鄭 剛，霍海峰，雷華陽，張立明

(1. 天津大學濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室，天津 300072；2. 天津大學建筑工程學院，天津 300072)

振動頻率對飽和黏土動力特性的影響

鄭 剛1,2，霍海峰1,2，雷華陽1,2，張立明1,2

(1. 天津大學濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室，天津 300072；2. 天津大學建筑工程學院，天津 300072)

為了了解振動頻率對飽和黏土動力特性的影響，針對天津臨港工業(yè)區(qū)典型黏土做了一系列原狀土與重塑土的動力試驗．結果表明，隨著頻率的增加，原狀土變形曲線由破壞型向發(fā)展型再向漸穩(wěn)型過渡，重塑土變形曲線多為直線型．對4種動變形曲線定義了不同的破壞標準，發(fā)現(xiàn)隨著振動頻率的增加，軟黏土動強度的變化趨勢為先提高，之后增長幅度減?。l率越低，原狀土的孔壓升高越快；但振動頻率對于重塑土孔壓發(fā)展影響較小，原狀土的界限孔壓比低于重塑土．振動頻率越低，原狀土的動彈性模量軟化指數(shù)下降得越快，并最終穩(wěn)定在界限軟化指數(shù)；不同振動頻率下，重塑土軟化指數(shù)的發(fā)展較為一致．

振動頻率；動強度；動孔壓；動彈性模量；軟化指數(shù)

近年來，沿海城市興建了大量的建筑物與構筑物，如高層建筑、高速公路、地鐵隧道和港口碼頭等，在這些建筑物與構筑物建設過程與服役期間，土體受到動力循環(huán)荷載作用可能造成土體結構性破壞，動孔壓的消散帶來工后沉降，故其動力特性的變化規(guī)律成為人們關注的重點．為保證建筑物的安全穩(wěn)定，研究黏土在動力荷載作用下的力學性狀顯得十分重要．

荷載的速率效應一直是研究者比較關注的課題，而在循環(huán)荷載中速率效應主要反映為振動頻率的改變．不同頻率動荷載作用下，土體的動變形、動強度有所不同，并直接影響到動參數(shù)的選擇．人類的生產(chǎn)生活中存在著各種頻率的動荷載，如：地震荷載頻率較高；交通荷載的變化較大，其頻率與交通工具選取及運行時間段有關，對于地鐵，頻率一般大于2,Hz；爆破荷載的頻率相對比較高；波浪荷載一般小于1,Hz．考慮到不同類型荷載的特點，基于建設中濱海新區(qū)地質條件進行不同頻率下黏土的動力特性研究，成為加快新區(qū)建設、科學合理地利用現(xiàn)有土地資源的重要研究課題．

關于振動頻率對飽和黏土力學性狀的研究，前人已取得了一些成果[1-3]，但并未得出比較一致的結論．Yasuhara等[1]認為，振動頻率對于土體變形幾乎沒有影響；而張茹等[3]發(fā)現(xiàn)，在0.1～4.0,Hz范圍內，動強度隨頻率的升高而增大，但頻率繼續(xù)升高后，動強度卻有下降．筆者進行了動力三軸試驗，分析了不同振動頻率下土體的動力變化規(guī)律；著重探討了振動頻率對原狀土、重塑土的動變形、動強度、動孔壓以及動彈性模量的影響；在此基礎上與重塑土進行對比分析，以加深對其動力特性的了解和認識．

1 試驗土樣與試驗步驟

1.1 試驗土樣

所用土樣取自天津臨港工業(yè)區(qū)，深度10,m，地下水位較淺，土樣呈灰褐色，中壓縮性，可塑狀態(tài)．具體物理指標如表1所示．

表1 原狀土主要物理參數(shù)Tab.1 Major physical parameters of undisturbed clay

1.2 試驗步驟

試驗采用英國GDS動態(tài)三軸試驗儀，試驗中圍壓與反壓精度控制在2,kPa以內，豎向動應力由電磁激振力施加，最大振動頻率為5.0,Hz．試驗步驟如下所述．

(1) 原狀土制備：按規(guī)范要求將原狀土切成直徑39.1,mm、高80,mm的土樣，切好的土樣放入真空飽和器內抽真空2,h，達到需要的真空度后注入無氣水，再抽2,h并靜置10,h以上．飽和前可在土樣周圍裹上一層保鮮膜以防止土樣因浸泡時間過長而變軟．為確保飽和度達到98%，試驗前將對土樣進行B檢測，若達不到要求，則反壓飽和直至滿足要求．

重塑土制備：原狀土風干后搗碎并過0.5,mm篩，控制土樣的干密度為1.5,g／cm3；取一定質量的干土粉，將干土粉分為等量3份，分3次在擊實器內制備直徑39.1,mm、高80,mm的重塑樣．試樣制好后同樣裹一層保鮮膜并進行抽真空飽和，飽和方法同原狀土．

