殷 巧，肖繼學(xué)，童 俊，程 志，廖 旋，張漢中，吳瑞竹

（西華大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院，四川 成都 610039）

0 引 言

隨著智慧城市、智能電網(wǎng)的不斷發(fā)展，人們對電力的要求逐漸提高，對電力質(zhì)量的監(jiān)控力度不斷加大，對電力智能傳感器的需求日益迫切。對于交流電力智能傳感器，基于性價(jià)比最優(yōu)的原則，人們利用數(shù)字仿真方法在PC系統(tǒng)上對其粗信號處理方法進(jìn)行了卓有成效的前期研究工作[1-11]。

為進(jìn)一步深入研究，人們開始著手交流電力智能傳感器粗信號處理實(shí)驗(yàn)平臺的研制，并初步完成平臺硬件設(shè)計(jì)[12-13]。該實(shí)驗(yàn)平臺由基于C51單片機(jī)MCU（若無特別說明，本文之后的MCU均指C51單片機(jī)MCU）的現(xiàn)場測試系統(tǒng)和PC系統(tǒng)構(gòu)成。探頭感知交流電力的電壓、電流，感知出來的信號通過調(diào)理電路的濾波、放大后經(jīng)A/D接口電路進(jìn)入MCU系統(tǒng)，MCU進(jìn)行粗信號處理獲得交流電力的幅值、初相位等特征參數(shù)。MCU系統(tǒng)的狀態(tài)與分析結(jié)果一方面可通過現(xiàn)場LCD顯示出來，另一方面根據(jù)需求經(jīng)過串口傳送給PC系統(tǒng)。

與硬件相對應(yīng)，該平臺的軟件分為MCU系統(tǒng)軟件和PC系統(tǒng)軟件兩個(gè)部分。由于PC系統(tǒng)軟件經(jīng)過前期開發(fā)已比較完善[13-15]，本論文的軟件設(shè)計(jì)將集中在MCU系統(tǒng)上。

1 軟件設(shè)計(jì)方案

C51單片機(jī)MCU的軟件開發(fā)可基于匯編語言，也可基于C語言。前者實(shí)現(xiàn)靈活、高效且可靠性高，但對設(shè)計(jì)者在MCU的結(jié)構(gòu)、資源分布以及系統(tǒng)硬件等方面有較高要求，設(shè)計(jì)比較困難，開發(fā)周期較長；后者易于理解，對設(shè)計(jì)者的硬件要求相對不高，易于利用現(xiàn)有的功能模塊，開發(fā)周期短，但效率與可靠性相對不高。由于本實(shí)驗(yàn)平臺僅僅進(jìn)行交流電力智能傳感器的粗信號處理，鑒于開發(fā)周期等因素，本文將基于C語言，在集成開發(fā)環(huán)境Keil中開發(fā)MCU部分的軟件。

圖1為MCU部分主程序的流程框圖。MCU系統(tǒng)軟件運(yùn)行后，首先初始化系統(tǒng)參數(shù)及各設(shè)備的狀態(tài)，如A/D、LCD、串口和存放數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)緩沖區(qū)等，然后打開串口。接著通過A/D模塊采集電力信號并進(jìn)行預(yù)處理，獲得其周期、頻率等信息；經(jīng)過粗信號處理，分析出電力電壓、電流幅值、初相位或者相位差等特征參數(shù)；這些結(jié)果保存起來，并通過LCD現(xiàn)場顯示。如果PC系統(tǒng)有查詢要求，則MCU系統(tǒng)通過響應(yīng)串行中斷將這些結(jié)果或系統(tǒng)狀態(tài)“告訴”給PC系統(tǒng)（圖2未表示出MCU系統(tǒng)的串口中斷響應(yīng)）。MCU系統(tǒng)通過一個(gè)按鍵來判斷是否結(jié)束信號處理，如果按下該鍵，則關(guān)閉串口，結(jié)束主程序；否則，轉(zhuǎn)向信號采集，進(jìn)行信號預(yù)處理、粗信號處理等，一直循環(huán)工作。

由此可見，MCU系統(tǒng)的軟件主要包括系統(tǒng)狀態(tài)及參數(shù)初始化、信號采集、信號預(yù)處理、鍵盤處理、LCD顯示、粗信號處理、結(jié)果保存、串口通信等功能模塊。交流電力智能傳感器粗信號處理實(shí)驗(yàn)平臺的主要功能為檢驗(yàn)各種粗信號處理方法在基于MCU的交流電力智能傳感器中的實(shí)時(shí)性與精度。故本文主要設(shè)計(jì)信號預(yù)處理、粗信號處理兩個(gè)核心功能模塊。系統(tǒng)狀態(tài)及參數(shù)初始化、信號采集、鍵盤處理、LCD顯示、結(jié)果保存、串口通信等功能模塊利用常規(guī)方法即可實(shí)現(xiàn)[13，16]。由于交流電力的電流信號分析方法與其電壓信號分析方法類似，將以電壓信號為例探討MCU系統(tǒng)信號預(yù)處理、粗信號處理這兩個(gè)關(guān)鍵功能模塊的軟件設(shè)計(jì)。

