許映梅,岳東杰,袁 豹

(1.江蘇蘇通大橋有限責(zé)任公司,江蘇 常熟 215536;2.河海大學(xué),江蘇 南京 210098)

0 引 言

自20世紀(jì)80年代以來,國內(nèi)建成了一批超大跨徑橋梁,其復(fù)雜性和重要性,使得人們越來越關(guān)注橋梁在施工和運(yùn)營過程中的安全性問題,理想的橋梁結(jié)構(gòu)幾何線形與合理的內(nèi)力狀態(tài)不僅與設(shè)計(jì)有關(guān),也與合理施工和安全運(yùn)營密切相關(guān),橋梁的變形監(jiān)測已成為土木工程界和橋梁建設(shè)和養(yǎng)管部門關(guān)注和研究的熱點(diǎn),尤其是橋梁整體變形監(jiān)測已成為超大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)重要組成部分。超大跨徑斜拉橋主要由塔、梁、索三部分組成,是一種高次超靜定結(jié)構(gòu)體系。索塔為斜拉橋重要組成部分,承載著作用在橋上的主要?jiǎng)屿o荷載,是斜拉索錨固的基礎(chǔ),關(guān)聯(lián)著橋面曲線的形態(tài)。且索塔屬于高聳建筑物,高聳的索塔在強(qiáng)風(fēng)和日照作用下將產(chǎn)生顯著的位移和振動(dòng),由于強(qiáng)風(fēng)、日照等作用的隨機(jī)性和不均勻性,使得塔體風(fēng)場和溫度場的變化難以準(zhǔn)確描述,因此這種變化和振動(dòng)必須控制在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)特性范圍以內(nèi),否則將影響塔的正常運(yùn)行和安全,從而對整個(gè)橋梁安全產(chǎn)生威脅。因此,實(shí)測并分析塔的動(dòng)態(tài)變化具有十分重要的意義[1]。

基于GPS具有全天候、高精度、高頻性和實(shí)時(shí)性等優(yōu)點(diǎn),以及GPS技術(shù)在軟硬件方面的成熟發(fā)展,使得GPS技術(shù)在超大橋梁等大型動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)的變形監(jiān)測中取得了廣泛的應(yīng)用[2-4]。GPS測量最常用的是萊茵達(dá)準(zhǔn)則法,也稱3σ準(zhǔn)則,其可以有效發(fā)現(xiàn)靜態(tài)重復(fù)觀測序列中的粗差,而對于動(dòng)態(tài)變化的GPS監(jiān)測序列,在動(dòng)態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)的粗差探測與去噪方面,近年來經(jīng)常采用的是小波分析法。小波分析作為傅里葉分析的繼承和發(fā)展,由于其在時(shí)域和頻域方面具有較高的局部化特點(diǎn)而成為比傅里葉變換更占優(yōu)勢的分析方法,其良好的濾波去噪與奇異信號檢驗(yàn)?zāi)芰?已在地震、醫(yī)學(xué)等許多領(lǐng)域獲得普遍應(yīng)用[5]。基于此,本文依托蘇通大橋北索塔GPS監(jiān)測數(shù)據(jù),在比較分析小波分析法和萊茵達(dá)準(zhǔn)則法檢測粗差效果的基礎(chǔ)上,提出采用基于小波分離噪聲的萊茵達(dá)準(zhǔn)則法,并同時(shí)提取趨勢項(xiàng),對監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域分析。

1 蘇通大橋索塔GPS監(jiān)測概況

1.1 蘇通大橋概況

蘇通大橋位于江蘇省東南部,連接蘇州和南通兩市,西距江陰長江大橋82 km,東距長江入?？诩s108 km,全長8.146 km,由引橋、主橋和輔橋等三部分組成。其中主橋?yàn)?00 m+100 m+300 m+1088 m+300 m+100 m+100 m=2088 m的七跨雙塔雙索面鋼箱梁斜拉橋。大橋橋位區(qū)江面寬約6 km,南北主橋墩、輔助墩以及過渡墩位于江中,距離兩岸江堤達(dá)2 km～3 km,兩主塔高度均為300.4 m(承臺以上)。上部結(jié)構(gòu)主梁為扁平流線形封閉鋼箱梁,其上翼緣為正交異性板結(jié)構(gòu),橋面按雙向六車道布置,寬34.0 m。

