熊堯 李智慧 楊家欣 白婕 胡瓊 褚淑貞

（中國藥科大學(xué) 南京 211198）

2009年國家基本藥物制度實(shí)施后，國家將執(zhí)行基本藥物集中采購作為實(shí)施基本藥物制度的評價標(biāo)準(zhǔn)之一，于是各省將原有的藥品集中采購分為基本藥物和非基本藥物兩類。2010年11月，國務(wù)院發(fā)布《建立和規(guī)范政府辦基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)基本藥物采購機(jī)制的指導(dǎo)意見》，旨在對現(xiàn)階段較為無序的藥品采購行為進(jìn)行規(guī)范，推行科學(xué)合理的采購模式，對基本藥物采購方面的研究開始得到關(guān)注。

現(xiàn)行采購模式是省集中采購平臺通過統(tǒng)計各基層醫(yī)院上報的用藥需求之后，再統(tǒng)籌面向中標(biāo)企業(yè)進(jìn)行集中采購。但是，作為基本藥物集中招標(biāo)采購體系中繼招標(biāo)過程之后的重要環(huán)節(jié)，采購過程并未得到足夠的重視，基于基本藥物采購行為的微觀研究的理論和文獻(xiàn)更是少之又少。在缺乏科學(xué)理論和方法支持下的采購決策，容易受主觀如采購主體尋租以及客觀如廠商合謀等因素干擾而不穩(wěn)定，這種不穩(wěn)定帶來的滯后效應(yīng)會掣肘社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心對基本藥物的需求預(yù)測，繼而帶來后續(xù)基本藥物的供需矛盾。除此之外，采購量錯誤統(tǒng)計或填寫不夠準(zhǔn)確的偶然誤差將會進(jìn)一步加劇這個矛盾?；舅幬锛姓袠?biāo)采購體系下的基本藥物采購在執(zhí)行過程中有必要加強(qiáng)監(jiān)督管理和調(diào)控。因此，尋找合理與靈活的理論和方法來保證基本藥物的采購決策行為的穩(wěn)定性就成為關(guān)注點(diǎn)。

由于BP （Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型尚未在基本藥物招標(biāo)采購體系中進(jìn)行相關(guān)的理論研究和應(yīng)用探索，未能發(fā)揮其在其他領(lǐng)域中發(fā)揮出的功效。本文針對這一環(huán)節(jié)進(jìn)行探索，擬在建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，統(tǒng)計分析社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)的藥品使用等特征后，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型運(yùn)用到社區(qū)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的需求預(yù)測中來，使采購主體在決策時能有更多的支持信息，實(shí)現(xiàn)采購數(shù)量科學(xué)化，從而保證社區(qū)醫(yī)療機(jī)構(gòu)對基本藥物的供應(yīng)充足，以期從這一環(huán)節(jié)上減輕民眾對基本藥物的獲取負(fù)擔(dān)，使整個基本藥物的供應(yīng)實(shí)現(xiàn)資源優(yōu)化配置，也可為基本藥物集中采購的理論和方法提供借鑒和參考。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測功能的研究

由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是非線性、非局域性和非定常性的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，具有并行分布的信息處理結(jié)構(gòu)和自適應(yīng)的腦模式的信息處理的本質(zhì)與能力，它可以通過“自學(xué)習(xí)”或“訓(xùn)練”掌握大量的知識，完成特定的工作。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對建立預(yù)測模型十分有效，它能從數(shù)據(jù)樣本中自動學(xué)習(xí)以前的經(jīng)驗(yàn)而無需復(fù)雜的查詢和表述過程，并自動地逼近那些最佳的數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的規(guī)律，它在時間序列預(yù)測方面，尤其是高復(fù)雜度的非線性時間序列方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的預(yù)測方法。在預(yù)測方面，目前應(yīng)用最廣泛且較為成功的是前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也稱誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，為有監(jiān)督的學(xué)習(xí)，是梯度下降法在多層前饋網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用。它有一個輸入層、一個輸出層、一個或多個隱含層。每一層上包含若干個節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)代表一個神經(jīng)元。同一層上的各節(jié)點(diǎn)之間無連接關(guān)系，相鄰層采取全互連。信息從輸入層開始在各層之間單向傳播，依次經(jīng)過各隱含層，最后到達(dá)輸出層。

