柴麗明

一、什么是教學(xué)難點(diǎn)

雖然我們不能給出一個(gè)精確的定義，來描述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)，但是我們可以這樣理解：“難點(diǎn)是指學(xué)生不易理解的知識(shí)或不易掌握的技能技巧?！毙纬呻y點(diǎn)的主要原因是，學(xué)生原有的認(rèn)知水平同現(xiàn)有的知識(shí)要求之間存在的矛盾。這種矛盾是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的障礙，又是發(fā)展學(xué)生思維能力的有利機(jī)會(huì)，為此，難點(diǎn)教學(xué)既要追求化難為易的效果，更要看重在化難為易的過程中發(fā)展學(xué)生的思維能力。

二、如何確定教學(xué)難點(diǎn)

因?yàn)榻虒W(xué)難點(diǎn)是學(xué)生難學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，所以教師在確定教學(xué)難點(diǎn)時(shí)，要綜合考慮學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)、能力、思維水平等因素，充分估計(jì)學(xué)生感到理解困難、推理滯澀、思維容易偏差的知識(shí)點(diǎn)。就小學(xué)數(shù)學(xué)教材而言，以下幾方面的知識(shí)點(diǎn)可確定為教學(xué)難點(diǎn)。

1、抽象性的知識(shí)點(diǎn)。小學(xué)生思維主要依賴于感性的經(jīng)驗(yàn)，面對(duì)不易捉摸、不易想象和不易體驗(yàn)的知識(shí)，往往思維受阻。如在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體體積”這部分內(nèi)容時(shí)，體積就是一個(gè)抽象的概念。如何理解物體所占空間的大小叫做它們的體積，對(duì)學(xué)生來說有較大的難度，像這樣抽象的知識(shí)點(diǎn)就是教學(xué)難點(diǎn)。

2、復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)。小學(xué)生的邏輯思維能力薄弱，面對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的知識(shí)，往往一籌莫展。如在教學(xué)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”這部分內(nèi)容時(shí)，小數(shù)和復(fù)名數(shù)的相互改寫，學(xué)生往往在判別用進(jìn)率去乘、還是除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)是向右移、還是向左移的問題出現(xiàn)錯(cuò)誤，像這樣復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)就是教學(xué)難點(diǎn)。

3、干擾性的知識(shí)點(diǎn)。小學(xué)生的比較思維能力差，面對(duì)結(jié)構(gòu)相似、形式相近的知識(shí)點(diǎn)，往往造成混淆不清。如在教學(xué)“因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法”這部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在因數(shù)末尾和中間有0的乘法計(jì)算中，往往對(duì)“0”的處理產(chǎn)生混亂，像這樣干擾性的知識(shí)點(diǎn)就是教學(xué)難點(diǎn)。

4、隱蔽性的知識(shí)點(diǎn)。小學(xué)生在觀察、思考問題時(shí)，習(xí)慣著眼于表面現(xiàn)象，面對(duì)本質(zhì)特征隱蔽較深的知識(shí)，往往容易被表面現(xiàn)象所困擾。如在教學(xué)“兩步計(jì)算的加減應(yīng)用題”這部分內(nèi)容時(shí)，如何尋找解答兩步計(jì)算加減應(yīng)用題隱蔽的“中間問題”，對(duì)學(xué)生來說是比較困難的，像這樣隱蔽性的知識(shí)點(diǎn)就是教學(xué)難點(diǎn)。

5、特殊性的知識(shí)點(diǎn)。小學(xué)生的思維慣性較強(qiáng)，面對(duì)不同尋常、獨(dú)具特點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)，往往感到疑難困惑。如在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”這部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對(duì)整數(shù)除法很熟悉，而對(duì)除數(shù)是小數(shù)的除法很陌生，計(jì)算時(shí)學(xué)生無從下手、疑慮重重，像這樣特殊的知識(shí)點(diǎn)就是教學(xué)難點(diǎn)。

6、陡坡性的知識(shí)點(diǎn)。小學(xué)生的認(rèn)知是有序發(fā)展的，面對(duì)教材中前后聯(lián)系不緊、思維層次要求高的的知識(shí)點(diǎn)，往往容易造成認(rèn)知脫節(jié)。如在教學(xué)“20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法”這部分內(nèi)容時(shí)，“9加幾的進(jìn)位加法”與前面教材形成知識(shí)表面脫節(jié)，造成學(xué)生思維活動(dòng)障礙，像這樣陡坡性的知識(shí)點(diǎn)就是教學(xué)難點(diǎn)。

三、怎樣突破教學(xué)難點(diǎn)

