王炳權(quán)，錢 新，胡 偉，王成林

(1.南京大學(xué)環(huán)境學(xué)院污染控制與資源化研究國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210046;2.解放軍理工大學(xué)氣象學(xué)院，江蘇 南京 211101)

0 引言

有統(tǒng)計(jì)分析表明，2001—2005年中國城市水源地的突發(fā)污染事件占1985—2005年總數(shù)的48.0%［1］，這表明中國的突發(fā)水污染事故的發(fā)生已經(jīng)越來越頻繁。突發(fā)水污染事故由于其固有的一些特點(diǎn)(如事故發(fā)生的不確定性、影響的長(zhǎng)期性及應(yīng)急主體的不明確性等)［2］，往往具有極大的危害。因此，針對(duì)突發(fā)水污染事故采取合適的預(yù)警及應(yīng)急措施是非常必要的。

通常的預(yù)警應(yīng)急步驟如下：日常監(jiān)測(cè)、發(fā)現(xiàn)異常、事故報(bào)告、應(yīng)急監(jiān)測(cè)、源強(qiáng)確定、污染擴(kuò)散模擬、污染處理處置。源強(qiáng)確定位于上述過程的中間環(huán)節(jié)。在源強(qiáng)確定前，控制的污染范圍比實(shí)際需要的大，因而需要投入較多的人力物力。源強(qiáng)確定后，通過模擬得到污染擴(kuò)散的具體范圍，即可在有限的范圍內(nèi)實(shí)施針對(duì)性的污染控制措施。因此，源強(qiáng)確定在整個(gè)應(yīng)急預(yù)警中起到承上啟下的關(guān)鍵作用。

按照突發(fā)污染事故發(fā)生的水域不同，可將事故分為不同類型(如河流污染、湖泊污染、水庫污染等)［3］。不同水域，水的流動(dòng)及污染物在水中的遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律是不同的，因此，不同水域的污染事故，源強(qiáng)確定的方法也是不同的。

河流污染事故是突發(fā)水污染事故中極為重要的一類，這一類事故源強(qiáng)確定的研究主要包括污染源搜索以及源強(qiáng)反算兩個(gè)部分。污染源搜索方面，主要是建立一些優(yōu)化模型，合理分配搜索資源，或者直接提出污染源搜索的步驟，使找到污染源所花費(fèi)的時(shí)間盡可能縮短。如劉穎等應(yīng)用最優(yōu)搜索理論，嘗試構(gòu)建了流域事故污染源的最優(yōu)搜索模型［4］;何進(jìn)朝提出了一種從發(fā)現(xiàn)污染的地點(diǎn)開始溯流而上，逐步尋找污染源的方法［5］。但是上述方法都不能在較短時(shí)間內(nèi)找到確切的污染源位置。源強(qiáng)反算研究則集中于理論研究［6，7］，多是從數(shù)學(xué)的角度來探討何種情況下，源強(qiáng)反算具有唯一解，或者是如何求解基本方程，并不關(guān)注實(shí)際應(yīng)用。而大氣污染的源強(qiáng)反算較偏向應(yīng)用研究［8，9］。

中國除南方部分水系發(fā)達(dá)，河流交錯(cuò)成網(wǎng)的地區(qū)以外，大部分地區(qū)的河流都是樹狀河流。因此，筆者針對(duì)樹狀河流的特性，嘗試將污染源搜索和源強(qiáng)反算的方法結(jié)合起來，構(gòu)建樹狀河流突發(fā)污染事故源強(qiáng)確定的一般方法，并利于假設(shè)的突發(fā)污染事故情形對(duì)方法進(jìn)行評(píng)估。

1 方法構(gòu)建

1.1 相關(guān)假定

在樹狀河流突發(fā)污染事故的源強(qiáng)確定方法構(gòu)建之前，為了保證方法的適用性，需要進(jìn)行一些假定，具體包括以下3項(xiàng)：

(1)各條支流及沒有支流匯入的各干流河段各項(xiàng)參數(shù)恒定;

