李夢茹

美國教育心理學(xué)家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實(shí)例的觀察、試驗(yàn)、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識系統(tǒng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識的教學(xué)。如果教師在教學(xué)中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過程，即使教師講深講透，并要求學(xué)生記住結(jié)論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生也只能是“知識型” 、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。因?yàn)樵谖磥淼纳鐣铮逃恼嬲饬x不在于獲得一堆知識，而在于領(lǐng)會精神、掌握學(xué)習(xí)方法、學(xué)會學(xué)習(xí)。日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出：“學(xué)生對作為知識的數(shù)學(xué)出校門時不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究方法和著眼點(diǎn)等?！毙W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略：

一、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)加強(qiáng)過程性

滲透數(shù)學(xué)思想方法，并不是將其從外部注入到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)之中。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是與數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展和解決問題的過程聯(lián)系在一起的內(nèi)部之物。教學(xué)中不直接點(diǎn)明所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中潛移默化地體驗(yàn)蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出。例如學(xué)生在計算4.26÷1.2時，學(xué)生會聯(lián)想到將它轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，但除數(shù)1.2轉(zhuǎn)化為12，被除數(shù)怎么變化？學(xué)生經(jīng)過思維的無數(shù)次碰撞、多次的猜想與驗(yàn)證，最終得到，“將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，要使商不變，被除數(shù)與除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)相同，也就應(yīng)用了商不變的規(guī)律”在這一過程中，學(xué)生經(jīng)過嘗試會體驗(yàn)到新的問題都經(jīng)過轉(zhuǎn)化，用舊知識來解決。學(xué)生一旦感悟到這種思想，就會聯(lián)想到加減法和乘法是否也存在類似的規(guī)律，從而把探究過程延續(xù)到課外。

二、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)強(qiáng)調(diào)反復(fù)性

小學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法領(lǐng)會和掌握有一個“從具體到抽象，從感性到理性”的認(rèn)知過程，在反復(fù)滲透和應(yīng)用中才能增進(jìn)理解。例如學(xué)生對極限思想的領(lǐng)會就需要一個較長的反復(fù)認(rèn)識過程。如剛認(rèn)數(shù)時，讓學(xué)生看到自然數(shù)0、1、2、3……是“數(shù)不完”的，初步體驗(yàn)到自然數(shù)有“無限多個”；學(xué)生舉例驗(yàn)證乘法分配律，在舉不完的情況下用省略號或字母符號表示……讓學(xué)生多次經(jīng)歷在有限的時空里去領(lǐng)略“無限”的含義，最終達(dá)到對極限思想的理解。同時在具體進(jìn)行教學(xué)時，教師應(yīng)放慢腳步，使學(xué)生在充分地列舉、不斷地體驗(yàn)中，感悟“無限多、無限逼近”思想。如教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，學(xué)生畫了幾條對稱軸后，我問這樣的對稱軸畫得完嗎？有的說畫不完，有的說這么小的圓應(yīng)該畫得完吧。于是我讓學(xué)生繼續(xù)畫，看到學(xué)生畫得有些不耐煩了，再讓他們觀察課件演示“不斷畫”的畫面 ，從而確信了“圓有無數(shù)條對稱軸”。數(shù)學(xué)思想方法較數(shù)學(xué)知識有更大的抽象性和概括性，只有在教學(xué)過程中反復(fù)、長期地滲透，才能收到較好的效果。

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)注重系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)思想方法的滲透要由淺入深，對數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、理解和應(yīng)用的程度，教師應(yīng)作長遠(yuǎn)的規(guī)劃。一般地，每一種數(shù)學(xué)思想方法總是隨著數(shù)學(xué)知識的逐步加深而表現(xiàn)出一定的遞進(jìn)性，因而滲透時要體現(xiàn)出孕育、形成和發(fā)展的層次性。例如在組織學(xué)習(xí)“兩位數(shù)加兩位數(shù)”時，要體現(xiàn)出“化歸”思想的孕育期：學(xué)生計算“36+17”一般有“（30+10）+（6+7）、36+10+7、36+4+13、36+20-3”等方法，從中看出學(xué)生已經(jīng)有將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的意識。

四、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)適時顯性化

數(shù)學(xué)思想方法有一個從模糊到清晰、從未成形到成形再到成熟的過程。在教學(xué)中，思想方法何時深藏不露，何時顯山露水，應(yīng)審時度勢，隨機(jī)應(yīng)變。一般而言，在低中年級的新授課中，以探究知識、解決問題為明線，以數(shù)學(xué)思想方法為暗線。但在知識應(yīng)用、課堂小結(jié)或階段復(fù)習(xí)時，根據(jù)需要，應(yīng)對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納和概括。

實(shí)踐表明，以上策略是一個密切聯(lián)系的有機(jī)整體，它們之間相互影響，相互促進(jìn)。在教學(xué)中應(yīng)抓住契機(jī)，適時地挖掘和提煉，促使學(xué)生去體驗(yàn)、運(yùn)用思想方法，建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和完善的能力結(jié)構(gòu)。

所以在教學(xué)中教師應(yīng)加強(qiáng)基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透，加強(qiáng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，使學(xué)習(xí)者極大地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想和方法就等于掌握了“萬能”的金鑰匙受益終生，這是提高素質(zhì)教育的一個有效措施。