利用導數(shù)求解函數(shù)單調(diào)性、最值問題
2013-04-29 00:44:03
數(shù)學教學通訊·初中版 2013年6期
了解函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件，會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值，會求在閉區(qū)間內(nèi)函數(shù)的最大值、最小值（多項式函數(shù)一般不超過三次）.
利用導數(shù)研究函數(shù)問題，實際是研究函數(shù)圖象的特征，一般是首先確定函數(shù)的定義域，再求導數(shù)f ′（x），得到導函數(shù)的零點，可列表判定單調(diào)區(qū)間與極值或最值；若是含參變量的單調(diào)性或極值問題，則應結(jié)合定義域?qū)Ψ匠谈膯栴}進行討論.
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