主橋索塔為倒Y型塔,由上塔柱(包括上、中塔柱連接段)、中塔柱(包括中、下塔柱連接段)、下塔柱和下橫梁組成,采用50號混凝土,索塔錨固區(qū)采用鋼混組合結(jié)構(gòu)。除上塔柱30.859 m為曲線變化段外,其余均為線性變化段。塔柱頂高程為306.0 m,塔柱底中心高程為5.6 m。其中上塔柱高91.361 m,中塔柱高155.813 m,下塔柱高53.226 m。

1.2 索塔GPS監(jiān)測概況

為確保蘇通大橋的安全運(yùn)營,蘇通大橋施工期建立了結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng),系統(tǒng)采用全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS系統(tǒng),實(shí)時(shí)監(jiān)測橋梁整體線型位移變化,對位移變化信號進(jìn)行連續(xù)采樣,研究鋼箱梁、橋塔位移與環(huán)境變化(如溫度、風(fēng))及交通荷載狀況的關(guān)系,為大橋工作狀態(tài)動(dòng)態(tài)顯示及結(jié)構(gòu)健康評估提供資料。GPS系統(tǒng)采用瑞士徠卡公司生產(chǎn)的GRX1200Pro系統(tǒng),包括GPS接收機(jī)及其天線,共5臺,其中4臺為監(jiān)測站,1臺為基準(zhǔn)站,4臺GPS監(jiān)測站分布于塔頂和主橋主跨跨中[6],見圖1。GPS系統(tǒng)自2008年4月1日開始運(yùn)行,以1秒的間隔記錄了大量監(jiān)測數(shù)據(jù)序列,包含了索塔與鋼箱梁豐富的狀態(tài)信息,為分析塔梁變化趨勢與規(guī)律奠定了基礎(chǔ)。本文基于索塔監(jiān)測數(shù)據(jù),采用小波分析技術(shù)對監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理,然后分析索塔的變化。并以2011年9月1日到2011年9月6日的GPS監(jiān)測數(shù)據(jù)作為分析數(shù)據(jù)示例,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和小波分析。由于GPS測量所得的高程精度不高,且索塔高程信號受橋梁荷載影響較大,沒有固定的頻率和周期性,故此處著重分析索塔GPS信號在二維空間X方向和Y方向的變化規(guī)律。

2 GPS監(jiān)測數(shù)據(jù)預(yù)處理

GPS監(jiān)測所獲得的變形數(shù)據(jù)是隨著時(shí)間變化的數(shù)據(jù)序列,因此橋梁的變形分析實(shí)質(zhì)上可以看作信號分析。然而在振動(dòng)信號的采集和傳輸過程中,由于受環(huán)境條件、儀器設(shè)備和人為操作等因素的影響,信號數(shù)據(jù)不可避免地混入各種誤差(噪聲)[7],變形信號就包含有真實(shí)的變形信號和噪聲信號。噪聲數(shù)據(jù)的出現(xiàn)對研究變形觀測的規(guī)律造成一定的影響,所以對變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,有效地進(jìn)行去噪處理,提取真實(shí)變形信號是分析橋梁變形規(guī)律的前提。

2.1 粗差探測與插補(bǔ)

根據(jù)上述分析,在GPS數(shù)據(jù)采集過程中,受到各種干擾信號的影響,測量信號不可避免含有一定數(shù)量的粗差。粗差的數(shù)量盡管相對較少,但由于其特征明顯不同于隨機(jī)誤差,勢必會(huì)影響數(shù)據(jù)分析的可靠性,因此,首先要對數(shù)據(jù)進(jìn)行粗差探測并予以剔除。對于有較多數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)序列,常用的粗差探測與剔除方法有:小波變換法、“萊茵達(dá)”準(zhǔn)則。

