姜治軍，胡進軍，謝禮立,，張 齊

(1. 中國地震局工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080；2. 中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，哈爾濱 150080；3. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱 150090)

中國西部地區(qū)場地放大模型

姜治軍1,2，胡進軍1,2，謝禮立1,2,3，張 齊1,2

(1. 中國地震局工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080；
2. 中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，哈爾濱 150080；3. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱 150090)

為探討場地對地震動的影響，選取汶川地震主震、余震記錄及美國下一代地震動衰減關(guān)系(NGA)項目的強震記錄，通過比較地震動觀測值與基巖衰減關(guān)系預(yù)測值得到場地放大系數(shù)．分析得出以Vs30和參考地震動為變量的場地放大連續(xù)函數(shù)模型．模型考慮了場地的Vs30對地震動影響的差異，反映了汶川地區(qū)場地條件對地震動的影響．通過隨機效應(yīng)方法回歸了模型系數(shù)．模型結(jié)果表明：當參考地震動小于45～55,gal時，其對場地放大無影響；當參考地震動大于45～55,gal時，相同場地上隨其增大場地放大系數(shù)減小；而且參考地震動對軟場地上短周期地震動的場地放大影響顯著，對硬土場地影響不顯著．

參考地震動；場地放大；地震動衰減關(guān)系；汶川地震

局部場地條件是影響地震動的主要因素之一，也是衰減關(guān)系研究的重要內(nèi)容．衰減關(guān)系研究中的場地效應(yīng)一般通過兩種方式體現(xiàn):①以場地參數(shù)的形式區(qū)分衰減關(guān)系中不同類別場地對地震動的影響；②針對“土層”和“基巖”場地分別建立衰減關(guān)系[1]．對于“土層”和“基巖”場地的分類方法分歧較大，為解決這一問題，美國NEHRP(1994)推薦規(guī)范提出利用Vs30(地表以下30,m深度內(nèi)平均剪切波速)作為表征場地條件的參數(shù)[2]．

定量研究場地條件對地震動的影響包括3種方法:①直接觀測法，建立三維臺陣觀測同一場點不同深度的地震動，通過比較地表和井下基巖的地震動來研究場地條件對地震動的影響[3]；②參考場地法，比較土層場地和鄰近基巖場地地震動的差異，并定義土層和基巖場地地震動的比值為場地放大系數(shù)，通過分析場地放大系數(shù)來研究場地對地震動的影響[4-5]；③非參考場地法，這一方法不依賴于基巖場地記錄，通過比較土層記錄的地震動和參考地震動(通過基巖衰減關(guān)系預(yù)測的基巖場地地震動，用以表征地震作用水平)之間的差異得到場地放大系數(shù)，進而研究場地對地震動的影響[6-7]．

近年來，國內(nèi)外一些學(xué)者就影響場地放大的因素進行了探討，Borcherdt等[8]比較了墨西哥地震和北嶺地震中土層場地和鄰近基巖場地的加速度反應(yīng)譜，結(jié)果表明土層對地震動具有非線性放大效應(yīng)，即隨著鄰近基巖場地地震動的增大場地放大系數(shù)減?。籇obry等[9]采用同樣方法得到多個場地的放大系數(shù)，結(jié)果也表明鄰近基巖場地地震動與場地條件對放大系數(shù)均有影響．李小軍等[10]針對中國規(guī)范中各類場地在不同地震動輸入下擬合了場地系數(shù)；耿淑偉[3]提出了各類場地地震影響系數(shù)建議值．以上研究的共同點是提出了每類場地的影響系數(shù)，忽略了同類別場地Vs30不同引起的差異．Choi等[11]建立了以Vs30及參考地震動為變量的場地放大模型，該模型可有效地反映土層對地震動的非線性放大特性．Walling等[12]利用數(shù)值模擬方法建立了關(guān)于基巖參考場地PGA和Vs30的場地放大系數(shù)解析模型．在此兩模型基礎(chǔ)上，美國下一代地震動衰減關(guān)系(next generation attenuation，NGA)計劃中4個小組也針對場地放大開展了研究[13-16]，并各自提出了場地放大模型．