(2)突發(fā)污染事故的污染源為瞬時(shí)點(diǎn)源，非移動(dòng)源;

(3)在污染事故發(fā)生至事故應(yīng)急和處理完成期間，沒有其他污染事故發(fā)生。

1.2 方法詳述

為了確定發(fā)生在樹狀河流的突發(fā)污染事故的源強(qiáng)，首先要根據(jù)樹狀河流的特點(diǎn)將污染源的可能范圍縮小到某個(gè)具體的河段，然后利用河流污染物擴(kuò)散的一維模型計(jì)算事故發(fā)生的地點(diǎn)、時(shí)間、源強(qiáng)，圖1為具體流程。

圖1 樹狀河流污染事故源強(qiáng)確定流程

1.2.1 縮小污染源的可能范圍

從顯示污染物濃度超標(biāo)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)開始，沿干流上溯，收集干流中各支流匯入點(diǎn)下游水流混合均勻處的污染物濃度，若發(fā)現(xiàn)濃度超標(biāo)，繼續(xù)上溯，直到污染物濃度不超標(biāo)為止。這樣，就可以將污染源的可能范圍確定在干流某河段或某一條旁側(cè)支流。然后，通過對(duì)支流匯入干流前的水質(zhì)進(jìn)行檢測(cè)，便可以最終確定污染源究竟在支流還是在上述干流河段。至此，污染源便被鎖定在某個(gè)具體的河段。

1.2.2 計(jì)算事故發(fā)生的地點(diǎn)、時(shí)間、源強(qiáng)

對(duì)于穩(wěn)態(tài)河流，在污染源為瞬時(shí)點(diǎn)源的情況下，計(jì)算公式如下：

式中：C——污染物濃度，它是時(shí)間t和空間位置x的函數(shù);Dx——縱向彌散系數(shù);Ux——斷面平均流通流速;K——污染物的衰減速度常數(shù);M——瞬時(shí)投放的污染物量;A——斷面平均面積。

從公式(1)可以看出，河流中某時(shí)某處的污染物濃度僅與污染源源強(qiáng)(M)，距污染源的距離(x)及距污染發(fā)生的時(shí)間(t)有關(guān)，即 C=f(M，x，t)。因此，為求出污染源的地點(diǎn)、污染發(fā)生的時(shí)間以及污染源源強(qiáng)，僅需要3個(gè)不同的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)即可。

假設(shè)已知3個(gè)監(jiān)測(cè)濃度 C1，C2，C3，則可列出以下3個(gè)方程

式中，x1—— C1濃度處距污染源的距離;t1——C1濃度監(jiān)測(cè)距污染發(fā)生的時(shí)間;Δ x2——C2濃度處距C1濃度處的距離;Δt2——C2濃度監(jiān)測(cè)距C1濃度監(jiān)測(cè)的時(shí)間;Δx3——C3濃度處距C1濃度處的距離;Δt3——C3濃度監(jiān)測(cè)距C1濃度監(jiān)測(cè)的時(shí)間。

在方程(2)中，僅有M，x1，t1是未知數(shù)，求解方程即可得出。

當(dāng)可利用的監(jiān)測(cè)濃度值更多時(shí)，求解方程轉(zhuǎn)為求解如下的最優(yōu)化問題：

式中，n——監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù);Ci——第i個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù);x1+Δxi——Ci對(duì)應(yīng)的地點(diǎn);t1+Δ ti——Ci對(duì)應(yīng)的時(shí)間;L——鎖定河段的長(zhǎng)度。

因此，將污染源鎖定在某個(gè)河段后，即可在河段下游安排應(yīng)急監(jiān)測(cè)，利用監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建上述的方程組或最優(yōu)化問題計(jì)算事故發(fā)生的地點(diǎn)、時(shí)間以及源強(qiáng)。

實(shí)際情況下，由于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以及各種參數(shù)未必精確，可能會(huì)導(dǎo)致求解出現(xiàn)誤差。因此，通過此種方法得到的事故的具體地點(diǎn)、時(shí)間、源強(qiáng)，還要與實(shí)際情況進(jìn)行核對(duì)印證。

