余 波

（1.中南林業(yè)科技大學涉外學院，湖南 長沙410042；2.國防科學技術大學計算機學院，湖南 長沙 410073）

1 引言

目前，越來越多的復雜商業(yè)應用解決方案采用諸如BPEL（Business Process Execution Language）、WSFL（Web Services Flow Language）、XLang（an XML-based extension of Web Services Description Language）等組合服務編程語言，將多個基本或組合服務組織成能夠完成業(yè)務過程自組的程序。BPEL已經(jīng)成為基于Web服務開發(fā)可執(zhí)行業(yè)務流程的標準之一[1]。業(yè)務流程建模標注BPMN（Business Process Modeling Notation）是一種獨立于其它流程建模方法的流程建模標準，提供了一套用戶易于理解的圖形符號和在BPEL 流程建模及其實現(xiàn)之間平滑過渡的有效機制[2]。

Web服務的質量受到高度關注。與模型檢驗等方法相比，軟件測試是一種發(fā)現(xiàn)Web服務缺陷或者錯誤的簡便方法。即使參與組合的Web服務在發(fā)布之前均經(jīng)過測試，仍然需要檢查BPEL程序的可執(zhí)行服務組合邏輯是否正確，以及BPEL服務與其它Web 服務組合時是否存在缺陷。由于Web服務對外僅提供被調(diào)用的接口信息，隱藏源代碼甚至可執(zhí)行代碼，因此Web服務測試需要采用基于規(guī)約的測試方法[3]。

代數(shù)規(guī)約技術出現(xiàn)于20世紀70年代，定義抽象數(shù)據(jù)類型時具有獨立于實現(xiàn)的特點，并且以公理集刻畫抽象數(shù)據(jù)類型的代數(shù)語義?；诖鷶?shù)規(guī)約的測試方法獨立于軟件系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)，具有自動生成測試用例、判斷測試輸出和提供測試驅動等優(yōu)點，已經(jīng)成功地應用于測試抽象數(shù)據(jù)類型、過程、類、組件和Web服務等[4～6]。

應用代數(shù)測試方法測試組合Web服務時，首先需要解決Web服務的代數(shù)規(guī)約生成問題。文獻[7]提出以統(tǒng)一風格描述抽象數(shù)據(jù)類型、過程、類、組件與Web 服務描述語言WSDL（Web Service Definition Language）定義的Web服務的代數(shù)規(guī)約語言CASOCC-WS（Common Algebraic Specification Language of Component and Class for Web Service），給出了由基本W(wǎng)eb服務的WSDL 描述轉換成代數(shù)規(guī)約的方法。

本文通過建立BPMN 結構化表示與正則表達式的映射規(guī)則，設計由BPMN 模型導出BPEL 服務的以CASOCC-WS表示的代數(shù)規(guī)約算法。文章結構組織如下：第2節(jié)介紹CASOCC-WS；第3節(jié)介紹BPMN 及其轉換成基調(diào)的映射規(guī)則；第4節(jié)介紹由正則表達式導出項的算法和書寫公理等式的啟發(fā)式規(guī)則；第5節(jié)介紹一個案例；第6節(jié)介紹相關研究工作；最后總結全文。

2 代數(shù)規(guī)約語言

描述Web 服務的代數(shù)規(guī)約語言CASOCCWS[7]以描述抽象數(shù)據(jù)類型、類和組件的代數(shù)規(guī)約語言CASOCC[4]為基礎，兩者在語法和語義上基本相同。主要區(qū)別在于：后者將操作分為創(chuàng)建子（Creator）、構造子（Constructor）、轉換子（Transformer）和觀察子（Observer）四類；前者將操作分為觀察子、創(chuàng)建子和構造子，構造子部分可選。CASOCC-WS使用的字符集與Java語言的相同。標識符以字母或下劃線開頭，連接大小寫字母、數(shù)字和下劃線。保留字包括預定義的基本數(shù)據(jù)類型、Spec、Import、Operations、Var、Axioms、Constructor、Observer和Transformer等。

一個軟件系統(tǒng)的代數(shù)規(guī)約除了定義數(shù)據(jù)和操作的基調(diào)（Signature）外，另一個重要組成部分是刻畫軟件系統(tǒng)行為屬性的公理集合[8]。CASOCCWS描述Web服務的基本單位是規(guī)約單元，以關鍵字“Spec”開始、“End”結束；“Observable”后附帶“F”表示該代數(shù)規(guī)約不可觀察或者“T”表示可觀察；“Import”后附帶引入的類子或者其它分類；“Operations”部分依次是構造子、轉換子和觀察子的定義；“Axioms”部分描述公理等式；“Vars”部分描述公理中出現(xiàn)的變量。類子即基本類型的分類。XML Schema定義的數(shù)據(jù)類型即為預定義類子。