(2) 試樣在有效圍壓σ3，=100,kPa下進行等向固結，以孔壓下降到等于反壓為固結完成標準．

(3) 施加偏應力qs并馬上進行循環(huán)剪切．動應力波形采用正弦波，振幅等于所施加偏應力，即σd= qs．在施加偏應力與動力剪切過程中，土樣均為不排水狀態(tài)，動應變、動孔壓均為動應力在平衡位置所測．試驗主應力變化如圖1所示．

圖1 動三軸試驗主應力與時間關系Fig.1 Deviatoric stress in cyclic triaxial tests

定義動應力比r=σd/2,σ3，．對于原狀土，試驗在動應力比r=0.200和r=0.225下進行，振動頻率分別為0.2,Hz、0.5,Hz、1.0,Hz、2.0,Hz、3.0,Hz和5.0,Hz；重塑土試樣強度較低，高動應力比荷載作用下試樣很快破壞，為更好表現(xiàn)出振動頻率對其變形的影響，重塑土動應力比取較小值，分別為r=0.125，r=0.150，r=0.175，振動頻率分別為0.2,Hz、0.5,Hz、0.7,Hz、1.0,Hz、2.0,Hz、3.0,Hz、5.0,Hz．

2 試驗結果分析

2.1 動軸向應變

數(shù)據(jù)經(jīng)處理發(fā)現(xiàn)，不同動應力比下，土體變形隨振動頻率的變化趨勢較一致，故下面僅列出原狀土r=0.225、重塑土r=0.150的試驗結果．

圖2為不同振動頻率作用下軸向動應變隨振動次數(shù)N變化的曲線．可以看出，隨頻率的增加，相同振次下土樣的軸向累積變形減小．當頻率為0.2,Hz時，原狀土與重塑土的應變曲線均為破壞型，即初期應變增長緩慢，當軸向動應變達到某一臨界值后，土樣在較小振動次數(shù)下迅速增大，發(fā)生脆性破壞．

圖2 不同振動頻率下的軸向動應變發(fā)展曲線Fig.2 Axial dynamic strain curves of clay under different vibration frequencies

當振動頻率大于0.5,Hz時，原狀土應變曲線表現(xiàn)為發(fā)展型，即初始階段軸向動應變增長較快，之后出現(xiàn)轉折點，應變繼續(xù)增加，但增長幅度減??；而重塑土軸向變形曲線則表現(xiàn)為直線型，軸向動應變近似隨振動次數(shù)的增加而線性增加．

當振動頻率大于3.0,Hz時，原狀土應變曲線較為接近，振動初期，土樣在較小循環(huán)振次下，變形增長較快，之后增長幅度減緩并有趨于穩(wěn)定的趨勢，筆者定義該種形式為漸穩(wěn)型．重塑土的應變曲線則呈直線型，而且從圖2(b)可以看出，在高頻率下，重塑土樣的軸向變形曲線較為接近，即振動頻率由2.0,Hz提高為5.0,Hz時，軸向應變的變化遠不如振動頻率在0.2～1.0,Hz之間變化時引起的軸向應變的變化顯著，其中振動頻率由3.0,Hz提高為5.0,Hz時，二者對應的軸向應變幾乎相同．

2.2 動強度

黏性土動強度的確定與選取的破壞標準有關，目前應用較多的的破壞標準主要有4種[4]．第1種為液化標準，即孔壓達到圍壓使得有效壓力為0；第2種為極限平衡標準，即土體的應力狀態(tài)達到抗剪強度包線；第3種為雙幅軸向動應變標準，通常取雙幅動應變達到5%時破壞；對于黏性土，由于土顆粒具有黏滯作用，動孔壓很難達到圍壓，雙幅軸向動應變一般也低于5%，因此針對黏性土還提出了第4種標準，即累積軸向應變破壞標準．

對于第4種通過軸向累積變形曲線判定破壞的土樣，陳穎平等[5]認為，循環(huán)荷載作用下，土樣軸向變形曲線會出現(xiàn)轉折點，轉折出現(xiàn)后，很小的振次內動應變迅速增大，發(fā)生脆性破壞，可定義應變曲線達到轉折點所需的振次為破壞振次．但并非所有動應變曲線均為破壞型，很多情況下應變不出現(xiàn)拐點而是隨振次平穩(wěn)發(fā)展或趨于穩(wěn)定，這時可取一定的軸向動應變作為破壞標準．對于飽和黏性土，達到破壞標準的軸向動應變一般在2.5%～10.0%之間選取[6]，通常情況下破壞應變據(jù)建筑物的重要等級而定．