總結(jié)國內(nèi)外成果，可發(fā)現(xiàn)影響場地放大的因素主要包括場地條件和地震動水平兩點．國內(nèi)已有研究探討了以上兩因素對場地放大的影響，但成果都為適用于每類場地的影響系數(shù)．汶川大地震中獲得的近場強震記錄為研究我國場地放大模型提供了基礎(chǔ)，因此本文以汶川地震強震資料為基礎(chǔ)，并適當補充NGA數(shù)據(jù)庫記錄，分析得出以Vs30和參考地震動為變量的場地放大連續(xù)函數(shù)模型．此模型可反映汶川地區(qū)場地條件對地震動的影響特性．

1 地震數(shù)據(jù)

本文研究的地震動參數(shù)為5% 阻尼比加速度反應(yīng)譜SA兩水平分量的幾何平均值．鑒于斷層類型項可體現(xiàn)不同斷層類型地震引起的地震動的系統(tǒng)性差異，矩震級可消除震級飽和現(xiàn)象，因此本文以斷層類型和矩震級作為表征震源特性的參數(shù)．由于斷層距(場點距破裂面的最短距離)可反映震源體中局部破裂對近場地震動特性的顯著影響，對于有斷層模型的地震選取斷層距作為傳播介質(zhì)參數(shù)，對于斷層模型未知的汶川余震以震源距作為傳播介質(zhì)參數(shù)．為了反映同類別場地內(nèi)部對地震動影響的差異，選取Vs30為定量表征場地特征的參數(shù)，汶川地震臺站的Vs30來自喻畑的統(tǒng)計結(jié)果[17]．

采用的記錄來自汶川主震、余震和NGA數(shù)據(jù)庫．引入NGA數(shù)據(jù)原因包括3點:①汶川主震和余震之間震級空缺較大，只采用汶川地震數(shù)據(jù)無法約束模型在震級空缺段內(nèi)的特性；②汶川地震中臺站的Vs30值多在200～400,m/s之間，Vs30值大的場地數(shù)量較少，無法研究硬場地對地震動的放大特性；③國內(nèi)數(shù)據(jù)主要選自汶川余震，大震數(shù)據(jù)稀少，低水平的地震作用不容易使土層發(fā)生非線性反應(yīng)，無法研究土層對地震動的非線性放大特征．數(shù)據(jù)庫中NGA數(shù)據(jù)的震級介于4.6～7.9之間，斷層距低于200,km的記錄共1,999條，其中基巖記錄655條，土層記錄1,344條．汶川地震數(shù)據(jù)包括主震斷層距小于200,km和部分余震(M=4.5～6.4)震源距小于200,km的記錄．其中土層記錄849條，由于場地類型和距離條件的限制使得可用的基巖記錄為37條．圖1和表1分別給出了基巖和土層場地的記錄的信息，圖2給出了強震記錄場地的Vs30值分布直方圖．

圖1 震級-距離分布Fig.1 Magnitude-distance distribution

表1 基巖和土層場地強震記錄的數(shù)量Tab.1 Number of records for soil sites and rock sites

圖2 強震記錄場地的Vs30分布直方圖Fig.2 Histogram of Vs30,of strong motion sites

2 場地放大系數(shù)與參考地震動

2.1 場地放大系數(shù)

通過非參考場地法研究場地條件對地震動影響不依賴于基巖場地記錄，而是根據(jù)基巖衰減關(guān)系預(yù)測得到參考地震動，采用這一方法豐富了可用記錄數(shù)量．Steidl[7]根據(jù)Sadigh建立的基巖衰減關(guān)系估計參考地震動，并通過比較土層地震動與參考地震動的差異得出場地放大系數(shù)．同樣Choi等[11]根據(jù)Abrahamson和Silva基巖衰減關(guān)系得到參考地震動和場地放大系數(shù)．本文參照文獻[7]中的做法，以本數(shù)據(jù)庫中基巖場地記錄為基礎(chǔ)建立加速度反應(yīng)譜衰減關(guān)系，由衰減關(guān)系估計參考地震動SAref．本文定義場地放大系數(shù)AMP為實際記錄的加速度反應(yīng)譜SA與同周期參考地震動SAref比值，即

式中T為加速度反應(yīng)譜的周期．SA和SAref為5%阻尼比加速度反應(yīng)譜．根據(jù)前人研究成果可知影響場地系數(shù)的因素包括地震動水平和場地條件兩點[9]，因此本研究探討建立以Vs30和參考地震動為變量的場地放大連續(xù)函數(shù)模型．