代數(shù)規(guī)約SP＝〈Σ，E〉，基調(diào)SI＝〈S，F(xiàn)〉，s1，…，sn，O 是S 的引入分類，且O 是可觀察分類，si≠S，0≤i≤n，f 是S 中的操作，0≤k≤n；如果f：s0×…×sk→S，則稱f為創(chuàng)建子；如果f：S×s0×…×sk→S，則稱f為轉換子：如果f：S×s0×…×sk→O，則稱f為觀察子?；{(diào)定義的分類稱為主分類。如果x的類型是主分類，操作f作用于參數(shù)x 和y，則可記成x.f（y）。

一個項由Var部分聲明的變量、Operations部分聲明或被引入分類的操作或常數(shù)構成。一個公理等式包含標號、等式和可選條件三個部分。一個等號連接兩個項就構成一個公理等式。等式中每個包含操作的項由構造子或者以主分類類型聲明的變量開始，連接轉換子，最后以觀察子結束。條件可以是布爾型的項、等式以及邏輯關系式。

代數(shù)測試方法的基本思想是，以常數(shù)替代公理等式的項的變量，使得該項成為基礎項。一條公理包含兩個相等的基礎項，包含操作的項又能看成是操作所構成的調(diào)用序列[5]。因此，測試用例可看作是一個三元組〈T1，T2，Cond〉，T1 和T2 是基礎項，Cond 表示具有Boolean類型的條件，該條件可選。當Cond 為空或者其真值為真時，T1和T2的值應該相等。如果不等，則認為該公理所包含的操作中至少存在一個錯誤。

若Ai是代數(shù)規(guī)約的一條公理，記LSet＝｛f：s0×…×sk→S｜f在Ai的等號左邊的項中出現(xiàn)｝，RSet＝｛f：s0×…×sk→S｜f在Ai的等號右邊的項中出現(xiàn)｝，若LSet∩RSet＝?，則稱Ai是第一類公理。若RSet退化為變量和常量的基本運算表達式，則Ai是包含泛不動點的公理[6]。如果f ∈LSet∩RSet，且f 中包含錯誤，則該公理可能檢測不出。

3 業(yè)務流程建模符號

BPMN 圖形元素分為流對象、連接對象、泳道和物件四類。流對象定義業(yè)務流程；連接對象用于描述流對象間的連接以及建立流對象與物件的關聯(lián)；泳道用于對基本建模元素分組；物件描述流程的額外信息。BPMN 規(guī)范還規(guī)定到BPEL 程序的映射。已有多個工具提供BPMN 建模環(huán)境。通常以XML來表示應用BPMN 元素建立的組合服務模型。

一個BPEL程序的BPMN 模型是一個有向圖G＝〈N，E，Start，Exit〉，節(jié)點集合N 中的每個元素是一個BPMN 中的業(yè)務流程；邊集E 中的每個元素e＝〈n1，n2〉表示從節(jié)點n1到節(jié)點n2有一條有向邊，邊即連接對象表示的業(yè)務流程間的關系；Start和Exit分別表示子程序的入口和出口節(jié)點，Start，Exit∈N。

3.1 轉換規(guī)則

BPMN 表示轉換成基調(diào)的規(guī)則定義如下：

（1）BPMN 的名稱對應代數(shù)規(guī)約的名稱。

（2）對于BPMN 包含的每個消息或者類型定義，如果未曾定義其代數(shù)規(guī)約，則按文獻[7]的類型或者消息轉換成代數(shù)規(guī)約的規(guī)則轉換之，生成的代數(shù)規(guī)約的分類名即為該類型的類型名或者消息名；將生成的代數(shù)規(guī)約的分類名添加至基調(diào)的Import列表中。

（3）BPMN中的每個操作和數(shù)據(jù)類型可映射為基調(diào)中的操作的對應定義，即BPMN 定義的每個操作對應基調(diào)的一個操作定義；如果返回類型是可觀察類型，則將該操作添加至基調(diào)的Observer部分；否則添加至Transformer部分；操作的每個輸入?yún)?shù)類型，如果沒有在Import列表中出現(xiàn)過，則添加至Import列表；對于每個返回類型，如果沒有在Import列表中出現(xiàn)過，則添加至Import列表。

