陳德亮，姚軼夫，夏正良

(上海梅山鋼鐵股份有限公司，江蘇 南京 210039)

0 前言

目前，國內雖然對鋼水包進行過機械變形［1-3］、熱狀態(tài)［4］和熱場分析［5］，但相關的熱應力和熱變形分析工作還很缺乏，也沒有對實際工況下的鋼水包進行過熱-機械耦合應力和變形分析，從而不能為漏鋼事故的研究處理提供技術支撐。迫于生產的需要，使用廠家和制造安裝單位需要盡快找出事故原因，提出改造技術方案，減少設備和生產的損失。

本文以150 t鋼水包為研究對象，利用非線性有限元分析方法，建立了鋼水包座包過程的三維接觸模型，對耐火層的熱-機械耦合應力分布進行了計算分析。計算結果可為鋼水包解決漏鋼事故提供可靠的技術支撐。

1 某廠150 t精煉鋼水包概況

如圖1所示，某煉鋼廠使用的150 t精煉鋼水包結構形式復雜，主體結構件包括:鋼包包體(包壁、包底、包底承圈、包沿口、耳軸、耳軸箱)，耐火層(絕熱層、永久層、工作層)，包底附件(滑動水口板，包底承腿，包底鉤，包底梁，包底滑動水口，包底吹氬孔)等。鋼水包自重為72.5 t，滿裝鋼水重量為150 t。鋼水包的制造和安裝因為體積大、結構復雜而具有相當?shù)募夹g難度［6-7］。

150 t鋼水包承受1 650℃以上的鋼水高溫，鋼水渣層溫度在1 650～1 680℃之間，因此，要求耐火層材料能夠耐溫1 800℃以上［8-9］。在鋼水包鋼水傾入、運輸、座包和打開水口澆鋼的整個過程中，鋼水包耐火層溫度場的變化大，熱應力分布相當復雜［10］。如果設計、制造和使用不當，有可能導致耐火層開裂、脫落，引起鋼水泄出燒穿鋼包，發(fā)生漏鋼事故。

某廠150 t精煉鋼水包在生產使用中出現(xiàn)了鋼包燒穿漏鋼事故，漏鋼發(fā)生在耳軸箱內的鋼壁處。盡管采用了國內先進的耐火層修復處理技術［11］進行了修復和加強，同型號的鋼水包仍然在一個月內三次出現(xiàn)了鋼包燒穿漏鋼事故，造成了嚴重損失。

2 精煉鋼水包有限元模型

本文所建立的150 t精煉鋼水包的結構模型如圖1所示。已知鋼水包自重為72.5 t，鋼水包重量為150 t。假設鋼水液面線以下的溫度沿高度方向線性變化，液面溫度為1 650℃，底面溫度為1 750℃。由于鋼水、耐火層、鋼包壁和外部環(huán)境之間存在復雜的熱交換，相鄰體之間的熱變形相互制約，因此，研究耐火層的熱-機械耦合應力的有限元結構模型，需要采用將鋼水、耐火層和鋼包包體和包底附件等合成建模的技術，使圖1的分析模型符合實際生產工況。在圖1的模型中，包壁和包底附件材料為Q345B，彈性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.3，屈服強度σs=345 MPa，密度 ρ=7 800 kg/m3。對于耐火層，永久層采用高鋁磚，絕熱層采用粘土磚，包底沖擊區(qū)采用剛玉－尖晶石沖擊板(預制塊)，非沖擊區(qū)采用剛玉－尖晶石澆注料。各耐火層材料的物性參數(shù)見表1。

表1 耐火層的物性參數(shù)Tab.1 Physical property parameters of refractory layer

3 三維非線性熱彈性接觸有限元方法

耐火層內側與鋼水直接接觸，溫度比鋼壁高，熱量將由耐火層內側傳遞到耐火層外側，然后接觸傳導至鋼壁，由此產生的溫度梯度場和耐火層熱變形受到鋼壁邊界的控制。因此，需要應用溫度場理論及彈性接觸理論，對溫度傳導過程進行三維熱彈性接觸有限元建模，模擬計算包括耐火層在內的鋼水包整體結構溫度場分布。

