魏程霖 魯統(tǒng)祥

【摘要】井間地震以其高精度和高分辨率的顯著特點(diǎn)在石油和天然氣的勘探和開發(fā)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。本文根據(jù)各向同性介質(zhì)中的一階速度—應(yīng)力彈性波方程，構(gòu)造出了此方程在交錯(cuò)網(wǎng)格中的高階有限差分格式以及它的穩(wěn)定性條件，研究了該方程的完全匹配層（PML）吸收邊界條件，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)井間地震正演模擬，得到了高精度的地震合成記錄。結(jié)果表明：井間地震可以觀測(cè)到地震勘探中可能遇到的多種波場(chǎng)，利用數(shù)值模擬可以獲得令人滿意的合成地震記錄。

【關(guān)鍵詞】井間地震 有限差分 正演模擬 完全匹配層

1 引言

隨著海內(nèi)外含油田勘探程度的日益增高，可能勘探到的新油田越來(lái)越少，勘探花費(fèi)也在不斷增加，尋找新油田變得越來(lái)越困難。為了增加油氣采收率，降低成本，勘探時(shí)對(duì)地震分辨率的要求也越來(lái)越高。在這種情況下，憑借其高精度高分辨率的特點(diǎn)，井間地震技術(shù)越來(lái)越受到油氣勘探開發(fā)行業(yè)的重視。

井間地震是將震源與檢波器放置在相鄰的兩口井中，在目的層內(nèi)部進(jìn)行地震波的激發(fā)與接收。井間地震資料包含豐富的波場(chǎng)信息，可以提供超高頻率的縱、橫波資料，將這些資料與其他資料綜合研究，可以解決薄互層、儲(chǔ)層連通性、流體分布、注氣效果、壓裂效果等復(fù)雜的油藏地質(zhì)問(wèn)題。

2 各向同性介質(zhì)彈性波方程數(shù)值模擬

各向同性介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)速度和應(yīng)力表示的一階彈性波方程為：（式3）

其余參量的差分格式同理可得。

通過(guò)波數(shù)域特征值分析，可以得出三維彈性波方程交錯(cuò)網(wǎng)格高階有限差分?jǐn)?shù)值解法的穩(wěn)定性條件為：

5 數(shù)值模擬算例5.1 理論模型

模型長(zhǎng)高各為2000m分A，B，C三層。A層深800m，橫波速度為1500m/s，縱波速度為2500m/s，密度為2000kg/㎡；B層深1000m㎡，橫波速度為2000m/s，縱波速度為4000m/s，密度為2500kg/㎡；C層深200m，橫波速度為3000m/s，縱波速度為5000m/s，密度為3000kg/㎡。

網(wǎng)格步長(zhǎng)△x=△z=10m，△t=1ms，記錄長(zhǎng)度為1000ms，。兩井間距為2000m，震源從（0m，0m）開始，到（0m，2000m）為止，垂直方向每隔10m放一炮；檢波器從（2000m，0m）開始。到（2000m，2000m）為止，垂直方向每隔10m布設(shè)一個(gè)。

5.2 井間地震波場(chǎng)分析

共炮點(diǎn)記錄是即一個(gè)炮點(diǎn)激發(fā)，若干檢波點(diǎn)接收的記錄。圖中可以看出：AB、BC、CD三段波最先被接收，波形接近雙曲線且能量較強(qiáng)，可以判斷為直達(dá)縱波。

BE從初至?xí)r間和檢波器接收范圍可以判斷，為直達(dá)波入射時(shí)產(chǎn)生折射波。BH也為一條近似雙曲線，從檢波器接收范圍與接收時(shí)間來(lái)看，BH應(yīng)為以AB地層分界面為反射界面的下行反射波。BF，BG兩條波在B處與直達(dá)波相交并且在兩個(gè)地層中的斜率要傾斜，為反射橫波。

6 結(jié)論

交錯(cuò)網(wǎng)格高階有限差分法能準(zhǔn)確模擬均勻介質(zhì)中地震波的傳播過(guò)程，得到高精度的正演結(jié)果，克服了彈性波方程正演模擬波場(chǎng)復(fù)雜、計(jì)算效率低、彈性參數(shù)物理意義不明確等缺點(diǎn)。完全匹配層吸收邊界條件能有效壓制人工邊界的反射，是一種理想的邊界條件。

通過(guò)分析得到的井間地震的正演模擬合成地震記錄中的波場(chǎng)，表明井間地震具有：波場(chǎng)復(fù)雜，可以觀測(cè)到地震勘探中可能遇到的多種波場(chǎng)；具有很高的頻率和信噪比；地下激發(fā)與接收使地震信號(hào)的頻帶范圍完全不受目的層段的深度影響等特點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳世軍，劉洪，周建宇，何惺華.井間地震技術(shù)的現(xiàn)狀與展望[J].地球物理學(xué)進(jìn)展，2003，18（3）：524～529

[2] 裴正林，牟永光.三維復(fù)雜介質(zhì)地震數(shù)值模擬[M].北京：石油工業(yè)出版社，2005.1：33～44

[3] Graves R W.Simulation seismic wave propagation in 3d elastic media using staggeredgrid finite difference[J].Bull Seism Soc Am，1996，86（5）：1091～1106

[4] 董良國(guó)，等.一階彈性波方程交錯(cuò)網(wǎng)格高階差分解法[J].地球物理學(xué)學(xué)報(bào)，2000，43（3）：412～418

[5] 汪守東.聲波方程完全匹配層吸收邊界[J].石油地球物理勘探，2003，38（1）：31～34

[6] 趙海波，王秀明，王東等.完全匹配層吸收邊界在孔隙介質(zhì)彈性波模擬中的應(yīng)用[J].地球物理學(xué)報(bào)，2007，50（2）：581～91