潘瑞林 易 鑫 孫寶忠

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司,北京 100055)

勘察階段取得基床系數(shù)的主要方法有：原位荷載板試驗(或K30試驗)、扁鏟側(cè)脹試驗法、旁壓試驗法、標(biāo)準(zhǔn)貫入法、室內(nèi)固結(jié)試驗法、室內(nèi)三軸試驗法、經(jīng)驗值法等[1]。各種方法有其優(yōu)點，但也存在一定的局限性和不足，如原位荷載板試驗(或K30試驗)具有原位、不擾動土、直接實測的優(yōu)點，適合測定表層土及施工階段基坑開挖深度范圍內(nèi)土體基床系數(shù)，但勘察階段很難測定表層以下各土層基床系數(shù)，測試周期長、費用高，可操作性差。介紹了太原市軌道交通2號線一期工程小店南—化章街站初步勘察階段，通過旁壓試驗法、扁鏟側(cè)脹試驗法、標(biāo)準(zhǔn)貫入法、室內(nèi)固結(jié)試驗法，結(jié)合《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》(GB50307—2012)經(jīng)驗值，綜合確定基床系數(shù)的實例。

1 基床系數(shù)概念及用途

基床系數(shù)是地基土在外力作用下產(chǎn)生單位變形時所需的應(yīng)力，也稱彈性抗力系數(shù)或地基反力系數(shù)，可表示為

K=P/s

(1)

式中，K為基床系數(shù)/(MPa/m)；P為地基土所受的應(yīng)力/MPa；s為地基土在應(yīng)力P時的變形/m。

基床系數(shù)與地基土的類別(黏性土、粉土、砂土、碎石土)、土的密實度、土的含水量、土的狀態(tài)、土的物理力學(xué)特性、基礎(chǔ)的形狀及作用面積有關(guān)?；蚕禂?shù)按其應(yīng)力的作用方向，分為垂直基床系數(shù)Kv和水平基床系數(shù)Kh。

基床系數(shù)用于模擬地基土與結(jié)構(gòu)物(基礎(chǔ)、襯砌、樁、擋土結(jié)構(gòu)物)的相互作用，計算結(jié)構(gòu)物內(nèi)力及變形(基礎(chǔ)豎向變形、襯砌側(cè)向變形、樁和擋土結(jié)構(gòu)物的水平變形和豎向變形等)。

基床系數(shù)可由原位荷載板試驗直接測定，但不同的試驗方法和試驗條件(承壓板形狀、尺寸和剛度等)對測試結(jié)果影響較大。為便于統(tǒng)一和比較，城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》(GB50307—2012)建議采用K30荷載板試驗值作為標(biāo)準(zhǔn)基床系數(shù)K1值，即以K30荷載板試驗值作為標(biāo)準(zhǔn)基床系數(shù)K1值，具體設(shè)計中基床系數(shù)K的取值，應(yīng)考慮施工程序和施工過程中的結(jié)構(gòu)變形，由設(shè)計人員修正確定。由于荷載試驗承壓板尺寸對基床系數(shù)K影響明顯，基床系數(shù)隨基礎(chǔ)寬度的增加而減小，可按下式進(jìn)行計算：

對于碎石土、砂土上的條形基礎(chǔ)

K=K1((B+0.305)/2B)2

(2)

對于黏性土上的條形基礎(chǔ)

K=K1(0.305/B)

(3)

式中，B為基礎(chǔ)寬度/m。

2 基床系數(shù)取得方法概述

取得基床系數(shù)的主要方法有：原位荷載板試驗(或K30試驗)、扁鏟側(cè)脹試驗法、旁壓試驗法、標(biāo)準(zhǔn)貫入法、室內(nèi)固結(jié)試驗法、室內(nèi)三軸試驗法、經(jīng)驗值法等。

2.1 原位K30荷載板試驗

《鐵路工程土工試驗規(guī)程》(TB10102—2010)[2]規(guī)定采用直徑300 mm、板厚25 mm的圓形鋼板為承載板(承載板直徑偏差不應(yīng)大于0.5 mm，厚度偏差不應(yīng)大于0.2 mm，承載板表面粗糙度不應(yīng)大于6.3 μm)，測試土的壓力—變形曲線，取變形為1.25 mm時的壓力P1.25與變形的比值為基床系數(shù)，以K30表示

K30=P1.25/(1.25×10-3)

(4)