1、借助直觀，簡(jiǎn)化難點(diǎn)。小學(xué)生學(xué)習(xí)抽象性的知識(shí)點(diǎn)感到困難的主要原因是，缺乏具體的感性經(jīng)驗(yàn)，為此，教師必須借助直觀手段，讓學(xué)生在觀察實(shí)驗(yàn)、具體實(shí)例中獲取豐富的感性認(rèn)識(shí)，建立正確清晰的表象，打好認(rèn)知基礎(chǔ)，達(dá)到簡(jiǎn)化難點(diǎn)的目的。例如，上面講到“體積”這一難點(diǎn)，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察火柴盒、磚、保健箱的形狀和大小，結(jié)合實(shí)物向?qū)W生說明任何物體都占有一定的空間，較大的物體占的空間較大，較小的物體占的空間較小。但空間又是什么呢？看不見、摸不著，為了突破這一思維障礙，教師可進(jìn)行直觀演示，將事先自制的、大小不等的實(shí)心橡皮泥長(zhǎng)方體分別浸沒在兩個(gè)同樣大，盛有等量紅色液體的玻璃杯里，學(xué)生直觀地看到液面上升，且上升的高度不同，初步感知到什么是物體所占的空間，以及所占空間的大小。這時(shí)概括“體積”這一抽象概念，就容易理解了。

2、恰當(dāng)分散，分化難點(diǎn)。對(duì)于復(fù)雜性的難點(diǎn)，教師必須采取“恰當(dāng)分散，各個(gè)擊破”的方法，設(shè)計(jì)出若干個(gè)逐層深入、環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)層次，讓學(xué)生拾階而上地解決，達(dá)到分化難點(diǎn)的目的。例如，上面講到“小數(shù)和復(fù)名數(shù)的相互改寫”這一難點(diǎn)，教師設(shè)計(jì)下列三個(gè)層次教學(xué)：先判斷是高級(jí)單位化為低級(jí)單位，還是由低級(jí)單位聚成高級(jí)單位，從而決定用進(jìn)率去成乘，還是除以進(jìn)率。確定原來的單位和改寫的單位間的進(jìn)率是多少。根據(jù)乘、除確定小數(shù)點(diǎn)應(yīng)向什么方向移動(dòng)，并根據(jù)進(jìn)率確定小數(shù)點(diǎn)要移動(dòng)幾位。這樣化整為零地分散解決，整個(gè)難點(diǎn)也就隨之突破了。

3、對(duì)比分析，類化難點(diǎn)。干擾性的難點(diǎn)不僅具有鮮明的“個(gè)性”，而且存在著很強(qiáng)的“共性”。教師必須采取對(duì)比分析的方法，讓學(xué)生從不同角度、不同層次、不同方面去認(rèn)識(shí)易混知識(shí)的異向，達(dá)到類化難點(diǎn)的目的。例如，上面講到“因數(shù)末尾有0和中間有0的乘法”這一難點(diǎn)，學(xué)生往往對(duì)“因數(shù)末尾有0”與“末尾有0的加減法”（如350×340與350+340）；對(duì)“因數(shù)中間有0的乘法”（如314×601與304×61），產(chǎn)生混淆。對(duì)于這些認(rèn)知失誤，必須通過對(duì)比分析、比較練習(xí)，引起學(xué)生的高度注意，以便學(xué)生透徹地理解和掌握。

4、揭示本質(zhì)，內(nèi)化難點(diǎn)。對(duì)于隱蔽性的難點(diǎn)，教師必須精心設(shè)計(jì)化“隱蔽”為“明顯”的教學(xué)過程，啟迪學(xué)生的思維去領(lǐng)悟知內(nèi)識(shí)的本質(zhì)特征，達(dá)到化難點(diǎn)的目的。例如，上面講到“如何尋找解答兩步加減應(yīng)用題的中間問題”這一難點(diǎn)，在教學(xué)課本例3前，先讓學(xué)生解答：“一輛公共汽車有乘客67人，到中山路車站下去25人，這時(shí)車上有乘客多少人？”接著補(bǔ)充“又上來28人，這時(shí)車上有乘客多少人？”再引導(dǎo)學(xué)生理解第一問的計(jì)算結(jié)果是第二問的一個(gè)必要條件，這時(shí)將第一問去掉，重新組成一道完整的兩步應(yīng)用題，學(xué)生就容易理解隱蔽的“中間問題”了。

5、提前孕伏，淡化難點(diǎn)。特殊性的難點(diǎn)與學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不相符合，需要重新建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)來理解，因此教師必須做好提前孕伏，調(diào)整重組學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)備工作，來順應(yīng)新知的學(xué)習(xí)，達(dá)到淡化難點(diǎn)的目的。上面講到“除數(shù)是小數(shù)的除法”這一難點(diǎn)，教學(xué)前可先讓學(xué)生做（1）765÷85=？（2）把0.85的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位各是多少？（3）再出示例5：7.65÷0.85=？想一想：除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)該怎樣計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)，可以把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，同時(shí)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)兩位，變成整數(shù)除法來計(jì)算。這樣就能使學(xué)生順利地攻克難點(diǎn)了。