2 案例分析

2.1 假設(shè)事故情形

如圖2所示的水系，AC河段與A'C'河段的基本情況如下：河寬20 m，河深2 m，流速0.5 m/s，縱向彌散系數(shù)1 m2/s，某污染物降解系數(shù)0?，F(xiàn)在假設(shè)以下兩種事故情形。

圖2 事故水系示意

情形1：A點(diǎn)于0時(shí)(時(shí)間基點(diǎn))發(fā)生污染事故，排放含有該污染物的廢水進(jìn)入河流，總計(jì)排入該污染物的量為M=5.287 t。X，Y兩處監(jiān)測(cè)站最先監(jiān)測(cè)到超標(biāo)污染物(污染物濃度超過本底值0)并予以報(bào)告。

情形2：A'點(diǎn)于0時(shí)(時(shí)間基點(diǎn))發(fā)生污染事故，排放含有該污染物的廢水進(jìn)入河流，總計(jì)排入該污染物的量為M=5.287 t。X，Y兩處監(jiān)測(cè)站最先監(jiān)測(cè)到超標(biāo)污染物(污染物濃度超過本底值0)并予以報(bào)告。

2.2 方法應(yīng)用

對(duì)于情形1，理論上會(huì)得到E，D兩處污染物濃度超標(biāo)，B處污染物濃度不超標(biāo)的結(jié)果，這時(shí)可以將污染源的可能范圍鎖定在AC河段或旁側(cè)的支流河段，然后監(jiān)測(cè)支流河段下游K處的濃度，根據(jù)K處濃度不超標(biāo)，即可將污染源的可能范圍最終確定在AC河段。然后，安排應(yīng)急監(jiān)測(cè)，獲取AC河段下游處3個(gè)不同的監(jiān)測(cè)值(圖2中的C1，C2，C3)，即可進(jìn)行計(jì)算，得到A點(diǎn)的確切位置，污染發(fā)生的時(shí)間及源強(qiáng)。

假定C1，C2，C3距污染源的距離分別為x1=16.953 km，x2=17.953 km，x3=18.953 km，監(jiān)測(cè)時(shí)間分別為 t1=9.953 h，t2=10.453 h，t3=10.953 h(相 對(duì)于時(shí)間基點(diǎn))。此時(shí)，C1，C2，C3的真值分別 0.307 5 mg/L，1.373 8 mg/L，4.711 2 mg/L［應(yīng)用公式(2)計(jì)算得到］。實(shí)際監(jiān)測(cè)獲得的C1，C2，C3值因?yàn)檎`差的存在不可能與真值相同，因此，通過對(duì)真值增加一個(gè)隨機(jī)量(最大1%)的方式，模擬真實(shí)的監(jiān)測(cè)值。利用模擬的監(jiān)測(cè)值，列方程求解，可得到如表1所示的結(jié)果。

表1 情形1計(jì)算結(jié)果

對(duì)于情形2，步驟是類似的，根據(jù)E，B兩處污染物濃度超標(biāo)，D兩處污染物濃度不超標(biāo)的結(jié)果，可以將污染源的可能范圍鎖定在A'C'河段或A'C'匯入前的主流河段，然后監(jiān)測(cè)A'C'河段下游某點(diǎn)處的濃度，根據(jù)此點(diǎn)濃度超標(biāo)，即可將污染源的可能范圍最終確定在A'C'河段。接著，安排應(yīng)急監(jiān)測(cè)，獲取 C1'，C2'，C3'的值，即可求算 A'點(diǎn)的位置、污染發(fā)生時(shí)間及源強(qiáng)。

假定 C1'，C2'，C3'距污染源的距離分別為x1'=5.3 km，x2'=6.3 km，x3'=7.3 km，監(jiān)測(cè)時(shí)間分別為t1'=2.683 h，t2'=3.183 h，t3'=3.683 h。根據(jù)模擬的監(jiān)測(cè)值，計(jì)算得到的結(jié)果如表2所示。