圖1 主程序流程框圖

圖2 信號預(yù)處理流程圖

2 信號預(yù)處理模塊

工程上，交流電力的電壓信號可描述為

式中：u（t）——電力在t時(shí)刻的電壓大小；

Um、f、θ0、U0——表示電力電壓的幅值、頻率、初相位、偏移量。

由此可見，Um、f、θ0、U0為交流電力電壓的特征參數(shù)。有了這些特征參數(shù)以及類似的電力電流特征參數(shù)，就可以確定該電力如功率因數(shù)、有功功率、無功功率等性能指標(biāo)。

設(shè)電力電壓信號的采樣周期為Ts，第i個(gè)采樣值記為us（i），i=1，2，3，…，N（N為樣本總數(shù)）。通過這些樣本的預(yù)處理，分析出了f、U0以及電壓的初始幅值Um0。研究式（1）發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)周期內(nèi)，如果起始電壓等于其極值，則該大小的電壓共出現(xiàn)兩次（包括起始處），否則，與起始電壓相等的電壓共有3個(gè)（包括起始處），相鄰兩處電壓的變化趨勢相反。例如，起始處附近電壓遞增，則與起始電壓相等的第一處附近電壓遞減，第二處電壓遞增。基于這一規(guī)律，利用us（i）就確定了尋找電力電壓周期的有效方法。其基本思路為：如果us（1）等于極值，則尋找與us（1）相等（或在一定精度范圍內(nèi)最接近）的us（Np）。否則，尋找與us（1）相等（或在一定精度范圍內(nèi)最接近）的us（Nm）、us（Np），Np為交流電壓一個(gè)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)。從而可得電壓周期Tp=NpTs，頻率f=1/Tp。分析式（1）可知，U0等于u（t）在一個(gè)周期內(nèi)的平均值。因此，可通過連續(xù)Np個(gè)采樣信號us（i）計(jì)算出U0。設(shè)u（t）的極值表示為 Umax，則由式（1）知，Um=Umax-U0。由此，利用Umax分析出了電壓的初始幅值Um0。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出了流程如圖2所示的信號預(yù)處理軟件模塊。為了降低工程上各種干擾的影響，以連續(xù)3個(gè)周期f、U0、Um0的平均值作為其計(jì)算分析結(jié)果。顯然，Np越大，即Ts越短，分析出的這些結(jié)果其精度就越高。

3 粗信號處理模塊

至于交流電力電壓的特征參數(shù)Um、θ0，由于噪聲干擾等因素，直接根據(jù)式（1）以及傳統(tǒng)方法比較精確地計(jì)算出來比較困難。據(jù)相關(guān)研究成果[1-11]，交流電力智能傳感器的粗信號處理可分為傳統(tǒng)定義法、相關(guān)法和最小均方法（least mean square，LMS）3種方法。設(shè)在一個(gè)周期內(nèi)即從Np個(gè)連續(xù)樣本中均勻地抽取NA個(gè)樣本進(jìn)行分析，對于傳統(tǒng)定義法，有

設(shè)up（i）=sin（2πfiTs），對于相關(guān)法、LMS法，則可分別通過式（4）與式（5）、式（6）與式（7）獲得交流電力電壓的 Um、θ0。

上述計(jì)算中，NA越大（NA不大于 Np），分析精度越高。選擇低成本的單片機(jī)作為交流電力智能傳感器的MCU可利于該智能傳感器的推廣、應(yīng)用，這也是構(gòu)建圖1所示交流電力智能傳感器粗信號處理實(shí)驗(yàn)平臺的初衷。PC系統(tǒng)上的數(shù)字仿真已經(jīng)驗(yàn)證了這3種方法的性能[1-12]。由式（2）～式（7）知，利用這 3 種方法計(jì)算出Um、θ0主要涉及小數(shù)的加法、乘法、除法運(yùn)算。在Keil中有單精度、雙精度浮點(diǎn)型兩種小數(shù)表示方法。利用這些表示方法進(jìn)行分析，這3種方法的精度與PC系統(tǒng)上數(shù)字仿真的結(jié)果一致。雖然其精度較高，但每個(gè)單精度、雙精度浮點(diǎn)型小數(shù)變量分別占4、8個(gè)字節(jié)，消耗的系統(tǒng)內(nèi)存空間資源較大，需要較大的運(yùn)算量。一方面，智能傳感器除了進(jìn)行粗信號處理外，還要進(jìn)行通信、自診斷、自校正等，故單片機(jī)內(nèi)存資源相對比較緊缺；另一方面，目前的單片機(jī)晶振頻率通常沒有PC的高，大量的4、8個(gè)字節(jié)的單精度、雙精度浮點(diǎn)型小數(shù)運(yùn)算會讓這3種方法的實(shí)時(shí)性變差。因而，放棄了Keil中現(xiàn)有的小數(shù)表示法。為了理解，也便于分析、比較這3種方法的計(jì)算精度與實(shí)時(shí)性，實(shí)現(xiàn)上述3種粗信號處理方法時(shí)分別采用了8位、16位即1、2個(gè)字節(jié)字寬的小數(shù)部分表示法對小數(shù)進(jìn)行處理。

