陳利杰

(南昌鐵路局贛龍復線鐵路有限責任公司，福建龍巖 364000)

隧道超前地質預報作為彌補勘察階段地質資料不足的重要手段越來越受到隧道建設、設計、施工、監(jiān)理等部門的重視[1]。探明隧道施工前方的不良地質體并推斷前方的圍巖情況是隧道超前地質預報的主要任務[1]。地震波反射法是隧道中長距離地質預報的常用方法，我國目前常用的TSP、TGP系列超前地質預報儀均采用該法。采用TSP、TGP系列超前探測可獲得地震波激發(fā)炮孔段圍巖的地震波縱、橫波波速以及預報范圍內圍巖的地震波視速度[1-3]。巖體的彈性波波速與其力學參數(shù)有較好的對應關系，彈性波波速被廣泛地運用于巖體工程分級、參數(shù)確定以及巖體質量評價等諸多方面[4-5]。我國鐵路部門也將聲波波速作為隧道圍巖分級的重要依據[6-9]。

地震波和聲波雖然都屬于彈性波，但兩者除彈性波的激發(fā)方式不同外，還存在如下主要差異：聲波探測的信號頻率(通?？蛇_n×103～n×106Hz)要遠遠高于地震波，因此具有較高的分辨率，但能量較弱且衰減快，傳播距離很短，一般只適用于小范圍內對巖體進行比較細致的研究[10]。隧道超前地質預報中的地震波反射法采用爆破作為震源，激發(fā)的能量比聲源強得多，探測范圍較寬。由于聲波和地震波的探測范圍存在明顯差異，因此，根據地震波反射法所得的縱速波速按聲波波速的標準來估算圍巖級別是不太合適的。

地震波反射法作為隧道中長距離預報的常用方法，使用越來越普遍，為使探測成果在圍巖推斷方面更好地發(fā)揮作用，對圍巖級別與地震波波速的統(tǒng)計關系進行研究具有重要的現(xiàn)實意義。TGP206A是目前我國隧道超前地質預報中常用的儀器，以這一儀器探測所得，同一巖性多個Ⅲ、Ⅳ級圍巖段的地震波波速為基礎數(shù)據，對圍巖級別與地震波波速的關系進行統(tǒng)計分析。

1 地震波統(tǒng)計數(shù)據的獲取

地震波反射法隧道超前地質預報以布置在隧道邊墻上的24個間距1.5 m的炮孔爆破作為震源，采用高靈敏度三分量傳感器作檢波器接收地震波。震源及檢波器的布置如圖1所示。

圖1 震源及檢波器平面布置(單位：m)

由爆破激發(fā)的地震信號沿不同的路徑以直達波和反射波的形式到達檢波器。與反射波相比，直達波的傳播時間最短[11]。根據從震源直接到達檢波器的縱、橫波的傳播時間，按式(1)可得出地震波的傳播速度。

(1)

式中Xi——震源與檢波器的距離/m；

TD——直達波的傳播時間/s。

24個炮點(震源)可得出24道地震波記錄，圖2為TGP206A隧道超前地質預報儀采集的縱波記錄。

圖2 TGP206地質預報儀采集的地震波縱波記錄

根據現(xiàn)場采取的地震波縱波記錄，得出直達波連線(圖2中紅線AB)的斜率，即為激發(fā)炮孔段圍巖的縱波波速Vp。采用類似方法也可得出激發(fā)炮孔段圍巖的橫波波速Vs。由于炮孔布置段隧道已開挖，因此該段的圍巖情況及圍巖等級已知。

用上述方法對龍廈、贛龍鐵路20多座隧道同一巖性(變質粉砂巖)，多個Ⅲ、Ⅳ級圍巖段TGP206A超前地質預報儀的探測結果進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)量見表1。

表1 各級圍巖的統(tǒng)計區(qū)段數(shù)量

2 統(tǒng)計方法簡介

將同一級圍巖的地震波縱波波速Vp或縱橫波波速比Vp/Vs視為一組數(shù)據(xi，i=1～n)(兩種圍巖等級共4組數(shù)據)，按下述方法進行數(shù)據的統(tǒng)計分析。

(1)計算地震波縱波波速Vp、縱橫波波速比Vp/Vs的描述性統(tǒng)計指標：平均值、最大值、最小值和標準差。標準差σ的計算公式如下

(2)

(2)數(shù)據正態(tài)分布檢驗。檢驗地震波縱波波速Vp、縱橫波波速比Vp/Vs是否服從正態(tài)分布。

數(shù)據正態(tài)分布檢驗通常采用Shapiro-Wilk檢驗法、Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗法和Lilliefors檢驗法[12]。K-S檢驗法適用于樣本數(shù)量較少的情況[13]，采用該法進行數(shù)據正態(tài)分布檢驗。K-S檢驗法的基本思想是檢驗觀測樣本xi的累積頻率f(x)與假設的理論概率F(x)之間的差異程度。設觀測樣本xi從小到大排列，樣本數(shù)為n，如果滿足式(3)，則接受原假設；否則拒絕接受，即