式中，K30為基床系數(shù)/(MPa/m)；P1.25為土變形為1.25 mm時所受的壓力/MPa。

原位K30荷載板試驗，可豎直方向和水平方向進(jìn)行測試，分別測定垂直基床系Kv和水平基床系數(shù)Kh。

2.2 扁鏟側(cè)脹試驗法

扁鏟側(cè)脹試驗(DMT)是軟土、一般飽和黏性土、松散—中密飽和砂土及粉土地區(qū)常用的原位測試方法，可用于判定土層名稱與狀態(tài)，確定飽和黏性土的不排水楊氏模量、靜止土壓力系數(shù)等，也可用于確定飽和黏性土、飽和砂土及粉土的水平基床系數(shù)。根據(jù)《鐵路工程地質(zhì)原位測試規(guī)程》(TB10041—2003)[3]，計算公式為

Kh=0.2×1817(1-A)(p1-p0)

(5)

式中，Kh為水平基床系數(shù)/(kPa/m)；p1為扁鏟側(cè)脹試驗中膜片膨脹1.10 mm時的膨脹壓力/kPa；p0為扁鏟側(cè)脹試驗中膜片向土中膨脹之前作用在膜片上的接觸壓力/kPa；A為孔隙壓力參數(shù)/(1/m)，無室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)時，可按表1取值。

表1 飽和土的孔隙壓力參數(shù)A

除上述規(guī)程外，有學(xué)者也提出了不同的計算方法。

唐世棟等[4]提出了考慮基礎(chǔ)尺寸、基礎(chǔ)形狀及剛?cè)嵝院图雍伤俾室蛩赜绊懙挠嬎愎?/p>

Kh=λ1λ2λ3Kh0

(6)

式中，λ1為基礎(chǔ)尺寸修正系數(shù)；λ2為基礎(chǔ)形狀及剛?cè)嵝孕拚禂?shù)；λ3加荷速率修正系數(shù)；Kh0為直接利用DMT 試驗結(jié)果計算的值。

Kh0=3(p1-p0) /(2×1.10×10-3)

(7)

陳國民等[5]提出計算公式

Kh=αtKh01(1-RsRf)

(8)

式中，αt加荷速率修正系數(shù)；Kh01為初始切線基床系數(shù)，Kh01=955(p1-p0)；Rs為應(yīng)力與極限應(yīng)力之比，簡稱應(yīng)力比；Rf為極限應(yīng)力與破壞應(yīng)力之比， 簡稱破壞比。

2.3 旁壓試驗法

預(yù)鉆式旁壓試驗(PMT) 是在預(yù)先鉆好的鉆孔中通過旁壓器對孔壁施加壓力， 使土體產(chǎn)生橫向變形， 測出壓力與變形的關(guān)系， 進(jìn)而用彈塑性理論計算地基土的承載力與變形參數(shù)的一種原位測試方法，適用于黏性土、粉土、砂土等。旁壓試驗計算水平基床系數(shù)的公式為

Kh=(Pf-P0)/(Rf-R0)

(9)

式中，Pf為臨塑壓力；P0為初始壓力；Rf為臨塑壓力時旁壓器的徑向位移；R0為初始壓力時旁壓器的徑向位移。

按(9)式計算得出的水平基床系數(shù)與規(guī)范和實際值偏大較多， 這主要是因為用該公式計算的是旁壓試驗彈性階段的值， 而實際工程中多處于彈—塑性階段或塑性階段。劉志強[6]等通過試驗分析，提出應(yīng)根據(jù)不同的土類、應(yīng)力條件、工況和變形量乘以不同的修正系數(shù)，黏性土及全、強風(fēng)化巖層修正系數(shù)0.25～0.35，飽和的砂土層修正系數(shù) 0.20～0.30。

2.4 標(biāo)準(zhǔn)貫入法

《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》(GB50307—2012)給出垂直基床系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)貫入錘擊數(shù)N的經(jīng)驗關(guān)系為

Kv=(1.5～3.0)N

(10)

林宗元等[7]給出標(biāo)準(zhǔn)貫入錘擊N推算水平基床系數(shù)和垂直基床系數(shù)公式為

垂直基床系數(shù)

Kv=2N

(11)

水平基床系數(shù)

Kh=4N

(12)

2.5 室內(nèi)固結(jié)試驗法

根據(jù)室內(nèi)固結(jié)試驗中測得的應(yīng)力與變形關(guān)系確定垂直基床系數(shù)