當(dāng)采用8位字寬處理小數(shù)時(shí)，把操作數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分拆開，為便于保持操作數(shù)的符號，將其整數(shù)放置于char類型變量中，小數(shù)放在uchar類型變量中，即整數(shù)部分、小數(shù)部分分別用一個(gè)字節(jié)表示，共用了兩個(gè)字節(jié)表示一個(gè)小數(shù)。uchar變量的最高位至最低位的權(quán)分別為 2-1，2-2，2-3，…，2-8。基于乘法分配律，實(shí)現(xiàn)了兩位小數(shù)的乘法運(yùn)算，其流程如圖3所示。圖中，拆分操作數(shù)指將兩個(gè)操作數(shù)（乘數(shù)、被乘數(shù)）的整數(shù)部分與小數(shù)部分分開。積的符號運(yùn)算基本思想為：當(dāng)兩個(gè)操作數(shù)的符號一致時(shí)，積的符號為正，否則為負(fù)。運(yùn)算結(jié)果的整數(shù)部分與小數(shù)部分分開存放。軟件開發(fā)中，將這些集成為一個(gè)功能模塊，當(dāng)需要兩個(gè)小數(shù)相乘時(shí)，就調(diào)用該功能模塊予以實(shí)現(xiàn)。式（2）～式（7）所示3種方法均需計(jì)算多個(gè)小數(shù)的和，因此，開發(fā)了多個(gè)小數(shù)的累加子程序，其流程如圖4所示。首先，將需要累加的小數(shù)分為正小數(shù)、負(fù)小數(shù)兩類。接著分別累加這兩類小數(shù)，其符號不變，只關(guān)心累加和的大小。在累加過程中將整數(shù)、小數(shù)部份分別進(jìn)行累加，小數(shù)部分每進(jìn)位一次，進(jìn)位標(biāo)志位CY=1，此時(shí)整數(shù)部分的值就加1。整數(shù)部分在累加過程中可能發(fā)生溢出，溢出標(biāo)志位OV=1，于是需要再分配一個(gè)8位的空間進(jìn)行存放，每當(dāng)發(fā)生溢出的時(shí)候此空間的數(shù)據(jù)增1。然后，將正、負(fù)兩類小數(shù)的累加和帶符號相加，獲得多個(gè)小數(shù)的最終累加和。

當(dāng)采用16位字寬處理小數(shù)時(shí)，其基本思路與上述一樣，不同的在于整數(shù)、小數(shù)部分分別放在int、uint類型的變量中。

圖3 兩位小數(shù)的乘法流程

圖4 小數(shù)累加流程

在此基礎(chǔ)上，開發(fā)出了實(shí)現(xiàn)上述3種粗信號處理方法的系統(tǒng)軟件模塊，其流程如圖5所示。由式（2）～式（7）知，經(jīng)過信號預(yù)處理獲得的 f、U0、Um0，其精度對粗信號處理非常關(guān)鍵。為提高它們的分析精度，盡量縮短Ts，Np通常很大。如果把這大量的樣本全用于粗信號處理，粗信號處理的實(shí)時(shí)性勢必較差。因此，首先根據(jù)需求，在一個(gè)電壓信號周期內(nèi)均勻地抽取用于分析的NA個(gè)樣本。接著，對于定義法，計(jì)算出了這NA個(gè)樣本的平方和；對于相關(guān)分析法，則計(jì)算出了這NA個(gè)樣本與相應(yīng)單位純正弦信號的乘積的累加和；對于 LMS法，則根據(jù)式（6）、式（7）計(jì)算出多個(gè)相關(guān)乘積項(xiàng)的累加和；然后，根據(jù)式（2）與式（3）、式（4）與式（5）、式（6）與式（7）分別計(jì)算出基于定義法、相關(guān)法、LMS法的電壓幅值、初相位的大小。

圖5 粗信號處理流程

4 實(shí) 驗(yàn)