3.2 從BPMN 結構到基調(diào)的映射規(guī)則

假定BPMN 圖中節(jié)點N 采用五元組〈no，op，ic，oc，nl〉表示，其中，no 表示節(jié)點編號，op 表示操作語句，ic表示節(jié)點的入度，oc表示節(jié)點的出度，nl是鏈接后繼節(jié)點的指針。節(jié)點表示流程中的任務、嵌入式流程、啟動事件、中間事件、結束事件和網(wǎng)關。圖1～圖6所用運算符號的含義如下：

（1）a；b：表示順序執(zhí)行操作a和操作b；

（2）a＊：表示循環(huán)執(zhí)行操作a零次或者多次；

（3）！con＿1：表示對條件con＿1取非；

（4）a｜b：表示并行執(zhí)行操作a和操作b；

（5）a[]b：表示選擇地執(zhí)行操作a和操作b之一；

（6）（a；b）：表示順序執(zhí)行操作a和操作b。

其中，a、b等符號表示操作名，“｛｝”包含的表達式con＿1、con＿2等表示條件。由“；”、“＊”、“！”、“｜”、“[]”、“（）”等運算構成的正則表達式表示一個復合節(jié)點。圖1～圖6分別給出上述六個運算對應到正則表達式的轉換規(guī)則。

3.2.1 順序合并規(guī)則

如果節(jié)點a的出度及其直接后繼節(jié)點b和c的入度均等于1，則該結構可合并為新節(jié)點d，d.no＝a.no＿b.no＿c.no，d.op＝a.op；b.op；c.op，d.ic＝a.ic，d.oc＝c.oc，d.nl＝c.nl。如圖1所示。

Figure 1 Rule for sequence圖1 順序流合并規(guī)則

3.2.2 條件流合并規(guī)則

如果節(jié)點a具有兩個不同取值，b和d 分別對應a 的不同取值可執(zhí)行的活動或者消息，而且d 還表示條件歸并節(jié)點，則該結構可合并為新節(jié)點f，f.no＝a.no＿b.no＿c.no＿d.no；f.op＝（a；d）[]（a；b；c；d），f.ic＝a.ic，f.oc＝d.oc，f.nl＝d.nl。如圖2所示。

Figure 2 Rule for choice圖2 條件結構合并規(guī)則

3.2.3 異或網(wǎng)關合并規(guī)則

如果節(jié)點a表示具有多個數(shù)據(jù)或者事件取值的網(wǎng)關，b、c、d 分別對應a 的不同取值的活動或消息，e表示異或歸并節(jié)點，則該結構可合并為一個新節(jié)點f，f.no＝a.no＿b.no＿c.no＿d.no＿e.no；f.op＝a；（｛c1｝b[]｛c2｝c[]｛c3｝d）；e，f.ic＝a.ic，f.oc＝e.oc，f.nl＝e.nl。如圖3所示。

Figure 3 Rule for XOR圖3 異或網(wǎng)關合并規(guī)則

3.2.4 循環(huán)結構合成規(guī)則（循環(huán)體至少執(zhí)行一次）

節(jié)點a表示具有多個數(shù)據(jù)或者事件取值的網(wǎng)關，b、c 分別表示可循環(huán)執(zhí)行的順序節(jié)點，節(jié)點d表示具有多個數(shù)據(jù)或者事件取值的網(wǎng)關節(jié)點，則該結構可以合并為一個新節(jié)點e，e.no＝a.no＿b.no＿c.no＿d.no；e.op＝a；b；c；（d；a；b；c）＊[]！d.e.ic＝a.ic，e.oc＝d.oc，e.nl＝d.nl。如圖4所示。

Figure 4 Rule for loop（loop body executed more than once）圖4 循環(huán)結構合并規(guī)則（循環(huán)體至少執(zhí)行一次）

3.2.5 循環(huán)結構合成規(guī)則

節(jié)點a表示具有多個數(shù)據(jù)或者事件取值的網(wǎng)關，b、c分別表示循環(huán)體內(nèi)的順序節(jié)點，d 表示網(wǎng)關的另外一個分支節(jié)點，則該結構可以合并為一個新節(jié)點e，e.no＝a.no＿b.no＿c.no＿d.no；e.op＝a；（b；c）＊[]！a；d；e.ic＝a.ic，e.oc＝d.oc，e.nl＝d.nl。如圖5所示。

3.2.6 與網(wǎng)關合并規(guī)則

節(jié)點a表示具有多個數(shù)據(jù)或者事件取值的網(wǎng)關，b、c分別對應兩個并行的節(jié)點，d 表示與歸并節(jié)點，則該結構可以合并為一個新節(jié)點e，e.no＝a.no＿b.no＿c.no＿d.no；e.op＝a；（b｜c）；d，e.ic＝a.ic，e.oc＝e.oc，e.nl＝d.nl。如圖6所示。

