陳露

一、轉(zhuǎn)變教師的教育觀念，提高自身素養(yǎng)

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力，首先必須要轉(zhuǎn)變教師的教育觀念，培養(yǎng)教師自身的創(chuàng)新思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，并不是簡(jiǎn)單的將知識(shí)的結(jié)論傳授給學(xué)生，更重要的是詳細(xì)講述得出結(jié)論的過(guò)程，使學(xué)生不僅學(xué)會(huì)書(shū)本上已有的知識(shí)，而且懂得求異、創(chuàng)新。這樣，教師既為學(xué)生提供了“魚(yú)”，又授予了“漁”。

1、從數(shù)學(xué)的內(nèi)在美感因素，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要善于通過(guò)展示數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)美的欣賞中得到積極的情感體驗(yàn)。在提出問(wèn)題時(shí)揭示它的新穎、奇異，以引起學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心，例如在講黃金分割的時(shí)候可以給學(xué)生介紹黃金分割在生活中的應(yīng)用；在分析和解決問(wèn)題時(shí)，使他們感受到數(shù)學(xué)的思維美和方法美，促使他們自覺(jué)地去掌握它，這個(gè)時(shí)候老師就可以向?qū)W生展示一題多解的例題，讓學(xué)生在自我探索的過(guò)程中享受某種方法的簡(jiǎn)便性，這樣不僅可以減輕記憶的負(fù)擔(dān)，而且品嘗到數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的美妙。

2、使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，在生活中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)際，又服務(wù)于生活實(shí)踐。在教學(xué)中要盡可能地接近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，要注重把教材內(nèi)容與生活實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，在生活中找到原型，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。

比如農(nóng)夫騎馬從A處到B處，期間他要到河邊帶馬去飲水，問(wèn)怎樣確定最短路程用實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，掌握對(duì)稱點(diǎn)的妙用。

二、打破定勢(shì)思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

1、打破學(xué)生定勢(shì)思維

貝爾納說(shuō)過(guò)：“妨礙人們學(xué)習(xí)的最大障礙，并不是未知的東西，而是已知的東西”。打破思維定勢(shì)有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維遷移能力。例如：“某個(gè)學(xué)生參加軍訓(xùn)，進(jìn)行打靶訓(xùn)練，必須射擊10次。在第6、第7、第8、第9次射擊中，分別得了9.0環(huán)、8.4環(huán)、8.1環(huán)、9.3環(huán)。他的前9次射擊所得的平均環(huán)數(shù)高于前5次所得的平均環(huán)數(shù)。如果他要使10次射擊的平均環(huán)數(shù)超過(guò)8.8環(huán)，那么他的第10次射擊中至少要得多少環(huán)？（每次射擊所得環(huán)數(shù)都精確到0.1環(huán)）

大多數(shù)學(xué)生是按下面的思維定勢(shì)解題而導(dǎo)致錯(cuò)誤的：

解：設(shè)這個(gè)學(xué)生在第10次射擊中至少要得a10環(huán)。

由題意得：

（a1+a2+…+a9）>（a1+a2+…+a5）

∵a6+a7+a8+a9=9.0+8.4+8.1+9.3=38.4 （1）

∴（a1+a2+…+a5）-（a1+a2+…+a9）<×34.8

∴a1+a2+…+a5<43.5 （2）

又∵（a1+a2+…+a10）>8.8 （3）

∴（43.5+34.8+a10）>8.8

解得：a10>9.7。

答：這個(gè)學(xué)生在第10次射擊中至少要得9.8環(huán)，才能使他10次射擊的平均環(huán)數(shù)超過(guò)8.8。

這樣解答的參賽學(xué)生約有80%。

錯(cuò)誤原因：大多數(shù)學(xué)生沒(méi)有很好地審題，為了使10次射擊的平均環(huán)數(shù)超過(guò)8.8環(huán)，那么a1+a2+…+a5<43.5這個(gè)不等式中的43.5代入到（3）式中不等關(guān)系導(dǎo)致了錯(cuò)誤。有這么多的學(xué)生產(chǎn)生這樣的錯(cuò)誤思維定勢(shì)，這也一定程度反映了應(yīng)試教育的某些弊端，學(xué)生習(xí)慣于按一定的思維定勢(shì)解題，沒(méi)有去仔細(xì)觀察分析題目中的“每次射擊所得環(huán)數(shù)都精確到0.1環(huán)”這個(gè)設(shè)定條件的作用。

正確解答：當(dāng)學(xué)生解到a1+a2+…+a5<43.5時(shí)， （下轉(zhuǎn)第34頁(yè)）（上接第32頁(yè)）應(yīng)當(dāng)要考慮“每次射擊所得環(huán)數(shù)都精確到0.1環(huán)”這個(gè)設(shè)定的條件，取符合這個(gè)條件且滿足不等式關(guān)系的最大值是：（a1+a2+…+a5）=43.5-0.1=43.4，然后把這個(gè)最大值代入（3）式，得：∴（43.4+34.8+a10） >8.8。

解得：a10>9.8，從而得a10=9.9（環(huán)）。

用這種方法求出正確答案不到10%的學(xué)生。

當(dāng)然這題完全可以充分利用“每次射擊所得環(huán)數(shù)都精確到0.1環(huán)”這個(gè)設(shè)定的條件來(lái)求解，如：

另一種解法：由題設(shè)知，前5次射擊的平均環(huán)數(shù)小于=8.7，前9次的總環(huán)數(shù)至多為8.7×9-0.1=78.2。

所以第10次射擊至少得：8.8×10+0.1-78.2=9.9（環(huán)）。

用這種方法求出正確解的不到1%的學(xué)生。

第二種解法很少有學(xué)生用，是因?yàn)檎J(rèn)知策略要求高，學(xué)生解題時(shí)是憑學(xué)生自己原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)（即原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)）來(lái)考慮的，即一般學(xué)生都是根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)列不等量關(guān)系來(lái)考慮解決這個(gè)問(wèn)題的，問(wèn)題的關(guān)鍵不是采用哪個(gè)認(rèn)知策略，而是學(xué)生對(duì)題目的“每次射擊所得環(huán)數(shù)都精確到0.1環(huán)”這個(gè)設(shè)定條件的觀察分析和領(lǐng)悟的程度，這是這題成為一道好題的成功之處。為了正確求解，學(xué)生必須通過(guò)觀察分析才能去領(lǐng)悟，學(xué)生若按習(xí)慣的思維定勢(shì)，按習(xí)慣的題型套路去解，必定會(huì)出現(xiàn)上述的差錯(cuò)，有約80%的學(xué)生產(chǎn)生相同的錯(cuò)誤解答，充分說(shuō)明了這個(gè)問(wèn)題。

這是一道符合素質(zhì)教育要求的好題，希望我們的數(shù)學(xué)教育工作者，能從中吸取教訓(xùn)，要進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)改革，在平時(shí)的教學(xué)中要少講題型，少講套路，多注重學(xué)生的觀察、分析，多關(guān)注學(xué)生的猜想、討論，形成一種建構(gòu)新知的課堂教學(xué)氛圍，才能培養(yǎng)學(xué)生駕馭復(fù)雜問(wèn)題的能力。

【作者單位：蘇州工業(yè)園區(qū)方洲小學(xué) 江蘇】