了解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的物理意義;能根據(jù)給定函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象,了解參數(shù)A,ω,φ對函數(shù)圖象變化的影響.
本考點在選擇題、填空題和解答題中均易出現(xiàn).
(1)當(dāng)明確了函數(shù)圖象的基本特征后,“描點法”是作函數(shù)圖象的快捷方式. 運用“五點法”作正、余弦型函數(shù)圖象時,應(yīng)取好五個特殊點,并注意曲線的凹凸方向.
(2)由函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過變換得到函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象,在處理具體問題時,可以先平移變換后伸縮變換,也可以先伸縮變換后平移變換,但要注意:先伸縮后平移時要把x前面的系數(shù)提取出來.
(3)確定函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的解析式就是確定其中的參數(shù)A,ω,φ等,從圖象的特征上尋找答案,其一般步驟是:A由最值確定,ω由周期確定,周期通過特殊點觀察求得,φ可由點在函數(shù)圖象上求得(確定φ值時,注意它的不唯一性,一般要求φ值中最小的一個).