通過對本次試驗結果的研究，筆者將循環(huán)荷載作用下土樣軸向動應變的發(fā)展曲線分為4類，分別定義了破壞標準．如圖3所示．第1類曲線為破壞型，此種曲線剪切初期應變發(fā)展緩慢，隨后在較小振次下變形迅速增大，可取轉折處為破壞振次．第2類為直線型，取達到一定軸向動應變的振次作為破壞振次．第3類為漸穩(wěn)型，即變形發(fā)展到一定程度后變化較小，有穩(wěn)定的趨勢；此類曲線，如達到選定的軸向應變破壞標準應變值時，可認為此時發(fā)生破壞．第4類為發(fā)展型，初始階段軸向動應變迅速增加，之后增幅放緩呈直線型．筆者認為，此兩個應變發(fā)展階段分別對應不同的土體內部結構，曲線轉折處對應了土體原有結構發(fā)生破壞并向新結構轉變的過渡，可取為破壞點．

圖3 軸向動應變發(fā)展曲線Fig.3 Axial dynamic strain curves

圖4 (a)為分別在破壞標準取允許軸向應變與本文定義的標準下，原狀土破壞振次與振動頻率的關系．由圖2(a)可以看出，高頻率下，軸向變形較小，為方便比較，允許軸向應變取2.0%．兩種標準下破壞振次隨頻率變化曲線較為一致，當振動頻率小于3,Hz時，隨頻率的增加，破壞振次增大；之后上升趨勢放緩．圖4(b)中重塑土表現(xiàn)出與原狀土相似的性質，出現(xiàn)轉折時的頻率為2,Hz．這與潘林有等[7]的研究結果較為一致，即相比低頻循環(huán)荷載，振動頻率大于2,Hz時，動強度增加幅度會有所降低．

圖4 破壞振次與頻率關系曲線Fig.4 Curves of relationship between vibration time and vibration frequency

2.3 動孔壓

對于飽和黏土，循環(huán)荷載作用下土樣存在一個界限孔隙水壓力ucr，即動孔壓總會小于某一界定值，不大可能出現(xiàn)砂土的液化情形[8]．

圖5(a)為原狀土動孔壓比ud/σ'3隨振次發(fā)展曲線．可以看出，振動頻率對于飽和軟黏土孔壓增長的影響較大．相同振動次數(shù)下，頻率越大，產(chǎn)生的孔壓越?。旑l率小于0.5,Hz時，孔壓增長很快，振次為200時，孔壓比即達到了0.8；頻率大于2.0,Hz時，孔壓發(fā)展緩慢，孔壓比在0.7左右達到穩(wěn)定．

圖5(b)為重塑土動孔壓比隨振次的發(fā)展曲線．可以看出，不同振動頻率下的重塑土的動孔壓發(fā)展曲線較為一致．初始階段上升明顯，之后增加趨勢放緩，達到界限動孔壓比后，孔壓基本不再變化．重塑土的界限孔壓比大概在0.9，高于原狀土的界限孔壓比(0.7～0.8)．

圖5 不同頻率下動孔壓發(fā)展曲線Fig.5 Dynamic pore pressure curves of soft clay under different vibration frequencies

2.4 動彈性模量

飽和軟黏土在循環(huán)荷載作用下，動彈性模量Ed將隨著振動次數(shù)的增加有所降低，稱為黏土的應變軟化．本次試驗采取等應力幅值控制加載，黏土在循環(huán)荷載作用下應力應變曲線具有滯后性，即每一次循環(huán)動應變極值較相應的動應力極值的出現(xiàn)會有所滯后．由于本文計算動彈性模量時取應力極值點，故計算值較真實值稍大，但對不同的試驗結果進行比較時，其前提條件還是一致的．

根據(jù)Idriss等[9]提出的軟化指數(shù)概念，定義動彈性模量軟化指數(shù)δ為

式中Ed,1、Ed,N分別為第1次循環(huán)與第N次循環(huán)的動彈性模量．

圖6(a)為不同振動頻率下原狀土動彈性模量隨軸向應變的發(fā)展曲線．可以看出不同頻率下，飽和軟黏土的動彈性模量隨應變的增加均有所下降，這與土樣在受荷載作用下動孔壓的產(chǎn)生以及結構性的破壞有關．較低頻率下，動彈性模量初始階段下降較快，隨著動應變的增加，動彈模逐漸趨于穩(wěn)定；較高頻率下，土體軸向累積變形較小，動彈模迅速降低．由圖6(a)可以看出，相同軸向應變下，動彈性模量隨振動頻率的增加而增大 ．