Figure 5 Rule for loop（Loop body may not execute）圖5 循環(huán)結構合成規(guī)則（循環(huán)體可以一次不執(zhí)行）

Figure 6 Rule for AND gate圖6 與網(wǎng)關合并規(guī)則

一個BPMN 模型可以看作是一個圖G，因此由圖G 導出正則表達式的算法如下所述。

算法1 由圖導出操作表達式算法

步驟1 遍歷BPMN 文檔，以操作名和條件名為節(jié)點構建圖G。

步驟2 深度優(yōu)先遍歷圖G，依次識別單入口單出口節(jié)點，根據(jù)規(guī)則3.2.1合并圖G。

步驟3 深度優(yōu)先遍歷圖G，根據(jù)節(jié)點間關系，對于單入口多出口結點，按規(guī)則3.2.2、3.2.3、3.2.6合并圖G；對于多入口單出口結點，按規(guī)則3.2.4和3.2.5合并圖G。

步驟4 深度遍歷圖G，如果圖G 已經(jīng)合并成一個復合節(jié)點，則結束算法；否則，依次執(zhí)行步驟2～步驟4。

顯然，執(zhí)行上述算法，圖G 最終會合并成一個僅僅包含“（）”、“｜”、“＊”、“！”、“[]”、“；”、操作名和條件名的正則表達式節(jié)點。

如果一個BPMN 程序僅僅包含順序、循環(huán)、選擇和并行等四種結構，則算法1的執(zhí)行時間是有限的。假設BPMN 模型的操作節(jié)點數(shù)為n，條件節(jié)點數(shù)為m，且m＜n，則算法1 的時間復雜度是O（n2）。

3.3 由正則表達式導出公理

從包含“（）”、“｜”、“＊”、“！”、“[]”、“；”等連接符的正則表達式導出操作調(diào)用序列，主要步驟即先先將循環(huán)和并行運算轉化成由“[]”表示的正則表達式，然后應用算法2從每個“[]”運算正則表達式中抽取一個選擇項以構成操作序列。

3.3.1 循環(huán)運算

對于一個包含“＊”運算的正則表示a＊，其中a為操作，如果a至少出現(xiàn)一次，則a＊可以表示成a[]（a；a）[]（a；a；a）[]，否則可以將其表示成（）[]a[]（a；a）[]…，其中，“（）”表示空操作。如果操作a的循環(huán)次數(shù)為k，則選擇運算表示的正則表達式的最后一個項即為操作a執(zhí)行k 次。

3.3.2 并行運算

對于一個包含“｜”運算的正則表示a｜b，a、b均為操作，則可表示成a；b[]b；a。

3.3.3 選擇運算

只包含一個選擇運算符“[]”的正則操作表達式a[]b，表示分別選擇a 或者b 操作；如果包含多個“[]”運算符號，在生成操作調(diào)用序列時，由“[]”連接的每個操作均可以被選擇一次。

3.3.4 生成操作調(diào)用序列

對于由算法1 所導出的正則表達式，按照3.2.1和3.2.2節(jié)的規(guī)則將循環(huán)和并行操作轉換成由“[]”連接的表達式，算法描述略。

下面介紹由“[]”和操作構成的正則表達式生成操作調(diào)用序列的算法。節(jié)點數(shù)據(jù)結構和指向該操作或者條件的后續(xù)節(jié)點中的第一個節(jié)點、指向同一層級的“[]”連接的兄弟節(jié)點和指向該節(jié)點有前驅節(jié)點的指針，另外一個用于記錄節(jié)點被遍歷次數(shù)的域count，一個僅僅包含“[]”運算的正則表達式由鏈表數(shù)組表示。

算法2 僅包含選擇操作的表達式生成操作調(diào)用序列

根據(jù)前面有關操作節(jié)點與條件節(jié)點個數(shù)的假設，算法2的時間復雜度為O（nm）。

3.4 由項導出公理的啟發(fā)式規(guī)則

每個序列可以看作是等式的一個項。對于每個由算法2導出的項，按下面的規(guī)則處理。

（1）從根出發(fā)，執(zhí)行算法1，構造從根至終端節(jié)點形如｛p1｝t1…｛pi｝ti｛pi＋1｝ti＋1…｛pn｝tn｛pn＋1｝的序列seq。

