顧永建

從近幾年的新課標高考命題來看，解析幾何主要考查直線方程、圓方程和圓錐曲線方程、直線與圓的位置關系、直線與圓錐曲線的位置關系以及圓錐曲線的有關性質，考題以兩小一大形式出現(xiàn)，即兩個填空題，一個解答題，小題主要考查解析幾何的基礎知識，解答題以解析幾何綜合題的形式出現(xiàn)，考查考生綜合應用解析幾何知識解決問題的能力.那么在解析幾何高考命題中，哪些是常考不衰的熱點問題呢？

熱點一 方程問題

本考點主要考查直線方程，圓的方程和圓錐曲線方程特征值以及方程的求法，有關考題在選擇、填空和解答題中都有所涉及，難度偏易或中等.

方法提煉：兩點確定一條直線，當兩點坐標滿足同一個直線方程時，這條直線方程就是過這兩點的直線方程.在解析幾何中，當曲線類型已知時，求曲線方程一般采用定義法和待定系數(shù)法，而對于圓方程，根據(jù)圓的幾何特征求出圓方程有關的特征值.無論哪種方程，都離不開數(shù)形結合與方程思想.

熱點二 圓錐曲線的有關性質

本考點涉及圓錐曲線的離心率，準線和雙曲線的漸近線等內容，一般出現(xiàn)在選擇題或填空題中，難度偏易或中等.

方法提煉：在高考中，這類問題屬于難題，解答這類問題首先要有圖形意識，善于抓住圖形特征，把幾何問題轉化為代數(shù)問題.其次要有方法意識，力爭減少計算量，如恰當利用有關定義，巧妙利用圖形特征，利用“設而不求”思想（韋達定理，點差法）等，都可以幫助我們優(yōu)化解題過程.此外，要有運算意識.做解析幾何題離不開運算，當解題方向明確時，要有“將計算進行到底”的頑強毅力.