BP算法的學(xué)習(xí)過程是一個反復(fù)迭代的過程，由正向傳播和反向傳播組成。其算法的基本思想是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差，從輸出層開始反過來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值，最后使得輸出的均方誤差最小。經(jīng)過對一定數(shù)量樣本進(jìn)行反饋學(xué)習(xí)后，網(wǎng)絡(luò)所持的權(quán)值便是網(wǎng)絡(luò)通過自適應(yīng)學(xué)習(xí)得到的正確的內(nèi)部表示。這時將待識別樣本的特征數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，則網(wǎng)絡(luò)就可以對樣本的屬性進(jìn)行自動推理和識別。在非線性建模方法中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論證明了在選擇適當(dāng)?shù)碾[層數(shù)及相應(yīng)的神經(jīng)元數(shù)目下，前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近任意非線性函數(shù)[1]。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測領(lǐng)域的實(shí)現(xiàn)

由于BP學(xué)習(xí)算法本質(zhì)上是一個非線性優(yōu)化問題，網(wǎng)絡(luò)模型的確立分為兩個階段：學(xué)習(xí)階段和檢驗(yàn)階段。學(xué)習(xí)階段是通過對歷史資料的學(xué)習(xí)，使己有的模式以權(quán)系數(shù)的方式存儲于網(wǎng)絡(luò)之中，這實(shí)質(zhì)上是一個擬合的過程；檢驗(yàn)階段是將已有歷史數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)之中，檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)輸出與實(shí)測值的誤差是否達(dá)到一定的精度要求，如果滿足要求，則BP網(wǎng)絡(luò)可以被用于預(yù)測。采用BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行模擬分析，構(gòu)造BP網(wǎng)絡(luò)的基本步驟是：

1） 確定BP網(wǎng)絡(luò)的輸入向量、輸出向量的維數(shù)和隱含層數(shù)及節(jié)點(diǎn)數(shù)；

2） 確定隱含層傳遞函數(shù)和輸出層傳遞函數(shù)關(guān)系；

3） 將網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本劃分為學(xué)習(xí)段和檢驗(yàn)段；

4） 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，擬合學(xué)習(xí)段時間序列，使其誤差平方和達(dá)到最??；

5） 用檢驗(yàn)段數(shù)據(jù)檢驗(yàn)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型，利用該模型對未來進(jìn)行預(yù)測。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在醫(yī)藥行業(yè)的應(yīng)用

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在醫(yī)藥行業(yè)的應(yīng)用包括藥品采購資金管理、醫(yī)療器材需求和藥品銷售預(yù)測3個方面。據(jù)文獻(xiàn)報道[2-3]，出于降低庫存，提高管理有效性和運(yùn)作靈活性的目的，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對研究對象的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出預(yù)測值，并與經(jīng)驗(yàn)性的實(shí)際值進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，可以有效節(jié)約采購和生產(chǎn)安排的不穩(wěn)定性，降低庫存，從而節(jié)約成本，提高效益。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在湖北省基本藥物采購量預(yù)測中的應(yīng)用

2011年3月13日，湖北省政府辦公廳印發(fā)《湖北省基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)基本藥物集中采購管理辦法（試行）》，標(biāo)志著該省建立和規(guī)范基本藥物統(tǒng)一招標(biāo)采購新機(jī)制的出臺[4]。在該辦法中，實(shí)行以省為單位集中采購、統(tǒng)一配送，與藥品生產(chǎn)企業(yè)簽訂購銷合同，一次完成采購全過程，最大限度地降低采購成本，促進(jìn)基本藥物生產(chǎn)和供應(yīng)。

2.1 湖北省基本藥物采購量預(yù)測模型的建立

2.1.1 研究對象及數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

湖北省每月采購的基本藥物品種有1 000種之多，從理論上來說，為了更好地估計湖北省的基本藥物采購量的預(yù)測值，需要將每種藥物根據(jù)其歷史采購量來建立預(yù)測模型，如此一來會帶來巨大的工作量。因此，應(yīng)選擇使用頻率比較高、采購比較頻繁、使用特點(diǎn)具有相似性的一大類藥物品種來進(jìn)行研究。綜合對湖北省每月采購?fù)▓蟮姆治?，選定藥物大類為抗生素類。樣本納入標(biāo)準(zhǔn)為統(tǒng)計期內(nèi)的采購時間是連續(xù)的，并且屬于同一大類的不同規(guī)格。