2.2 參考地震動

參考地震動可通過適合本地區(qū)的基巖衰減關(guān)系預(yù)測而得出．NGA項目中，Idriss08(I08)衰減關(guān)系適用于預(yù)測基巖場地地震動．本文參照I08模型形式，以數(shù)據(jù)庫中基巖場地記錄為基礎(chǔ)，采用隨機效應(yīng)回歸方法[17]給出基巖衰減關(guān)系以預(yù)測參考地震動．選用的基巖衰減關(guān)系模型為

式中:y為5%阻尼比加速度反應(yīng)譜；f(R)為距離標定函數(shù)；f(M)為震級標定函數(shù)；M為矩震級；R為斷層距，汶川余震記錄以震源距代替；F為斷層類型參數(shù)，逆斷層地震取值為1，其他情況取值為0；φ 為回歸系數(shù)．f(R)和f(M)的表達式為

式中:γ為反應(yīng)非彈性衰減的距離修正系數(shù)；I08模型中震級標定函數(shù)采用分段函數(shù)形式，Mc為分段點震級；a1～a6為回歸系數(shù)．表2給出了基巖衰減關(guān)系系數(shù)的回歸結(jié)果．

表2 基巖衰減關(guān)系系數(shù)回歸結(jié)果Tab.2 Regression results of rock attenuation relationship parameters

由于汶川地震中基巖記錄較少，回歸采用的數(shù)據(jù)中NGA記錄占主要部分．為了探討建立的基巖衰減關(guān)系對我國西部地區(qū)地震動預(yù)測的適用性，根據(jù)建立的衰減關(guān)系對汶川地震中200,km以內(nèi)的基巖加速度反應(yīng)譜(T=0.01,s)進行了預(yù)測，圖3給出了實際觀測值與預(yù)測值的殘差隨矩震級和距離的變化．由圖可知殘差的絕對值不超過0.8，且均勻地分布在0附近，這表明本文建立的基巖衰減關(guān)系對我國西部地區(qū)的地震動預(yù)測效果較好．

圖3 汶川地震加速度反應(yīng)譜的殘差隨矩震級和距離的變化(T=0.01,s)Fig.3 Variation of residuals of SA with distance and magnitude in Wenchuan earthquake(T=0.01,s)

3 場地放大模型

根據(jù)前人研究成果可知，場地放大由線性放大FLIN和非線性放大FNL兩部分組成[14]，即

式中:FLIN為線性放大，F(xiàn)LIN為Vs30的函數(shù)；FNL為非線性放大，F(xiàn)NL為Vs30和參考地震動的函數(shù)．因此本文建立場地放大模型分為以下4步．

(1) 通過基巖衰減關(guān)系估計數(shù)據(jù)庫中強震記錄的參考地震動SAref和場地放大系數(shù)AMP．

(2) 選取參考地震動較小的數(shù)據(jù)確定線性放大FLIN．

(3) 除去放大系數(shù)中線性放大部分得出非線性放大部分，即．建立以Vs30和參考地震動為變量的非線性放大模型FNL．

(4) 合并線性放大FLIN和非線性放大FNL得出場地放大模型，并采用隨機效應(yīng)方法回歸模型全部系數(shù)．

3.1 線性放大FLIN

根據(jù)已有研究成果可知，當參考地震動接近于0時，場地放大與參考地震動無關(guān)只與Vs30相關(guān)[5,7,14]，此時場地放大系數(shù)模型[14]為

式中:linb為與周期相關(guān)的系數(shù)；Vref為參考場地s30V值.

為了探討場地條件對地震動的影響，以周期為0.01,s的加速度反應(yīng)譜SA為例分析場地對地震動的放大特性．根據(jù)NGA研究成果可知影響場地放大的因素有Vs30及參考地震動[14]，參考地震動需根據(jù)已給出的基巖衰減關(guān)系估計得出，并按式(1)確定場地放大系數(shù)．由于參考地震動較小時ln,AMP與ln(Vs30)呈線性關(guān)系且對參考地震動無依賴性，因此本文選取參考地震動小于0.03g的數(shù)據(jù)采用最小二乘擬合式(6)，進而估計每個場地的線性場地放大數(shù)值．

