孫旺旺，任傳勝，朱春偉

(中國科學技術大學工程科學學院，安徽 合肥 230026)

1 引言

滾動軸承作為旋轉機械的重要部件，其工作狀態(tài)的正常與否直接關系到整個機械的安全運行。因此對其故障診斷技術的研究，具有非常重要的現(xiàn)實意義。滾動軸承的故障診斷是一個典型的模式識別問題，其常見的故障類型有外圈裂紋、內(nèi)圈點蝕、滾動體點蝕等，這些故障的出現(xiàn)涉及多因素的相互作用，存在大量的模糊性，其評價因子與故障類型之間的關系是復雜的、非線性的?，F(xiàn)有的診斷方法包括模糊評價法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法等。糊糊評價法能很好的進行模糊知識的表達，但其常常需要依據(jù)專家的經(jīng)驗知識來確定評價因子的權重，因而評價結果的客觀性會受到一定影響［1－2］;人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一種對人類大腦神經(jīng)系統(tǒng)物理結構的模擬，具有多種網(wǎng)絡形式，其擁有極強的自學、容錯、逼近任意非線性函數(shù)的能力，但表達模糊信息的能力較弱，其中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡因其網(wǎng)絡結構簡單、魯棒性強、收斂速度快、避免了局部極小問題等優(yōu)點，在多領域得到廣泛應用［3～5］。

筆者結合模糊評價和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)點，構建了一種新的滾動軸承故障診斷模型，并運用實測數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡的訓練和測試，結果表明該模型客觀準確，能夠有效識別滾動軸承的故障類型。

2 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型的構建

該模型的建立主要包括選取評價因子，確定模糊化隸屬函數(shù)和RBF網(wǎng)絡結構三個部分。

2.1 評價因子的選取

傳統(tǒng)的滾動軸承故障診斷方法常選用軸承振動信號的時域或頻域指標作為診斷的評價因子，如峭度、均方根值、脈沖因子、特征頻率幅值等。但由于振動信號的復雜性和不穩(wěn)定性，使得通過上述兩種指標很難實現(xiàn)對故障的正確診斷。作為時－頻域分析方法的小波變換，因其去相關性、地熵性、選基靈活性等特點，很適合用來處理不平穩(wěn)的故障振動信號［6］。因此筆者選用小波包分解法，利用小波函數(shù)對振動信號進行3層小波包分解，隨后對系數(shù)進行重構，進而提取各頻帶的信號能量，并進行歸一化處理，這樣便可獲得8個參數(shù)值作為故障診斷的評價因子［7］。

2.2 模糊化隸屬函數(shù)的建立

滾動軸承的故障程度是一個模糊概念，選取“大”、“中”、“小”3個模糊子集對評價因子進行模糊化，其正態(tài)分布型隸屬度函數(shù)分別如式(1)～(3)所示［8］:

式中:y1、y2、y3分別為某一評價因子對“大”、“中”、“小”3個模糊子集的隸屬度;x為評價因子的具體取值;a為每個評價因子在訓練樣本中的平均值;σ為各評價因子在訓練樣本中的方差。各項評價因子經(jīng)模糊化后作為下述RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入。

2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構的確定

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡即徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡，是一種單隱層的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡。其網(wǎng)絡從輸入到輸出的映射為非線性的，而網(wǎng)絡輸出對可調參數(shù)卻又是線性的，因此網(wǎng)絡的權可由線性方程直接解得，這大大加快了網(wǎng)絡的學習速度并避免了局部極小問題［9］。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練過程可分為二步:第一步為無導師型學習，用來確定輸入層與隱含層之間的連接權值;第二步為有導師型學習，用以確定隱含層與輸出層之間的連接權值。本模型采用準確的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，其隱含層神經(jīng)元數(shù)等于創(chuàng)建時的輸入樣本數(shù)，輸出層擁有4個節(jié)點數(shù)，結構如圖1所示。

輸出為:

式中:X={x1，x2，…，xm}為網(wǎng)絡輸入向量;ωki為第 k個隱含層神經(jīng)元與第i個輸出層神經(jīng)元的連接權值;φk為第k個隱含層神經(jīng)元的輸出:

式中:μk為中心;σk為方差。

2.4 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡滾動軸承故障診斷模型

模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖2所示。模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡共四層，即輸入層、模糊化層、隱含層和輸出層。其中輸入層從外界接收經(jīng)3層小波包分解方法得到的8個評價因子值。每一個輸入層節(jié)點對應3個模糊化層節(jié)點。模糊化層共24個神經(jīng)元，其將輸入數(shù)據(jù)根據(jù)模糊化隸屬函數(shù)進行模糊化，即將輸入數(shù)據(jù)轉化為對不同模糊子集的隸屬度，并輸出到隱含層。隱含層完成從輸入變量模糊值到輸出變量模糊值的映射，其神經(jīng)元個數(shù)等于創(chuàng)建時的訓練樣本數(shù)。最后一層為輸出層，有4個節(jié)點，節(jié)點的取值類型代表4種不同的滾動軸承狀態(tài):正常、外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動體故障。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型

圖2 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型

3 網(wǎng)絡訓練和測試

3.1 數(shù)據(jù)來源

選取由美國凱斯西儲大學軸承數(shù)據(jù)中心提供的轉速為1730 r/min的驅動端軸承(6205－2RS JEM)振動信號，采樣頻率12 kHz，將振動信號按照上述3層小波包分解的方法處理后，得到每種狀態(tài)各10個樣本，其中8個樣本作為訓練樣本，2個樣本作為測試樣本，限于篇幅其中8個訓練樣本如表1所列。

表1 部分訓練樣本

3.2 網(wǎng)絡訓練和測試

將4種共32個訓練樣本輸入模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，其對應的目標向量分別為:正常(1，0，0，0)、外圈故障(0，1，0，0)、內(nèi)圈故障(0，0，1，0)和滾動體故障(0，0，0，1)。隨后將8個測試樣本輸入完成訓練的模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡滾動軸承故障診斷模型，測試結果如表2所列。

從上述測試結果可以看出，經(jīng)過訓練的模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡滾動軸承故障診斷模型的診斷結果與實際情況完全吻合，沒有出現(xiàn)異常情況，模型客觀合理，準確度高。

表2 網(wǎng)絡測試結果

4 結語

模糊邏輯和RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡在故障診斷方面各有優(yōu)缺點，筆者將二者的優(yōu)點融合，結合小波包信號處理技術，搭建的4層模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡滾動軸承故障診斷模型既能很好的表達模糊信息，又避免了人為因素的影響。且經(jīng)過網(wǎng)絡測試，證明該模型診斷結果準確無誤，因而能夠為滾動軸承的故障診斷提供一條新的有效途徑。同時該模型對其他種類機械的故障診斷也具有一定的參考價值。

［1］陳國榮，唐紹華.基于模糊綜合評判法的滾動軸承性能評價［J］.軸承，2009(12):24 －26.

［2］秦海勤，徐可君，隋育松，等.基于系統(tǒng)信息融合的滾動軸承故障模式識別［J］.振動、測試與診斷，2011，31(3):372 －376，400.

［3］鮑澤富，徐李甲，王江萍.基于小波包變換與神經(jīng)網(wǎng)絡的齒輪故障診斷方法［J］.機械研究與應用，2010(1):21－24.

［4］XIE Mu －jun，XU Shi－yong.Fault diagnosis of air compressor based on rbf neural network［C］.International conference on mechatronic science，electric engineering and computer(MEC)，2011:887 －890.

［5］Leandro D S C，Andre A P S.A RBF neural network model with GARCH errors:Application to electricity price forecasting［J］Electric power systems research，2011，81(1):74 －83.

［6］劉海波，楊建偉，蔡國強，等.改進小波包與RBF網(wǎng)絡在軸承診斷中的應用［J］.機械設計與研究，2010，26(2):92 －94，109.

［7］時建峰，時 軍，時 偉，等.基于小波包與改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡的齒輪故障診斷［J］.機械研究與應用，2011(1):82 －84，87.

［8］戚曉利，潘紫微.基于小波包分析和高階模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的滾動軸承故障診斷［J］.煤礦機械，2009，30(12):238 －240.

［9］江 帆，李 偉，曹保鈺，等.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的轉子－軸承系統(tǒng)故障診斷［J］.軸承，2012(2):30－33.