（2）對于每個序列seq，從其包含的謂詞處分開，構造如下形式的公理：“｛p1｝t1…｛pi｝＝true，if p1＆＆…＆＆pi；”…；“｛p1｝t1…｛pi｝ti｛pi＋1｝＝true，if p1＆＆…＆＆pi＋1；”…“｛p1｝t1…｛pi｝ti｛pi＋1｝ti＋1…｛pn｝tn｛pn＋1｝，if p1＆＆ …＆＆pn＋1；”。

（3）如果一個形如｛p1｝t1…｛pi｝ti｛pi＋1｝ti＋1…｛pn｝tn｛pn＋1｝的序列seq 包含一個觀察子ti，則可構造如下形式的公理：｛p1｝t1…｛pi｝ti＝aValue；aValue是人工分析該序列得到的一個表達式或者值，“｛p1｝t1…｛pi｝”是ti的可觀察上下文。

（4）如果所定義的基調(diào)中的每個改變待測試軟件實體的狀態(tài)操作對應一個將所改變狀態(tài)還原到該操作執(zhí)行前的狀態(tài)的還原操作，則需要在這些操作執(zhí)行后，逆序添加還原操作，將Web服務的狀態(tài)恢復到執(zhí)行測試之前的狀態(tài)。

（5）如果所定義的基調(diào)的改變狀態(tài)的操作沒有對應的還原操作，則包含該操作的序列寫在公理等式等號的右邊，而等式等號的左邊書寫不改變狀態(tài)的序列、表達式或者常值。

上述規(guī)則（4）和規(guī)則（5）可以避免在執(zhí)行一次包含兩個序列的測試時，前一次測試序列執(zhí)行對后面的測試序列的執(zhí)行結果產(chǎn)生副作用。

4 原型工具與案例研究

根據(jù)上述算法和規(guī)則生成的操作調(diào)用序列，可以用于構造公理等式等號左邊的項，等號右邊的項須由人工完成。從BPMN 模型導出基調(diào)的原型工具以BPMN 建模文件（XML文件）為輸入，生成由CASOCC-WS描述的組合服務的代數(shù)規(guī)約框架，而公理等式則需要由測試員補充完整。

Jboss公司發(fā)布的組合服務引擎Jbpel附帶一個組合服務ATM 示例[9]，其部署環(huán)境：Windows XP＋JDK1.5＋Jboss4.2.0 ＋JBPM1.1。ATM服務的BPMN 模型如圖7所示。根據(jù)以上規(guī)則，可得到如下形式代數(shù)規(guī)約，其中公理由人工完成。

該代數(shù)規(guī)約僅給出ATM 的部分操作的定義和部分公理，公理表示中“｛…｝”包含前置或后置條件。FrontEnd、Account和TicketIssuer的代數(shù)規(guī)約在此省略。在公理5中，執(zhí)行操作F.withdraw（y，d）會改變Web服務的狀態(tài)，在該公理的等號右邊的項的后置條件部分添加操作F.deposit（y，d），以還原操作F.withdraw（y，d）對Web服務的狀態(tài)變化。

5 相關工作

BPEL 程序測試分為單元測試和集成測試[10]。BPEL 組合服務的測試需要解決如下問題：（1）自動生成測試數(shù)據(jù)或者測試用例；（2）一個自動運行測試的驅動程序；（3）測試結果判定問題等。已有BPEL測試的工作主要有如下幾類：（1）基于模型驗證器的測試方法，如測試BPEL服務的一致性[8]；（2）基于BPEL程序結構測試方法，如應用數(shù)據(jù)流測試BPEL 程序[11，12]，基于圖的遍歷測試BPEL 程序[13]；（3）基于已有測試框架測試BPEL程序[14]；（4）基于形式化規(guī)約測試BPEL 程序[15]等。這些工作主要解決測試數(shù)據(jù)生成或者測試驅動，對于測試輸出的自動判斷還是沒有提供適當?shù)慕鉀Q方案[16]。

Figure 7 BPMN model of ATM圖7 ATM 的BPMN 模型表示

6 結束語

為了解決應用代數(shù)規(guī)約測試BPEL 組合服務的代數(shù)規(guī)約生成問題，本文提出了從BPMN 模型導出BPEL服務的用代數(shù)規(guī)約語言CASOCC-WS表示的代數(shù)規(guī)約的方法。該方法可從BPMN 模型中自動導出基調(diào)，提出的書寫代數(shù)規(guī)約的啟發(fā)式規(guī)則，可方便測試員書寫代數(shù)規(guī)約。將來的工作包括：進一步改進提出的方法，實現(xiàn)基于代數(shù)規(guī)約自動測試BPEL服務的工具。

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