Kv=(σ2-σ1)/(e2-e1)×(1+em)/h0

或Kv=Es/h0-(σ2-σ1)/h0

(13)

式中，(σ2-σ1)為應(yīng)力增量/MPa；(e2-e1)為相應(yīng)的孔隙比減量；em=(e2+e1)/2；h0為試樣高度/m；Es為土的壓縮模量/MPa。

由于室內(nèi)固結(jié)試驗與原位荷載板試驗存在著試驗尺寸差異、側(cè)向變形差異、壓縮層厚度差異，按(13)計算的基床系數(shù)比原位荷載板試驗結(jié)果大4～20倍，應(yīng)進(jìn)行修正。 仲鎖慶[8]提出了修正系數(shù)，礫石、砂土、粉土修正系數(shù)為0.037，黏性土修正系數(shù)為0.066，并給出了采用壓縮模量Es1-2近似計算基床系數(shù)的公式

礫石、砂土 、粉土

Kv≈1.85Es1-2

(14)

黏性土

Kv≈3.30Es1-2

(15)

彭友君[9]應(yīng)用土力學(xué)原理，對基床系數(shù)做了必要的推定，推導(dǎo)并給出以壓縮模量為已知參數(shù)計算基床系數(shù)的公式

黏性土、粉土

Kv=7.60(1-μ-μ2)/[(1-μ)(1-μ2)]Es

(16)

砂土、礫石

Kv=2.55(1-μ-μ2)/[(1-μ)(1-μ)2]Es

(17)

式中，μ為土的泊松比。

2.6 室內(nèi)三軸試驗法

室內(nèi)三軸試驗法是把土樣沿土層沉積方向或垂直土層沉積方向制成三軸試驗樣品，然后將試樣飽和處理后， 把試樣在一定圍壓下固結(jié)。為了使土樣受力狀態(tài)與天然狀態(tài)下相似， 通常采用K0狀態(tài)下固結(jié)， 即根據(jù)土性及埋深確定自重應(yīng)力， 取軸向應(yīng)力σ1=γh， 側(cè)向圍壓為σ3=K0σ1，待固結(jié)穩(wěn)定后， 進(jìn)行不同應(yīng)力路徑下(即Δσ3/Δσ1=0.0，0.1，0.2，0.3…)的三軸固結(jié)排水剪試驗(慢剪)， 得到Δσ1～Δh0試驗曲線， 取曲線初始切線模量或某一割線模量為對應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)下的基床系數(shù)。

和室內(nèi)固結(jié)試驗法一樣，室內(nèi)三軸試驗法與原位荷載板試驗存在著試驗尺寸、側(cè)向變形和壓縮層厚度方面的差異，室內(nèi)三軸試驗法的基床系數(shù)比原位荷載板試驗結(jié)果大2～8倍，可根據(jù)土試樣直徑大小按(2)式或(3)式進(jìn)行部分修正。

2.7 經(jīng)驗值法

根據(jù)巖土類別、狀態(tài)或密實度，查《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》(GB50307—2012)附錄H的經(jīng)驗值選取基床系數(shù)。

3 綜合方法確定基床系數(shù)

上述取得基床系數(shù)的主要方法可概括為四類：第一類方法為原位直接測試法，即原位荷載板試驗(或K30試驗)；第二類方法為原位間接測試法，包括扁鏟側(cè)脹試驗法、旁壓試驗法、標(biāo)準(zhǔn)貫入法；第三類方法為室內(nèi)試驗法，包括室內(nèi)固結(jié)試驗法、室內(nèi)三軸試驗法；第四類方法為規(guī)范經(jīng)驗值法。

第一類方法(原位K30荷載板試驗)，具有原位、不擾動土、直接實測的優(yōu)點，適合測定表層土及施工階段基坑開挖深度范圍內(nèi)土體基床系數(shù)，但也存在勘察階段很難測定表層以下各土層基床系數(shù)，測試周期長、費用高的局限性。在勘察階段可操作性差，特別是在地下水位較高的地區(qū)，地下水位以下基本無法實施，即使采取降水開挖和試坑支護(hù)措施實施測試，由于降水的影響，測試點土的狀態(tài)變化也較大，測試結(jié)果代表性也較差。