3.2 非線性放大FNL

基于已估計的線性場地放大數(shù)值得出非線性場地放大部分FNL．為了研究FNL對Vs30及參考地震動的依賴關(guān)系，采取以下兩步工作進行分析．

第1步:將數(shù)據(jù)按照參考地震動分區(qū)間，區(qū)間內(nèi)忽略參考地震動對FNL的影響，得出FNL對Vs30的依賴性并建立FNL關(guān)于Vs30函數(shù)關(guān)系．為了分析Vs30對非線性放大的影響，圖4給出了不同區(qū)間內(nèi)非線性放大FNL與Vs30的關(guān)系，結(jié)果表明FNL隨Vs30的變化趨勢近似符合二次函數(shù)形式，因此采用式(7)模擬非線性放大對Vs30的依賴性．

式中1c、2c、3c均為擬合系數(shù)．

第2步:比較不同區(qū)間非線性放大之間的區(qū)別，進而建立FNL對參考地震動的依賴關(guān)系．為了分析參考地震動對非線性放大的影響，需探討式(7)中系數(shù)c1、c2和c3在不同區(qū)間之間的變化趨勢的差異，因此對各區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)賦予相同權(quán)重并采用最小二乘擬合，表3給出了擬合結(jié)果．

圖4 FNL與Vs30的關(guān)系Fig.4 The relation between FNLand Vs30

表3結(jié)果表明，參考地震動最大和最小時，系數(shù)c1的絕對值相差接近40倍而系數(shù)c2相差僅為15%．相對于系數(shù)c2和c3，c1受參考地震動影響顯著；此外，同時考慮系數(shù)c1、c2和c3對參考地震動的依賴性會使模型回歸的系數(shù)增多，有限的數(shù)據(jù)導(dǎo)致回歸結(jié)果離散性偏大．而且只考慮系數(shù)c1對參考地震動的依賴關(guān)系即可反映參考地震動對場地放大的非線性影響；因此，本模型忽略了c2和c3對參考地震動依賴性．根據(jù)表3中c1的取值，采用式(8)模擬c1變化趨勢．

式中c4和c5為回歸系數(shù)．

3.3 最終模型

合并線性放大FLIN和非線性放大FNL兩部分即可得到最終場地放大模型．由于FNL模型第2項與FLIN都為ln(Vs30/Vref)的線性函數(shù)，因此可合并這兩項，得出ln,AMP模型式(9)．

表3 系數(shù)擬合結(jié)果Tab.3 Fitting results of parameters

式中:SArefij為第i次地震第j個場地的參考地震動，cm/s2；c2～c6均為回歸系數(shù)；iη和ijζ分別為事件間殘差和事件內(nèi)部殘差，符合零均值正態(tài)分布．

4 模型結(jié)果及討論

采用1992年Abrahamson和Youngs[18]提出的Random Effect算法對場地放大系數(shù)模型進行回歸，結(jié)果見表4．圖5給出4個場地(Vs30分別為300,m/s、500,m/s、800,m/s和1,500,m/s)上周期T為0.1,s、0.5,s和1.0,s的AMP隨參考地震動的變化趨勢．由圖5可知，參考地震動低于45～55,gal時，其對場地放大系數(shù)無影響；由于軟土場地容易發(fā)生非線性反應(yīng)，參考地震動超過45～55,gal時，隨著參考地震動增大，軟土場地的非線性效應(yīng)變得明顯，因而場地放大系數(shù)減小；但是不同類型場地在相同地震動作用下非線性程度不同，硬土場地非線性程度相對較弱．因此對于硬土場地，隨著參考地震動增大，場地放大系數(shù)減小不顯著．值得注意的是，圖5中Vs30為1,500,m/s時場地放大系數(shù)小于1，其原因是該場地和參考場地相比較硬，因此地震動較參考場地?。?/p>

表4 場地放大系數(shù)模型回歸結(jié)果Tab.4 Regression results of site amplification factor model

根據(jù)式(1)可知場地放大系數(shù)表征了土層場地對參考地震動的放大效應(yīng)，而本文所定義的參考地震動是通過基巖衰減關(guān)系估計而得，因此結(jié)合基巖衰減關(guān)系與場地放大模型可預(yù)測任意場地地震動．圖6給出在斷層距R=10,km和50,km，Vs30=360,m/s的兩個場地發(fā)生M=5.5、M=6.5和M=7.5級走滑地震時由衰減關(guān)系預(yù)測的加速度反應(yīng)譜．由圖6可知M= 5.5級地震加速度反應(yīng)譜峰值對應(yīng)的周期小于大震反應(yīng)譜峰值對應(yīng)的周期，原因可能為大震長周期成分相對豐富，因此反應(yīng)譜峰值對應(yīng)周期偏大．