(1)小波變換法

企業(yè)可以會(huì)同中職、高職院校共同開發(fā)產(chǎn)學(xué)研合作特色課程，為院校某些實(shí)踐課程提供企業(yè)實(shí)習(xí)場地，也可派企業(yè)中的兼職教師來院校獨(dú)立或與校內(nèi)教師共同實(shí)施課程教學(xué)。

近年來,小波分析作為傅里葉分析的繼承和發(fā)展,由于其在時(shí)域和頻域方面具有較高的局部化特點(diǎn)而成為比傅里葉變換更占優(yōu)勢的分析方法,其良好的濾波去噪與奇異信號檢驗(yàn)?zāi)芰?已在地震、醫(yī)學(xué)等許多領(lǐng)域獲得普遍應(yīng)用。利用小波變換對數(shù)據(jù)序列進(jìn)行粗差探測可以直接對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析以判別粗差,不僅可以避免利用殘差法探測粗差時(shí)產(chǎn)生的模型誤差,而且可以較好地滿足實(shí)時(shí)自動(dòng)化監(jiān)測對數(shù)據(jù)快速自動(dòng)化智能處理的要求。

小波變換的基本思想是用一簇函數(shù)去表示或逼近某一信號或者函數(shù)。這一簇函數(shù)成為小波函數(shù)系,它是由一個(gè)基本小波函數(shù)經(jīng)過伸縮和平移構(gòu)成的。假設(shè)基本小波函數(shù)為 ψ(t),平移和伸縮因子分別為a和b,則小波變換基底定義為:

對于任意的函數(shù)或者信號f(t)∈L2(R),(L2(R)表示平方可積的實(shí)數(shù)空間),其小波變換為該函數(shù)與小波函數(shù)的內(nèi)積:

其中 ˉψ(t)是 ψ(t)的共軛。為了理論和計(jì)算上的方便,在實(shí)際應(yīng)用中,需要將連續(xù)小波 ˉψa,b(t)及其變換Wf(a,b)離散化處理。取a=aj0,b=kb0aj0(a＞1,b0∈R,j,k∈Z),帶入式(2)得離散小波的函數(shù)為:

相應(yīng)地,實(shí)值函數(shù)f(t)的小波變換為:

當(dāng) a0=2,b0=1時(shí),式(3)、式(4)即為離散的二進(jìn)小波及其變換,此時(shí)有:

當(dāng)小波函數(shù) ψ(t)是平滑函數(shù) θ(t)的二階導(dǎo)數(shù)時(shí),信號小波變換模的過零點(diǎn)也就對應(yīng)于信號的突變點(diǎn)。因此采用檢測小波變換系數(shù)模的過零點(diǎn)和局部極值點(diǎn)的方法,可以檢測信號的突變點(diǎn)[8]。根據(jù)小波函數(shù)的定義可知小波函數(shù)ψ(t)具有多樣性,因此在實(shí)際工程應(yīng)用中一個(gè)重要的問題就是選擇恰當(dāng)?shù)男〔ɑ?/p>

(2)萊茵達(dá)準(zhǔn)則法

其中vi=,對某個(gè)時(shí)刻的觀測值Li,若其殘差 vi滿足＞3S,則判定Li為粗差。此方法適宜于靜態(tài)重復(fù)觀測數(shù)據(jù),對于動(dòng)態(tài)波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)由于標(biāo)準(zhǔn)差較大,只能檢測較大的粗差。

(3)兩種方法粗差探測結(jié)果比較

選取2011年9月1日一天的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖2、圖3為原始信號圖,可以看出原始數(shù)據(jù)中存在較多明顯的粗差點(diǎn)(異常點(diǎn))。圖4和圖5表示了對原始信號進(jìn)行小波分解后高頻信號重構(gòu)圖,從圖上可以看出粗差所在的位置,進(jìn)而進(jìn)行粗差剔除。表1列出了兩種方法探測粗差結(jié)果。