第二類和第三類方法，具有能測試不同深度的各土層基床系數(shù)、測試過程較快、測試方便易行、可操作性強的優(yōu)點，在勘察階段均可實施，但需要修正。

第四類方法，規(guī)范經(jīng)驗值法簡便，是工程實踐經(jīng)驗的積累，但規(guī)范經(jīng)驗值范圍較大，難于準(zhǔn)確選取。

鑒于各類方法的優(yōu)點和不足，在勘察階段采用第二和第三類方法(原位間接測試法和室內(nèi)試驗法)進(jìn)行測試，結(jié)合規(guī)范經(jīng)驗值，綜合確定基床系數(shù)較為適宜和可行。

4 實用實例

太原市軌道交通2號線一期工程小店南—化章街站段共3座車站和2個區(qū)間，1個出入線段，正線長3 042.7 m，出入線長1 148.153 m。結(jié)構(gòu)底板最大埋深約13.5～21.2 m。3座車站、出入線和小店南—人民南路區(qū)間為明挖法施工，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)形式為鉆孔灌注樁與鋼管內(nèi)支撐。人民南路—化章街區(qū)間為盾構(gòu)法施工。該段線路位于太原盆地汾河漫灘，地形開闊平坦。分布主要地層如下。

地下水為第四系松散層孔隙水，大氣降水、汾河入滲補給及側(cè)向徑流補給，以蒸發(fā)排泄為主。地下水位較高，初步勘察期間(1月)枯水季節(jié)地下水埋深1.7～5.2 m。

初步勘察階段通過旁壓試驗法(旁壓試驗46點/9孔)、扁鏟側(cè)脹試驗法(扁鏟側(cè)脹試驗415點/12孔)、標(biāo)準(zhǔn)貫入法(標(biāo)準(zhǔn)貫入864次/46孔)、室內(nèi)固結(jié)試驗法(407件土樣壓縮試驗)，結(jié)合規(guī)范經(jīng)驗值，綜合確定了各層的基床系數(shù)，見表2、表3，為設(shè)計提供了所需的參數(shù)。其中：固結(jié)試驗法采用仲鎖慶提出的公式(14)和(15)，砂土、粉土Kv=1.85×ES1-2，黏性土Kv=3.30×ES1-2；標(biāo)準(zhǔn)貫入法采用林宗元提出的公式(11)和(12)，Kv=2N，Kh=4N；扁鏟側(cè)脹試驗法采用《鐵路工程地質(zhì)原位測試規(guī)程》(TB10041—2003)公式(5)；旁壓試驗法采用劉志強提出的修正系數(shù)進(jìn)行了修正，黏性土取0.25，飽和砂土取0.20。

表3 水平基床系數(shù)綜合確定(Kh) MPa/m

5 結(jié)束語

基床系數(shù)是城市軌道交通地下工程設(shè)計的重要參數(shù)，取得基床系數(shù)的主要方法可概括為四類：原位直接測試法，即原位荷載板試驗(或K30試驗)；原位間接測試法，包括扁鏟側(cè)脹試驗法、旁壓試驗法、標(biāo)準(zhǔn)貫入法；室內(nèi)試驗法，包括室內(nèi)固結(jié)試驗法、室內(nèi)三軸試驗法；規(guī)范經(jīng)驗值法。鑒于各類方法的優(yōu)點和不足，勘察階段采用原位間接測試法和室內(nèi)試驗法進(jìn)行測試，結(jié)合規(guī)范經(jīng)驗值，綜合確定基床系數(shù)較為適宜和可行。

[1] GB50307—2012 城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范[S]

[2] TB10102—2010 鐵路工程土工試驗規(guī)程[S]

[3] TB10041—2003 鐵路工程地質(zhì)原位測試規(guī)程[S]

[4] 唐世棟，林華國.用扁鏟側(cè)脹試驗求解側(cè)向基床反力系數(shù)[J].巖土工程學(xué)報，2003，25(6)

[5] 陳國民，鐘建東,等.采用扁鏟側(cè)脹試驗估算土的側(cè)向基床系數(shù)的探討[J].上海地質(zhì)，2002(2)

[6] 劉志強，劉興云,等.旁壓試驗在地鐵勘察中的應(yīng)用[J].廣州建筑，2006(5)

[7] 林宗元,等.巖土工程治理手冊[M].沈陽：遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，1993

[8] 仲鎖慶.關(guān)于用室內(nèi)固結(jié)試驗方法確定地基土基床系數(shù)的探討[J].巖土工程界，2004，7(12)

[9] 彭友君.地鐵設(shè)計中基床系數(shù)的解決方案[J].都市快軌交通，2007，20(2)