NGA項目建立了5組新一代衰減關(guān)系，分別為Abrahamson-Silva模型(AS08)、Campbell-Bozorgnia模型(CB08)、Boore-Atkinson模型(BA08)、Chiou-Youngs模型(CY08)和Idriss模型(I08)．其中I08衰減關(guān)系適用于Vs30介于450～900,m/s之間的基巖場地，而其他4組衰減關(guān)系不受場地限制，且都建立了場地放大系數(shù)模型．為了比較本文模型與NGA的結(jié)果，圖7分別給出了本文模型與NGA的4組場地放大系數(shù)模型在參考地震動為0.1g時，周期為0.01,s和1.00,s加速度反應(yīng)譜AMP的對比．對比結(jié)果表明本模型場地放大系數(shù)估計值較NGA的4組模型偏小，與BA08結(jié)果接近．原因可能為本文參考場地較其他4組模型偏軟，導(dǎo)致場地放大系數(shù)偏小，而與BA08模型參考場地軟硬程度相似，因此場地放大水平接近．

圖5 AMP與參考地震動的關(guān)系Fig.5Relationship between AMP and reference ground motion

圖6 預(yù)測的加速度反應(yīng)譜Fig.6 Acceleration response spectra obtained from attenuation relationship

圖7 本文模型與NGA模型的AMP對比Fig.7 Comparisons of AMP of the model in the paper with those of NGA models

5 結(jié) 論

本文以汶川地震和NGA強震資料為基礎(chǔ)，建立了基巖場地衰減關(guān)系以估計參考地震動，進而分析得出了考慮地震動水平和場地條件雙變量的場地放大模型．分析本文模型結(jié)果，并與NGA模型進行比較，得出以下3點結(jié)論:

(1) 參考地震動小于45～55,gal時，參考地震動對場地放大系數(shù)無影響，此時場地放大系數(shù)只與Vs30相關(guān)；參考地震動大于45～55,gal時，相同場地上隨著參考地震動的增大場地放大系數(shù)減小；

(2) 參考地震動對軟場地上短周期地震動場地放大系數(shù)影響顯著，對硬土場地影響不顯著；

(3) 本文場地放大系數(shù)隨Vs30的變化趨勢與NGA的4組模型一致，但數(shù)值略小于NGA模型放大系數(shù)．

致 謝:

感謝國家自然科學(xué)基金重點資助項目(50938006，9121530113，51238012)、國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2011CB013601)、地震行業(yè)科研專項(201208013)、國家國際科技合作專項資助項目(2012DFA70810)和中國地震局工程力學(xué)研究所基本科研業(yè)務(wù)費專項項目(2011B02)的資助. 感謝中國地震局工程力學(xué)研究所“國家強震動臺網(wǎng)中心”為本研究提供數(shù)據(jù)支持．

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Model of Site Amplification Factor for Western China

Jiang Zhijun1,2，Hu Jinjun1,2，Xie Lili1,2,3，Zhang Qi1,2
(1. Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，Harbin 150080，China；2. Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，China Earthquake Administration，Harbin 150080，China；3. School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，China)

To investigate the effect of site condition on ground motion，strong motion records of Wenchuan earthquake and next generation attenuation(NGA)were used in this study. Site amplification factors were obtained by comparing the spectral accelerations from recordings and rock attenuation relationship. A model for ground motion amplification which is dependent on Vs30and reference ground motion was developed. The model takes into account the influence of different Vs30within the same site category on ground motion and reflects the site condition specialty of Wenchuan area. The coefficients were estimated using random effect method. It is shown that the site factor is independent of reference ground motion lower than 45—55,gal. The factor decreases with increasing reference motion when it is greater than 45—55,gal. The reference ground motion has an appreciable impact on low-period motion but has no influence on long-period and hard soil site.

reference ground motion；site amplification；ground motion attenuation；Wenchuan earthquake

P315.9

A

0493-2137(2013)12-1071-08

DOI 10.11784/tdxb20131204

2013-09-02；

2013-10-17.

中國地震局工程力學(xué)研究所基本科研業(yè)務(wù)費專項資助項目(2011B02)；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2011CB013601)；國家自然科學(xué)基金重點資助項目(51238012，9121530113，50938006)；國家國際科技合作專項資助項目(2012DFA70810).

姜治軍(1984— )，男，博士研究生，jzjiem@163.com.

胡進軍，hujinjun@iem.ac.cn.