根據(jù)設(shè)計尺寸建立三維模型，進行有限元模態(tài)分析，直接得出測量耙的固有頻率。然后將分析結(jié)果與發(fā)動機各轉(zhuǎn)子部件激勵頻率進行比對，如果比較接近，那么就就需要修改該測量耙的尺寸參數(shù)，再進行有限元分析，直至得到符合要求的測量耙，確定最終的測量耙尺寸設(shè)計參數(shù)［4］。

對測量耙的模態(tài)設(shè)計，早期均采用試驗法，該方法可以解決問題，但有如下缺點:

(1)設(shè)計尺寸選擇缺乏定量理論依據(jù)，只能根據(jù)工程經(jīng)驗，對設(shè)計人員工程經(jīng)驗要求比較高。

(2)設(shè)計完成后直接進行模態(tài)試驗，一旦發(fā)現(xiàn)固有頻率與激勵頻率重合或接近，就需要重復(fù)設(shè)計過程，設(shè)計周期長，成本高。

近年來，多采用試驗法和有限元分析法相結(jié)合的方法，即在進行模態(tài)試驗前先進行有限元分析。在有限元分析得出的模態(tài)符合設(shè)計要求的前提下，加工相應(yīng)的測量耙，進行試驗驗證。相比于試驗法，這種方法有了很大的進步，不但大大降低了研制測量耙的難度和周期，也降低了研制成本，成功的彌補了試驗法的缺陷。因此，有限元分析是新型測量耙研制的重要組成部分。

2 測量耙模態(tài)分析法

航空發(fā)動機測量耙主要由耙體、底座、測頭和傳感器引線(嵌于耙體內(nèi)部)組成［5］，如圖1所示。飛行條件下，測量耙承受拉壓、彎扭和摩擦等各種力的作用，進行理論計算有相當(dāng)大的難度。因此，在滿足工程要求的前提下，有必要對測量耙的計算模型進行合理的簡化，以減小計算量和計算時間。

圖1 航空發(fā)動機測量耙

一般情況下，在對實際模型進行簡化時，并不考慮因結(jié)構(gòu)簡化而引起的質(zhì)量變化的影響［6］，這種簡化計算方法稱之為常規(guī)方法，這種模型就是常規(guī)模型。但是，當(dāng)被簡化掉的結(jié)構(gòu)質(zhì)量占實際模型總質(zhì)量的比例較大時，常規(guī)方法計算得到的結(jié)果會產(chǎn)生較大誤差。

由于傳感器引線和測頭的質(zhì)量之和占測量耙總質(zhì)量的比例較大，采用常規(guī)方法計算得到的結(jié)果誤差較大。因此，在常規(guī)方法的基礎(chǔ)上，提出了等效質(zhì)量法，即基于ANSYS的航空發(fā)動機測量耙模態(tài)分析法。這種方法不但簡化了測量耙模型的結(jié)構(gòu)，還通過設(shè)定等效密度，使簡化后的模型總質(zhì)量較試驗件不變，這樣就得到了等效模型。選用求解速度快，精確度較高的Block Lanczos法特征值求解器［7］進行模態(tài)分析，進一步簡化分析流程和減少計算時間，最終得出滿足要求的結(jié)果。

基于ANSYS的航空發(fā)動機測量耙模態(tài)分析法共有以下幾個主要步驟:

(1)建立三維實體模型時，去掉了測頭和傳感器引線，將測量耙結(jié)構(gòu)簡化成為由耙體和底座構(gòu)成的簡單模型。

(2)將簡化的三維模型導(dǎo)入大型通用有限元分析軟件ANSYS中，選用8節(jié)點四面體單元SOLID45，采用SMART3自由分網(wǎng)技術(shù)，在耙體與底座的連接部分對接合面和線進行網(wǎng)格加密處理，生成測量耙的三維有限元網(wǎng)格模型。

(3)定義測量耙材料參數(shù)，如彈性模量E和密度ρ(或者某種形式的質(zhì)量)等模態(tài)分析必須定義的參數(shù)［8］。為了確保簡化模型的有效性，應(yīng)當(dāng)計算等效密度，以保證有限元模型的質(zhì)量與掃頻振動試驗時使用的測量耙試驗件相同。相應(yīng)的等效密度公式如下:

式中:ρequ是指等效密度;ρi是指測量耙試驗件各組成部件的質(zhì)量;Vi是指測量耙試驗件各組成部件的體積;Vsim是指有限元模型總體積。

(4)根據(jù)試驗時測量耙的安裝方式，對有限元模型施加合理的位移約束。由于測量耙掃頻振動試驗時均采用螺栓連接安裝，螺栓孔并未完全固支，如果對螺栓孔內(nèi)壁面實行全方向位移約束，那么勢必導(dǎo)致約束剛度過大，計算出的測量耙固有頻率偏高的結(jié)果。因此，主要對螺栓孔上下圓線施加全方向位移約束，以盡量模擬實際情況下的安裝方式。