表1 兩種方法結(jié)果比較(Y方向)

從表1可以看出,兩種方法均檢測出粗差點(diǎn),有部分粗差點(diǎn)一致。采用萊茵達(dá)準(zhǔn)則探測出的粗差個(gè)數(shù)較小波變換法要多。但從圖上也可以看出,0～2000歷元間的粗差均未檢測出來。一方面,小波變換法采用小波變換系數(shù)模的過零點(diǎn)和局部極值點(diǎn)探測粗差,局部極值的閾值很難確定,致使部分粗差點(diǎn)不能被探測出來。從原始數(shù)據(jù)圖可以看出,監(jiān)測對象具有明顯的動(dòng)態(tài)變形,非單純的靜態(tài)重復(fù)觀測,因此直接采用原始觀測信息將數(shù)值上偏離均值的觀測值都作為粗差處理是不合理的。為此提出采用基于小波分離噪聲的萊茵達(dá)準(zhǔn)則法,即首先采用小波分解將趨勢項(xiàng)與噪聲分離,對噪聲部分采用萊茵達(dá)準(zhǔn)則進(jìn)行粗差探測。

圖2 X方向原始信號圖

圖3 Y方向原始信號圖

圖4 X方向高頻部分重構(gòu)信號圖

圖5 Y方向高頻部分重構(gòu)信號圖

(4)基于小波分離噪聲的萊茵達(dá)準(zhǔn)則法

對圖2、圖3中的噪聲數(shù)據(jù)采用萊茵達(dá)準(zhǔn)則進(jìn)行處理,對所有粗差點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)示。為了確保數(shù)據(jù)的等間隔,對粗差點(diǎn)按線性變化進(jìn)行數(shù)據(jù)插補(bǔ),圖6、圖7為插補(bǔ)后的數(shù)據(jù)序列,可見該方法可以很好地探測出粗差。

2.2 小波去噪處理

含有噪聲的一維信號可以表示為:

式中:f(t)表示真實(shí)的變形信號;e(t)為噪聲信號;S(t)表示含噪聲的信號。最簡單的噪聲模型是e(t)為高斯白噪聲,符合正態(tài)分布N(0,1),其噪聲級為1。在實(shí)際工程中,真實(shí)的變形信號通常表現(xiàn)為低頻平穩(wěn)信號,而噪聲往往表現(xiàn)為高頻信號。數(shù)據(jù)信號的這些特點(diǎn)為利用小波分析去噪提供了前提條件。所以去噪過程可按如下方法進(jìn)行處理[5]:首先對實(shí)際信號進(jìn)行小波分解處理,選擇小波基并確定分解層次為N,則噪聲部分一般包含在高頻部分。然后對小波分解得到的高頻系數(shù)進(jìn)行門限閾值量化處理。最后根據(jù)小波分解的第N層低頻系數(shù)和經(jīng)過量化的1～N層高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu),達(dá)到去除噪聲的目的,即抑制信號S(t)中的噪聲部分,恢復(fù)S(t)中的真實(shí)信號f(t)[9-10]。總體上來看,針對一維離散信號,其高頻部分影響的為小波分解的第一層細(xì)節(jié),其低頻部分影響的為小波分解的最深層和低頻層。

采用db3小波函數(shù),4層結(jié)構(gòu)進(jìn)行小波分解和重構(gòu)去噪后所得結(jié)果見圖8、圖9。

圖6 X方向信號周日變化圖

圖7 Y方向信號周日變化圖

圖8 X方向原始信號序列圖與小波去噪后序列圖

圖9 Y方向原始信號序列圖與小波去噪后序列圖

3 數(shù)據(jù)后處理及分析

GPS動(dòng)態(tài)監(jiān)測信號經(jīng)過粗差剔除和小波去噪后,需要在時(shí)域和頻域內(nèi)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。為了減少外在環(huán)境因素對橋梁振動(dòng)特性分析的影響,在查閱蘇通大橋所在地——常熟地區(qū)歷史天氣后,選定2011年9月1日到2011年9月6日為期六天的GPS監(jiān)測數(shù)據(jù)作為源數(shù)據(jù)。9月1日到9月6日的天氣狀況詳見表2。