本文建模對象及數(shù)據(jù)見表1。

表1 納入建模研究的基本藥物品種

2.1.2 基本藥物采購量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的實(shí)現(xiàn)

在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測之前，為避免原始數(shù)據(jù)過大造成網(wǎng)絡(luò)麻痹，要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，對于預(yù)測值，由于變化幅度較大，也不宜直接作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。對于單極型Sigmoid函數(shù)來說，應(yīng)用如下歸一化處理公式對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

2.2 實(shí)證檢驗(yàn)

湖北省基本藥物采購量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型就是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性特性去逼近一個時間序列或一個時間序列的變形，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)清晰的邏輯關(guān)系，利用過去時刻的值去表達(dá)未來時刻的值。本文以湖北省部分基本藥物品種采購量為數(shù)據(jù)，以月度基本藥物采購量為預(yù)測目標(biāo)，用上述的建模方法建立月度基本藥物采購量預(yù)測模型。

第一步，建立預(yù)測模型，對歸一化的數(shù)據(jù)用MATLAB中提供的函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)（圖1），學(xué)習(xí)程序如下：

首先，我們設(shè)定的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8，目標(biāo)誤差為0.005，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過222次迭代之后達(dá)到了指定精度，誤差為0.004 966 8。再分別設(shè)定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為：6，8，12，15，20；目標(biāo)誤差不變，仍為0.005，學(xué)習(xí)結(jié)果如表2所示。

圖1 第一次學(xué)習(xí)效果曲線圖

圖2 最佳學(xué)習(xí)效果曲線圖

表2 不同隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的學(xué)習(xí)效果

結(jié)合學(xué)習(xí)次數(shù)和誤差的比較，可以得出在隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為15時，學(xué)習(xí)效果較好。

由17個月樣本藥品的采購量數(shù)據(jù)P為訓(xùn)練值，以第17個月的采購量為目標(biāo)值，進(jìn)行訓(xùn)練。由于2012年12月的采購量未知，如果要預(yù)測第18個月采購量則無法用實(shí)際的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。因此在預(yù)測值調(diào)整為第17個月的采購量數(shù)據(jù)。測試程序如下：B=sim(net, T)。

誤差為[0.024 9, -0.118 5, -0.170 7, -0.242 2, -0.040 5,0.143 9, -0.047 5, 0.078 3, -0.066 6, -0.057 3, -0.036 6, 0.003 2,-0.043 6, -0.009 9, 0.020 5, -0.031 0, -0.016 8, 0.057 3,-0.025 1, 0.018 0, 0.036 4, -0.218 0, -0.159 0, -0.112 9,-0.014 81, -0.120 8, 0.134 9, -0.043 6]。誤差均在可接受的范圍內(nèi)，認(rèn)可數(shù)據(jù)已得到很好的訓(xùn)練，具備較好的仿真能力。

學(xué)習(xí)的誤差基本上在我們可以接受的范圍內(nèi)，其學(xué)習(xí)效果如圖2所示。通過前面己經(jīng)驗(yàn)證，該網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力以及預(yù)測能力有很大的優(yōu)越性。

2.3 預(yù)測結(jié)果分析

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果對比

從表3中我們可以看出，除了個別品種誤差較大以外，如注射用苯唑西林鈉為530.21%、硫酸奈替米星注射液為52.60%，阿莫西林膠囊為42.89%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對基本藥物的采購量的預(yù)測誤差率大多數(shù)在10%以下，經(jīng)Excel數(shù)據(jù)分析工具中成對雙樣本均值t檢驗(yàn)分析，結(jié)果見表4。

表4 成對雙樣本均值t檢驗(yàn)分析結(jié)果

因?yàn)镻 > 0.05，故預(yù)測值與實(shí)際值均值差異無統(tǒng)計學(xué)意義。

模型預(yù)測結(jié)果是比較令人滿意的。由于在本次研究中藥品采購量的變化是在時間序列上面進(jìn)行的，所采取的預(yù)測方法是單步預(yù)測，每月的藥物采購量還要受很多因素影響，不可能做到預(yù)測結(jié)果與實(shí)際的數(shù)據(jù)完全一致。除此之外，基本藥物制度實(shí)施的時間并不長，在湖北省基本藥物集中采購平臺上所獲取采購量的數(shù)據(jù)時間范圍也不長，所以個別藥品誤差的較大偏倚也在預(yù)料之中。