(5)選用Block Lanczos法特征值求解器進行模態(tài)分析，因為這種求解器采用稀疏矩陣方程求解，求解速度快，且精確度較高。定義計算模態(tài)階數(shù)，進行有限元模態(tài)分析，輸出模態(tài)分析結(jié)果，并與測量耙掃頻振動試驗結(jié)果進行比對，驗證所提測量耙模態(tài)分析法的可行性。

3 算例分析

對兩種典型的航空發(fā)動機測量耙試驗件進行了有限元模態(tài)分析，分別是某高壓壓氣機進口總溫總壓測量耙(以下簡稱25耙)和某低壓渦輪出口總溫總壓測量耙(以下簡稱50耙)，試驗安裝方式如圖2所示，簡化后的三維實體模型如圖3所示，相應(yīng)的有限元網(wǎng)格模型如圖4所示。

圖2 試驗安裝圖

圖3 測量耙簡化模型圖

圖4 測量耙網(wǎng)格模型圖

在頻率范圍為10～2000 Hz，以振幅0.3 mm(10～40 Hz)、加速度2 g(40 Hz以上)進行正弦掃頻試驗，以確定試驗件在規(guī)定頻率范圍內(nèi)的共振頻率，在整個頻率范圍內(nèi)均勻緩慢地改變激勵頻率，相應(yīng)的掃頻速率不大于每分鐘一個倍頻程，試驗曲線見圖5。

圖5 掃頻試驗曲線

由于試驗條件限制，主要考察一階固有頻率，相應(yīng)的有限元分析結(jié)果與掃頻試驗結(jié)果的對比，見表1和表2所例。表1和表2中“X方向”是指沿測量耙測頭進氣方向，“Y方向”是指垂直進氣方向，“Z方向”是指沿耙伸展的方向。

表1 25耙計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比表

表2 50耙計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比表

從表1中數(shù)據(jù)可以看出，25耙常規(guī)模型X方向計算結(jié)果較試驗件掃頻試驗結(jié)果的誤差為12.8%，等效模型X方向計算結(jié)果較試驗件掃頻試驗結(jié)果的誤差則為6.6%;常規(guī)模型Y方向計算結(jié)果誤差為78.8%，等效模型Y方向計算結(jié)果誤差為6.1%;常規(guī)模型Z方向計算結(jié)果誤差為96.2%，等效模型Z方向計算結(jié)果誤差為6.9%。

從表2中數(shù)據(jù)可以看出，50耙常規(guī)模型X方向計算結(jié)果較試驗件掃頻試驗結(jié)果的誤差為65.5%，等效模型X方向計算結(jié)果較試驗件掃頻試驗結(jié)果的誤差則為6.9%;常規(guī)模型Y方向計算結(jié)果誤差為36.8%，等效模型Y方向計算結(jié)果誤差為1.8%;常規(guī)模型Z方向計算結(jié)果誤差為17.3%，等效模型Z方向計算結(jié)果誤差為6.3%。

4 結(jié)論

(1)從兩種測量耙的有限元分析結(jié)果與試驗件掃頻試驗數(shù)據(jù)的對比可以看出，采用基于ANSYS的航空發(fā)動機測量耙模態(tài)分析法的計算結(jié)果較試驗件掃頻試驗結(jié)果的誤差不超過7%，低于工程可接受的誤差要求，說明了該方法的合理性。

(2)采用常規(guī)方法的計算結(jié)果較試驗件掃頻試驗結(jié)果的誤差均大于12%，甚至可達96.2%，超出工程可接受的誤差要求，該模型不能正確反映試驗件振動特性。因此，針對測量耙模型，常規(guī)方法光簡化結(jié)構(gòu)而不考慮質(zhì)量變化對固有頻率的影響不可行。

(3)新型測量耙研制時，預(yù)先對所設(shè)計的測量耙進行有限元分析，并由分析結(jié)果確定是否對初始設(shè)計進行改進，這樣可避免設(shè)計過程中重復(fù)“設(shè)計－試驗－改進”的反復(fù)工作，既能減小研制周期，又能降低研制成本。因此，基于ANSYS的航空發(fā)動機測量耙模態(tài)分析法為新型測量耙的設(shè)計改進提供重要手段。

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［3］小颯工作室.最新經(jīng)典ANSYS及ANSYS Workbench教程［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2004.

［4］和永進，史建邦，邢 雁，等.某型飛機進氣道測量耙研制［J］.燃氣渦輪試驗與研究，2008，21(3):59－62.

［5］陳 光.航空發(fā)動機結(jié)構(gòu)設(shè)計分析［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2006.

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