表2 常熟2011年9月1—6日天氣詳情

從表2可以看出,9月1日到6日天氣晴好,溫度適中,風(fēng)力較小,且各天天氣狀況相近,反映了蘇通大橋整體處在一個(gè)天氣較為穩(wěn)定的環(huán)境中。外界環(huán)境的穩(wěn)定變化利于提取橋梁自身振動(dòng)的特性信息。

根據(jù)2011年9月1日—6日信號數(shù)據(jù),經(jīng)過初步的粗差探測和剔除處理后,將GPS信號X方向和Y方向數(shù)據(jù)在時(shí)域上繪制出時(shí)程變化曲線圖如圖10、圖 11所示。

圖10 X方向信號曲線圖

圖11 Y方向信號曲線圖

從圖10和圖11可以看出,信號在X方向和Y方向具有明顯的周期性,且周期約為一天,這就表明在天氣狀況相近的各周日里,索塔的變形具有明顯的日周期性。說明索塔在溫度、風(fēng)、車輛等荷載作用下一直處于擺動(dòng)狀態(tài),能有規(guī)律地恢復(fù)到一個(gè)平衡位置。下面通過分析索塔GPS監(jiān)測數(shù)據(jù)中X和Y方向在9月1日(0:00～24:00)這一天的周日時(shí)域變化來探究索塔在周日時(shí)間里的動(dòng)態(tài)變形特性。圖6、圖7為經(jīng)過粗差探測插補(bǔ)的數(shù)據(jù)序列,圖8、圖9為去噪后提取的周日變化趨勢圖。

從圖8～圖9可以看出:X方向在上午時(shí)間段較為平緩,正午以后呈現(xiàn)逐漸增大態(tài)勢,表明索塔隨著太陽的不斷照曬,局部溫度升高,造成索塔向X方向偏移,下午到夜間索塔逐漸回復(fù),經(jīng)過一晝夜基本可以回復(fù)到起始位置,說明索塔的運(yùn)動(dòng)具有可恢復(fù)性。Y方向具有與X方向相似的發(fā)展趨勢,只是在數(shù)值上遠(yuǎn)小于X方向。說明溫度、車輛等的荷載變化均會(huì)引起索塔的動(dòng)態(tài)變化,且南北方向(X方向)的變化明顯大于東西方向(Y方向),但總能回到平衡位置。表明主塔處于良好的工作性態(tài),塔頂位移具有可恢復(fù)性,不存在連續(xù)緩慢的方向性偏移,各種荷載對塔柱變形的綜合影響程度遠(yuǎn)不危及塔柱的正常工作。

4 結(jié) 論

蘇通大橋索塔是橋梁健康監(jiān)測的重要部位之一。本文基于索塔GPS動(dòng)態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù),分別采用小波分析法與萊茵達(dá)法對信號進(jìn)行粗差處理,二者均能在一定程度上檢測出粗差,但由于二者在應(yīng)用上的局限性,仍存在明顯的粗差點(diǎn)未能檢測出來。為此提出基于小波分離噪聲的萊茵達(dá)準(zhǔn)則法,將二者結(jié)合,得到了較好的處理結(jié)果。采用小波分析技術(shù)進(jìn)行監(jiān)測序列的去噪,提取趨勢項(xiàng),分析索塔的周日變形特性。分析結(jié)果表明,索塔在溫度、車輛、風(fēng)等各種荷載作用下,處于有規(guī)律的擺動(dòng)狀態(tài),擺動(dòng)周期基本為1 d(24 h),索塔變動(dòng)具有可恢復(fù)性,表明主塔工作性態(tài)良好。

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