3.1 溫度場和熱載荷分析

采用Garlekin定理和加權余量法，得到鋼水包的三維穩(wěn)態(tài)熱傳導空間離散方程的有限元方程式為

式中，［K］為熱傳導矩陣，{T}為溫度的向量，{Q}為溫度載荷的向量。［K］和{Q}均由相應單元的矩陣組集而成，可表示為

式中，c為材料比熱;［N］為插值函數(shù);qs為熱流強度;［B］為應變矩陣;Tr為對流溫度;Te為外輻射源溫度;h為對流系數(shù);κ為輻射系數(shù);［k］為單元局部剛度矩陣。

鋼水通過耐火層向鋼壁接觸傳熱，鋼壁通過耳軸向吊鉤接觸傳熱，鋼壁與包體附件也存在接觸傳熱。未浸鋼水的耐火層界面和外露包壁以熱輻射方式向空氣環(huán)境輻射熱量。

利用熱彈性應力-應變關系

可以計算出熱應力和熱變形。在式(4)中，{σΔT}為對應于初始溫度應變{ε0}的初始熱應力，［D］為應力矩陣。

為求解溫度場，必須給出邊界條件和初始條件。界面熱輻射問題需要采用第一類熱邊界條件，界面熱傳導問題需要用到第三類熱邊界條件，即

式(7)是初始條件。

式中，T(x，y，z，t)為空間域Ω內的溫度場變量;Tw(x，y，z，t)為在邊界Sr上的溫度分布;kn為熱傳導率。

在得到溫度分布計算結果后，單元節(jié)點的熱載荷向量可寫為

3.2 非線性分析

鋼水包的三維整體結構復雜，局部區(qū)域剛度變化大，運用線性有限元分析，不易得到合理的結果，應考慮幾何非線性效應，因此，采用三維非線性有限元方法進行分析。

研究幾何和材料非線性的方法很多，針對鋼水包的應力應變特征擬采用全拉格朗日法，以t=0時刻為基準描述物體在t+Δt時刻的平衡，采用格林-拉格朗日應變分量t+Δtεij及克?；舴驊埩縯+ΔtSij，表示平衡條件的虛功方程為

根據(jù)t時刻與t+Δt時刻格林應變和克希霍夫應力表達式，式(9)整理為

增量應變可以用線性部分增量應變{0e}和非線性部分增量應變{0η}之和表示，即

式(10)的最終表達式為

式(12)即為增量形式的幾何非線性全拉格朗日法方程。

3.3 接觸有限元模型理論

采用廣義拉格朗日法和庫侖摩擦模型計算鋼水包結構中的摩擦接觸問題。與罰函數(shù)方法相比，拉格朗日法不易引起病態(tài)條件，對接觸剛度系數(shù)也不是很敏感。

節(jié)點的熱載荷向量 {FΔT}滿足平衡方程

式中，{FP}e、{Fq}e和{Fg}e分別為集中力、面力和體力在單元節(jié)點等效力，{R}e為單元節(jié)點接觸力。

組裝單元剛度矩陣后，可得到系統(tǒng)控制方程

3.4 力學建模

為了保證鋼水包熱-機耦合應力計算結果的可靠性，采用三維結構精確建模方式。將包壁、包底、包底承圈、包沿口、耳軸、耳軸箱，耐火層，滑動水口板，包底承腿，包底梁，包底吹氬孔等加入結構建模中，目的是保證鋼水包的受力與溫度傳導符合實際使用工況。

由于結構復雜和加強結構在內外分布型式復雜，對結構采用三維實體SOLID45單元離散模型結構。根據(jù)結構的復雜程度、計算的重點位置、連接部位和可能出現(xiàn)的應力集中部位，對諸如圓孔附近等局部體區(qū)域進行手動網格劃分，以達到網格劃分的疏密有致、層次分明的目標，并對包底開孔周圍進行分割，以保證網格順利過渡。

圖2 鋼水包有限元計算模型Fig.2 Finite element calculation model of steel ladle

對于相互接觸的耐火層與鋼包，耳軸與吊鉤構件，采用柔體-柔體的面-面接觸類型，以接觸界面為基準，控制劃分的網格，使接觸界面的內外單元在幾何尺寸上和單元分布上一一對應。接觸單元選用3-D，8節(jié)點高階四邊形CONTA174單元。圖2的鋼水包三維有限元計算模型共劃分為259831個單元，其中，耐火層部分單元數(shù)占22.1%，附件部分占53.8%。