在交流電力智能傳感器粗信號處理實(shí)驗(yàn)平臺上，利用本文開發(fā)出的軟件系統(tǒng)，對實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的工業(yè)用電單相交流電力進(jìn)行了測量。實(shí)驗(yàn)中，MCU的晶振頻率為11.059 2MHz，Ts等于36個(gè)機(jī)器周期即約為39μs。將圖6（a）所示的采集的一段電力電壓信號通過串口送至PC系統(tǒng)，經(jīng)過快速傅里葉變換獲得如圖6（b）所示的該信號頻譜。圖6（b）表明，該電壓基本頻率為50Hz，幅值為310.8856V，在其他如100，200Hz等頻率處，存在一定的干擾。圖6（c）表明該電壓50Hz頻率分量處的初相位為9.988 6°。因此，該電力的特征參數(shù)f、Um、θ0的真值可分別近似為50Hz、310.8856V、9.9886°。

利用圖2所示的信號預(yù)處理模塊分析這些采集樣本，獲知 Np、f、U0、Um0分別為 513、49.903Hz、0V、316.432 2V。該頻率非常接近上述分析出的50Hz，故可證明該信號預(yù)處理是正確的。在此基礎(chǔ)上，采用圖5所示的粗信號處理模塊對該樣本進(jìn)行了分析，其結(jié)果如表 1、表 2 所示。其中，Umi、θ0i、ti分別表示電壓幅值、初相位、分析所用時(shí)間，其單位分別為V、rad、s，i=1、2、3 時(shí)分別表示傳統(tǒng)定義法、相關(guān)法、LMS法分析出的電力特征參數(shù)。

表1、表2表明，隨著NA的增加，3種方法分析出來的Um、θ0的不斷接近其真值。對于相同的NA個(gè)樣本，相關(guān)法、LMS法的分析精度高于傳統(tǒng)定義法，NA越小，這種情況越明顯。這與相關(guān)研究成果相吻合[2，8，12]，從而驗(yàn)證了該軟件模塊的正確性。

從表1、表2可以看出，分析相同的樣本，相關(guān)法的計(jì)算時(shí)間略多于傳統(tǒng)定義法，但遠(yuǎn)少于LMS法，約為LMS法的1/4至1/3（用8位表示小數(shù)部分時(shí)，如表1）或者1/2（用16位表示小數(shù)部分時(shí)，如表2）。對于相同的分析精度，相關(guān)法需要的時(shí)間差不多，但均少于傳統(tǒng)定義法，約為傳統(tǒng)定義法的1/2（用8位表示小數(shù)部分時(shí)，略大于1/2，如表1；用16位表示小數(shù)部分時(shí)，略小于1/2，如表2）。對比表1、表2可知，采用16位表示小數(shù)的小數(shù)部分，3種方法的分析精度均略高于8位小數(shù)部分表示所分析出來的精度，但運(yùn)算時(shí)間增加了1倍左右，即實(shí)時(shí)性能降低了約一半。從上面的分析也可以看出，對于該樣本，達(dá)到相同的分析精度LMS法所需的樣本數(shù)最少，相關(guān)法次之，定義法最多。

圖6 單相交流電壓信號

表1 小數(shù)部分8位表示法的粗信號處理結(jié)果

表2 小數(shù)部分16位表示法的粗信號處理結(jié)果

5 結(jié)束語

針對現(xiàn)有交流電力智能傳感器粗信號處理實(shí)驗(yàn)硬件平臺，本文首先確定了在Keil集成開發(fā)環(huán)境中利用C語言進(jìn)行軟件開發(fā)的總體方案，設(shè)計(jì)了MCU部分軟件的主程序流程。接著，詳盡地設(shè)計(jì)了MCU軟件系統(tǒng)中兩個(gè)關(guān)鍵、核心的功能模塊：信號預(yù)處理與粗信號處理。在開發(fā)信號預(yù)處理功能模塊時(shí)，分析并利用交流電力信號的特征、規(guī)律完成了交流電力的頻率、偏移量的分析；為研究幅值、初相位的獲取精度與計(jì)算中小數(shù)的小數(shù)部分所占資源之間的關(guān)系，在設(shè)計(jì)出小數(shù)部分8位、16位表示的兩位小數(shù)乘法、多個(gè)小數(shù)累加等子功能模塊的基礎(chǔ)上，開發(fā)出了能實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)定義法、相關(guān)法、LMS法3種粗信號處理方法的功能模塊。工業(yè)用電的測試實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文開發(fā)出的軟件的有效性、可靠性，表明了該軟件能分析傳統(tǒng)定義法、相關(guān)法、LMS法3種粗信號處理方法的精度與實(shí)時(shí)性，為用戶在粗信號處理方法以及粗信號處理方法實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)資源分配、粗信號處理方法的實(shí)現(xiàn)精度與所占系統(tǒng)資源上的抉擇提供有益參考，能滿足交流電力智能傳感器粗信號處理方面的實(shí)驗(yàn)要求。

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