卓秋

有效教學(xué)是教師遵循教學(xué)活動的客觀規(guī)律，以盡量少的時間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學(xué)效果?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下生動地、主動地、富有個性的學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)活動中，教師要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，才能實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。以下本人就結(jié)合曾上過的一節(jié)課《拋物線》來談?wù)勌岣邤?shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的三點(diǎn)嘗試：

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生學(xué)得有興趣。

創(chuàng)設(shè)生動有趣的生活情境，使學(xué)生身臨其境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)，溝通生活中的數(shù)學(xué)和課本中的數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)和生活融為一體。這樣才有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

如在學(xué)習(xí)“拋物線及標(biāo)準(zhǔn)方程”這節(jié)課時，正值元旦過后，新年許多學(xué)生都放了煙花或剛觀看過煙花，它們的運(yùn)動軌跡就是拋物線，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的以煙花的軌跡為生活情境，讓學(xué)生感受了拋物線在生活中的實(shí)例，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。又如，每位同學(xué)小時候都玩過紙飛機(jī)，它的飛行軌跡也是拋物線。

情境的設(shè)置給新知識的引入提供了一個豐富、多樣的空間，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與意識，達(dá)到了教學(xué)目的。數(shù)學(xué)在同學(xué)們的眼中不再是簡單的數(shù)學(xué)，而是富有情感、貼近生活、具有活力的東西。同學(xué)們還能切切實(shí)實(shí)地感受到：數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識能為我們的學(xué)習(xí)、生活服務(wù)！從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的意義與價值。

二、調(diào)動情感，讓學(xué)生感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。

調(diào)動學(xué)生的積極情感，可使學(xué)生積極地、主動熱情地參與到數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建過程中去， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)，獲得經(jīng)驗(yàn)。要讓學(xué)生于快樂之中掌握知識，創(chuàng)造一個和諧、熱烈、緊張、愉快的課堂氣氛，盡量讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，讓他們成為學(xué)習(xí)活動的積極參與者.教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽想象，大膽猜測，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促使他們像科學(xué)家一樣去研究、驗(yàn)證自己的猜想。在猜測—驗(yàn)證—論證的過程中，體會數(shù)學(xué)結(jié)論形成的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的科學(xué)性，獲取成功的喜悅。

如探究拋物線的定義的過程：引導(dǎo)學(xué)生回憶平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F的距離和一條定直線l的距離的比是常數(shù)e的軌跡，當(dāng)01時是雙曲線，那么當(dāng)e=1時，它又是什么曲線？

教師設(shè)計了一個動手操作的活動簡單實(shí)驗(yàn)，讓每個學(xué)生用事先準(zhǔn)備好一根直尺、三角板、繩子、鉛筆，把一根直尺固定在畫圖板內(nèi)直線l的位置上，一塊三角板的一條直角邊緊靠直尺的邊緣；把一條繩子的一端固定于三角板另一條直角邊上的點(diǎn)A，截取繩子的長等于A到直線l的距離AC，并且把繩子另一端固定在圖板上的一點(diǎn)F；用一支鉛筆扣著繩子，緊靠著三角板的這條直角邊把繩子繃緊，然后使三角板緊靠著直尺左右滑動，這樣鉛筆就描出一條曲線，這條曲線叫做拋物線。反復(fù)演示后，請同學(xué)們來歸納拋物線的定義，教師總結(jié)。這樣 在整個探索的過程中逐步升華了學(xué)生渴望數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在動手動腦中獲得了不同的體驗(yàn)與收獲。學(xué)生的主體地位在新課堂上應(yīng)得到最鮮明的體現(xiàn)。

三、提供空間，讓學(xué)生在動手實(shí)踐中學(xué)習(xí)。

課程標(biāo)準(zhǔn)重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和動手操作。通過“做數(shù)學(xué)”來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)中要重視知識的發(fā)生和發(fā)展過程，加強(qiáng)學(xué)生的動手實(shí)踐，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的來歷，在操作過程中獲取知識與經(jīng)驗(yàn)。 活動、參與是思維的起點(diǎn)，若分割了活動與思維的聯(lián)系，則思維就很難得到發(fā)展，而動手實(shí)踐，是最易激發(fā)學(xué)生的思維和想象的。關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)、理解、掌握、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

如關(guān)于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：

設(shè)定點(diǎn)F到定直線l的距離為p（p為已知數(shù)且大于0），怎樣選擇直角坐標(biāo)系，才能使所得的方程取較簡單的形式呢？

讓學(xué)生議論一下，教師巡視，啟發(fā)輔導(dǎo)，最后簡單小結(jié)建立直角坐標(biāo)系的方案：

方案1：（由第一組同學(xué)完成，請一優(yōu)等生演板.）以l為y軸，過點(diǎn)F與直線l垂直的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（圖2-30）.設(shè)定點(diǎn)F（p，0），動點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），過M作MD⊥y軸于D，拋物線的集合為：p={M||MF|=|MD|}.

化簡后得：y2=2px-p2（p>0）.

方案2：（由第二組同學(xué)完成，請一優(yōu)等生演板）

以定點(diǎn)F為原點(diǎn)，平行l(wèi)的直線為y軸建立直角