4 數(shù)值結果與分析

4.1 鋼水包包壁應力

針對三維鋼水包模型，選取SOLID 70作為溫度分析單元，進行熱-機械耦合應力場的計算，鋼水包整體熱-機械耦合應力場的計算結果如圖3所示。

由計算結果可知，鋼壁最大熱-機械應力為215 MPa，鋼壁材料Q345B的屈服強度為345 MPa，鋼壁強度是足夠的，不會出現(xiàn)因鋼壁強度不足而導致鋼水包開裂。因此，圖3的計算結果可以基本排除因鋼壁引起漏鋼的可能性。

圖3 鋼水包整體熱-機械耦合應力分布Fig.3 Thermo-mechanical coupling stress distribution of steel ladle

4.2 耐火層應力

耐火層的熱應力計算結果如圖4所示，最大熱應力發(fā)生在包底內壁，為89 MPa，在耳軸箱部位的耐火層內壁熱應力為59 MPa。

耐火層機械應力分布如圖5所示。最大應力發(fā)生在包底，為4 MPa，在耳軸箱部位機械應力為2 MPa。熱-機械耦合應力分布如圖6所示。最大應力發(fā)生在包底內壁，為85 MPa，在耳軸箱部位耐火層內壁的熱-機械耦合應力達到66 MPa。

耐火層包底的主導應力狀態(tài)為壓應力狀態(tài)，永久層高鋁磚的耐壓強度為134 MPa。當最大熱-機械耦合應力達到85 MPa時，包底耐火層的抗壓強度依然足夠，包底耐火層開裂的幾率不大。

耳軸箱部位耐火層的主導應力狀態(tài)為拉應力狀態(tài)，永久層高鋁磚的抗折強度為35 MPa。當應力達到66 MPa時，耳軸箱部位耐火層很有可能首先從內壁開裂。

為了詳細觀察耳軸箱部位耐火層外壁的熱-機耦合應力狀態(tài)，沿穿過耳軸中心的耐火層外壁圓周線，提取熱應力、機械應力以及熱-機械耦合應力曲線(圖7)。并且，以穿過耳軸中心的豎向高度線為平行基準，沿耐火層內壁豎向高度線和外壁豎向高度線，提取熱-機械耦合應力曲線(圖8)。

由圖7可知，在該圓周線上的應力峰值接近35 MPa，處于耳軸箱部位。由圖8可知，耳軸箱部位的內壁和外壁的熱-機械應力均可能超過高鋁磚的抗折強度。因此，在耳軸箱部位的耐火層容易沿壁厚方向形成貫透性裂紋，導致鋼水滲漏，燒穿鋼壁，引起鋼包漏鋼事故。

圖8 耳軸箱部位高度線上的耐火層內、外壁的熱－機械耦合應力曲線Fig.8 Curves of thermo-mechanical coupling stress in refractory layer inner and outer walls of trunnion box

5 結束語

本文針對某150 t精煉鋼水包，利用三維非線性有限元分析方法，建立了鋼水包座包過程的三維接觸模型，對耐火層的熱-機械耦合應力進行了計算與分析。計算結果表明:

(1)鋼包壁的熱-機械耦合強度足夠，在正常生產狀態(tài)下，不至因鋼壁本身的強度問題，引起鋼壁開裂，造成漏鋼事故;

(2)耐火層的最大熱-機械耦合應力出現(xiàn)在包底內壁，為85 MPa。但是，由于處于壓應力主導狀態(tài)，包底耐火層抗壓強度足夠，不至于引起耐火層的開裂;

(3)耳軸箱部位耐火層的內壁最大熱-機械耦合應力為66 MPa，外壁最大熱-機械耦合應力可達35 MPa，均已達到或超過耐火材料的抗折強度。由于處于拉應力主導狀態(tài)，內壁和外壁的應力幅值均可能使耐火磚裂開，沿耐火層壁厚方向形成貫穿性裂紋，引起漏鋼事故的可能性較大。

計算結果還顯示，消除高幅值拉應力應是解決漏鋼的一個關鍵技術途徑。因此，本文采用降低耳軸箱部位耐火層變形的方法，降低拉應力幅值。具體措施如下:

①增大包底耐火層的剛度，加強對上部耐火層的支撐，降低耐火層的整體下沉荷載;

②在耳軸箱部位及其下方，進行局部點狀耐火層剛化處理，減少沿高度方向的相對變形量，降低上部耐火層的局部下沉荷載;

③適當加厚耳軸箱部位的耐材，提高絕熱層的絕熱性能。

通過以上的分析和技術處理，有效地解決了鋼水包的漏鋼問題。

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