張步旭

數(shù)學(xué)能力的核心是思維能力。培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是每個(gè)數(shù)學(xué)教師面臨的首要任務(wù)。而巧妙地設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效途徑。

一、通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題情境來(lái)激發(fā)學(xué)生思維的積極性

教師在講授新知識(shí)之前，先設(shè)計(jì)一些彼此關(guān)聯(lián)的，富有啟發(fā)性的問(wèn)題，并預(yù)示新課題，借此激發(fā)學(xué)生的求知欲，使他們急切“探個(gè)究竟”，充分運(yùn)用自己的思維去發(fā)現(xiàn)、理解新知識(shí)。

二、通過(guò)設(shè)計(jì)發(fā)散型問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

學(xué)生思維能力的靈活程度與學(xué)生的發(fā)散思維水平密切相關(guān)。優(yōu)等生可以從同一道試題的題意產(chǎn)生出不同的假想，然后就每一種假想進(jìn)行合理的思維推理，一旦思維受阻就無(wú)所適從，放棄解答。因此在教學(xué)中必須適時(shí)合理地設(shè)計(jì)發(fā)散型問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方面地思考問(wèn)題。

即（a+5）2+（b-2）2≥18.

注：該解法充分考慮了不等式的幾何意義。

證明4：利用圓。設(shè)（x+5）2+（y-2）2=r2 ，

則問(wèn)題演變?yōu)榍髨A的半徑最小。因?yàn)閍+b=3，且r2=（a+5）2+（b-2）2，而且圓與直線要相交，所以當(dāng)圓與直線相切時(shí)，半徑最小三、通過(guò)設(shè)計(jì)互變型問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

逆向思維是從對(duì)立的角度去考慮問(wèn)題。教材中定義、公式、法則、圖像等通常是按照正向思維方式給出，學(xué)生在學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種正向思維，而不習(xí)慣逆向思維，這就容易造成學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的缺陷，造成思維方法上的刻板僵化。所以在教學(xué)中，應(yīng)適時(shí)地設(shè)計(jì)有一定梯度的互變式問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

四、通過(guò)設(shè)計(jì)陷阱式問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的批判思維能力

適時(shí)地設(shè)計(jì)一些陷阱式問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的批判思維能力。這類題是為誘使學(xué)生“上當(dāng)”“中計(jì)”，在“上當(dāng)”“中計(jì)”后幡然悔悟。思考問(wèn)題越來(lái)越深刻，思維批判能力也就隨之而生了。

五、通過(guò)設(shè)計(jì)變式問(wèn)題的來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的概括思維能力

變式問(wèn)題是指從同一事理的不同角度去提出問(wèn)題，它與培養(yǎng)學(xué)生的概括思維能力密切相關(guān)。

設(shè)計(jì)變式問(wèn)題，可以暴露問(wèn)題，從而追根求源，防止思維定勢(shì)的負(fù)遷移，克服思維的呆板性，提高學(xué)生的概括能力。

六、通過(guò)設(shè)計(jì)探究型問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力

探究式問(wèn)題是指做完一道習(xí)題后，保持已知條件不變，探究能否得出更深刻的結(jié)論。

解答存在探究型問(wèn)題的一般思路是：先假設(shè)結(jié)論的某一方面存在，然后在這個(gè)假設(shè)下進(jìn)行演繹推理。若推理出現(xiàn)矛盾，即可否定假設(shè)；若推出合理結(jié)論，則可肯定假設(shè)。

再如條件探究型是指僅僅給出給定的結(jié)論，要求探究此結(jié)論成立應(yīng)具備的充分條件。

解答條件探究型習(xí)題的一般思路和方法是：從結(jié)論出發(fā)，執(zhí)果尋因，逆向推理，逐步探索結(jié)論成立的充分條件。

七、通過(guò)設(shè)計(jì)開(kāi)放型問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的縝密思維能力

縝密思維要求考慮問(wèn)題全面，周密而不遺漏。數(shù)學(xué)教學(xué)中若能注重這方面能力的培養(yǎng)，不僅有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力，而且有益于學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)品格的培養(yǎng)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適時(shí)地設(shè)計(jì)一些開(kāi)放型問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的縝密思維能力。

綜上所述，課堂問(wèn)題的設(shè)計(jì)直接或間接決定著學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與提高。在教學(xué)中，教師不僅要課前精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，授課時(shí)還要給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，充分肯定正確的見(jiàn)解，對(duì)錯(cuò)誤的思路要善于誘導(dǎo)，全方位地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。