(3)

式中：Dn——分布依賴于n的隨機變量；

Dn，α——顯著水平α上的臨界值。

3 圍巖級別與地震波波速的統(tǒng)計分析

3.1 縱波波速統(tǒng)計

地震波縱波波速的描述性統(tǒng)計指標計算結果見表2。

表2 縱波波速的描述性統(tǒng)計指標

標準差是度量數(shù)據分散程度的參數(shù)。較大的標準差，代表大部分數(shù)據和其平均值的差異較大；較小的標準差，代表這些數(shù)據較接近平均值[14]。

由表2可看出：隨著圍巖的逐漸變差(由Ⅲ級變?yōu)棰艏?，地震波縱波波速逐漸降低，但各級圍巖的標準差σ都較大，標準差與平均值的比值為8%～10%。這說明：雖然地震波縱波波速Vp可總體反映圍巖的相對好壞，但就同一級圍巖而言，地震波縱波波速的離散程度仍較大。

地震波縱波波速數(shù)據的K-S法正態(tài)分布檢驗表明：Ⅲ、Ⅳ級圍巖的地震波縱波波速數(shù)據均服從正態(tài)分布。

根據表2的統(tǒng)計結果，可得出圍巖地震波縱波波速距平均值一倍標準差的數(shù)值范圍，見表3。表中括號內數(shù)值為取為100 m/s整倍數(shù)的值。

表3 平均值一倍標準差的縱波波速范圍

圖3 Ⅲ級圍巖地震波縱波波速頻數(shù)分布

圖4 Ⅳ級圍巖地震波縱波波速頻數(shù)分布

Ⅲ、Ⅳ級圍巖地震波縱波波速數(shù)據的分布如圖3、圖4所示。由圖3、圖4可看出：Ⅲ、Ⅳ級圍巖的地震波縱波波速主要分布范圍分別為：4 600～5 400 m/s和3 700～4 600 m/s。與表3結果基本一致。

上述地震波縱波波速比《鐵路隧道設計規(guī)范》(GB10003—2005)中Ⅲ、Ⅳ級圍巖的聲波波速高。這說明：根據地震波反射法探測所得的縱速波速按聲波波速的標準來估算圍巖級別是不合適的。正如本文引言所述，由于聲波和地震波在探測范圍上存在明顯差異，所以不能按同一波速標準來對圍巖等級進行推斷。

3.2 縱橫波波速比統(tǒng)計

地震波縱橫波波速比(VS/VP) 的描述性統(tǒng)計指標計算結果見表4。

K-S法數(shù)據正態(tài)分布檢驗表明：縱橫波波速比數(shù)據也服從正態(tài)分布?？v橫波波速比(VS/VP)距平均值一倍標準差內的數(shù)值范圍見表5。

表4 縱橫波波速比(VS/VP)的描述性統(tǒng)計指標

表5 平均值一倍標準差的縱橫波波速比范圍

Ⅲ、Ⅳ級圍巖地震波縱橫波波速比數(shù)據的分布如圖5、圖6所示。由圖5、圖6也可看出：Ⅲ、Ⅳ級圍巖地震波縱橫波波速比的主要分布范圍分別為：1.70～2.00和1.80～2.10。與表5的結果基本一致。

圍巖泊松比u與縱橫波波速比(Vp/Vs)有如下關系式[10]

(4)

按上述Ⅲ、Ⅳ級圍巖地震波縱橫波波速比的主要分布范圍1.70～2.00，1.80～2.10，由式(4)可計算出Ⅲ、Ⅳ級圍巖的泊松比分別為：0.24～0.33、0.28～0.35。這與《鐵路隧道設計規(guī)范》中Ⅲ、Ⅳ級圍巖的泊松比0.25～0.30、0.30～0.35接近。

4 結論

(1)就本文統(tǒng)計的變質粉砂巖而言， Ⅲ、Ⅳ級圍巖地震波縱波波速、縱橫波波速比的主要分布范圍分別為：4 600～5 400 m/s、3 700～4 600 m/s；1.70～2.00、1.80～2.10。

(2)雖然圍巖地震波縱波波速可總體反映圍巖的相對好壞，但就同一級圍巖而言，地震波縱波波速的離散程度仍較大。

(3)由于聲波和地震波在探測范圍上存在明顯差異，所以，直接根據地震波反射法所得的縱速波速按聲波波速的標準來估算圍巖級別是不合適的。

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