表2 情形2計(jì)算結(jié)果

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 誤差分析

從表1和表2可以看出，不到1%的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差，在情形1中，可以造成計(jì)算結(jié)果1% ～109%的相對(duì)誤差，在情形2中，可以造成計(jì)算結(jié)果1%～168%的相對(duì)誤差。由于僅僅對(duì)于每種情形取了6組隨機(jī)模擬的監(jiān)測(cè)值進(jìn)行計(jì)算。上述計(jì)算結(jié)果的誤差范圍并不是對(duì)應(yīng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)誤差范圍下(0～1%)的精確范圍。因此，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差對(duì)計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差影響非常大。

2.3.2 敏感性分析

情形1中，源強(qiáng)的相對(duì)誤差范圍12% ～109%，時(shí)間和地點(diǎn)誤差范圍1% ～14%;情形2中，源強(qiáng)1%～168%，時(shí)間和地點(diǎn)誤差范圍40% ～57%。因此，源強(qiáng)相較時(shí)間和地點(diǎn)，更易受監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)誤差的影響。同時(shí)，對(duì)于確定的一組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，時(shí)間和地點(diǎn)的相對(duì)誤差基本齊平，且方向相同。

2.3.3 情形對(duì)比分析

情形1相較情形2，時(shí)間與地點(diǎn)的真值相對(duì)都較大，但相對(duì)誤差反而較小，基本都在可接受的范圍(1% ～14%)。

3 結(jié)論

(1)對(duì)于樹狀河流的突發(fā)污染事故，在源強(qiáng)確定時(shí)，應(yīng)首先利用河流節(jié)點(diǎn)快速監(jiān)測(cè)的結(jié)果縮小污染源的可能范圍至某個(gè)具體河段，然后通過源強(qiáng)反算得到污染源的具體位置、時(shí)間及強(qiáng)度并與實(shí)際情況印證。

(2)利用河流中污染物擴(kuò)散的一維解析模型計(jì)算得到的事故源位置、時(shí)間和源強(qiáng)，由于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)誤差的緣故，誤差可能會(huì)很大。

(3)時(shí)間和地點(diǎn)的計(jì)算誤差相比源強(qiáng)要小很多，因此計(jì)算結(jié)果在現(xiàn)實(shí)中對(duì)于最終精確定位事故污染源是有幫助的。

［1］張勇，王東宇，楊凱.1985—2005年中國城市水源地突發(fā)污染事件不完全統(tǒng)計(jì)分析［J］.安全與環(huán)境學(xué)報(bào)，2006，6(2)：79-84.

［2］丁賢榮，徐健等.GIS與數(shù)模集成的水污染突發(fā)事故時(shí)空模擬［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2003，31(2)：203-206.

［3］方子云.中國水利百科全書環(huán)境水利分冊(cè)［M］.北京：中國水利水電出版社，2004.

［4］劉穎，劉丹，楊淼.流域事故性污染源監(jiān)測(cè)資源的最優(yōu)分配方法［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，41(6)：779-782.

［5］何進(jìn)朝.突發(fā)水污染事故預(yù)警應(yīng)急系統(tǒng)研究［D］.成都：四川大學(xué)，2005.

［6］王澤文，徐定華.流域點(diǎn)污染源識(shí)別的唯一性［J］.寧夏大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，27(2)：124-129.

［7］閔濤，周孝德.污染物一維非恒定擴(kuò)散逆過程反問題的數(shù)值求解［J］.西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，19(1)：1-5.

［8］陳增強(qiáng).基于模式搜索算法的毒氣泄漏源強(qiáng)反算研究［J］.中國科技信息，2009，(14)：45-46.

［9］陳軍明，徐大海，朱蓉.遺傳算法在點(diǎn)源擴(kuò)散濃度反演排放源強(qiáng)中的應(yīng)用［J］.氣象，2002，28(9)：12-16.