圖6(b)為重塑土動彈性模量隨軸向應變的發(fā)展曲線．可以看出，不同振動頻率下，動彈性模量隨軸向應變增大不斷減小，表現(xiàn)出應變軟化的性質．振動頻率對于動彈性模量的影響不可忽略，當頻率為0.2,Hz、0.5,Hz、0.7,Hz時，起初下降較快，之后下降幅度減緩，但是并不趨于穩(wěn)定；當頻率為2.0,Hz、3.0,Hz、5.0,Hz時，3條曲線幾乎重合，且均表現(xiàn)為初始階段動彈性模量衰減較快，當軸向應變大于5%后，Ed開始穩(wěn)定，不再發(fā)生變化．在相同軸向應變的情況下，隨著振動頻率的增加，Ed不斷增大．較為一致，界限指數(shù)大概在0.4左右，對應的變形曲線均為直線型．

圖6 不同頻率下動彈性模量隨軸向應變發(fā)展曲線Fig.6 Relationship between dynamic elastic modulus and axial strain under different vibration frequencies

圖7 動彈性模量軟化指數(shù)發(fā)展曲線Fig.7 Softening ratio curves of dynamic elastic module

圖7 (a)為原狀土的動彈性模量軟化指數(shù)發(fā)展曲線．可以看出，不同頻率下軟化指數(shù)曲線的發(fā)展模式較為一致；起初下降很快，之后經(jīng)過過渡階段穩(wěn)定在0.5左右．說明在一定的初始狀態(tài)下，軟化指數(shù)存在一個界限值，達到界限值后軟化指數(shù)不再減小，振動頻率對于此界限值的確定沒有影響．振動頻率越低，軟化指數(shù)下降得越快，達到穩(wěn)定所需振次越少．

圖7(b)為重塑土的動彈性模量軟化指數(shù)發(fā)展曲線．可以看出頻率大于0.5,Hz時，軟化指數(shù)發(fā)展曲線

3 結 論

(1) 循環(huán)荷載作用下，原狀土的軸向應變曲線隨振動頻率增加，由破壞型向發(fā)展型再向穩(wěn)定型變化．較低振動頻率循環(huán)荷載作用下，原狀土與重塑土均有可能發(fā)生脆性破壞．當振動頻率大于3.0,Hz時，頻率對于土樣變形的影響較?。?/p>

(2) 對4種動變形發(fā)展模式定義了不同的破壞標準，分別為破壞型曲線以轉折點作為破壞標準，直線型與穩(wěn)定型取允許達到的軸向應變值，發(fā)展型取轉折點處．在此破壞標準下，當頻率處于0.2～3.0,Hz之間時，飽和軟黏土動強度隨頻率的增加而增大；頻率在3.0～5.0,Hz之間時，動強度增長的幅度放緩．

(3) 相同振次下，原狀軟黏土的孔壓隨頻率的增加而減??；而不同頻率下，重塑土孔壓發(fā)展較為相似．原狀土界限孔壓比低于重塑土．

(4) 振動頻率越低，原狀土的動彈性模量軟化指數(shù)下降得越快，并最終穩(wěn)定在界限軟化指數(shù)；當變形曲線為直線型時，不同振動頻率下，重塑土軟化指數(shù)的發(fā)展較為一致．

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Contrastive Study on the Dynamic Characteristics of Saturated Clay in Different Vibration Frequencies

Zheng Gang1,2，Huo Haifeng1,2，Lei Huayang1,2，Zhang Liming1,2
(1. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

A few dynamic tests are carried out to study the influence on dynamic characteristics of the undisturbed and remolded clay in Lingang industrial area of Tianjin under different vibration frequencies. The test results show that，with the increasing of vibration frequency，the axial strain curves development mode of the undisturbed clays transforms from destructive mode to development-oriented mode，then to the stable one，and that most of the axial strain curves of remolded silty clay are lineal. Failure criteria are defined for four different axial strain curves as the following：as the frequency increases，dynamic strength of both undisturbed and remolded silty clay increases rapidly at the beginning，and then the increase slows down. The lower the frequency is，the more rapidly the pore pressure of undisturbed silty clay goes up，but the vibration frequency has little influence on pore pressure development of the remolded，and the pore pressure ratio limit of the undisturbed is lower than that of the remolded. The lower the frequency is，the faster the soften ratio of undisturbed silty clay goes down. No matter what the vibration frequency is，it will always stable at the softening ratio limit in the end. For the remolded silty clay，the softening ratio curves have a similar tendency under different vibration frequencies.

vibration frequency；dynamic strength；dynamic pore pressure；dynamic elastic modulus；softening ratio

TU443

A

0493-2137(2013)01-0038-06

2011-08-14；

2011-12-09.

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2010CB732106)；國家自然科學基金資助項目(51078262)；天津大學自主創(chuàng)新基金資助項目(2010XJ-0101)．

鄭 剛（1967— ），男，博士，教授．

鄭 剛，zhenggang1967@163.com．