根據(jù)計算得出的結(jié)果，可以很好地預(yù)測一個月或幾個月內(nèi)內(nèi)湖北省的基本藥物采購量，相關(guān)基本藥物生產(chǎn)企業(yè)可以根據(jù)預(yù)測結(jié)果做好生產(chǎn)計劃安排和原料采購等工作，提高企業(yè)生產(chǎn)運(yùn)作效率和經(jīng)濟(jì)效益；基本醫(yī)療機(jī)構(gòu)可以根據(jù)情況調(diào)整藥物儲備和使用量，以使基本藥物的利用率和可及性都能得到很好的保障。

3 總結(jié)與展望

本文對湖北省2011年5月-2012年11月抗生素大類的部分基本藥物品種的采購量預(yù)測進(jìn)行了定量分析，主要采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行預(yù)測的實(shí)證研究，不僅簡化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而且提高了預(yù)測精度。結(jié)果比較理想，說明本文所建立的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型具有較好的預(yù)測能力和推廣潛力。

1） 采購決策行為是由主觀因素及客觀因素相互影響共同構(gòu)成，具有動態(tài)性和復(fù)雜性等特點(diǎn)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為高度非線性體系，能夠?qū)τ绊懖少徯袨榈母髯兞恐g的非線性關(guān)系進(jìn)行高精度的逼近，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)測功能。

2） 實(shí)證表明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然存在不足，但其優(yōu)勢還是顯而易見的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個高度自動化的系統(tǒng)，只要有基本藥物的歷史采購量，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和仿真，達(dá)到滿意精度后即可輸出特定時間點(diǎn)的采購量，為基本藥物采購決策提供科學(xué)的信息支持。但由于影響基本藥物采購的各因素并不明了，難以對基藥采購量的波動情況進(jìn)行解釋，無法提供有意義的干預(yù)措施。

3） 由于社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)長期以來缺乏對藥品使用數(shù)據(jù)的收集，在對其藥品需求分析時沒有足夠多的信息予以支持，所以在對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推廣應(yīng)用中，需要保證社區(qū)醫(yī)療機(jī)構(gòu)對藥品使用數(shù)據(jù)的收集、整理與統(tǒng)計，從而增加預(yù)測的準(zhǔn)確性。

4） 加強(qiáng)有關(guān)基本藥物采購分析的理論研究。基本藥物不同于一般商品，其供需關(guān)系雖然較為穩(wěn)定，但是在現(xiàn)存醫(yī)患信息極不對稱的情況下，由于誘導(dǎo)需求、道德風(fēng)險等問題造成劣品驅(qū)逐良品的現(xiàn)象，而對基本藥物的可及性和供需帶來不必要的風(fēng)險。現(xiàn)行的有關(guān)基本藥物采購理論還需進(jìn)一步完善。

5） 對基本藥物采購量分析方法的探索。本文運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在基本藥物采購量短期預(yù)測上面進(jìn)行一次有益的探索，結(jié)論雖然具備理論指導(dǎo)意義和實(shí)際應(yīng)用價值。但是由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法探知對變量造成波動的影響因素，若從現(xiàn)實(shí)意義進(jìn)行指導(dǎo)，還需要結(jié)合其他的分析方法如多元回歸分析、主成分分析等方法來相互補(bǔ)充，揚(yáng)長避短。

[1]王維, 賀京同, 張建勛, 等. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 系統(tǒng)工程學(xué)報, 2000, 15(2): 202-207.

[2]劉衛(wèi)紅, 崔振霞. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的藥品采購資金管理研究[J]. 中國鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)會計, 2012, 20(1): 70-71.

[3]張俊才, 黃萬杰. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在醫(yī)療器材需求預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 醫(yī)療衛(wèi)生裝備, 2004, 25(4): 8-9.

[4]安立, 胡榮, 陳瑾. 湖北省確定基本藥物采購管理辦法[EB/OL]. [2011-04-09]. http://www.hubei.gov.cn/zwgk/zwdt/201104/t20110409_136184.shtml.